會計學(xué)1混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu) 受彎構(gòu)件正截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算承載力計算 3 3第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 第一節(jié) 概 述 一、基本概念 1.受彎構(gòu)件的定義 受彎構(gòu)件是指在荷載作用下，同時承受彎矩（M）和剪力（V）作用的構(gòu)件。建筑工程中的梁和板是典型的受彎構(gòu)件。2.受彎構(gòu)件的破壞情況 正截面破壞：由彎矩作用引起（圖a）。斜截面破壞：由彎矩和剪力共同作用引起，又分為 斜截面受剪和斜截面受彎破壞（圖b）。第1頁/共71頁 4 4第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 3.受彎構(gòu)件截面受力鋼筋的配置單筋截面 雙筋截面 第2頁/共71頁 5 5第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 二、設(shè)計計算內(nèi)容 1.承載能力極限狀態(tài)計算 1）正截面受彎承載力計算 根據(jù)控制截面（跨中或支座截面）的彎矩設(shè)計值，確定材料等級、截面尺寸和縱向受力鋼筋的數(shù)量。2）斜截面受剪承載力計算 根據(jù)計算截面的剪力設(shè)計值復(fù)核截面尺寸，確定受剪所需的箍筋及彎起鋼筋的數(shù)量，并保證斜截面受彎承載力。第3頁/共71頁 6 6第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 2.正常使用極限狀態(tài)驗算 滿足正常使用階段的變形和裂縫寬度要求。3.配筋構(gòu)造措施 符合有關(guān)配筋構(gòu)造要求，保證構(gòu)件滿足預(yù)定的功 能要求。第4頁/共71頁 7 7第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 第二節(jié) 受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求 一、板的構(gòu)造要求 1.板的厚度 板的厚度應(yīng)滿足構(gòu)造要求和剛度要求，現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度一般為60mm，并以10mm為模數(shù)，參見第六章所述。2.板的配筋 板中受力鋼筋和分布鋼筋的布置。第5頁/共71頁 8 8第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算（1）受力鋼筋 1）布置和作用 沿板跨度方向布置，承擔(dān)由彎矩作用產(chǎn)生的拉力。2）構(gòu)造要求l 常用直徑為6、6.5、8、10、12mm的HPB235級、HRB335級鋼筋。l 間距一般在70mm200mm之間，當(dāng)板厚h150mm時，鋼筋間距不宜大于250mm，且不大于1.5h。第6頁/共71頁 9 9第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算（2）分布鋼筋 1）作用l 將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋；l 固定受力鋼筋的設(shè)計位置；l 抵抗因混凝土收縮及溫度變形。2）構(gòu)造要求 分布鋼筋的配筋面積不小于受力鋼筋截面面積的15%，且不小于該方向板截面面積的0.15%；直徑不宜小于6mm，間距不宜大于250mm。第7頁/共71頁 10 10第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算二、梁的構(gòu)造要求 1.截面形式及尺寸 1）截面形式 常用截面形式有矩形和T形，還有花籃形、十字形、倒T形、倒L形等。2）截面尺寸 根據(jù)兩種極限狀態(tài)計算確定，同時還應(yīng)滿足下述構(gòu)造要求：第8頁/共71頁 11 11第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算l 截面高度h可按高跨比h/l=1/81/12取用，常用梁高為250、300750、800、900mm等。l 截面寬度b可取：矩形截面h/b2.02.5；T形截面h/b2.54.0，常用梁寬為150、180、200mm，如b200mm，應(yīng)取50mm的倍數(shù)。2.縱向配筋（1）縱向受力鋼筋 縱向受力鋼筋的數(shù)量應(yīng)通過承載力計算確定，同時還應(yīng)滿足下述構(gòu)造要求：第9頁/共71頁 12 12第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算l 鋼筋宜采用HRB400級或HRB335級，常用直徑為1232mm，梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，同一構(gòu)件中鋼筋直徑相差不宜小于2mm。但是，同一截面內(nèi)受力鋼筋直徑也不宜相差太大。l 為保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和混凝土的密實性，鋼筋的凈距不應(yīng)小于如下表中的規(guī)定。