2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）13的相反數(shù)是（）A3BC3D2下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2b5abB5a22b23C7a+a7a2D（x1）2x2+12x32021年5月18日上午，江蘇省人民政府召開新聞發(fā)布會，公布了全省最新人口數(shù)據(jù)，其中連云港市的常住人口約為4600000人把“4600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.46107B4.6107C4.6106D461054正五邊形的內(nèi)角和是（）A360B540C720D9005如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D1、C1的位置，ED1的延長線交BC于點(diǎn)G，若EFG64，則EGB等于（）A128B130C132D1366關(guān)于某個函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個特征甲：函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，1）；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第四象限；丙：當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大則這個函數(shù)表達(dá)式可能是（）AyxByCyx2Dy7如圖，ABC中，BDAB，BD、AC相交于點(diǎn)D，ADAC，AB2，ABC150，則DBC的面積是（）ABCD8如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，線段MN在對角線BD上運(yùn)動，若O的面積為2，MN1，則AMN周長的最小值是（）A3B4C5D6二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9一組數(shù)據(jù)2，1，3，1，2，4的中位數(shù)是 10計算： 11分解因式：9x2+6x+1 12若關(guān)于x的方程x23x+k0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k 13如圖，OA、OB是O的半徑，點(diǎn)C在O上，AOB30，OBC40，則OAC 14如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OEAD，垂足為E，AC8，BD6，則OE的長為 15某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤，同時提高每份B種快餐的利潤售賣時發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤每提高1元就少賣2份如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是 元16如圖，BE是ABC的中線，點(diǎn)F在BE上，延長AF交BC于點(diǎn)D若BF3FE，則 三、解答題（本大題共11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17計算：+|6|2218解不等式組：19解方程：120端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗某食品廠為了解市民對去年銷量較好的A、B、C、D四種粽子的喜愛情況，在端午節(jié)前對某小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查（每人只選一種粽子），并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D種粽子所在扇形的圓心角是 ；（3）這個小區(qū)有2500人，請你估計愛吃B種粽子的人數(shù)為 21為了參加全市中學(xué)生“黨史知識競賽”，某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加比賽（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機(jī)選取1人，則女生乙被選中的概率是 ；（2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率22如圖，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）如果ABAE，求證：四邊形ACED是矩形23為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批消毒液已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元（1）這兩種消毒液的單價各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用24如圖，RtABC中，ABC90，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑作C，D為C上一點(diǎn)，連接AD、CD，ABAD，AC平分BAD（1）求證：AD是C的切線；（2）延長AD、BC相交于點(diǎn)E，若SEDC2SABC，求tanBAC的值25我市的前三島是眾多海釣人的夢想之地小明的爸爸周末去前三島釣魚，將魚竿AB擺成如圖1所示已知AB4.8m，魚竿尾端A離岸邊0.4m，即AD0.4m海面與地面AD平行且相距1.2m，即DH1.2m（1）如圖1，在無魚上鉤時，海面上方的魚線BC與海面HC的夾角BCH37，海面下方的魚線CO與海面HC垂直，魚竿AB與地面AD的夾角BAD22求點(diǎn)O到岸邊DH的距離；（2）如圖2，在有魚上鉤時，魚竿與地面的夾角BAD53，此時魚線被拉直，魚線BO5.46m，點(diǎn)O恰好位于海面求點(diǎn)O到岸邊DH的距離（參考數(shù)據(jù)：sin37cos53，cos37sin53，tan37，sin22，cos22，tan22）26如圖，拋物線ymx2+（m2+3）x（6m+9）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，已知B（3，0）（1）求m的值和直線BC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為拋物線上一點(diǎn)，若SPBCSABC，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）Q為拋物線上一點(diǎn)，若ACQ45，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)27在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動（1）ABC是邊長為3的等邊三角形，E是邊AC上的一點(diǎn)，且AE1，小亮以BE為邊作等邊三角形BEF，如圖1求CF的長；（2）ABC是邊長為3的等邊三角形，E是邊AC上的一個動點(diǎn)，小亮以BE為邊作等邊三角形BEF，如圖2在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)A的運(yùn)動過程中，求點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長；（3）ABC是邊長為3的等邊三角形，M是高CD上的一個動點(diǎn)，小亮以BM為邊作等邊三角形BMN，如圖3在點(diǎn)M從點(diǎn)C到點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，求點(diǎn)N所經(jīng)過的路徑長；（4）正方形ABCD的邊長為3，E是邊CB上的一個動點(diǎn)，在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B的運(yùn)動過程中，小亮以B為頂點(diǎn)作正方形BFGH，其中點(diǎn)F、G都在直線AE上，如圖4當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)F、G、H與點(diǎn)B重合則點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長為 ，點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長為