第01章 直線運(yùn)動(dòng)【滿分：110分 時(shí)間：90分鐘】一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中. 18題只有一項(xiàng)符合題目要求； 912題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。）1如圖所示，甲從A地由靜止勻加速跑向B地，當(dāng)甲前進(jìn)距離為S1時(shí)，乙從距A地S2處的C點(diǎn)由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后二人同時(shí)到達(dá)B地，則AB兩地距離為： （ ）A B C D【答案】B【名師點(diǎn)睛】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵抓住時(shí)間相等，結(jié)合位移關(guān)系進(jìn)行求解，本題對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練2甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的v一t圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是： （ ）A乙物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻以后反向向正方向運(yùn)動(dòng)Bt2時(shí)刻，乙物體追上甲Ctl時(shí)刻，兩者相距最遠(yuǎn)D0t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大【答案】D【解析】乙物體的速度一直為正，說(shuō)明乙物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過(guò)的位移，由圖可知，時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的物體，則時(shí)刻，乙物體還沒(méi)有追上甲，故B錯(cuò)誤；時(shí)刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大時(shí)刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，兩者間距減小，所以時(shí)刻相距最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖線的斜率表示加速度，知時(shí)間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大，故D正確。【名師點(diǎn)睛】本題為考查速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住速度的符號(hào)表示速度的方向，圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移。3如圖為一質(zhì)點(diǎn)從t = 0時(shí)刻出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)的v - t圖象，則下列說(shuō)法正確的是： （ ）A質(zhì)點(diǎn)在t = T時(shí)改變運(yùn)動(dòng)方向BT 2T時(shí)間內(nèi)的加速度保持不變C0 T與T 2T時(shí)間內(nèi)的加速度大小之比為1 : 2D0 T與T 2T時(shí)間內(nèi)的位移相同【答案】B【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)v-t圖像的考查，關(guān)鍵是理解v-t圖線的物理意義，圖線的斜率等于物體的加速度，斜率的符號(hào)表示加速度的方向；圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于物體的位移，并且t軸上方的位移為正，下方的位移為負(fù)值.4甲、乙兩車從同一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化圖象如圖所示。關(guān)于兩車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是 ： （ ）A在04s內(nèi)甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B在02s內(nèi)兩車間距逐漸增大，2s4s內(nèi)兩車間距逐漸減小C在t=2s時(shí)甲車速度為3m/s，乙車速度為4.5m/sD在t=4s時(shí)甲車恰好追上乙車【答案】C【名師點(diǎn)睛】本題考查了圖象與追及問(wèn)題的綜合，解決本題的關(guān)鍵知道加速度時(shí)間圖線圍成的面積表示速度的變化量，根據(jù)圖線來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，此題難度適中。5大霧天發(fā)生交通事故的概率比平常要高出幾倍甚至幾十倍，保證霧中行車安全顯得尤為重要在霧天的平直公路上甲、乙兩汽車同向勻速行駛，乙在前，甲在后。某時(shí)刻兩車司機(jī)聽(tīng)到警笛提示，同時(shí)開(kāi)始剎車，結(jié)果兩車剛好沒(méi)有發(fā)生碰撞，如圖為兩車剎車后勻減速運(yùn)動(dòng)的v-t圖象以下分析正確的是：（ ）A甲車剎車的加速度的大小為0.5m/s2B兩車開(kāi)始剎車時(shí)的距離為100mC兩車剎車后間距一直在減小D兩車都停下來(lái)后相距25m【答案】B【解析】由圖可知，兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為20s，甲車的加速度，乙車的加速度，此時(shí)甲車的位移x甲=v甲t+a1t225×20×1×400m=300m，乙車的位移x乙v乙t+a2t215×20×0.5×400m=200m，兩車剛好沒(méi)有發(fā)生碰撞，則兩車的距離x=300-200m=100m，故A錯(cuò)誤，B正確；兩車剎車后甲的速度先大于乙的速度，兩者距離減小，后甲的速度小于乙的速度，兩者距離增大，故C錯(cuò)誤；20s時(shí)，甲乙的速度都為v=v甲+a1t=25-20=5m/s，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，兩車都停下來(lái)后相距x×（3025）×512.5m，故D錯(cuò)誤故選B【名師點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和速度時(shí)間圖線綜合求解；根據(jù)速度時(shí)間圖線求出甲乙的加速度，抓住速度相等時(shí)，結(jié)合位移時(shí)間公式分別求出兩車的位移，結(jié)合位移之差求出兩者剎車時(shí)的距離，通過(guò)兩者的速度大小關(guān)系，判斷之間距離的變化。