專題44 交變電流的產(chǎn)生及描述（測）【滿分：110分 時間：90分鐘】一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中. 18題只有一項符合題目要求； 912題有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。）1如圖所示，有一個電熱器R，接在電壓為u = 311sin100pt（V）的交流電源上。電熱器工作時的電阻為100，電路中的交流電表均為理想電表。由此可知ARVuA電壓表的示數(shù)為311VB電流表的示數(shù)為2.2AC電熱器的發(fā)熱功率為967WD交流電的頻率為100Hz【答案】 B【名師點睛】本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值注意感應(yīng)電動勢的最大值的求法，并掌握交流電的最大值與有效值的關(guān)系。2一交變電流的電壓表達式為u100sin120t（V），由此表達式可知A用電壓表測該電壓其示數(shù)為100VB該交變電壓的頻率為60HzC將該電壓加在100的電阻兩端，則該電阻消耗的電功率為100WDt1/480s時，該交流電壓的瞬時值為50V【答案】B【解析】從電壓表達式中得出電壓的最大值為，電壓表顯示的是有效值，為：，故A錯誤；從電壓表達式中得出角頻率為，故頻率，故B正確；將該電壓加在的電阻兩端，則該電阻消耗的電功率為：，故C錯誤；時，該交流電壓的瞬時值為，故D錯誤。【名師點睛】根據(jù)電壓表達式中各物理量的含義去分析周期、有效值瞬時值，由功率公式計算消耗的電功率。3兩只相同的電阻，分別通以正弦波形的交流電和方波形的交流電，兩種交流電的最大值相等，且周期相等在正弦波形交流電的一個周期內(nèi)，正弦波形的交流電在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為Q1，其與方波形交流電在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q2之比Q1Q2等于（ ）A11 B21 C12 D43【答案】B【名師點睛】此題考查了交流電的有效值；對于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應(yīng)有關(guān)的量，都必須用有效值。4實驗室里的交流發(fā)電機可簡化為如圖所示的模型，正方形線圈在水平勻強磁場中，繞垂直于磁感線的OO軸勻速轉(zhuǎn)動今在發(fā)電機的輸出端接一個電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10 V已知R10 ，線圈電阻忽略不計，下列說法正確的是A線圈平面與磁場平行時刻，線圈中的瞬時電流為零B從線圈平面與磁場平行開始計時，線圈中感應(yīng)電流瞬時值表達式為isin 100t （A）C流過電阻R的電流最大值為AD電阻R上的熱功率等于5 W【答案】C【名師點睛】圖示位置是與中性面垂直的位置，電動勢最大，電壓表的示數(shù)為電動勢的有效值，電流瞬時值表達式為余弦函數(shù)注意計時的位置是中性面還是與之垂直的地方5如圖，實驗室一臺手搖交流發(fā)電機，內(nèi)阻r=10，外接R=90的電阻。閉合開關(guān)S，當發(fā)動機轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電動勢e=（V），則（ ）A該交變電流的頻率為10Hz B該電動勢的有效值為VC外接電阻R所消耗的電功率為10W D電路中理想交流電流表的示數(shù)為10A【答案】D【解析】由發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢表達式e=（V）可知，該交流電為正弦式交變電流，其感應(yīng)電動勢的瞬時值基本表達式為：e=Emsint，由兩式對照可知：Em=V，=10rad/s，又由于=2f，解得：f5Hz，故選項A錯誤；根據(jù)正弦式交變電流有效值與峰值的關(guān)系可知，該電動勢的有效值為：E=10V，故選項B錯誤；理想交流電流表測量的是電路中總電流的有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I=1A，外接電阻R所消耗的功率為：P=I2R=9W，故選項C錯誤，D正確。名師點睛：本題綜合考查了交變電流的有關(guān)知識、焦耳定律、閉合電路歐姆定律的應(yīng)用問題，要知道正弦交流電的最大值等于有效值的倍；計算電功和電功率時必須要用有效值計算；此題難度中等。6如圖所示的交變電流，最大值為Im，周期為T，則下列有關(guān)該交變電流的有效值I，判斷正確的是（ ）AI= BI CI D以上均不正確【答案】B【名師點睛】解本題時應(yīng)該掌握：交流電和直流電的定義，直流電是指電流方向不發(fā)生變化的電流；理解并會求交流電的有效值，只適用于正余弦交流電；根據(jù)圖象書寫交流電的表達式7一個匝數(shù)為匝，電阻為的閉合線圈處于某一磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，從某時刻起穿過線圈的磁通量按圖示規(guī)律變化，則線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為（ ）A B C D【答案】C【解析】內(nèi)的磁通量變化率為：，則感應(yīng)電動勢，內(nèi)的磁通量變化率為：，則感應(yīng)電動勢，對一個定值電阻，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量：，根據(jù)有交流電有效值的定義：得：，故ACD錯誤，B正確?！