縱向受力鋼筋的最小間距 間距類型間距類型水平凈距水平凈距垂直凈距（層距）垂直凈距（層距）鋼筋類型鋼筋類型上部鋼筋上部鋼筋下部鋼筋下部鋼筋25mm且且d最小間距最小間距30mm且且1.5d25mm且且d注：當(dāng)梁的下部鋼筋配置多于二層時，兩層以上水平方向中距應(yīng)比下邊兩層 的中距增大一倍。第10頁/共71頁 13 13第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算（2）架立鋼筋 1）作用 當(dāng)梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立鋼筋，以固定箍筋的位置，并與梁底縱向受力鋼筋形成鋼筋骨架，同時承受混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力。2）要求 當(dāng)梁的跨度l04m時，直徑不宜小于8mm；當(dāng)l046m時，直徑不宜小于10mm；當(dāng)l06m時，直徑不宜小于12mm。第11頁/共71頁 14 14第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算三、混凝土保護(hù)層厚度和截面有效高度1.混凝土保護(hù)層厚度1）作用 保護(hù)鋼筋免遭銹蝕，保證鋼筋與混凝土間有足夠的粘結(jié)強度。2）要求 縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)不小于受力鋼筋的直徑d，且不小于下如下表中的要求。第12頁/共71頁 15 15第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算混凝土保護(hù)層的最小厚度（mm）環(huán)境環(huán)境類別類別環(huán)境條件環(huán)境條件構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱混凝土強度等級混凝土強度等級C20C25C45C50一一室內(nèi)正常環(huán)境室內(nèi)正常環(huán)境板、墻、殼板、墻、殼2015梁梁3025柱柱30二二a室內(nèi)潮濕環(huán)境；室內(nèi)潮濕環(huán)境；非嚴(yán)寒和非寒冷非嚴(yán)寒和非寒冷地區(qū)露天環(huán)境地區(qū)露天環(huán)境板、墻、殼板、墻、殼20梁、柱梁、柱30二二b嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)露天環(huán)境露天環(huán)境板、墻、殼板、墻、殼2520梁、柱梁、柱3530注：板、墻、殼中分布鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于表中相應(yīng)數(shù)值減10mm，且不應(yīng)小于10mm；梁、柱中箍筋和構(gòu)造鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于15mm。第13頁/共71頁 16 16第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.截面有效高度ho 截面有效高度ho是指受拉鋼筋的重心至混凝土受壓邊緣的垂直距離，即 hohas 例如：室內(nèi)正常環(huán)境下的梁，當(dāng)混凝土強度等級為C20時，可近似取為 hoh40mm （鋼筋一排放置）hoh65mm （鋼筋二排放置）第14頁/共71頁 17 17第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 第三節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受力性能一、受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段 圖a為配筋適中的鋼筋混凝土矩形截面簡支試驗梁。（a）第15頁/共71頁 18 18第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 經(jīng)試驗，測得梁的彎矩M與撓度關(guān)系曲線如圖b?？梢姡€上兩個明顯的轉(zhuǎn)折點把梁的受力和變形過程劃分為三個階段。（b）第16頁/共71頁 19 19第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算1）第階段（彈性受力階段）彎矩M較小，梁未出現(xiàn)裂縫，M和關(guān)系接近直線變化，當(dāng)M達(dá)到開裂彎矩Mcr時，梁即將出現(xiàn)裂縫，第階段結(jié)束。2）第階段（帶裂縫工作階段）M超過開裂彎矩Mcr，梁出現(xiàn)裂縫進(jìn)入第階段，且隨著荷載增加，裂縫不斷開展，撓度速度增長。當(dāng)受拉鋼筋的應(yīng)力達(dá)屈服強度，第階段結(jié)束。第17頁/共71頁 20 20第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3）第階段（破壞階段）M增加不多，裂縫和撓度急劇增大。鋼筋應(yīng)變增長，但應(yīng)力維持屈服強度不變；當(dāng)M增加到最大彎矩Mu時，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變壓碎，梁即破壞。