課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十八)高考基礎(chǔ)題型得分練1下列與的終邊相同的角的表達(dá)式中正確的是()A2k45°(kZ)Bk·360°(kZ)Ck·360°315°(kZ)Dk(kZ)答案：C解析：與的終邊相同的角可以寫成2k(kZ)，但是角度制與弧度制不能混用，所以只有C正確2已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(4,3)，則cos ()A.BCD答案：D解析：由三角函數(shù)的定義知，cos .3已知點(diǎn)P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案：B解析：由題意知tan 0，cos 0，是第二象限角4若tan >0，則()Asin 2>0 Bcos >0 Csin >0 Dcos 2>0答案：A解析：由tan >0可得，的終邊在第一象限或第三象限，此時(shí)sin 與cos 同號(hào)，故sin 22sin cos >0，故選A.5已知點(diǎn)P落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A.BCD答案：D解析：由sin 0，cos 0知角是第四象限的角，tan 1，0,2)，.6若是第三象限角，則y的值為()A0B2C2D2或2答案：A解析：是第三象限角，2k2k(kZ)，kk(kZ)，是第二象限角或第四象限角當(dāng)是第二象限角時(shí)，y0；當(dāng)是第四象限角時(shí)，y0.故選A.72017·浙江杭州模擬如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP交單位圓O于點(diǎn)P，若AOP，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(cos ，sin )B(cos ，sin )C(sin ，cos )D(sin ，cos )答案：A解析：由三角函數(shù)的定義知xPcos ，yPsin ，故選A.82017·河南商丘一模已知銳角的終邊上一點(diǎn)P(sin 40°，1cos 40°)，則()A10°B20°C70°D80°答案：C解析：由題意可知sin 40°0,1cos 40°0，點(diǎn)P在第一象限，OP的斜率tan tan 70°，由為銳角，可知為70°.故選C.9函數(shù)y的定義域?yàn)開答案：，kZ解析： sin x，作直線y交單位圓于A，B兩點(diǎn)，連接OA，OB，則OA與OB圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角的終邊的范圍，故滿足條件的角的集合為.10在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)，將OA繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)450°到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_答案：(1，)解析：設(shè)B(x，y)，由題意知|OA|OB|2，BOx60°，且點(diǎn)B在第一象限，x2cos 60°1，y2sin 60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0,1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0,0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng)，當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2,1)時(shí)，的坐標(biāo)為_答案：(2sin 2,1cos 2)解析：如圖，作CQx軸，PQCQ，Q為垂足根據(jù)題意得，劣弧2，故DCP2，則在PCQ中，PCQ2，|CQ|cossin 2，|PQ|sincos 2，所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2|CQ|2sin 2，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1|PQ|1cos 2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2sin 2,1cos 2)，故(2sin 2,1cos 2)沖刺名校能力提升練1集合中的角所表示的范圍(陰影部分)是()ABCD答案：C解析：當(dāng)k2n(nZ)時(shí)，2n2n，此時(shí)表示的范圍與表示的范圍一樣；當(dāng)k2n1(nZ)時(shí)，2n2n，此時(shí)表示的范圍與表示的范圍一樣22017·江西南昌二中模擬已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2sin 2，2cos 2)，則sin ()Asin 2Bsin 2Ccos 2Dcos 2答案：D解析：因?yàn)閞2，由任意三角函數(shù)的定義，得sin cos 2.3將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是_答案：解析：將表的分針撥快應(yīng)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，為負(fù)角故A，B不正確，又因?yàn)閾芸?0分鐘，故應(yīng)轉(zhuǎn)過的角為圓周的，即為×2.4已知一扇形的圓心角為(>0)，所在圓的半徑為R.(1)若60°，R10 cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形的面積；(2)若扇形的周長(zhǎng)是一定值C(C>0)，當(dāng)為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？解：(1)設(shè)弧長(zhǎng)為l，弓形面積為S弓，則60°，R10，l×10(cm)，S弓S扇S××10×102×sin 50(cm2)(2)扇形周長(zhǎng)C2Rl2RR，R，S扇·R2·2··.當(dāng)且僅當(dāng)24，即2時(shí)，扇形面積有最大值.