專題29 電容器 帶電粒子在電場中的運(yùn)動（練）1（多選）如圖所示，在開關(guān)S閉合時(shí)，質(zhì)量為m的帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列判斷正確的是： （ ）GabA保持S閉合，將上極板稍向左平移，液滴將會向上運(yùn)動B保持S閉合，將上極板稍向下平移，電流表中會有ab的電流C將S斷開，將上極板稍向左平移，液滴仍保持靜止D將S斷開，將上極板稍向下平移，液滴仍保持靜止【答案】BD【名師點(diǎn)睛】本題考查電容器的動態(tài)分析，要注意正確應(yīng)用電容的決定式、定義式的正確應(yīng)用;分析場強(qiáng)的兩種形式：和2（多選）如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計(jì)開始時(shí)開關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開一定角度下列操作可使指針張開角度增大一些的是： （ ）A保持開關(guān)S閉合，將R上的滑片向右移動B斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板分開一些C斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板的正對面積減小一些D保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開一些【答案】BC【名師點(diǎn)睛】本題考查電容器的動態(tài)分析，關(guān)鍵抓住斷開電鍵，電容器所帶的電量不變，電鍵閉合，電容器兩端的電勢差不變；靜電計(jì)測量的是電容器兩端的電勢差，斷開電鍵，電容器所帶的電量不變，根據(jù)電容的變化判斷電勢差的變化閉合電鍵，電容器兩端的電勢差等于電源的電動勢。3（多選）如圖所示為密立根實(shí)驗(yàn)示意圖，兩水平放置的金屬板，充電后與電源斷開連接，其板間距為d，電勢差為U，現(xiàn)用一噴霧器把許多油滴從上板中間的小孔噴入板間，若其中一質(zhì)量為m的油滴恰好能懸浮在板間，重力加速度為，則下列說法正確的是： （ ）A該油滴所帶電荷量大小為B密立根通過該實(shí)驗(yàn)測出了電子的電荷量C該油滴所帶電荷量可能為-20×10-18C D若把上金屬板向下平移一段距離，該油滴將向上運(yùn)動【答案】AB【解析】根據(jù)平衡條件，有：，故，然后發(fā)現(xiàn)q總是某個(gè)最小值的整數(shù)倍，可估算出電子的電量，故選項(xiàng)AB正確；不同油滴的所帶電荷量雖不相同，但都是最小電荷量（元電荷）的整數(shù)倍，故C錯誤；若把上金屬板向下平移一段距離，根據(jù)，Q=CU，可得，因兩板帶電量一定，故若把上金屬板向下平移一段距離，兩板場強(qiáng)不變，故油滴將不動，選項(xiàng)D錯誤；故選AB【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確密立根油滴實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，液體所受的重力與電場力平衡，并且要知道任何帶電體所帶電量都是元電荷的整數(shù)倍；密立根通過該實(shí)驗(yàn)測量出電子的電荷量而獲得諾貝爾物理獎。4（多選）如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，電路中的分別為總阻值一定的滑動變阻器，為定值電阻，為光敏電阻（其電阻隨光照強(qiáng)度增大而減小），電壓表為理想表，當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電容器C中一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，有關(guān)下列說法中正確的是： （ ）A、只逐漸增大的光照強(qiáng)度的過程中，電阻消耗的電功率變大，電阻中有向上的電流B、只調(diào)節(jié)電阻的滑動端向上移動的過程中，電源消耗的功率變大，中有向上的電流C、若斷開電鍵S，電容器C所帶電荷量不變，帶電微粒仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)D、只調(diào)節(jié)電阻的滑動端向下移動的過程中，電壓表示數(shù)不變，帶電微粒將向上運(yùn)動【答案】AD【名師點(diǎn)睛】做電路動態(tài)變化時(shí)，一般都是根據(jù)局部電路的變化，推導(dǎo)整個(gè)電路的整體變化，然后再根據(jù)整體變化，推導(dǎo)另外部分電路的變化，題中穩(wěn)定時(shí)電容器與電路部分是相對獨(dú)立的分析油滴是否運(yùn)動，關(guān)鍵分析電場力是否變化。5如右圖所示，是研究平行板電容器電容的實(shí)驗(yàn)裝置，其中極板A接地，極板B與靜電計(jì)相接，靜電計(jì)外殼也接地。在實(shí)驗(yàn)中，若將A極板稍向左移動一些，增大電容器兩極板間的距離，電容器所帶的電量可視為不變，這時(shí)可觀察到靜電計(jì)金屬箔張角會_；兩極板間的距離增大后，兩極板間的電場強(qiáng)度_。（填“變大”“變小”或“不變”）【答案】變大、 不變【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵根據(jù)，判斷電容的變化，根據(jù)判斷電勢差的變化，根據(jù)判斷兩極板間電場強(qiáng)度的變化。