第18頁/共71頁 21 21第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算二、受彎構(gòu)件正截面各階段應(yīng)力狀態(tài) 1.第階段的應(yīng)力狀態(tài) 受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，拉應(yīng)力圖形呈曲線分布；受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力較小，仍處于彈性階段，應(yīng)力圖形為直線分布。當(dāng)受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變tu時，相應(yīng)的彎矩為開裂彎矩Mcr。如圖b所示。此階段為抗裂度計算的依據(jù)。第19頁/共71頁 22 22第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.第階段的應(yīng)力狀態(tài) 裂縫處混凝土退出工作，拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，鋼筋應(yīng)力突然增大，中和軸上移，受壓區(qū)高度逐漸減小，受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形呈曲線分布。當(dāng)鋼筋應(yīng)力恰好達(dá)到屈服強度y時，相應(yīng)的彎矩為屈服彎矩My，如圖d所示。此階段作為受彎構(gòu)件變形和裂縫寬度驗算的依據(jù)。第20頁/共71頁 23 23第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.第階段的應(yīng)力狀態(tài) 鋼筋的應(yīng)力保持屈服強度y不變，應(yīng)變s急劇增大，裂縫開展顯著，中和軸迅速上移；混凝土受壓區(qū)高度減小，壓應(yīng)力呈顯著的曲線分布。當(dāng)混凝土受壓區(qū)邊緣纖維壓應(yīng)變達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變cu被壓碎，截面即破壞，對應(yīng)的彎矩為極限彎矩Mu，如圖 f 所示。此階段作為受彎構(gòu)件正截面承載力計算的依據(jù)。第21頁/共71頁 24 24第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算三受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 受彎構(gòu)件的配筋率對正截面破壞形態(tài)有較大的影響，配筋率為 As/bho 破壞形態(tài)分為如下三種類型：1）適筋梁 配筋率適中，截面破壞始于縱向受力鋼筋屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓碎，具有明顯的破壞預(yù)兆，屬延性破壞，如圖a所示。第22頁/共71頁 25 25第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2）超筋梁 配筋率過大，鋼筋應(yīng)力小于屈服強度，受壓區(qū)混凝土先達(dá)到極限壓應(yīng)變cu被壓碎破壞。沒有明顯的破壞預(yù)兆，具有脆性破壞特征，如圖b所示。在工程應(yīng)用中應(yīng)避免。第23頁/共71頁 26 26第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3）少筋梁 配筋率過低，受拉區(qū)混凝土一裂即壞，鋼筋 應(yīng)力迅速屈服并進(jìn)入強化階段，屬脆性破壞，如圖c所示。在工程應(yīng)用中應(yīng)避免。第24頁/共71頁 27 27第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算一、基本假定1）截面應(yīng)變保持平面；2）不考慮受拉區(qū)混凝土承受拉力；3）縱向受拉鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用折線；第25頁/共71頁 28 28第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算4）混凝土受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用曲線水平線。第26頁/共71頁 29 29第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算二、受壓區(qū)混凝土的等效矩形應(yīng)力圖形等效代換的原則：1）壓應(yīng)力的合力大小相等；2）壓應(yīng)力的合力作用點位置不變。為簡化計算，將截面曲線應(yīng)力圖形用等效矩形應(yīng)力圖形代換。第27頁/共71頁 30 30第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力值取1c，相應(yīng)的受壓區(qū)高度為，實際受壓區(qū)高度為c，令 1c 規(guī)范規(guī)定：當(dāng)混凝土強度等級C50時，取11.0，10.8；當(dāng)混凝土強度等級為C80時，取10.94，10.74；對介于C50C80之間的混凝土強度等級，1、1值由線性內(nèi)插法確定。