八 年 級(jí) 上 冊(cè)12.2 三 角 形 全 等 的 判 定 （ 第 2課 時(shí) ） 三 邊 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等（ 可 以 簡(jiǎn) 寫 為 “ 邊 邊 邊 ” 或 “ SSS”）。 AB CDE F在 ABC和 DEF中 ABC DEF（ SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知 識(shí) 回 顧 : 除 了 SSS外 ， 還 有 其 他 情 況 嗎 ？ 繼 續(xù) 探 索三 角 形 全 等 的 條 件 .(2) 三 條 邊(1) 三 個(gè) 角(3) 兩 邊 一 角(4) 兩 角 一 邊 當(dāng) 兩 個(gè) 三 角 形 滿 足 六 個(gè) 條 件 中 的 三 個(gè) 時(shí) ，有 四 種 情 況 : SSS不 能 !? 思 考 如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，應(yīng)分為幾種情形討論？邊 角 邊 邊 邊 角 第 一 種 第 二 種 尺 規(guī) 作 圖 ， 探 究 邊 角 邊 的 判 定 方 法 問 題 1 先 任 意 畫 出 一 個(gè) ABC， 再 畫 一 個(gè) ABC， 使 AB=AB， A = A， CA= CA（ 即 兩 邊 和 它 們 的 夾 角 分 別 相 等 ） 把 畫 好 的 ABC剪 下 來 ， 放 到 ABC 上 ， 它 們 全 等 嗎 ？A B C A B C A D E 尺 規(guī) 作 圖 ， 探 究 邊 角 邊 的 判 定 方 法現(xiàn) 象 ： 兩 個(gè) 三 角 形 放 在 一 起 能 完 全 重 合 說 明 ： 這 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 畫 法 ：（ 1） 畫 DAE = A；（ 2） 在 射 線 AD上 截 取 AB=AB， 在 射 線 AE上 截 取 AC=AC；（ 3） 連 接 BC B C 幾 何 語(yǔ) 言 ：在 ABC 和 AB C中 ， ABC AB C（ SAS） 尺 規(guī) 作 圖 ， 探 究 邊 角 邊 的 判 定 方 法 歸 納 概 括 “ SAS” 判 定 方 法 : 兩 邊 和 它 們 的 夾 角 分 別 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 （ 可 簡(jiǎn) 寫 成 “ 邊 角 邊 ” 或 “ SAS ” ） AB = AB， A = A，AC =AC ， 課 堂 練 習(xí) 下 列 圖 形 中 有 沒 有 全 等 三 角 形 ， 并 說 明 全 等 的 理由 甲8 cm 9 cm 丙8 cm 9 cm8 cm9 cm 乙30 30 30 課 堂 練 習(xí) 圖 甲 與 圖 丙 全 等 ， 依 據(jù) 就 是 “ SAS” ， 而 圖 乙 中30 的 角 不 是 已 知 兩 邊 的 夾 角 ， 所 以 不 與 另 外 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 甲8 cm 9 cm 丙8 cm 9 cm8 cm9 cm 乙30 30 30 1.在 下 列 圖 中 找 出 全 等 三 角 形1 308 cm 9 cm 6 30 8 cm8 cm 4 8 cm5 cm230 8 cm5 cm530 8 cm5 cm 88 cm5 cm308 cm 9 cm7 30 8 cm8 cm 3 利 用 今 天 所 學(xué) “ 邊 角 邊 ” 知 識(shí) ， 帶 黑 色 的 那 塊 因?yàn)?它 完 整 地 保 留 了 兩 邊 及 其 夾 角 ，一 個(gè) 三 角 形 兩 條 邊 的 長(zhǎng) 度 和 夾 角 的大 小 確 定 了 ， 這 個(gè) 三 角 形 的 形 狀 、大 小 就 確 定 下 來 了 應(yīng) 用 “ SAS” 判 定 方 法 ， 解 決 簡(jiǎn) 單 實(shí) 際 問 題 問 題 2 某 同 學(xué) 不 小 心 把 一 塊 三 角 形 的 玻 璃 從 兩 個(gè) 頂 點(diǎn) 處 打 碎 成 兩 塊 （ 如 圖 ） ， 現(xiàn) 要 到 玻 璃 店 去 配 一 塊 完 全 一 樣 的 玻 璃 請(qǐng) 問 如 果 只 準(zhǔn) 帶 一 塊 碎 片 ， 應(yīng) 該 帶 哪 一 塊 去 ， 能 試 著 說 明 理 由 嗎 ？ 例 題 講 解 ， 學(xué) 會(huì) 運(yùn) 用 例 如 圖 ， 有 一 池 塘 ， 要 測(cè) 池 塘 兩 端 A、 B的 距 離 ，可 先 在 平 地 上 取 一 個(gè) 不 經(jīng) 過 池 塘 可 以 直 接 到 達(dá) 點(diǎn) A 和 B的 點(diǎn) C， 連 接 AC并 延 長(zhǎng) 至 D， 使 CD =CA， 連 接 BC 并 延長(zhǎng) 至 E， 使 CE =CB， 連 接 ED， 那 么 量 出 DE的 長(zhǎng) 就 是 A，B的 距 離 為 什 么 ？ A BC DE 12 例 題 講 解 ， 學(xué) 會(huì) 運(yùn) 用AC = DC（ 已 知 ） ， 1 = 2 （ 對(duì) 頂 角 相 等 ） ，BC =EC（ 已 知 ） ，證 明 ： 在 ABC 和 DEC 中 ，A BC DE 12 ABC DEC（ SAS） AB =DE （ 全 等 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 邊 相 等 ） 如 圖 ， 在 ABC 和 ABD 中 ， AB =AB， AC = AD， B = B，但 ABC 和 ABD 不 全 等 探 索 “ SSA” 能 否 識(shí) 別 兩 三 角 形 全 等 問 題 3 兩 邊 一 角 分 別 相 等 包 括 “ 兩 邊 夾 角 ” 和“ 兩 邊 及 其 中 一 邊 的 對(duì) 角 ” 分 別 相 等 兩 種 情 況 ， 前 面 已探 索 出 “ SAS” 判 定 三 角 形 全 等 的 方 法 ， 那 么 由 “ SSA”的 條 件 能 判 定 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 嗎 ？ A B C D 兩 邊 和 其 中 一 邊 的 對(duì) 角 這 三 個(gè) 條 件 無 法 唯 一 確 定 三角 形 的 形 狀 ， 所 以 不 能 保 證 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 因 此 ， ABC 和 DEF 不 一 定 全 等 探 索 “ SSA” 能 否 識(shí) 別 兩 三 角 形 全 等 1、 如 圖 ， 點(diǎn) E、 F在 BC上 ， BE=CF， AB=DC， B= C， 求 證 ： A= DA DB E F C （ 1） 本 節(jié) 課 學(xué) 習(xí) 了 哪 些 主 要 內(nèi) 容 ？（ 2） 我 們 是 怎 么 探 究 出 “ SAS” 判 定 方 法 的 ？ 用 “ SAS” 判 定 三 角 形 全 等 應(yīng) 注 意 什 么 問 題 ？（ 3） 到 現(xiàn) 在 為 止 ， 你 學(xué) 到 了 幾 種 證 明 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 的 方 法 ？課 堂 小 結(jié) 教 科 書 習(xí) 題 12.2第 2、 3、 10題 布 置 作 業(yè)