專題12 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用（練）1放在足夠長的木板上的物體A和B由同種材料制成，且表面粗糙程度一樣，現(xiàn)隨長木板以速度v向右做勻速直線運動，如圖所示。某時刻木板突然停止運動，已知mA>mB，下列說法正確的是： （ ）A若木板光滑，由于A的慣性較大，所以A、B一定會相撞B若木板粗糙，由于A的動能較大，所以A、B一定會相撞C若木板粗糙，由于A的所受的摩擦力較大，所以A比B先停下來。D不論木板是否光滑，A、B間的相對距離保持不變【答案】D【名師點睛】分木板光滑和粗糙兩種情況進(jìn)行討論，若光滑，則AB兩個木塊將以原來的速度做勻速運動；若粗糙，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，比較兩物塊速度之間的關(guān)系即可求解。2（多選）如圖甲所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A木板B受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出木板B的加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象，已知g取10m/s2，則： （ ）A滑塊A的質(zhì)量為4kg B木板B的質(zhì)量為1kgC當(dāng)F=10N時木板B加速度為4m/s2D滑塊A與木板B間動摩擦因數(shù)為0.1【答案】BC【名師點睛】本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析3（多選）水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客行李進(jìn)行安全檢查，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終以v=1m/s的恒定速率運行，旅客把行李無初速度地方在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.1，AB間的距離為2m（），若旅客把行李房在傳送帶上的同時也以v=1m/s的恒定速度平行于傳送帶運動去取行李，則： （ ）A、旅客與行李同時到達(dá)BB、旅客提前0.5s到達(dá)BC、行李提前0.5s到達(dá)BD、若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s到達(dá)B【答案】BD【解析】人從A運動到B的時間為，行李受到的加速度為，從靜止加速到傳送帶相同的速度需要的位移為，即行李先做勻加速直線運動，然后再和傳送帶一塊做勻速直線運動，行李做加速運動時間為，行李做勻速直線運動時間，故行李運動時間為，所以乘客提前0.5 s到達(dá)B，B正確；行李最快到達(dá)，則一直做勻加速直線運動，故有，代入可得，D正確；【名師點睛】關(guān)鍵是判斷行李在傳送帶上的運動性質(zhì)，需要知道行李無初速度放到傳送帶上時，在摩擦力的作用下，先做加速運動，這是就有兩種可能，一種是加速到和傳送帶速度相同之前，行李已經(jīng)到達(dá)B點，此時行李做勻加速直線運動；二是在到達(dá)B點之前，速度就已經(jīng)和傳送帶相同了，此時行李先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動。4如圖所示，AB為水平皮帶傳送裝置的兩端，物體與皮帶的動摩擦因數(shù)為0.2，在A端質(zhì)量為m=1kg的物體以v=5m/s的速度滑上皮帶，皮帶立即以的加速度從靜止開始向右勻加速運動，物塊經(jīng)3s到達(dá)B點。求：（1）AB的距離；（2）物塊與皮帶摩擦產(chǎn)生的熱量為多少？【答案】（1）14m（2）9J (2)前1s皮帶位移相對位移后2s皮帶位移相對位移摩擦生熱【名師點睛】此題是典型的牛頓第二定律的應(yīng)用習(xí)題；關(guān)鍵是搞清物體在傳送帶上運動的過程，分階段研究物體的運動情況；同時知道摩擦生熱等于摩擦力與相對位移的乘積.5如圖（a）所示，“ ”型木塊放在光滑水平地面上，木塊的水平表面AB粗糙，與水平面夾角37°的表面BC光滑。木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時，其示數(shù)為負(fù)值。一個可視為質(zhì)點的滑塊從C點由靜止開始下滑，運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖（b）所示。（已知sin37°0.6，cos37°0.8，取g10m/s2。）求：（1）斜面BC的長度L；（2）滑塊的質(zhì)量m；（3）滑塊經(jīng)過A點時速度的大小vA。【答案】（1）3m（2）2.5kg（3）2m/s（2）滑塊對斜面的壓力為：N1mgcos木板對傳感器的壓力為：F1N1sin由圖像可知：F112N解得：m2.5kg（3）滑塊滑到B點的速度為：v1a1t16m/s由圖像可知：f15N，t22sa2f/m2m/s2 vA=v0a2t2 vA=2m/s【名師點睛】此題是牛頓定律的綜合應(yīng)用問題；解題時關(guān)鍵是認(rèn)真分析物體的受力情況及物體運動的物理過程，根據(jù)牛頓定律及平衡知識列出方程求解；注意要善于從物理圖線中獲取有用的信息；此題難度中等，是一道考查學(xué)生能力的好題.1如圖所示，小車上有一個定滑輪，跨過定滑輪的繩一端系一重球，另一端系在彈簧秤上，彈簧秤固定在小車上，開始時小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)小車勻加速向右運動時，與靜止?fàn)顟B(tài)相比較，下述說法中正確的是： （ ）A、彈簧秤讀數(shù)變大，小車對地面壓力變大B、彈簧秤讀數(shù)變大，小車對地面壓力變小C、彈簧秤讀數(shù)變大，小車對地面的壓力不變D、彈簧秤讀數(shù)不變，小車對地面的壓力變大【答案】C【名師點睛】以重球為研究對象，分別研究小車靜止時和運動時輕繩的拉力，分析彈簧秤讀數(shù)的變化以整體為研究對象，研究地面對小車的支持力的變化，再由牛頓第三定律研究小車對地面壓力的變化。