第28頁/共71頁 31 31第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算三適筋截面的界限條件1.相對界限受壓區(qū)高度b和最大配筋率max 在適筋破壞和超筋破壞之間存在著一種縱向受拉鋼筋屈服時，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維也同時達(dá)到極限壓應(yīng)變破壞的狀態(tài)，稱為“界限破壞”。根據(jù)適筋破壞、界限破壞、超筋破壞的特征，截面應(yīng)變圖形如圖。第29頁/共71頁 32 32第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 適筋破壞：sy，b 界限破壞：sy，b 超筋破壞：sy，b b是界限破壞時截面換算受壓區(qū)高度。令/ho，bb/ho，稱為相對受壓區(qū)高度，b稱為相對界限受壓區(qū)高度。則有 b時，為適筋破壞（包括界限破壞）；b時，為超筋破壞。第30頁/共71頁 33 33第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算由界限破壞時截面應(yīng)變圖形的幾何關(guān)系可得取yy/Es，得出有屈服點鋼筋的b值為 第31頁/共71頁 34 34第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算常用鋼筋所對應(yīng)的b值見下表。鋼筋種類鋼筋種類C50C60C70C80HPB2350.614HRB3350.5500.5310.5120.493HRB400RRB4000.5180.4990.4810.463 相對界限受壓區(qū)高度b第32頁/共71頁 35 35第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 根據(jù)截面等效矩形應(yīng)力圖形，由力的平衡條件有1cbxy As，即 或 當(dāng)達(dá)到適筋梁的界限b值時，相應(yīng)地也達(dá)到界限配筋率b，故第33頁/共71頁 36 36第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.最小配筋率為防止發(fā)生少筋破壞，要求 3.經(jīng)濟配筋率 為使截面設(shè)計經(jīng)濟合理，一般應(yīng)使配筋率在經(jīng)濟配筋率范圍，即 板：（0.40.8）%矩形截面梁：（0.61.5）%T形截面梁：（0.91.8）%第34頁/共71頁 37 37第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算一、基本公式及適用條件.基本公式 按下圖所示的計算應(yīng)力圖形，根據(jù)力和力矩平衡條件，可得單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本公式為第35頁/共71頁 38 38第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 1cbxyAs 1 MMu1cbx(hox/2)2 或 MMuyAs(hox/2)3式中 c 混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；b 截面寬度；x 混凝土受壓區(qū)高度；1 系數(shù)，取值同前所述；y 鋼筋抗拉強度設(shè)計值；As 縱向受拉鋼筋截面面積；ho 截面有效高度；Mu 截面破壞時的極限彎矩；M 作用在截面上的彎矩設(shè)計值。第36頁/共71頁 39 39第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.適用條件 1）為防止發(fā)生超筋破壞，應(yīng)滿足 max 或 b （即xbho）或 MMumax1cbho2b(10.5b)2）為防止發(fā)生少筋破壞，應(yīng)滿足 min 或 Asminbh 第37頁/共71頁 40 40第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 二、截面設(shè)計與截面復(fù)核 1.截面設(shè)計 已知：b、h、1c、y、M，求As。()解方程法 1）求截面受壓區(qū)高度x第38頁/共71頁 41 41第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 2）求縱向受拉鋼筋面積As 若 xbho，則 若 xbho，則屬于超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強度等級，并重新設(shè)計計算。3）驗算最小配筋率min Asminbh 若 Asminbh，應(yīng)適當(dāng)減少截面尺寸，或按 Asminbh 配筋。第39頁/共71頁 42 42第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 4）選配鋼筋的直徑和根數(shù) 根據(jù)計算所得As，并考慮鋼筋的凈距和保護(hù)層厚度要求，由鋼筋截面積表選擇。