專題33 測定金屬的電阻率（測）【滿分：110分 時間：90分鐘】實驗題（共10小題，每題11分）1小明利用實驗室提供的器材測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20。他首先把電阻絲拉直后將其兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，在電阻絲上夾上一個與接線柱c相連的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度?？晒┻x擇的器材還有：電池組E（電動勢為30V，內(nèi)阻約1）；電流表A1（量程0100mA，內(nèi)阻約5；電流表A2（量程006A，內(nèi)阻約02）；電阻箱R（09999；開關(guān)、導線若干。小明的實驗操作步驟如下：A用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑；B根據(jù)所提供的實驗器材，設(shè)計并連接好如圖甲所示的實驗電路；C調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，閉合開關(guān)；D將金屬夾夾在電阻絲上某位置，調(diào)整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表滿偏，記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；E改變金屬夾與電阻絲接觸點的位置，調(diào)整電阻箱接入電路中的阻值，使電流表再次滿偏。重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；F斷開開關(guān)。小明某次用螺旋測微器測量電阻絲直徑時其示數(shù)如圖乙所示，則這次測量中該電阻絲直徑的測量值d=_ mm；實驗中電流表應(yīng)選擇_（選填“A1”或“A2”）；小明用記錄的多組電阻箱的電阻值R和對應(yīng)的接入電路中電阻絲長度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R-L關(guān)系圖線，圖線在R軸的截距為R0，在L軸的截距為L0，再結(jié)合測出的電阻絲直徑d，可求出這種電阻絲材料的電阻率=_（用給定的物理量符號和已知常數(shù)表示）；若在本實驗中的操作、讀數(shù)及計算均正確無誤，那么由于電流表內(nèi)阻的存在，對電阻率的測量結(jié)果是否會產(chǎn)生影響？若有影響，請說明測量結(jié)果將偏大還是偏小。（不要求分析過程，只回答出分析結(jié)果即可）答：?！敬鸢浮浚?）0730 A1 不產(chǎn)生影響 （3）由實驗步驟可知，外電路電阻不變，由串聯(lián)電路特點可知，外電路總電阻，由圖象可知，當電阻絲接入電路的長度為零是，電路總電阻R總=R0，則，圖象斜率，則電阻率；（4）應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，電流表內(nèi)阻對實驗結(jié)果沒有影響【名師點睛】（1）螺旋測微器示數(shù)等于固定刻度與可動刻度示數(shù)之和，對螺旋測微器讀數(shù)時要注意估讀；（2）為減小讀數(shù)誤差，電表量程選擇要合適，在保證安全的前提下，量程不能過大；（3）知道外電路電阻不變，熟練應(yīng)用電阻定律即可正確解題2某同學對電阻絲的電阻與哪些因素有關(guān)進行了實驗探究，現(xiàn)有如下器材：電源E（電動勢為4V，內(nèi)阻約為1）；電流表A1（量程5mA，內(nèi)阻約為10）；電流表A2（量程06A，內(nèi)阻約為1）；電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻約為l k）；電壓表V2（量程l5V，內(nèi)阻約為3k）；滑動變阻器R1（阻值02）；滑動變阻器R2（阻值020）； 開關(guān)及導線若干。他對電阻絲做了有關(guān)測量，數(shù)據(jù)如下表所示：編號金屬絲直徑D/mm金屬絲直徑的二次方D/mm2金屬絲長度L/cm電阻R/102800078410000163020280007845000816305600313610000407他在某次測量中，用螺旋測微器測金屬絲直徑，示數(shù)如圖甲所示，此示數(shù)為mm。圖乙是他測量編號為2的電阻絲電阻的備選原理圖，則該同學應(yīng)選擇電路 （選填“A”或“B”）進行測量電流表應(yīng)選，電壓表應(yīng)選 ，滑動變阻器應(yīng)選 。請你認真分析表中數(shù)據(jù)，寫出電阻R與L、D間的關(guān)系式R=（比例系數(shù)用k表示），并求出比例系數(shù)k=m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。【答案】0512 A， ，（3）由電阻定律及得：，將表格中的數(shù)據(jù)代入可得【名師點睛】測量金屬絲電阻率的實驗原理，由得，可直接測量的物理量，金屬棒長度用游標卡尺測量，直徑用螺旋測微器測量，電阻由伏安法測量；在測電阻中，涉及電路元件的選擇、滑動變阻器的使用、電流表的內(nèi)接和外接；還可延伸到表的量程的選擇，表的改裝等，在元件的選擇中，遵從三個原則，即安全性、準確性、方便操作。