2如圖所示，初始時刻靜止在水平面上的兩物體A、B堆疊在一起，現(xiàn)對A施加一水平向右的拉力F，下列說法正確的是： （ ）A若地面光滑，無論拉力F為多大，兩物體一定不會發(fā)生相對滑動B若地面粗糙，A向右運動，B是否運動取決于拉力F的大小C若兩物體一起運動，則A、B間無摩擦力D若A、B間發(fā)生相對滑動，則物體B的加速度大小與拉力F無關(guān) 【答案】D【名師點睛】若兩物體一起運動，則加速度相同，地面光滑時，不光滑時；若兩物體有相對滑動時，則B有最大加速度，A的加速度大于B的加速度，且為。3（多選）在大型物流貨場，廣泛的應(yīng)用這傳送帶搬運貨物。如圖甲所示，與水平面傾斜的傳送帶以恒定的速率運動，皮帶始終是繃緊的，將m=1kg的貨物放在傳送帶上的A處，經(jīng)過1.2s到達(dá)傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖像如圖乙所示。已知重力加速度，由v-t圖像可知： （ ）A、貨物與傳送帶的摩擦因數(shù)為0.5B、A、B兩點的距離為2.4mC、貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物做功大小為12.8JD、貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為4.8J【答案】AD【解析】剛開始一段時間內(nèi)，貨物相對傳送帶沿斜面向上運動，所以受到沿斜面向下的滑動摩擦力，此過程中，從乙圖中可得，當(dāng)達(dá)到和傳送帶速度一樣時，相對傳送帶向下滑動，故有，從乙圖中可得，聯(lián)立解得，A正確；速度時間圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，貨物的位移等于傳送帶的位移，故傳送帶的長度為，B錯誤；根據(jù)功能關(guān)系，由B中可知【名師點睛】本題一方面要分析工件的運動情況，由圖象結(jié)合求解加速度，再結(jié)合牛頓第二定律分兩個過程列式求解摩擦因數(shù)及斜面傾角是關(guān)鍵，求摩擦產(chǎn)生的熱量注意找兩物體的相對位移4如圖所示，傾角為的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運動。已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L=7m。現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為=0.25，取g=10m/s2。求：(1)木塊從頂端滑到底端所需要的時間;(2)木塊從頂端滑到底端傳送帶對木塊做的功；(3)木塊從頂端滑到底端產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮浚?）1.5s（2）-4.0J（3）2.4J【解析】(1)剛開始時，由牛頓第二定律mgsin370mgcos370=ma1 解得a18m/s2該過程所用時間 【名師點睛】此題是牛頓第二定律的應(yīng)用問題；解決本題的關(guān)鍵理清木塊的運動情況，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解，恒力做功的公式求解功的大小；注意木塊與傳送帶的相對路程與摩擦力的乘積等于產(chǎn)生的熱量，即Q=fs相對求出產(chǎn)生的熱量。5如圖所示，某貨場需將質(zhì)量m150kg的貨物(可視為質(zhì)點)從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用光滑傾斜軌道SP、豎直面內(nèi)弧形光滑軌道PQ，使貨物由傾斜軌道頂端距底端高度h=1m處無初速度滑下兩軌道相切于P， 傾斜軌道與水平面夾角為=600， 弧形軌道半徑R2m，末端切線水平地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為l4m，質(zhì)量均為m250kg，木板上表面與弧形軌道末端Q相切貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)20.12(不考慮貨物與各軌道相接處能量損失，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g10m/s2)(1)求貨物到達(dá)弧形軌道始、末端時對軌道的壓力(2)若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1應(yīng)滿足的條件(3)若10.30，求貨物滑上木板后與木板系統(tǒng)所能產(chǎn)生的熱量【答案】(1)750N和1500N，方向豎直向下；(2)0.2410.36；(3)J933.3J (2)若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得： 1m1g2(m12m2)g 