專題23 應(yīng)用力學兩大觀點分析多過程問題（練）1（多選）一圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側(cè)與光滑斜坡aa、bb相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖所示。一小物塊從斜坡aa上距水平面ab的高度為2h處沿斜坡自由滑下，并自a處進入槽內(nèi)，到達b后沿斜坡bb向上滑行，已知到達的最高處距水平面ab 的高度為h；接著小物塊沿斜坡bb滑下并從b處進入槽內(nèi)反向運動，若不考慮空氣阻力，則： （ ）A小物塊每次經(jīng)過圓弧槽最低點時對槽的壓力不同B小物塊再次運動到a處時速度恰好為零C小物塊再次運動到a處后，還能沿斜坡aa向上滑行，繼續(xù)上升的最大高度為hD小物塊再次運動到a處后，還能沿斜坡aa向上滑行，繼續(xù)上升的最大高度小于h【答案】AD【名師點睛】小物塊在運動過程中，每次經(jīng)過圓弧行槽滑動摩擦力做功，物塊與圓弧槽間的正壓力隨速度的減小而變小，每次所做的功減小，利用第一次運動的做功關(guān)系，即可判斷小物塊再次經(jīng)a上升的高度。2（多選）一傾角為的光滑斜面固定在水平地面上，用一沿斜面向上的力F拉一質(zhì)量為的小物塊使其由靜止從底端開始向上運動，經(jīng)過一段時間后撤去F。以水平地面為零勢能面，物塊的機械能隨時間變化圖線如圖所示，已知末拉力大小為，不計空氣阻力，則： （ ）A有力F作用時，物體一直向上做勻加速運動B力F做的功為C末物塊的動能為D落回地面時物塊的動能為【答案】BD【名師點睛】本題的關(guān)鍵是通過圖象挖掘信息，通過機械能隨時間變化圖線，求出拉力的大小，根據(jù)功的公式求出拉力做功的大小，根據(jù)功率的公式求出拉力F的瞬時功率，由撤外力后機械能守恒求得落回地面時物塊的動能。3（多選）滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運動, 當它回到出發(fā)點時速率為v2 , 且v2< v1 若滑塊向上運動的位移中點為A,取斜面底端重力勢能為零，則 ： （ ）A上升時機械能減小，下降時機械能增大。B上升時機械能減小，下降時機械能也減小。C上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方。D上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方?！敬鸢浮緽C【名師點睛】本題應(yīng)注意物體上升和下降時均做勻速直線運動，故利用了勻變速直線運動中的結(jié)論：位移中點時的速度v=，則可以直接表示出中點處的動能；同時本題沒有直接找出相等的點，而是先比較A點時的動能和勢能再確定相等點的位置，此點由選項應(yīng)該能判斷出來由物體回到出發(fā)點的速度可知物體應(yīng)受到阻力，則可知機械能的變化；要找出動能和勢能和同的點，可以先表示出A點的機械能，則比較出發(fā)點與A點的機械能的關(guān)系可得出動能和勢能的關(guān)系，則可得出動能和勢能相同的位置。4如圖所示，物體在有動物皮毛的斜面上運動，由于皮毛的特殊性，引起物體的運動有如下特點，順著毛的生長方向運動時，毛皮產(chǎn)生的阻力可以忽略，逆著毛的生長方向運動時，會受到來自毛皮的滑動摩擦力，且動摩擦因數(shù)恒定，斜面底端距水平面高度為h=08m，質(zhì)量為m=2kg的小物塊M從斜面頂端A由靜止滑下，從O點進入光滑水平滑道時無機械能損失，為使M制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線B處的墻上，另一端恰位于水平軌道的中點C，已知斜面的傾角，動摩擦因數(shù)均為=05，其余各處的摩擦不計，重力加速度，下滑時逆著毛的生長方向，求（1）彈簧壓縮到最短時的彈性勢能（設(shè)彈簧處原長時彈性勢能為零）（2）若物塊M能夠被彈回到斜面上，則它能夠上升的最大高度是多少（3）物塊M在斜面上滑過程中下滑的總路程【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）物塊M從斜面頂端A運動到彈簧壓縮到最短，由動能定理得，解得【名師點睛】了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究5如圖所示，P為彈射器，PA、BC為光滑水平面分別與傳送帶AB水平相連，CD為光滑半圓軌道，其半徑R=2m，傳送帶AB長為L=6m，并以V0=2m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的物體（可視為質(zhì)點）由彈射器P彈出后滑向傳送帶經(jīng)BC緊貼圓弧面到達D點，已知彈射器的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為物體的動能，物體與傳送帶的動摩擦因數(shù)為02。