3在測量金屬絲電阻率的實驗中，可供選用的器材如下：待測金屬絲： R x（ 阻值約 4 ）；電壓表：（量程 3 V，內(nèi)阻約 3 k）；電流表：（量程 06 A，內(nèi)阻約 02 ）（量程 3 A，內(nèi)阻約 005 ）電源： E 1（電動勢 3 V，內(nèi)阻不計）； E 2（電動勢 12 V，內(nèi)阻不計）；滑動變阻器： R（最大阻值約 20 ） 螺旋測微器；毫米刻度尺；開關(guān) S；導線。（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為_mm。（2）若滑動變阻器采用限流接法，為使測量盡量精確，電流表應(yīng)選_，電源應(yīng)選_（均填器材代號），在線框內(nèi)完成電路原理圖。【答案】（1） （2） 電路圖見解析（2）伏安法測電阻，電壓表只有一個，量程等于，那么通過電阻的電流最大不能超過，3 A的電流表量程太大，所以選擇量程06A的電流表。由于電流不超過06A，要選擇12v的電源的話，滑動變阻器允許的調(diào)節(jié)范圍太小，所以電源選擇?；瑒幼冏杵骷热皇窍蘖鹘臃?，那就和待測電阻串聯(lián)。由于，所以電流表選擇外接。【名師點睛】螺旋測微器的讀數(shù)必須要估讀一位，螺旋測微器又叫千分尺，即精確到千分之一毫米。電表的選擇要注意量程是否合適，特別是電流表的量程選擇要考慮到待測電阻的阻值和最大電壓。電流的內(nèi)接外接遵循“大內(nèi)偏大下外偏小”的規(guī)律。4如圖甲為一段粗細均勻的新型導電材料棒，現(xiàn)要測量該材料的電阻率（1）首先用多用電表的歐姆檔（倍率為×100）粗測其電阻，指針位置如圖乙所示，其讀數(shù)為_（2）用螺旋測微器測量此新型導電材料直徑d，測量結(jié)果如丙圖所示，則d=_mm用游標卡尺測量此新型導電材料的長度L，測量結(jié)果如丁圖所示，則L=_mm（3）采用以下器材用伏安法盡可能準確地測量其電阻A電流表：量程為06A，內(nèi)阻約為02B電壓表：量程為3V，內(nèi)阻約為3kC滑動變阻器，最大阻值為20，額定電流1AD電源E，電動勢6VE電鍵S，導線若干請在方框中畫出實驗原理電路圖（4）某同學設(shè)計了如圖所示的實驗電路，但是在實驗過程中卻發(fā)現(xiàn)導電材料棒電阻率的測量明顯偏小，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)實驗中有一根導線連接錯誤，該導線是_（用導線的序號表示）（5）如果（3）問實驗電路中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，并測出該棒的長度為L，直徑為d，則該材料的電阻率=_（用I、U、L、d表示）【答案】（1）（2）、（3）如圖所示（4）（5）【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀，歐姆表的讀數(shù)為示數(shù)乘以倍率，對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量。5（1）某實驗小組在“測定金屬電阻率”的實驗過程中，正確操作獲得金屬絲的直徑以及電流表、電壓表的讀數(shù)如圖所示，則它們的讀數(shù)值依次是_mm、_A、_V。（2）現(xiàn)已知實驗中所用的滑動變阻器阻值范圍為010，電流表內(nèi)阻約幾歐，電壓表內(nèi)阻約20k。電源為干電池（不宜在長時間、大功率狀況下使用），電動勢E = 45V，內(nèi)阻很小。則以下電路圖中_（填電路圖下方的字母代號）電路為本次實驗應(yīng)當采用的最佳電路。但用此最佳電路測量的結(jié)果仍然會比真實值偏_。（3）若已知實驗所用的電流表內(nèi)阻的準確值，那么準確測量金屬絲電阻的最佳電路應(yīng)是上圖中的_電路（填電路圖下的字母代號）。此時測得電流為I、電壓為U，則金屬絲電阻_（ 用題中字母代號表示）?！敬鸢浮?9960999mm、042A、225228V 。A， 小 ，B ， 或【名師點睛】（1）根據(jù)各種儀器的原理及讀數(shù)方法進行讀數(shù)，注意估讀；（2）由給出的數(shù)據(jù)選擇滑動變阻器的接法，由各儀器的內(nèi)阻選擇電流表的接法，并能通過誤差原理分析誤差；求出待測電阻的阻值對于電學實驗一定不要單純靠記憶去解決問題，一定要在理解的基礎(chǔ)之上，靈活運用歐姆定律及串并聯(lián)的相關(guān)知識求解6（1）某實驗小組在“測定金屬電阻率”的實驗過程中，正確操作獲得金屬絲長度以及直徑如圖甲所示，則金屬絲的長度為_mm，直徑為_mm甲（2）已知實驗中所用的滑動變阻器阻值范圍為010，電流表內(nèi)阻約幾歐，電壓表內(nèi)阻約20k，待測電阻大約幾歐電源為干電池（不宜在長時間、大功率狀況下使用），電動勢E=45V，內(nèi)阻很小則圖乙電路圖中_（填電路圖下方的字母代號）電路為本次實驗應(yīng)當采用的最佳電路但用此最佳電路測量的結(jié)果仍然會比真實值偏_（填“大”或“小”）乙（3）若已知實驗所用的電流表內(nèi)阻的準確值RA是已知的，那么準確測量金屬絲電阻Rr的最佳電路應(yīng)是圖乙中的_電路（填電路圖下的字母代號）此時測得電流為I、電壓為U，則金屬絲電阻Rr=_（用題中字母代號表示）【答案】（1）1220；6860（68586862）；（2）A；?。?）B；-RA【名師點睛】此題考查了伏安法測電阻的實驗；關(guān)鍵是掌握實驗的原理，當待測電阻阻值較小時一般用電流表外接電路，當待測電阻阻值較大時用電流表內(nèi)接電路；但是對于電學實驗一定不要單純靠記憶去解決問題，一定要在理解的基礎(chǔ)之上，靈活運用歐姆定律及串并聯(lián)的相關(guān)知識求解。