6甲乙兩車在同一水平路面上的兩平行車道做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻乙車在前，甲車在后，相距6m，從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。在08s內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是： （ ）A、t=4s時(shí)兩車相距2mB、t=4s時(shí)兩車相遇C、t=8s時(shí)兩車相遇D、t=8s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)【答案】A【名師點(diǎn)睛】在速度時(shí)間圖像中，需要掌握三點(diǎn)，一、速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，看運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生變化，只要考慮速度的正負(fù)是否發(fā)生變化，二、圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，三、圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在坐標(biāo)軸上方表示正方向位移，在坐標(biāo)軸下方表示負(fù)方向位移7一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的位移根時(shí)間的比值與時(shí)間的關(guān)系圖線為一體過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，如圖所示。由圖可知，時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為： （ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】根據(jù)平均速度公式，可知，平均速度與時(shí)間成正比，說(shuō)明物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)，初速度，則，故選項(xiàng)B正確?！久麕燑c(diǎn)睛】速度-時(shí)間圖象中圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體的位移，在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)如求路程，則是面積的絕對(duì)值之和。8一次課上老師拿來(lái)了一位同學(xué)所做的“探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量記錄如下表，表中“速度v”一行是這位同學(xué)用某種方法（方法不詳）得到的物體在0，1，2，3，4，5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度。根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出的v-t圖象如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是： （ ）位置編號(hào)012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5速度v/（m/s）0.380.630.881.131.381.63A該方法可以估算小車從位置0到位置5的位移B該方法不可以估算小車從位置0到位置5的位移Cv-t圖中陰影部分面積可精確表示小車從位置0到位置5的位移Dv-t圖中梯形OABC的面積可粗略表示小車從位置0到位置5的位移【答案】A【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握微分極限思想在求解位移中的運(yùn)用，當(dāng)時(shí)間段分解段數(shù)趨向于無(wú)窮大時(shí)，速度時(shí)間圖線圍成的面積就表示位移。9如圖所示，計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，由圖可知： （ ）AA、B兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反B2s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇C2s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)速度大小相等，方向相同DA、B兩質(zhì)點(diǎn)速度相同時(shí)，相距6 m【答案】CD【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)v-t圖線的考查；解題時(shí)要明確圖線的物理意義：橫軸上方的速度均為正，表明速度方向相同；直線的斜率是加速度；對(duì)于圖象的交點(diǎn)是指縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)均相同兩物體從同一位置出發(fā)，再次相遇的條件是位移相同.10假設(shè)列車從甲站開(kāi)出后某段時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度由10m/s增加到15m/s 所用時(shí)間為t1，位移為x1；速度由15m/s增加到20m/s所用時(shí)間為t2，位移為x2 。