專題51 機械波 橫波的圖象（練）1一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T。在t= 0時的波形如圖所示，波上有P、Q兩點，其縱坐標(biāo)分別為，下列說法正確的是_（選對一個給3分，選對兩個給4分，選對3個給5分。每選錯一個扣3分，最低得分為0分）、AP點的振動形式傳到Q點需要T/2BP、Q在振動過程中，位移的大小總相等C在5T/4內(nèi)，P點通過的路程為20cmD經(jīng)過3T/8，Q點回到平衡位置E在相等時間內(nèi)，P、Q兩質(zhì)點通過的路程相等【答案】ABE【名師點睛】此題考查機械波的傳播問題；要知道P、Q兩點平衡位置間的距離等于半個波長，振動形式從P傳到Q需要半個周期，這兩點的振動情況總是相反根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析P、Q的位置，求解路程。2（多選）如圖所示，實線是沿軸負方向傳播的一列簡諧橫波在時刻的波形圖，虛線是這列波在時刻的波形圖，則下列說法正確的是： （ ）A這列波的周期可能是0.3B這列波的波長是12C=2處的質(zhì)點在0.6內(nèi)振動的路程可能是40D時，=4處的質(zhì)點速度沿y軸正方向【答案】BCD【名師點睛】本題給出兩個時刻的波形圖，讓從中獲取信息求解，關(guān)鍵是找出在0.2s內(nèi)波向x負方向傳播的可能的距離，然后討論可能的周期；此題題意新穎，有一定難度在解題是可以通過特殊點來確定，如平衡位置、波峰、波谷等。3分振幅為0.1m、波長為2m的一列簡諧正弦波，以1m/s的速率沿一條繃緊的足夠長的水平弦從左向右傳播。t0時，弦的左端點P在平衡位置，且向下運動規(guī)定向上為正方向不考慮波的反射求（l）質(zhì)點P振動的周期寫出P的振動方程；（2）t55s時，弦上與p相距125 m的質(zhì)點Q的位移?！敬鸢浮浚?）2s ；y=-0.1sint m（2）【解析】 （1）質(zhì)點的周期為P質(zhì)點的振動方程為：；解得：y=-0.1sint m（2）P點的振動傳到Q所需要的時間為：Q振動的時間為：t2=t-t1=425s則Q點的位移為：yQ=-0.1sint2 m解得：【名師點睛】此題考查了機械波的傳播問題；解決本題時要明確質(zhì)點的振動周期等于波的周期，介質(zhì)中各個質(zhì)點的振動情況相似，只是沿著波的傳播方向逐漸滯后。4在均勻介質(zhì)中，時刻振源O沿方向開始振動，時x軸上0至范圍第一次出現(xiàn)圖示的簡諧橫波波形，由此可以判斷：波的周期為s，處質(zhì)點在內(nèi)通過的路程為m?！敬鸢浮浚久麕燑c睛】本題關(guān)鍵抓住介質(zhì)中任何質(zhì)點的起振方向均與波源的起振方向相同，確定出已有波形的長度，不能簡單地認為波在傳播的距離為。5沿x軸正向傳播的一列簡諧橫波，在t=0時刻的波形如圖所示，波剛好傳到x=3 m處的質(zhì)點，再經(jīng)過t=0.2 s，x=4 m處的質(zhì)點第一次到達波峰根據(jù)信息，試求:（1）簡諧橫波的傳播速度v和質(zhì)點振動周期T;（2）畫出平衡位置在x=1 m處的質(zhì)點，以t=0時刻為計時起點的振動圖象（至少畫一個周期）【答案】（1）10m/s；0.4 s ；（2）如解析圖所示；【解析】 （1）簡諧橫波的傳播速度；質(zhì)點振動周期（2）根據(jù)波形圖可知，t=0時刻，x=1m處的質(zhì)點向下振動，故振動圖像如圖；【名師點睛】此題是機械波的傳播問題；解題時要根據(jù)“經(jīng)過t=0.2 s，x=4 m處的質(zhì)點第一次到達波峰”這以信息找到波傳播的距離，然后根據(jù)波速公式求解；根據(jù)t=0時刻，x=1m處的質(zhì)點的振動情況來確定此質(zhì)點的振動圖線1一列簡諧橫波a，某時刻的波形如圖2甲所示。從該時刻開始計時，波上質(zhì)點A的振動圖像如圖乙所示。