若物體經(jīng)過BC段的速度為V，物體到達圓弧面最高點D時對軌道的壓力為F，（g=10m/s2）（1）寫出F與V的函數(shù)表達式；（2）要使物體經(jīng)過D點時對軌道壓力最小，求此次彈射器初始時具有的彈性勢能為多少；（3）若某次彈射器的彈性勢能為8J，則物體彈出后第一次滑向傳送帶和離開傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量為多少？【答案】（1）（2）62J（3）18J【解析】（1）對于D點分析可得：聯(lián)立可得：（2）當時， 根據(jù)能量守恒定律得：（3）當時，設(shè)物體向右勻減速運動歷時t1，此時物體向右的位移皮帶向左的位移兩者相對位移【名師點睛】此題是對動能定理及能量守恒定律的考查；解題時要詳細分析物體運動的物理過程，靈活運用物理規(guī)律列出方程解答；注意分析題目的隱含條件，找到“壓力最小”的條件；此題是中等題，考查學生的綜合分析能力1（多選）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P栓接，另一端與物體A相連，物體A靜止與光滑水平桌面上，右端接一細線，細線繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與物體B相連，開始時用手托住B，讓細線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過程的分析正確的是： （ ）AB物體的機械能一直增大BB物體的動能的增加量等于它所受重力與拉力做的功之和CB物體機械能的減少量等于彈簧的彈性勢能的增加量D細線拉力對A做的功等于A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量【答案】BD【名師點睛】正確受力分析，明確各種功能關(guān)系，是解答這類問題的關(guān)鍵，這類問題對于提高學生的分析綜合能力起著很重要的作用。因此本題首先要分析清楚過程中物體受力的變化情況，清理各個力做功情況；根據(jù)功能關(guān)系明確系統(tǒng)動能、B重力勢能、彈簧彈性勢能等能量的變化情況，注意各種功能關(guān)系的應(yīng)用。2（多選）如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為的斜面底端，另一端與物塊A相連。兩物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時均靜止?，F(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動物塊B，使B做加速度為a的勻加速運動，A、B兩物塊在開始一段時間內(nèi)的關(guān)系分別對應(yīng)圖乙中的A、B圖線（時刻A、B的圖線相切，時刻對應(yīng)A圖線的最高點），重力加速度為g，則： （ ）A時刻，彈簧型變量為0B時刻，彈簧型變量為C從開始到時刻，拉力F逐漸增大D從開始到時刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少【答案】BD從開始到時刻，彈簧釋放的勢能從開始到時刻的過程中，根據(jù)動能定理得：根據(jù)運動學公式可以得到：聯(lián)立以上幾個方程解得：，所以拉力F做的功比彈簧釋放的勢能少，故D正確?！久麕燑c睛】本題注意分析兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0，由圖知，時刻A的加速度為零，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律可以求出彈簧形變量，時刻A、B開始分離，對A根據(jù)牛頓第二定律求出時刻彈簧的形變量，并由牛頓第二定律分析拉力的變化情況，根據(jù)彈力等于重力沿斜面的分量求出初始位置的彈簧形變量，再根據(jù)求出彈性勢能，從而求出彈簧釋放的彈性勢能，根據(jù)動能定理求出拉力做的功，從而求出從開始到時刻，拉力F做的功和彈簧釋放的勢能的關(guān)系。