若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得：1m1g2(m1m2)g 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得0.2410.36(3)10.3，由上問可得，貨物在木板A上滑動時，木板不動，設(shè)貨物在木板A上做減速運動時的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得1m1gm1a1 設(shè)貨物滑到木板A末端時的速度為v1，由運動學(xué)公式得：v2a1l 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得v14m/s 貨物滑過木板A系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q1=1m1gl=600J設(shè)貨物滑上木板B經(jīng)過時間t，貨物與木板B達(dá)到共同速度v2，木板B的加速度為a2，由運動學(xué)公式和牛頓第二定律，有:v2=a2tv2= v1a1t1m1g(m1m2)g=m2a2木板運動位移x2=貨物運動位移x1=貨物相對木板B位移=x1x2聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得:ml=4m，可見:貨物與木板B達(dá)共同速度后，由于12，故兩者整體在水平面做勻減速運動直至停止，貨物與木板B系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q2=1m1g=J貨物滑上木板系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量Q=Q1+Q2=J933. 3J【名師點睛】本題考查了動能定理、牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，解題時要搞清物體運動的物理過程，認(rèn)真分析受力情況，正確選擇合適的物理規(guī)律列出方程，同時要抓住臨界情況，找到物體之間的位移及速度關(guān)聯(lián)關(guān)系.1【2016·海南卷】沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度時間圖線如圖所示。已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)，在05 s、510 s、1015 s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3，則： （ ）AF1<F2BF2>F3CF1>F3DF1=F3【答案】A【名師點睛】本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題。2【2015·全國新課標(biāo)·20】（多選）如圖（a），一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面，其運動的vt圖線如圖（b）所示。若重力加速度及圖中的、均為已知量，則可求出： （ ）A斜面的傾角B物塊的質(zhì)量C物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D物塊沿斜面向上滑行的最大高度【答案】ACD【名師點睛】速度時間圖像的斜率找到不同階段的加速度，結(jié)合受力分析和運動學(xué)規(guī)律是解答此類題目的不二法門。3【2015·江蘇·6】（多選）一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力： （ ）At=2s時最大 Bt=2s時最小 Ct=8.5s時最大 Dt=8.5s時最小【答案】AD【解析】 由題意知在上升過程中：，所以向上的加速度越大，人對電梯的壓力就越大，故A正確，B錯誤；由圖知，7s以后加速度向下，由知，向下的加速度越大，人對電梯的壓力就越小，所以C錯誤，D正確?！久麕燑c睛】 本題主要是識圖能力，利用加速度與時間的關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律F=ma，由運動分析物體的受力情況。4【2014·四川卷】（多選）如圖所示，水平傳送帶以速度v1勻速運動，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，t = 0時刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，t = t0時刻P離開傳送帶。不計定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長。正確描述小物體P速度隨時間變化的圖象可能是： （ ）【答案】BC【方法技巧】本題關(guān)鍵是由速度的大小關(guān)系，分析清楚物塊與傳送帶之間的摩擦力，結(jié)合牛頓第二定律，判斷物塊的運動。5【2014·江蘇卷】（多選）如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則： （ ）A當(dāng)F2mg時，A、B都相對地面靜止 B當(dāng)F時，A的加速度為C當(dāng)F3mg時，A相對B滑動 D無論F為何值，B的加速度不會超過【答案】 BCD【考點定位】本題主要考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，以及處理連接體的方法問題，屬于中檔題?！痉椒记伞繉B接體問題，整體法與隔離法的利用，關(guān)鍵是分析出相對滑動的臨界狀態(tài)。