7某實驗小組為了測定某一標準圓柱形導體的電阻率，進行如下實驗：首先用多用電表進行了電阻測量，主要實驗步驟如下：A把選擇開關(guān)扳到“×10”的歐姆擋上；B把表筆插入測試插孔中，先把兩根表筆相接觸，旋轉(zhuǎn)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指在電阻刻度的零位上；C把兩根表筆分別與圓柱形導體的兩端相接，發(fā)現(xiàn)這時指針偏轉(zhuǎn)較大；D換用“×100”的歐姆擋進行測量，隨即記下歐姆數(shù)值；E把表筆從測試筆插孔中拔出后，將選擇開關(guān)旋至OFF，把多用電表放回原處上述實驗中有二處操作錯誤：錯誤一：_錯誤二：_分別用游標卡尺和螺旋測微器對圓柱形導體的長度L和直徑d進行測量，結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)分別是L_mm，d_mm為使實驗更準確，又采用伏安法進行了電阻測量，右上圖兩個電路方案中，應(yīng)選擇圖_用實驗中讀取電壓表和電流表的示數(shù)U、I和中讀取的L、d，計算電阻率的表達式為_【答案】換用“×1”的歐姆檔，沒有重新歐姆調(diào)零，乙，題意中電阻較小，要使實驗更準確，根據(jù)，選取電流表外接法，故選乙圖；根據(jù)歐姆定律得，根據(jù)電阻定律得，聯(lián)立兩式解得?！久麕燑c睛】應(yīng)掌握歐姆表的使用方法和注意事項：測量電阻前應(yīng)將待測電阻與外電路斷開；選檔原則是使指針能指在中值電阻附件；選檔后應(yīng)重新調(diào)零；使用完畢后應(yīng)將選擇開關(guān)注意“OFF”或交流電源最高檔；解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀，以及掌握歐姆定律和電阻定律，會分析誤差的來源。8在“測量金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準、待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm。（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖1所示，其讀數(shù)為mm（該值接近多次測量的平均值）。（2）用伏安法測金屬絲的電阻。實驗所用器材為：電池組（電動勢3V，內(nèi)阻約1）、電流表（內(nèi)阻約01）、電壓表（內(nèi)阻約3K）、滑動變阻器（0-20，額定電流2A），開關(guān)、導線若干。某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V010030070100150170230I/A002000600160022003400 4600 520 由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量是采用圖2中的 圖（選填“甲”或“乙”）。甲（3）圖3 是測量的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器滑片P置于變阻器的一端。請根據(jù)（2）所選的電路圖，補充完圖3中實物間的連線，并使開關(guān)閉合瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞。（4）這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖4所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標點。請在圖4中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點，描繪出U-I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值= （保留兩位有效數(shù)字）。（5）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為（填選項前的符號）。A、m B、m C、m D 、m（6）任何實驗測量都存在誤差。本實驗所用測量儀器均已校準，下列關(guān)于誤差的說法中正確的選項是。