《人教八上1422一次函數(shù)(4)課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教八上1422一次函數(shù)(4)課件(13頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、臨海中學(xué)初二數(shù)學(xué)備課組臨海中學(xué)初二數(shù)學(xué)備課組11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù)(4)1數(shù)學(xué)教師網(wǎng)創(chuàng)設(shè)情境提出問題創(chuàng)設(shè)情境提出問題思思考考:上上圖圖的的圖圖象象所所表表示示的的函函數(shù)數(shù)是是正正比比例例函數(shù)?是一次函數(shù)?你是怎樣認(rèn)為的?函數(shù)?是一次函數(shù)?你是怎樣認(rèn)為的?2數(shù)學(xué)教師網(wǎng)探求新知探求新知1.問問題題:小小芳芳以以200米米分分的的速速度度起起跑跑后后,先先勻勻加加速速跑跑5分分鐘鐘,每每分分提提高高速速度度20米米,又又勻勻速速跑跑10分分鐘鐘請(qǐng)請(qǐng)寫寫出出這這段段時(shí)時(shí)間間里里她她的的跑跑步步速速度度y(米米分分鐘鐘)隨隨跑跑步步時(shí)時(shí)間間x(分分)變變化化的的函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系式式2.請(qǐng)畫出上述函
2、數(shù)的圖象請(qǐng)畫出上述函數(shù)的圖象我我們們稱稱此此類類函函數(shù)數(shù)為為分段函數(shù)分段函數(shù)(0 x5)(5x15)051015x/分100200300y/(米分)3數(shù)學(xué)教師網(wǎng)開始時(shí)引入圖象所表示的函數(shù)也是分段函數(shù),你能寫出開始時(shí)引入圖象所表示的函數(shù)也是分段函數(shù),你能寫出它的解析式嗎?它的解析式嗎?y=6x(0 x2)12(2x3)-4x+24(3x6)4數(shù)學(xué)教師網(wǎng)實(shí)際問題實(shí)際問題A城有肥料城有肥料200噸,噸,B城有肥料城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)從兩鄉(xiāng)從A城往城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸的費(fèi)用分別為每噸20元和元和25元;從元;從B城往城往
3、C、D鄉(xiāng)鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和元和24元,現(xiàn)元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要鄉(xiāng)需要肥料肥料240噸噸,D鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)噸,怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最小?費(fèi)最小?.分析思考:影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些?由分析思考:影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些?由A、城城分別運(yùn)往分別運(yùn)往C,D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個(gè)量?這些量之間鄉(xiāng)的肥料量共有幾個(gè)量?這些量之間有什么關(guān)系?有什么關(guān)系?5數(shù)學(xué)教師網(wǎng)CD總計(jì)總計(jì) AX噸噸 噸噸200噸噸B 噸噸噸噸300噸噸總計(jì)總計(jì)240噸噸260噸噸500噸噸200-x240-x60+xA城有肥料城有肥料200噸,噸,B城有肥料城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些
4、肥料全噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)從兩鄉(xiāng)從A城往城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每?jī)舌l(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸噸20元和元和25元;從元;從B城往城往C、D鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和元和24元,現(xiàn)元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240噸噸,D鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料260噸,噸,怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最?。吭鯓诱{(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最?。浚?)如果從)如果從A城運(yùn)往城運(yùn)往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)x噸肥料,則你能表示出其它噸肥料,則你能表示出其它的變量嗎?的變量嗎?(3)如果總運(yùn)費(fèi)為)如果總運(yùn)費(fèi)為y元,你會(huì)表示元,你會(huì)表示y與與x的函數(shù)關(guān)系嗎的函數(shù)關(guān)系嗎?2025(200)15(240)24
5、(60)6數(shù)學(xué)教師網(wǎng)3解決問題:解決問題:解:設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元,解:設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元,A城運(yùn)往城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為鄉(xiāng)的肥料量為噸,則運(yùn)往噸,則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為(鄉(xiāng)的肥料量為(200)噸;)噸;B城運(yùn)往城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料分別為(鄉(xiāng)的肥料分別為(240)噸與)噸與(60)噸。由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可)噸。由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知,反映與之間關(guān)系的函數(shù)為:知,反映與之間關(guān)系的函數(shù)為:2025(200)15(240)24(60)可得:可得:y=4x10040(0 x200)0 xy10040由圖象與解析式可知:當(dāng)由圖象與解析式可知:當(dāng)x=0時(shí),時(shí),y的值的值最小,最小值為最小,最小值為10040答:
6、從答:從A城運(yùn)往城運(yùn)往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)0噸,運(yùn)往噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)200噸,從噸,從B城運(yùn)往城運(yùn)往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)240噸,運(yùn)往噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)60噸,此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小,最小值為噸,此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小,最小值為10040元。元。7數(shù)學(xué)教師網(wǎng)回顧反思:回顧反思:解決含有多個(gè)變量的問題時(shí),可以分析這解決含有多個(gè)變量的問題時(shí),可以分析這些變量間的關(guān)系,選取其中某個(gè)變量作為些變量間的關(guān)系,選取其中某個(gè)變量作為自變量,然后根據(jù)問題中的條件尋求可以自變量,然后根據(jù)問題中的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)反映實(shí)際問題的函數(shù)實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題的解建立函數(shù)解函數(shù)問題8數(shù)學(xué)教師網(wǎng)思考:若思考:若A城有肥料城有肥料300噸,噸,B城有肥料城有
7、肥料200噸,現(xiàn)要把這噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)從兩鄉(xiāng)從A城往城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸分別為每噸20元和元和25元;從元;從B城往城往C、D鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸別為每噸15元和元和24元,現(xiàn)元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240噸噸,D鄉(xiāng)需要肥鄉(xiāng)需要肥料料260噸,怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最小?噸,怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最???設(shè)總運(yùn)費(fèi)為設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,元,A城運(yùn)往城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為鄉(xiāng)的肥料量為x噸噸可得:可得:y=4x10140(40 x240)思考:在上題的解決中,你認(rèn)為在解思考:在上題的解決中,你認(rèn)為在解決此類問題時(shí)需要注意哪些方
8、面?決此類問題時(shí)需要注意哪些方面?y=20 x+25(300-x)+15(240-x)+24(x-40)9數(shù)學(xué)教師網(wǎng)練一練練一練1、從、從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水,其中甲地需兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水,其中甲地需水水15萬噸,乙地需水萬噸,乙地需水13萬噸,萬噸,A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出兩水庫(kù)各可調(diào)出14萬噸。從萬噸。從A地到甲地地到甲地50千米,到乙地千米,到乙地30千米;從千米;從B地到甲地地到甲地60千米,到乙地千米,到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量最小。案使水的調(diào)運(yùn)量最小。10數(shù)學(xué)教師網(wǎng)2.沙塵暴發(fā)生后,經(jīng)過開闊荒漠時(shí)加速,經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、沙塵暴發(fā)生后,經(jīng)過開闊荒
9、漠時(shí)加速,經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速,最終停止。某氣象研究所觀遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速,最終停止。某氣象研究所觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程,記錄了風(fēng)速察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程,記錄了風(fēng)速y(km/h)隨時(shí)間隨時(shí)間t(h)變化的圖象(如圖)變化的圖象(如圖)(1)求沙塵暴的最大風(fēng)速;求沙塵暴的最大風(fēng)速;(2)用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時(shí)間與時(shí)間t之間的之間的關(guān)系。關(guān)系。11數(shù)學(xué)教師網(wǎng)3 3、如圖所示,、如圖所示,l2反映了某公司產(chǎn)品反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。的銷售收入與銷售量的關(guān)系。l1反反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售映了該公司產(chǎn)品的
10、銷售成本與銷售量的關(guān)系,根據(jù)圖意填空:量的關(guān)系,根據(jù)圖意填空:(1 1)l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是 ,l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是 。(2 2)當(dāng)銷售量為)當(dāng)銷售量為2 2噸時(shí),銷售收入噸時(shí),銷售收入=元,銷售成本元,銷售成本=元。元。(3 3)當(dāng)銷售量為)當(dāng)銷售量為6 6噸時(shí),銷售收入噸時(shí),銷售收入=元,銷售成本元,銷售成本=元。元。(4 4)當(dāng)銷售量等于)當(dāng)銷售量等于 時(shí),時(shí),銷售收入等于銷售成本。銷售收入等于銷售成本。(5 5)當(dāng)銷售量)當(dāng)銷售量 時(shí),該公時(shí),該公司盈利(收入大于成本)。司盈利(收入大于成本)。當(dāng)銷售當(dāng)銷售 時(shí),該公司虧損時(shí),該公司虧損(收入小于成本)。(收入小于成本)。12數(shù)學(xué)教師網(wǎng)13數(shù)學(xué)教師網(wǎng)