（2）計算系數(shù)法 將 x=ho 代入式2得 M=1cbx(hox/2)=1cbho2(10.5)令 s=(10.5)則 M=s1cbho2 第40頁/共71頁 43 43第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算同理，由式3可得 Muy As(hox/2)yAsho(10.5)令 s10.5 則 My Assho 4 由式1得 或由式4得 式中 s截面抵抗矩系數(shù)；s截面內(nèi)力臂系數(shù)。第41頁/共71頁 44 44第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 s、s均為的函數(shù)，可編制成計算表格供查用。但通常采用如下方法計算：計算或ss10.5計算s 第42頁/共71頁 45 45第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 求縱向鋼筋面積As 若 b 則 或 若b，則為超筋梁，應(yīng)重新計算。驗算最小配筋率 Asminbh第43頁/共71頁 46 46第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.截面復(fù)核 已知：b、h、1c、y、As、M，求Mu。由式1求得x，若xbho，則將x值代入式2可得Mu。當(dāng) MuM 時截面處于安全；當(dāng) MuM 時截面處于不安全。第44頁/共71頁 47 47第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算三、影響受彎構(gòu)件正截面承載力的因素 1）截面尺寸（b、h）增大截面高度h較增大截面寬度b更有效。2）材料強度（c、y）提高鋼筋的強度級別較提高混凝土的強度等級 更有效。3）受拉鋼筋面積（As）適當(dāng)增大配筋面積As，受彎承載力將明顯提高。第45頁/共71頁 48 48第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算一、雙筋截面的適用情況 在梁的受壓區(qū)配置縱向受力鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力不經(jīng)濟，但如下情況可采用雙筋截面：1），但截面尺寸及材料強度不能 再增大和提高；2）荷載效應(yīng)組合使截面承受變號彎矩；3）配置受壓鋼筋以提高截面的延性。二、縱向受壓鋼筋的抗壓強度設(shè)計取值 混凝土受壓高度x滿足下述條件，且配置必要的封閉箍筋，則縱向受壓鋼筋的應(yīng)力可取規(guī)范規(guī)定的設(shè)計強度值y第46頁/共71頁 49 49第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算三、基本計算公式及適用條件 1.計算應(yīng)力圖形雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的計算應(yīng)力圖形如下圖所示。第47頁/共71頁 50 50第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.基本計算公式 計算應(yīng)力圖形可分解為部分受拉鋼筋A(yù)s1與受壓混凝土組成的彎矩Mu1(圖a)和部分受拉鋼筋A(yù)s2與受壓鋼筋A(yù)s組成的彎矩Mu2部分(圖b)，即 第48頁/共71頁 51 51第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算由圖（a）可得 （a）(b)由圖（b）可得 第49頁/共71頁 52 52第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.適用條件 1）為防止超筋梁破壞，應(yīng)滿足或 2）為保證受壓鋼筋的強度充分利用，應(yīng)滿足x2as第50頁/共71頁 53 53第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算四、設(shè)計計算方法 1.截面設(shè)計 1）已知：bh、1c、y、y、M，求As和As。為使鋼筋總用量（As+As）最小，此時取x=bho 判別是否需要采用雙筋梁 若 則按雙筋梁設(shè)計；否則按單筋截面設(shè)計。計算As1 計算Mu1和Mu2第51頁/共71頁 54 54第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算計算As 計算As2 計算As 2）已知：bh、1c、y、y、M、As，求As。計算Mu1計算AS2和Mu2第52頁/共71頁 55 55第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算計算As1 若xbho，且x2as，則計算As 當(dāng)xbho時，說明As數(shù)量不足，應(yīng)增加As的數(shù)量或按As未知的情況求As和As。第53頁/共71頁 56 56第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算當(dāng)x2as時，說明受壓鋼筋A(yù)s的應(yīng)力達(dá)不到抗壓強 度fy，應(yīng)取x2as，按下式計算As2.截面復(fù)核已知：bh、1c、y、y、M、As和As，求Mu。