以下說(shuō)法正確的是： （ ）At1>t2 Bt1=t2 Cx1= x2 Dx1<x2【答案】BD【解析】因?yàn)樽鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過(guò)程中，速度變化量相等，故根據(jù)公式可得，所用時(shí)間相同，故，A錯(cuò)誤B正確；根據(jù)公式可得，C錯(cuò)誤D正確；【名師點(diǎn)睛】在分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，由于這一塊的公式較多，涉及的物理量較多，并且有時(shí)候涉及的過(guò)程也非常多，所以一定要注意對(duì)所研究的過(guò)程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)清晰，對(duì)給出的物理量所表示的含義明確，然后選擇正確的公式分析解題。11如圖，s-t圖像反映了甲、乙兩車在同一條直道上行駛的位置隨時(shí)間變化的關(guān)系，己知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10s處，下列說(shuō)法正確的是： （ ）A5s時(shí)兩車速度相等B甲車的速度為4m/sC乙車的加速度大小為1.6m/s2 D乙車的初位置在s0=80m處【答案】BCD【名師點(diǎn)睛】對(duì)于位移時(shí)間圖象，要知道位移-時(shí)間圖象的斜率等于速度，傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)位移等于x的變化量，即x=x2-x1，來(lái)分析圖象的物理意義。12如圖所示，在斜面上有四條光滑細(xì)桿，其中OA桿豎直放置，OB桿與OD桿等長(zhǎng)，OC桿與斜面垂直放置，每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出），四個(gè)環(huán)分別從O點(diǎn)由靜止釋放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的時(shí)間依次為t1、t2、t3、t4.下列關(guān)系正確的是： （ ）At1>t2Bt1t3Ct2t4Dt2<t4【答案】ABD【解析】以O(shè)A為直徑畫(huà)圓，由等時(shí)圓模型，對(duì)小圓環(huán)分析，受重力和支持力，將重力沿桿和垂直桿的方向正交分解，由牛頓第二定律得小圓環(huán)做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為（為桿與豎直方向的夾角）。由圖知，小圓環(huán)的位移為：，所以，t與無(wú)關(guān)，可知從圖上最高點(diǎn)沿任意一條弦滑到底所用時(shí)間相同，故沿OA和OC滑到底的時(shí)間相同，即t1=t3，OB不是一條完整的弦，時(shí)間最短，即t1>t2，OD長(zhǎng)度超過(guò)一條弦，時(shí)間最長(zhǎng)，即t2<t4，由上分析知ABD對(duì)。【名師點(diǎn)睛】“等時(shí)圓”模型：（1）物體沿著位于同一豎直圓上的所有過(guò)圓周最低點(diǎn)的光滑弦由靜止下滑，到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時(shí)間均相等，且為t2 （可由2Rcos at2及mgcos ma解得）（如圖甲所示）ks5u（2）物體沿著位于同一豎直圓上的所有過(guò)頂點(diǎn)的光滑弦由靜止下滑，到達(dá)圓周低端的時(shí)間相等，且為t2 （如圖乙所示）二、實(shí)驗(yàn)題（本大題共2小題，第13題4分、14題6分；共10分）13（4分）用接在交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，得到如圖所示的一條紙帶，從比較清晰的點(diǎn)開(kāi)始起，取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)上0、1、2、3（每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)打印點(diǎn)未標(biāo)出），量得0與1兩點(diǎn)間的距離，3與4兩點(diǎn)間的距離，則小車在0與1兩點(diǎn)間的平均速度為，小車的加速度為?！敬鸢浮俊久麕燑c(diǎn)睛】題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力。14（6分）在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如下圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每打5次點(diǎn)記為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，電火花計(jì)時(shí)器接220 V、50 Hz電源（1）設(shè)電火花計(jì)時(shí)器打計(jì)時(shí)點(diǎn)的周期為T，則計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)F的瞬時(shí)速度vF的公式為vF_ ；（2）他經(jīng)過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t0，試在右圖所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v-t圖象，并利用該圖象求出物體的加速度a_ m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；對(duì)應(yīng)點(diǎn)BCDEF速度（m/s）0.1410.1800.2180.2620.301（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電源的電壓變成240 