3（多選）在滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和（均可看作斜面）甲、乙兩名旅游者分別乘兩個相同完全的滑沙撬從A點由靜止開始分別沿AB和滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示設(shè)滑沙撬和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙撬上不動則下列說法中正確的是： （ ）A甲在B點的速率一定大于乙在點的速率B甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程C甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移D甲在B點的動能一定大于乙在點的動能【答案】AB 【名師點睛】本題應(yīng)用動能定理分析兩人的速度關(guān)系和水平位移關(guān)系，得到的結(jié)論：兩人滑行的水平位移與斜面的傾角無關(guān)，是一個重要的經(jīng)驗結(jié)論，在理解的基礎(chǔ)上進行記憶而處理水平位移時用到的方法也需要仔細體會根據(jù)動能定理研究甲在B點的速率與乙在B點的速率大小關(guān)系由動能定理還可以得到水平位移的表達式，進一步根據(jù)幾何知識分析兩人路程關(guān)系4如圖所示，AB為傾角=37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑、CB部分粗糙，BP為圓心角等于143°、半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點，P、O兩點在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點，另一自由端在斜面上C點處，有質(zhì)量m=2kg的小物塊（視為質(zhì)點）在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點后（不栓接）由靜止釋放，物塊以vC=12m/s的速度經(jīng)過C點，物塊第一次經(jīng)過B點后恰能到達P點；其中物塊與CB部分的滑動摩擦因數(shù)=025，sin37°=06，cos37°=08，g取10m/s2求：（1）若xCD=1m，試求物塊從D點運動到C點的過程中，彈簧對物塊所做的功；（2）B、C兩點間的距離xBC；（3）若在P處安裝一個豎直彈性擋板，物塊與擋板碰撞時間極短且無機械能損失，物塊與彈簧相互作用不損失機械能，通過計算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運動過程中是否會脫離軌道？物塊第一次與擋板碰撞后到第二次上滑到最高點的過程中摩擦生熱為多少？【答案】（1）156J（2）6125m （3）4825J【解析】（1）設(shè)彈簧對物塊所做的功為W，物塊從D點運動到C點的過程中；動能定理：解得（2）物塊恰能到達P點，物塊在P點：從C點到P點過程動能定理：解得【名師點睛】本題綜合考查了動能定理、機械能守恒定律以及牛頓第二定律，對學生的能力要求較高，關(guān)鍵理清物體的運動情況，掌握臨界條件，選擇合適的規(guī)律進行求解5如圖所示，質(zhì)量為的小物塊從斜面頂端A點由靜止滑下，從B點進入光滑水平滑道時無機械能損失。將輕彈簧的一端固定在水平滑道C點處的豎直墻上，另一端恰位于水平滑道的中點D。已知斜面的傾角為，斜面頂端距水平滑道的高度為，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度，彈簧處于原長時彈性勢能為零。（1）求小物塊沿斜面向下滑動時的加速度大小和滑到B點時的速度大?。唬?）求輕彈簧壓縮到最短時的彈性勢能；（3）若小物塊能夠被彈回到原來的斜面上，求它能夠上升的最大高度。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由牛頓第二定律得：代入數(shù)據(jù)解得：。設(shè)斜面長為L，則小物塊滑到B點時的速度?！久麕燑c睛】本題涉及三個過程，屬于單物體多過程的物體，解答的關(guān)鍵要確定出能量如何轉(zhuǎn)化，根據(jù)能量守恒定律列方程。1【2016·全國新課標卷】（18分）如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達E點（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點到達F點，AF=4R，已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。（?。?）求P第一次運動到B點時速度的大小。（2）求P運動到點時彈簧的彈性勢能。（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點D處水平飛出后，恰好通過G點。G點在C點左下方，與C點水平相距、豎直相距R，求P運動到D點時速度的大小和改變后P的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；【解析】（1）根據(jù)題意知，B、C之間的距離l為l=7R2R設(shè)P到達B點時的速度為vB，由動能定理得式中=37°，聯(lián)立式并由題給條件得（3）設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1。