1平行板電容器與電動勢為E的直流電源，電阻R、電鍵k連接成如圖所示的電路，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的p點(diǎn)且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，斷開電鍵k，若將下極板豎直向上移動一小段距離，則： （ ）A油滴將豎直向上運(yùn)動B油滴的電勢能減小C p點(diǎn)的電勢將降低D電容器極板帶電量增大【答案】C【解析】斷開電鍵前，粒子受電場力和重力平衡，故電場力向上，故粒子帶負(fù)電；斷開電鍵后，電容器的帶電量Q不變，根據(jù)公式、和U=Ed，有：，故極板距離變化不會引起板間場強(qiáng)的變化，故電場力不變；故粒子保持靜止；故A錯誤；斷開電鍵后，改變極板間距，電場強(qiáng)度不變，根據(jù)U=Ed，AP間的電勢差減小，由于UAP=p，故P點(diǎn)的電勢減?。涣Ｗ訋ж?fù)電，根據(jù)Ep=qp，由于油滴帶負(fù)電荷，所以油滴的電勢能增加，故C正確，B錯誤；斷開電鍵K后，電容器的帶電量不變；故D錯誤；故選C【名師點(diǎn)睛】本題考查電容器的動態(tài)分析；要知道當(dāng)電容器與電源相連接時(shí)，電容器兩端的電壓不變，而電容器充電后斷開，則電容器兩板上的電量不變；同時(shí)本題中電勢能為易錯點(diǎn)，應(yīng)注意電勢能與電勢及電荷量均有關(guān)系。2如圖所示，一帶電粒子以速度v0垂直于場強(qiáng)方向沿上板邊緣射入勻強(qiáng)電場，剛好貼下邊緣飛出，已知產(chǎn)生場強(qiáng)的金屬板長為L，如果帶電粒子的速度為2v0時(shí)，當(dāng)它的豎直位移等于板間距d時(shí)，它距上板左側(cè)邊緣的水平射程x為： （ ）A15LB2LC25LD3L【答案】C【名師點(diǎn)睛】此題考查了帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題；解答此題要熟練運(yùn)用運(yùn)動的分解法研究類平拋運(yùn)動，即從水平方向和豎直方向考慮，對于本題也可以根據(jù)三角形相似法求出水平射程，即粒子離開電場后速度反向延長線交上板的中點(diǎn)。3如圖所示豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場，與兩板上邊緣等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放， Q小球從兩板正中央由靜止開始 釋放，兩小球最終都能運(yùn)動到右極板上的同一位置，則從開始釋放到運(yùn)動到右極板的過程中它們的： （ ）A運(yùn)動的時(shí)間tPtQB 電勢能減少量之比EP:EQ=2:1 C電荷量之比：tP:tQ=2:1 D動能增加量之比：EkP:EkQ=4:1【答案】C【名師點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題，關(guān)鍵是知道兩小球在水平方向做勻加速運(yùn)動，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)水平位移和豎直位移的關(guān)系列方程解答；注意動能定理的靈活運(yùn)用；此題難度中等，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力4（多選）如圖所示，電路中R1、R2均為可變電阻，電源內(nèi)阻不能忽略。平行板電容器C的極板水平放置。閉合電鍵S，電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，帶電油滴懸浮在兩板之間的a點(diǎn)靜止不動。 如果僅改變下列某一個(gè)條件，能使油滴豎直向下運(yùn)動的是： （ ）A 減小R1的阻值 a B減小R2的阻值C增大兩板間的距離 D將兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)小角度【答案】AC【解析】電路穩(wěn)定時(shí)，電容器的電壓等于可變電阻的電壓，當(dāng)減小的阻值，導(dǎo)致總電流增大，則外電壓減小，因此電容器的電壓減小，板間場強(qiáng)增弱，油滴將向下運(yùn)動故A正確；電路穩(wěn)定時(shí)，當(dāng)增大的阻值，不改變電路中的電流，因此電容器的電壓不變，板間場強(qiáng)不變，油滴將不運(yùn)動故B錯誤；增大兩板間的距離，因電容器的電壓不變，則電場強(qiáng)度減小，導(dǎo)致油滴向下運(yùn)動，故C正確；設(shè)初狀態(tài)極板間距是d，場強(qiáng)為E，兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)小角度，旋轉(zhuǎn)角度后，極板間距變?yōu)椋彘g電壓不變，根據(jù)公式分析得知，板間場強(qiáng)變化為，而且電場強(qiáng)度的方向也旋轉(zhuǎn)了，由受力分析可知，電場力在豎直方向的分力為仍與重力平衡，水平方向電場力有向左的分力，所以油滴向左勻加速直線運(yùn)動，故D錯誤【名師點(diǎn)睛】電路穩(wěn)定時(shí)，電容器的電壓等于可變電阻的電壓，改變，對電容器的電壓沒有影響減小R1分擔(dān)的電壓增大，電容器的電壓減小，油滴將向下運(yùn)動當(dāng)接通開關(guān)S，電容器的電壓仍不變，只有間距變化才會導(dǎo)致電場強(qiáng)度變化，從而確定油滴是否運(yùn)動。5一電子以4×106m/s的速度沿與電場垂直的方向從A點(diǎn)沿垂直于電場強(qiáng)度方向飛入，并從B點(diǎn)沿與場強(qiáng)方向成150°角的方向飛出該電場，如圖所示則A、B兩點(diǎn)的電勢差為V（電子質(zhì)量為91×10-31kg，電量為16×10-19C）【答案】【名師點(diǎn)睛】電子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，做類平拋運(yùn)動，作出電子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的分解圖，求出經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度，根據(jù)動能定理求解A、B兩點(diǎn)間的電勢差；本題運(yùn)用動能定理求電勢差，也可以根據(jù)類平拋運(yùn)動的特點(diǎn)，牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)結(jié)合求解。