若xbho，且x2as，則將x值代入第二個基本 公式求Mu；求 x，第54頁/共71頁 57 57第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算若xbho，說明屬超筋梁，此時應(yīng)取xbho代 入第二個基本公式求Mu；若x2as，則 若MuM則截面安全，否則截面不安全。第55頁/共71頁 58 58第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算一、概 述1.T形截面的組成及特點 1）組成 矩形截面的受拉區(qū)混凝土挖去部分即可形成圖示T形截面。bh部分稱為梁肋，梁肋寬度為b，截面高度為h；（bfb）hf部分稱為翼緣，翼緣寬度為bf，厚度為hf。第56頁/共71頁 59 59第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 2）特點 節(jié)約混凝土減輕自重，有利于提高承載力，工程中廣泛應(yīng)用。2.T形截面梁的工程應(yīng)用 T形截面或工字形截面吊車梁、屋面梁及橋梁等；圖示現(xiàn)澆肋形樓 （屋）蓋中的主、次梁等；槽形板、預(yù)制空 心板等。第57頁/共71頁 60 60第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算二、T形截面受壓翼緣計算寬度 T形截面受壓翼緣的縱向壓應(yīng)力實際分布不均勻。為簡化計算，假定在bf范圍內(nèi)壓應(yīng)力均勻分布，bf稱為翼緣計算寬度。第58頁/共71頁 61 61第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 翼緣計算寬度bf取下表所列各項中的最小值?？伎?慮慮 情情 況況T 形形 截截 面面 倒倒L截面截面肋形梁肋形梁(板板)獨立梁獨立梁肋形梁肋形梁(板板)按計算跨度按計算跨度l0考慮考慮l0/3l0/3l0/6按梁按梁(肋肋)凈距凈距sn考慮考慮bsnbsn/2按翼緣高按翼緣高度考慮度考慮當(dāng)當(dāng)hf/ho0.1b+12hf當(dāng)當(dāng)0.1hf/ho0.5b+12hfb+6hfb+5hf當(dāng)當(dāng)hf/ho0.05b+12hfbb+5hf翼緣計算寬度bf第59頁/共71頁 62 62第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算三、T形截面分類及判別1.分類 1）第一類T形截面，中和軸在翼緣內(nèi)，xhf，受壓區(qū)面積為矩形（圖a）；2）第二類T形截面，中和軸在梁肋內(nèi)，xhf，受壓區(qū)面積為T形（圖b）。（a）（b）第60頁/共71頁 63 63第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 兩類T形截面的界限情況為 （圖c）（c）根據(jù)平衡條件可得第61頁/共71頁 64 64第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.判別 1）符合下列條件時為第一類T形截面截面復(fù)核時 2）符合下列條件時為第二類T 形截面 截面復(fù)核時 截面設(shè)計時 截面設(shè)計時第62頁/共71頁 65 65第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算四、基本計算公式及適用條件1.第一類T形截面 按寬度為bf的單筋矩形截面進(jìn)行計算（圖d）（d）此時應(yīng)滿足 基本計算公式為第63頁/共71頁 66 66第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.第二類T形截面（e）基本計算公式:T形截面計算應(yīng)力圖形（圖e）第64頁/共71頁 67 67第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 第二類T形截面分為Mu=Mu1+Mu2和相應(yīng)的 AsAs1As2兩部分：（f）由平衡條件得計算公式：1）第一部分（圖f）第65頁/共71頁 68 68第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 2）第二部分（圖g）(g)此時應(yīng)滿足 由平衡條件得計算公式：第66頁/共71頁 69 69第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算五、截面設(shè)計計算方法 已知：b、h、bf、hf、1c、y、M，求As。1.第一類T形截面 此時，計算方法與bfh的單筋矩形截面完全相同。2.第二類T形截面 計算As2和相應(yīng)的彎矩Mu2第67頁/共71頁 70 70第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 計算 計算 As1由計算出相對應(yīng)的時，或 計算總鋼筋截面面積As 第68頁/共71頁 71 71第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 首先判別T形截面的類型。如為第一類T形面，按寬度為bf的單筋矩形截面計算Mu；如為第二類T形截面，則由其第一個基本公式求得x，當(dāng) 時，將x值代入其第二個基本公式求得Mu。六、截面復(fù)核第69頁/共71頁返回總目錄返回總目錄第70頁/共71頁