D點與G點的水平距離x1和豎直距離y1分別為式中，已應(yīng)用了過C點的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為的事實。設(shè)P在D點的速度為vD，由D點運動到G點的時間為t。由平拋運動公式有x1=vDt聯(lián)立式得設(shè)P在C點速度的大小為vC。在P由C運動到D的過程中機械能守恒，有P由E點運動到C點的過程中，同理，由動能定理有聯(lián)立式得【名師點睛】本題主要考查了動能定理、平拋運動、彈性勢能。此題要求熟練掌握平拋運動、動能定理、彈性勢能等規(guī)律，包含知識點多、過程多，難度較大；解題時要仔細分析物理過程，挖掘題目的隱含條件，靈活選取物理公式列出方程解答；此題意在考查考生綜合分析問題的能力。2【2016·全國新課標卷】（20分）輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為l。現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)=05。用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運動，重力加速度大小為g。（1）若P的質(zhì)量為m，求P到達B點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點間的距離；（2）若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍?！敬鸢浮浚?） （2）若P能沿圓軌道運動到D點，其到達D點時的向心力不能小于重力，即P此時的速度大小v應(yīng)滿足設(shè)P滑到D點時的速度為v D，由機械能守恒定律得聯(lián)立式得vD滿足式要求，故P能運動到D點，并從D點以速度vD水平射出。設(shè)P落回到軌道AB所需的時間為t，由運動學公式得P落回到AB上的位置與B點之間的距離為s=vDt聯(lián)立式得【名師點睛】此題是力學綜合題；考查平拋運動、圓周運動以及動能定理的應(yīng)用；解題時要首先知道平拋運動及圓周運動的處理方法，并分析題目的隱含條件，挖掘“若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下”這句話包含的物理意義；此題有一定難度，考查考生綜合分析問題、解決問題的能力。3【2015·浙江·23】5如圖所示，用一塊長的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌面高H=08m，長。斜面與水平桌面的傾角可在060°間調(diào)節(jié)后固定。將質(zhì)量m=02kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失。（重力加速度?。蛔畲箪o摩擦力等于滑動摩擦力）（1）求角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑；（用正切值表示）（2）當增大到37°時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)；（已知sin37°=06，cos37°=08）（3）繼續(xù)增大角，發(fā)現(xiàn)=53°時物塊落地點與墻面的距離最大，求此最大距離。5【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）為使小物塊下滑滿足的條件（2）克服摩擦力做功由動能定理得代入數(shù)據(jù)得【名師點睛】 在運用動能定理解題時，一定要弄清楚過程中有哪些力做功，做什么功？特別需要注意重力做功和路徑無關(guān)，只和始末位置高度有關(guān)，摩擦力做功和路徑有關(guān)，4【2015·上海·31】質(zhì)量為m的小球在豎直向上的恒定拉力作用下，由靜止開始從水平地面向上運動，經(jīng)一段時間，拉力做功為W，此后撤去拉力，球又經(jīng)相同時間回到地面，以地面為零勢能面，不計空氣阻力。求：（1）球回到地面時的動能；（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；（3）球動能為W/5時的重力勢能?！敬鸢浮浚?）W；（2）；（3）或【解析】（1）撤去拉力時球的機械能為W，由機械能守恒定律，回到地面時的動能（2）設(shè)拉力作用時間為t，在此過程中球上升h，末速度為v，則v=at由題意有解得根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)-mg=ma，解得【名師點睛】 本題考查動力學綜合問題，屬于動力學中常見的多過程問題，解決這類問題的關(guān)鍵是分析清楚每一個過程中的受力情況；還要注意到球動能為W/5時有兩個位置。選取研究對象，選取研究過程，分段處理。