V，打計(jì)時(shí)點(diǎn)的周期不變，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值將_（填“偏大”、“偏小”或“不變”）由速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，得：= m/s2=0.4m/s2（3）電網(wǎng)電壓變化，并不改變打點(diǎn)的周期，故測(cè)量值與實(shí)際值相比不變故答案為：（1）0.34；（2）0.4；（3）相同【名師點(diǎn)睛】要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用三、計(jì)算題（本大題共4小題，第15、16題每題9分；第17、18題每題11分；共40分）15（9分） 2014年9月南京軍區(qū)某部進(jìn)行了一次海上軍事演習(xí)，一艘魚(yú)雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正在勻速逃跑的敵艦。當(dāng)兩者相距L0=2km時(shí)，以30m/s的速度（相對(duì)艦艇）發(fā)射一枚魚(yú)雷，經(jīng)過(guò)tl= 50 s 艇長(zhǎng)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡看到了魚(yú)雷擊中敵艦爆炸的火光 ， 同時(shí)發(fā)現(xiàn)敵艦仍在繼續(xù)勻速逃跑 ，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令 ， 第二枚魚(yú)雷以同樣速度（相對(duì)艦艇）發(fā)射后 ，又經(jīng)過(guò)t2= 30s， 魚(yú)雷再次擊中敵艦并將其擊沉。求第一枚魚(yú)雷擊中前后 ， 敵艦逃跑的速度v1、v2分別為多大?【答案】20m/s、10m/s【名師點(diǎn)睛】關(guān)鍵是對(duì)公式靈活掌握，明確已知哪些物理量，讓求哪些物理量，基礎(chǔ)題16（9分）一客運(yùn)列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車車尾時(shí)，貨車恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過(guò)。已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0m，每節(jié)貨車車廂的長(zhǎng)度為16.0m，貨車車廂間距忽略不計(jì)。求：（1）客車運(yùn)行速度的大小。（2）貨車運(yùn)行加速度的大小?！敬鸢浮浚?）37.5m/s（2）1.35 m/s2【解析】（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為，每根鐵軌的長(zhǎng)度為l，則客車速度為其中，得v=37.5m/s（2）設(shè)從貨車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后t=20.0s內(nèi)客車行駛了，貨車行駛了，貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)=30×16.0m=480m。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 由題給條件有，由式解得【名師點(diǎn)睛】求出客車經(jīng)過(guò)每根軌道的長(zhǎng)度所用的時(shí)間，根據(jù)平均速度求出客車運(yùn)行的速度大小抓住客車和貨車的位移關(guān)系求出貨車的位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出貨車的加速度。17（11分）如圖所示，在公路的十字路口，紅燈攔停了一車隊(duì)，攔停的汽車排成筆直的一列，第一輛汽車的前端剛好與路口停止線相齊，汽車長(zhǎng)均為l=4.0 m，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端相距均為d1=1.0 m。為了安全，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端相距至少為d2=5.0 m才能開(kāi)動(dòng)，若汽車都以a=2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)綠燈亮起瞬時(shí)，第一輛汽車立即開(kāi)動(dòng)，求：（1）第六輛汽車前端剛到達(dá)停止線時(shí)的速度大小v；（2）從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時(shí)間t?！敬鸢浮浚?）；（2）【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，難度中等。18（11分）一水池水深H0.8 m。現(xiàn)從水面上方h0.8 m高處由靜止釋放一質(zhì)量為m0.1 kg的硬質(zhì)球體，測(cè)得球體從釋放到落至水池底部用時(shí)t0.6 s。已知球體直徑遠(yuǎn)小于水池深度，不計(jì)空氣及水的阻力，取g10 m/s2，求：（1）通過(guò)計(jì)算判斷球體在水中做什么運(yùn)動(dòng)？（2）從水面上方多高處由靜止釋放球體，才能使球體從釋放到落至池底所用時(shí)間最短?！敬鸢浮浚?）勻速運(yùn)動(dòng)（2）0.4m【解析】（1）設(shè)小球落至水面所用時(shí)間為t1，在水中運(yùn)動(dòng)做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，則，vgt1，解得a0，則小球在水中勻速運(yùn)動(dòng)（2）設(shè)釋放點(diǎn)距水面x，則 ，利用均值定理，當(dāng)時(shí)t最小即【名師點(diǎn)睛】解決本題要掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式，速度公式求時(shí)間求速度關(guān)鍵要能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解時(shí)間最短的條件。