波a與另一列簡諧橫波b相遇能發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則下列判斷正確的是： （ ）圖2A波a沿x軸負方向傳播 B波b的頻率為0.4 HzC從該時刻起，再經(jīng)過0.4 s質(zhì)點A通過的路程為40 cmD若波b遇到障礙物能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，則障礙物的尺寸一定比0.4 m大很多【答案】C【名師點睛】本題是振動圖線與波形圖象的綜合應(yīng)用，要有把握兩種圖象聯(lián)系的能力，知道干涉和衍射的條件，熟練運用波形的平移法判斷波的傳播方向2圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=10m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x=40m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象，則： （ ）At=0.15s時，質(zhì)點Q的加速度達到負向最大B質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為x=10sint （cm）C從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6mD從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30m【答案】C【名師點睛】本題有一定的綜合性，考察了波動和振動圖象問題，關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判定波的傳播方向，由振動圖像判斷某時刻質(zhì)點的振動方向，再根據(jù)振動方向來判斷波的傳播方向3如圖甲所示，在某介質(zhì)中波源A、B相距d=20cm，t=0時二者開始上下振動，A只振動了半個周期，B連續(xù)振動，所形成的波的傳播速度均為v=10m/s，開始階段兩波源的振動圖像如圖乙所示，求：（1）距A點1m處的質(zhì)點在t=0到t=22s內(nèi)所經(jīng)過的路程；（2）在t=0到t=16s時間內(nèi)從A發(fā)出的半個波在前進的過程中所遇到的波峰的個數(shù)【答案】（1）（2）6個波峰【解析】 （1）距A點1米處的質(zhì)點在先經(jīng)過左邊的A波路程為：B波22秒傳播的距離為：，B波的波長為：B波已經(jīng)傳播過距A點1米處的質(zhì)點，經(jīng)過此點15個波長，故此點又振動的路程為：；距A點1米處的質(zhì)點，在t=0到t=22s內(nèi)所經(jīng)過的路程：（2）16s內(nèi)兩列波相對運動的長度為：，A波寬度為：，B波波長為：，則，可知A波經(jīng)過了6個波峰【名師點睛】先求出距A點1米處的質(zhì)點在先經(jīng)過左邊的A波路程，再求出B波22秒傳播的距離，從而求出B波在距A點1米處的質(zhì)點振動路程，兩者之和即為總路程波在t時間內(nèi)傳播的距離為，根據(jù)幾何關(guān)系求得16 s內(nèi)兩列波相對運動的長度，結(jié)合兩波的長度，求解4在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點的距離均為S ，如圖甲所示，振動從質(zhì)點1開始向右傳播，質(zhì)點1開始運動的速度方向豎直向上，經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點第二次形成如圖所示的波形，這列波的周期為，這列波的傳播速度為。第34題圖甲【答案】 24s/t【名師點睛】本題容易犯的錯誤就是認為時間t= 25T，得到T=0.4t，是由于對機械波特點：介質(zhì)中各質(zhì)點起振方向與波源起振方向相同掌握不牢造成的5設(shè)B、C為兩列機械波的波源，它們在同種介質(zhì)中傳播，其振動表達式分別為和，發(fā)出的波的傳播方向如圖中的虛線所示，末P點開始起振，它們傳到P點時相遇，試求：（1）這兩列波的波長；（2）P點形成合振動的振幅?！敬鸢浮浚?）；（2）【名師點睛】知道波源的振動方程，可讀出波的角頻率，得到周期根據(jù)波的疊加原理分析質(zhì)點的振動狀態(tài)；兩列波到P點的波程差為半個波長，且波源振動反向，所以P點振動加強，振幅等于兩列波振幅之和。