(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測27 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題
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(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測27 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題
課時跟蹤檢測(二十七) 高考基礎(chǔ)題型得分練1設(shè)a是非零向量,是非零實數(shù),下列結(jié)論中正確的是()Aa與a的方向相反Ba與2a的方向相同C|a|a|D|a|·a答案:B解析:對于A,當(dāng)0時,a與a的方向相同,當(dāng)0時,a與a的方向相反;B正確;對于C,|a|a|,由于|的大小不確定,故|a|與|a|的大小關(guān)系不確定;對于D,|a是向量,而|a|表示長度,兩者不能比較大小2如圖,在正六邊形ABCDEF中,()A0BC. D答案:D解析:由題圖知,.3在四邊形ABCD中,a2b,4ab,5a3b,則四邊形ABCD的形狀是()A矩形B平行四邊形C梯形D以上都不對答案:C解析:由已知,得8a2b2(4ab)2,故.又因為與不平行,所以四邊形ABCD是梯形42017·浙江溫州八校檢測設(shè)a,b不共線,2apb,ab,a2b,若A,B,D三點共線,則實數(shù)p的值為()A2B1C1D2答案:B解析:ab,a2b,2ab.又A,B,D三點共線,共線設(shè),2apb(2ab),22,p,1,p1.5如圖所示,已知AB是圓O的直徑,點C,D是半圓弧的兩個三等分點,a,b,則()AabBabCab Dab答案:D解析:連接CD,由點C,D是半圓弧的兩個三等分點,得CDAB,且a,所以ba.6已知A,B,C三點不共線,且點O滿足0,則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.答案:D解析:0,O為ABC的重心,×()()()(2).72017·遼寧鞍山一中高三模擬已知平面上A,B,C三點不共線,O是不同于A,B,C的任意一點,若()·()0,則ABC是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形答案:A解析:()·()0·()0(),所以ABC是等腰三角形,故選A.8如圖所示,已知點G是ABC的重心,過點G作直線與AB,AC兩邊分別交于M,N兩點,且x,y,則的值為()A3 BC2 D答案:B解析:利用三角形的性質(zhì),過重心作平行于底邊BC的直線,易得xy,則.9向量e1,e2不共線,3(e1e2),e2e1,2e1e2,給出下列結(jié)論:A,B,C共線;A,B,D共線;B,C,D共線;A,C,D共線其中所有正確結(jié)論的序號為_答案:解析:由4e12e22,且與不共線,可得A,C,D共線,且B不在此直線上10如圖,在平行四邊形ABCD中,設(shè)a,b,S,R,Q,P分別為AP,SD,RC,QB的中點,若manb,則mn_.答案:解析:連接AQ,AR,AC,由題意可知,(),(),(),由上述幾個等式轉(zhuǎn)化可得,又a,b,ab,所以ab,即ab,從而m,n,則mn. 沖刺名校能力提升練1設(shè)M是ABC所在平面上的一點,且0,D是AC的中點,則()A. B C1D2答案:A解析:D是AC的中點,延長MD至E,使得DEMD,四邊形MAEC為平行四邊形,()0,()3,則3.,故選A.2設(shè)D,E,F(xiàn)分別是ABC的三邊BC,CA,AB上的點,且2,2,2,則與()A反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直答案:A解析:由題意,得,因此(),故與反向平行3設(shè)O在ABC的內(nèi)部,D為AB的中點,且20,則ABC的面積與AOC的面積的比值為()A3B4C5D6答案:B解析:D為AB的中點,則(),又20,O為CD的中點,又D為AB中點,SAOCSADCSABC,則4.4若點O是ABC所在平面內(nèi)的一點,且滿足| |2 |,則ABC的形狀為_答案:直角三角形解析:2,|.故,則ABC為直角三角形5如圖,以向量a,b為鄰邊作OADB,用a,b表示,.解:ab,ab,ab.又ab,ab.ababab.綜上,ab,ab,ab.6如圖所示,在ABC中,D,F(xiàn)分別是BC,AC的中點,a,b.(1)用a,b表示向量,;(2)求證:B,E,F(xiàn)三點共線(1)解:延長AD到G,使,連接BG,CG,得到平行四邊形ABGC,所以ab,(ab),(ab),b,(ab)a(b2a),ba(b2a)(2)證明:由(1)可知,又因為,有公共點B,所以B,E,F(xiàn)三點共線