久麕燑c睛】根據(jù)每段時間內(nèi)磁通量的變化率求出每段時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢，結(jié)合熱量的公式求出在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量抓住交流電和直流電在相同時間內(nèi)、通過相同電阻，產(chǎn)生相同的熱量，求出電流的有效值。8如圖所示，兩根間距為cm的無限長光滑金屬導(dǎo)軌，電阻不計，其左端連接一阻值為10的定值電阻，兩導(dǎo)軌之間存在著磁感應(yīng)強度為1T的勻強磁場，磁場邊界虛線為正弦曲線的一部分，一阻值為10的光滑導(dǎo)體棒，在外力作用下以10m/s的速度勻速向右運動（接觸電阻不計），交流電壓表和交流電流表均為理想電表，則（ ）A回路中產(chǎn)生的是正弦式交變電流 B電壓表的示數(shù)是2VC導(dǎo)體棒運動到圖示虛線位置時，電流表示數(shù)為零 D導(dǎo)體棒上消耗的熱功率為0.2W【答案】A【名師點睛】本題考查正弦交流電的最大值和有效值及電功率的計算；本題的關(guān)鍵要知道圖中產(chǎn)生脈沖式電流，運用有效值的定義求解出感應(yīng)電動勢的有效值，注意求解電功率時，必須要用交流電的有效值；此題是中等題，意在考查學(xué)生靈活運用知識的能力.9如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于水平方向的勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R。線框繞與cd重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度從中性面開始勻速轉(zhuǎn)動，線框轉(zhuǎn)過時的感應(yīng)電流為I，下列說法不正確的是（ ）A線框中感應(yīng)電流的有效值為2IB轉(zhuǎn)動過程中穿過線框的磁通量的最大值為C從中性面開始轉(zhuǎn)過的過程中，通過導(dǎo)線某橫截面的電荷量為D線框轉(zhuǎn)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量為【答案】AD【解析】【名師點睛】本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值注意感應(yīng)電動勢的最大值的求法，并掌握交流電的最大值與有效值的關(guān)系。10圖7甲為一臺小型發(fā)電機構(gòu)造示意圖，內(nèi)阻r5.0 ，外電路電阻R95 ，電路中其余電阻不計。發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈匝數(shù)n100。轉(zhuǎn)動過程中穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，則（）圖7At3.14×102 s時，該小型發(fā)電機的電動勢為零 B該小型發(fā)電機的電動勢的最大值為200 VC電路中電流最大值為2A D串聯(lián)在外電路中的交流電流表的讀數(shù)為2A【答案】BC【解析】 A、t=3.14×10-2s時，磁通量的變化率最大，該小型發(fā)電機的電動勢有最大值，故A錯誤；B、從-t圖線可以看出，max=1.0×10-2 Wb，T=3.14×10-2 s，=2/T，感應(yīng)電動勢的最大值Emax=nmax=200V，故B正確；C、電路中電流最大值Imax=Emax/（R+r）=200/100=2A，故C正確；D、交流電流表讀數(shù)是交變電流的有效值，即，故D錯誤故選BC.【名師點睛】本題考查對交流電的產(chǎn)生過程的理解，要注意明確磁通量的變化與交流電產(chǎn)生的關(guān)系，知道最大電動勢與最大磁通量之間的關(guān)系11如圖甲所示，不計電阻的矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，輸出交流電的電動勢圖象如圖乙所示，經(jīng)原副線圈的匝數(shù)比為1：10的理想變壓器給一燈泡供電如圖丙所示，副線圈電路中燈泡額定功率為22W現(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光則At=0.01s時刻穿過線框回路的磁通量為零B交流發(fā)電機的轉(zhuǎn)速為50r/sC變壓器原線圈中電流表示數(shù)為1AD燈泡的額定電壓為220V【答案】BC【名師點睛】首先能從線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電動勢圖象中讀出最大值、周期，從而得出有關(guān)線圈的轉(zhuǎn)動情況，再根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律、變流規(guī)律及理想變壓器的功率關(guān)系確定燈泡和變壓器輸入的物理量，要注意關(guān)于交流電有效值的含義及應(yīng)用。12矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢如圖示，則（ ）At1時刻線圈中磁通量為零Bt2時刻線圈中磁通量變化率最大Ct3時刻線圈中磁通量最大Dt4時刻線圈面與磁場方向垂直【答案】BC【解析】 A、t1時刻感應(yīng)電動勢為零，磁通量最大，此時線圈通過中性面，故A錯誤；B、t2時刻感應(yīng)電動勢最大，線圈平面與中性面垂直，故磁通量的變化率最大，故B正確；C、t3時刻感應(yīng)電動勢為零，線圈通過中性面，磁通量最大，故C正確；D、t4時刻線圈中感應(yīng)電動勢最大，磁通量變化率最大，線圈平面與中性面垂直，與磁感線平行，故D錯誤；故選：BC【名師點睛】矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦交變電流磁通量為零，感應(yīng)電動勢最大；磁通量最大時，感應(yīng)電動勢為零，線圈恰好通過中性面經(jīng)過中性一次，電流方向改變一次根據(jù)法拉第定律，感應(yīng)電動勢與磁通量變化率成正比二、非選擇題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分）13（10分）如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=05T，匝數(shù)為n=50的矩性線圈，繞轉(zhuǎn)軸OO'垂直于勻強磁場勻速轉(zhuǎn)動，每匝線圈長為L=25cm，寬為d=20cm，線圈每分鐘轉(zhuǎn)動3000轉(zhuǎn)，在勻速轉(zhuǎn)動過程中，從線圈平面經(jīng)過圖示位置時開始計時，求：（1）寫出交流感應(yīng)電動勢e的瞬時值表達式；（2）若每匝線圈本身電阻r=002，外接一只阻值為R=9的電熱器，使線圈和外電路構(gòu)成閉合電路，寫出交流感應(yīng)電流I的瞬時值表達式；（3）將一交流電壓表接在R兩端，電壓表示數(shù)為多少？【答案】（1）e=125cos100t（V）（2）i=125cos100t（A）（3）U=250V【解析】【名師點睛】本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識，要能根據(jù)題意寫出瞬時值的表達式，知道有效值跟峰值的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流而對于電表讀數(shù)由交變電的有效值來確定。14（10分）圖（甲）為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n=100匝、電阻r =10，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R = 90 ，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量（隨時間t按圖（乙）所示正弦規(guī)律變化。求：（1）從157×10-2s到471×10-2s內(nèi)通過電阻R上的電量q；（2）電路中交流電壓表的示數(shù)；（3）線圈勻速轉(zhuǎn)動一周過程中，外力所做的功W外。【答案】（1）004C（2）127V（3）121256J【解析】（2）線圈轉(zhuǎn)動的角速度感應(yīng)電動勢最大值Em=nBS由圖可知mBS2×102Wb回路中的電流的有效值電壓表示數(shù)U=IR聯(lián)立上式得：（3）線圈勻速轉(zhuǎn)動一周的過程中，外力所做的功：W外=Q總=I2（R+r）t=142×（90+10）=121256J【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達式Em=nBS，以及知道峰值、有效值、平均值和瞬時值的區(qū)別；注意求解電量時要用交流電的平均值，求解電功及電熱時要用交流電的有效值，正弦交流電的最大值等于有效值的倍15（15分）某單匝線圈面積S=05m2，在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦式交流電，電動勢隨時間變化的函數(shù)圖像如圖所示，試求：（1）電動勢的有效值；（2）線圈轉(zhuǎn)動的周期；（3）線圈轉(zhuǎn)動角速度的大小；（4）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小?！敬鸢浮浚?）100V（2）004s（3）50rad/s（4）（T）（4）矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢最大值為Em=NBS，勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小【名師點睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)e-t圖象得到周期和最大值，要明確交流電有效值與峰值的關(guān)系是，知道矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢最大值為Em=NBS，基礎(chǔ)題。16（15分）如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場；已知線圈的匝數(shù)n=100匝，總電阻r=10，所圍成矩形的面積S=0040m2，小燈泡的電阻R=90，磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，求：（1）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；（2）小燈泡消耗的電功率；（3）在磁感應(yīng)強度變化的0-時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量?！敬鸢浮浚?）8V（2）288W（3）40×10-3C【解析】（1）由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T=314×10-2s，所以（2）電流的最大值，有效值，則小燈泡消耗的電功率P=I2R=288W【名師點睛】此題是對法拉第電磁感應(yīng)定律的考查；要知道求解交變電流的電功率時要用有效值在電磁感應(yīng)中通過導(dǎo)體截面的電量經(jīng)驗公式是，可以在推導(dǎo)的基礎(chǔ)上記住。