1【2016·天津卷】（多選）在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點O處有一波源做簡諧運動，其表達式為，它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻波剛好傳播到x=12 m處，波形圖象如圖所示，則： （ ）A此后再經(jīng)6 s該波傳播到x=24 m處BM點在此后第3 s末的振動方向沿y軸正方向C波源開始振動時的運動方向沿y軸負方向D此后M點第一次到達y=3 m處所需時間是2 s【答案】AB【解析】波的周期T=4 s，波長=8 m，波速，則再經(jīng)過6 s，波傳播的距離為x=vt=12 m，故該波傳到x=24 m處，選項A正確；M點在此時振動方向向下，則第3 s末，即經(jīng)過了0.75T，該點的振動方向沿y軸正方向，選項B正確；因波傳到x=12 m處時，質(zhì)點向y軸正方向振動，故波源開始振動時的運動方向沿y軸正方向，選項C錯誤；因為<=sin 45°，故M點第一次到達y=3 m位置時，振動的時間小于=1 s，選項D錯誤。【名師點睛】此題考查了質(zhì)點的振動及機械波的傳播；要知道質(zhì)點振動一個周期，波向前傳播一個波長的距離；各個質(zhì)點的振動都是重復(fù)波源的振動，質(zhì)點在自己平衡位置附近上下振動，而不隨波遷移；能根據(jù)波形圖及波的傳播方向判斷質(zhì)點的振動方向。2【2016·四川卷】（多選）簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質(zhì)點，波先傳到P，當(dāng)波傳到Q開始計時，P、Q兩質(zhì)點的振動圖像如圖所示。則： （ ）A質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向B該波從P傳到Q的時間可能為7 sC該波的傳播速度可能為2m/sD該波的波長可能為6 m【答案】AD【名師點睛】此題是對振動圖像及機械波傳播問題的考查；首先要掌握已知振動圖像判斷質(zhì)點振動方向的基本方法以及波速、波長及周期的關(guān)系；此題中要考慮波形傳播的重復(fù)性及多解問題，這是題目的難點所在3【2015·上海·2】如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮出水面的葉片，波源S連續(xù)振動，形成水波，此時葉片A靜止不動。為使水波能帶動葉片振動，可用的方法是： （ ）A提高波源頻率 B降低波源頻率C增加波源距橋墩的距離 D減小波源距橋墩的距離【答案】B【名師點睛】 本題考查波的衍射，意在考查考生對波的衍射現(xiàn)象的理解能力和運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸也波長小或差不多。要讓衍射明顯，要么增大波長，要么減小障礙物的尺寸。4【2015·北京·15】周期為20s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波在某時刻的圖像如圖所示，此時質(zhì)點P沿y軸負方向運動，則該波： （ ）A沿x軸正方向傳播，波速v=20m/s B沿x軸正方向傳播，波速v=10m/sC沿x軸負方向傳播，波速v=20m/s D沿x軸負方向傳播，波速v=10m/s【答案】B【解析】橫波的振動方向與傳播方向垂直，已知P點的振動方向向下，由同側(cè)法可知傳播方向右，而讀圖得波長，則波速，故選項B正確。【規(guī)律總結(jié)】橫波的波動與振動的方向垂直，判斷方法有四種：同側(cè)法、帶動法（特殊點法）、微平移法、口訣法（上坡下、下坡上）。5【2014·山東·38】一列簡諧橫波沿直線傳播。以波源O為平衡位置開始振動為計時零點，質(zhì)點A的振動圖象如圖所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m，以下判斷正確的是。（雙選，填正確答案標(biāo)號）a波長為12m b波源起振方向沿y軸正方向c波速大小為0.4m/s d質(zhì)點A的動能在時最大【答案】ab【方法技巧】本題重點在由振動圖像知，波從O傳播到A需3s，故可求波速、波長等；質(zhì)點起振的方向與振源起振的方向相同。