A用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D用U-I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差【答案】（1）（03960399）mm（2）甲；（3）連線如圖；（4）（43-47）（5）C （6）CD （3）注意連圖時連線起點和終點在接線柱上并且不能交叉，結(jié)合（2）可知應(yīng)該連接成外接分壓接法（甲）那么在連線時斷開開關(guān)且使Rx兩端的電壓為0先連外接電路部分，再連分壓電路部分，此時滑片P必須置于變阻器的左端實物圖如右圖所示；（4）描繪出第2、4、6三個點后可見第6次測量數(shù)據(jù)的坐標點誤差太大舍去，然后出U-I圖線如右圖所示；其中第4次測量數(shù)據(jù)的坐標點在描繪出的U-I圖線上，有：（5）根據(jù)電阻定律，得，代入數(shù)據(jù)可計算出=1×10-6m，故選：C（6）根據(jù)實驗誤差的性質(zhì)及產(chǎn)生的原因，可將誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差；由于實驗原理、儀器結(jié)構(gòu)上不夠完善等原因會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差；在相同條件下，對同一物理量進行多次測量，由于各種偶然因素，會出現(xiàn)測量值時而偏大，時而偏小的誤差現(xiàn)象，這種類型的誤差叫做偶然誤差；由此可見，電流表、電壓表的內(nèi)阻引起的誤差為系統(tǒng)誤差，電流表、電壓表的讀數(shù)引起的誤差和讀取數(shù)據(jù)時帶來的誤差屬于偶然誤差，多次測量取平均值可減少偶然誤差用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，故A錯誤；由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差，不可避免的，故B錯誤；若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差，故C正確；用U-I圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻，可以減小偶然誤差，故D正確；故選CD【名師點睛】該題是綜合性較強的題，解答時注意一下幾方面：1、對于長度的測量注意高中所要求的游標卡尺和螺旋測微器的使用方法，讀書時是固定刻度的值與可動刻度的值得和2、會根據(jù)電壓表、電流表及被測電阻的阻值關(guān)系，確定電流表是內(nèi)接還是外接3、實物連接時，注意導線不能相交叉，并且要注意閉合電建時，分壓電路的輸出端電壓要為零4、會用電阻定律來求解導線的電阻率9某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率。步驟如下：（1）用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖1所示，由圖可知其長度為_mm；（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖2所示，由圖可知其直徑為_mm；（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3所示，則該電阻的阻值約為_（4）該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：待測圓柱體電阻R直流電源E（電動勢為4V，內(nèi)阻不計） 電流表A1（量程為04mA，內(nèi)阻約50）電流表A2（量程為010mA，內(nèi)阻約30）電壓表V1（量程為03V，內(nèi)阻約10k）電壓表V2（量程為015V，內(nèi)阻約25k）滑動變阻器R1（阻值范圍015，允許通過的最大電流為20A）滑動變阻器R2（阻值范圍02k，允許通過的最大電流為05A）開關(guān)S，導線若干為使實驗誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，請在圖4中畫出測量的電路圖，并標明所用器材的代號?！敬鸢浮浚?）5020 ；（2）4700；（3）220；（4）如圖所示；【解析】（1）其材料的長度為5cm+005mm×4=5020mm；（2）由圖可知其直徑為45mm+001mm×200=4700mm；（3）該電阻的阻值約為22×10=220；（4）電源的電動勢為4V，則電壓表選擇V1；【名師點睛】此題考查伏安法測電阻的實驗；對游標卡尺、螺旋測微器以及歐姆表的讀數(shù)要熟練掌握，注意有效數(shù)字的保留；伏安法測電阻要搞清實驗原理、器材的選擇、電路的選擇等等；注意當測量小電阻時一般用電流表外接，測量大電阻時用電流表內(nèi)接10如圖所示的電路可測出電阻絲的電阻率，同時還可附帶測量出電源的內(nèi)電阻，圖中被測電阻絲的直徑為。R是阻值為的保護電阻，電源電動勢，電流表內(nèi)阻不計。閉合開關(guān)S，鱷魚夾夾在電阻絲的不同部位，用刻度尺測量接入電路部分的長度L，記錄下L和對應(yīng)的電流表示數(shù)I的多組數(shù)據(jù)，然后據(jù)此作出圖像如圖。已知被測金屬絲（1）如果電阻絲單位長度的電阻用表示，寫出圖像所對應(yīng)的物理原理表達式，式中涉及的相關(guān)物理量用字母表示（E、R、）：。（2）根據(jù)畫出的圖像，該電阻絲單位長度的電阻，電阻絲的電阻率，電源內(nèi)阻（電阻絲電阻率的結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。【答案】（1）；（2），【解析】（1）將被測金屬絲接在電動勢恒為E的電源上，通過改變金屬絲的長度L，測得流過導線的電流I，由閉合電路歐姆定律， ，可解得：。【名師點睛】考查閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握通過圖象的斜率，求解單位長度的電阻，是解題的關(guān)鍵，并理解電阻定律的內(nèi)容。