1【2016·全國新課標(biāo)卷】一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上，若將云母介質(zhì)移出，則電容器： （ ）A極板上的電荷量變大，極板間的電場強(qiáng)度變大B極板上的電荷量變小，極板間的電場強(qiáng)度變大C極板上的電荷量變大，極板間的電場強(qiáng)度不變D極板上的電荷量變小，極板間的電場強(qiáng)度不變【答案】D【解析】電容器接在恒壓直流電源上，兩極板的電壓不變，若將云母介質(zhì)移出，相對介電常數(shù)減小，電容器的電容減小，所以極板上的電荷量變小，極板間的距離不變，所以極板間的電場強(qiáng)度不變，故A、B、C錯誤，D正確?！久麕燑c(diǎn)睛】本題主要考查平行板電容器的動態(tài)平衡，要注意正確應(yīng)用電容的決定式、定義式，板間場強(qiáng)公式。2【2016·天津卷】如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一個(gè)固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能，表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則： （ ）A增大，E增大 B增大，Ep不變C減小，Ep增大 D減小，E不變【答案】D【名師點(diǎn)睛】此題是對電容器的動態(tài)討論；首先要知道電容器問題的兩種情況：電容器帶電荷量一定和電容器兩板間電勢差一定；其次要掌握三個(gè)基本公式：，Q=CU；同時(shí)記住一個(gè)特殊的結(jié)論：電容器帶電荷量一定時(shí)，電容器兩板間的場強(qiáng)大小與兩板間距無關(guān)。3【2015·海南·5】如圖所示，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)，在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q（q0）的粒子，在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子，在電場力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動。已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則M：m為： （ ）A3:2 B2：1 C5:2 D3:1 【答案】A【解析】設(shè)電場強(qiáng)度為E，兩粒子的運(yùn)動時(shí)間相同，對M有，；對m有，聯(lián)立解得，A正確?！痉椒记伞孔龃祟悊栴}的關(guān)鍵是把粒子在電場中的運(yùn)動分解為垂直電場方向上和沿電場方向上兩個(gè)分運(yùn)動，兩分運(yùn)動具有等時(shí)性。4【2015·天津·7】（多選）如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場，之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上，整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么： （ ）A偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多B三種粒子打到屏上時(shí)速度一樣大C三種粒子運(yùn)動到屏上所用時(shí)間相同D三種粒子一定打到屏上的同一位置，【答案】AD【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)是在考綱中屬于II級要求，利用動能定理、平拋運(yùn)動規(guī)律解決電場中加速、偏轉(zhuǎn)問題的基本方法，熟記一些二級結(jié)論有助于提升答題速度，如不同粒子在同一電場中先加速再偏轉(zhuǎn)時(shí)，偏移量與比荷無關(guān)、偏轉(zhuǎn)電場做功與粒子質(zhì)量無關(guān)等。5【2014·海南·4】如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為d；在下極板上疊放一厚度為l的金屬板，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中。當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P開始運(yùn)動。重力加速度為g。粒子運(yùn)動的加速度為： （ ）A B C D【答案】A【方法技巧】解決電容器動態(tài)變化的問題時(shí)，要把握住兩個(gè)關(guān)鍵前提：一是要看電容器有沒有接入電路，是電壓不變還是電荷量不變；二是要看電容器的結(jié)構(gòu)有沒有發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)決定電容器電容的大小。明確了這兩點(diǎn)，就可以運(yùn)用電容器的基本關(guān)系式來解決問題了。另外需要注意，電場中的導(dǎo)體是靜電平衡狀態(tài)，上題中的金屬板就是“吃掉”了一部分電場空間，在計(jì)算的時(shí)候去掉這部分空間就可以了。