課時跟蹤檢測(六十七) 高考基礎題型得分練1兩個實習生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為()A. B. C. D.答案：B解析：恰有一個一等品即一個是一等品，另一個不是一等品，則情形為兩種，P××.22017·陜西高三月考周老師上數(shù)學課時，給班里同學出了兩道選擇題，她預估做對第一道題的概率為0.80，做對兩道題的概率為0.60，則預估做對第二道題的概率是()A0.80 B0.75 C0.60 D0.48答案：B解析：設“做對第一道題”為事件A，“做對第二道題”為事件B，則P(AB)P(A)·P(B)0.8·P(B)0.6，故P(B)0.75.3甲、乙兩人獨立地對同一目標各射擊一次，命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標被擊中，則它是被甲擊中的概率為()A0.45 B0.6 C0.65 D0.75答案：D解析：設目標被擊中為事件B，目標被甲擊中為事件A，則由P(B)0.6×0.50.4×0.50.6×0.50.8，得P(A|B)0.75.4打靶時甲每打10次，可中靶8次；乙每打10次，可中靶7次若兩人同時射擊一個目標，則它們都中靶的概率是()A. B. C. D.答案：D解析：由題意知，甲中靶的概率為，乙中靶的概率為，兩人打靶相互獨立，同時中靶的概率為×.5端午節(jié)放假，甲回老家過節(jié)的概率為，乙、丙回老家過節(jié)的概率分別為，.假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少1人回老家過節(jié)的概率為()A. B. C. D.答案：B解析：“甲、乙、丙回老家過節(jié)”分別記為事件A，B，C，則P(A)，P(B)，P(C)，所以P()，P()，P().由題知，A，B，C為相互獨立事件，所以三人都不回老家過節(jié)的概率P( )P()P()P()××，所以至少有一人回老家過節(jié)的概率P1.6位于坐標原點的一個質點P按下述規(guī)則移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是.質點P移動五次后位于點(2,3)的概率是()A.5 BC5CC3 DCC5答案：B解析：移動五次后位于點(2,3)，所以質點P必須向右移動兩次，向上移動三次故其概率為C32C5C5.72017·江西南昌模擬為向國際化大都市目標邁進，某市今年新建三大類重點工程，它們分別是30項基礎設施類工程、20項民生類工程和10項產業(yè)建設類工程現(xiàn)有3名民工相互獨立地從這60個項目中任選一個項目參與建設，則這3名民工選擇的項目所屬類別互異的概率是()A. B.C. D.答案：D解析：記第i名民工選擇的項目屬于基礎設施類、民生類、產業(yè)建設類分別為事件Ai，Bi，Ci，i1,2,3.由題意，事件Ai，Bi，Ci(i1,2,3)相互獨立，則P(Ai)，P(Bi)，P(Ci)，i1,2,3，故這3名民工選擇的項目所屬類別互異的概率是PAP(AiBiCi)6×××.8某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預設的5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪假設某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結果相互獨立則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于_答案：0.128解析：依題意，該選手第2個問題回答錯誤，第3,4個問題均回答正確，第1個問題回答正誤均有可能則所求概率P1×0.2×0.820.128.9事件A，B，C相互獨立，如果P(AB)，P(C)，P(AB)，則P(B)_，P(B)_.答案：解析：由得P(A)，P(B)，P(B)P()·P(B)×.10將一個大正方形平均分成9個小正方形，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點(每次都能投中)，投中最左側3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，則P(A|B)_.答案：解析：依題意，隨機試驗共有9個不同的基本結果，由于隨機投擲，且小正方形的面積大小相等，所以事件B包含4個基本結果，事件AB包含1個基本結果所以P(B)，P(AB).所以P(A|B).11某一部件由三個電子元件按如圖所示方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作設三個電子元件的使用壽命(單位：小時)均服從正態(tài)分布N(1 000,502)，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1 000小時的概率為_答案：解析：設元件1,2,3的使用壽命超過1 000小時的事件分別記為A，B，C，顯然P(A)P(B)P(C)，該部件的使用壽命超過1 000小時的事件為(ABBA)C，該部件的使用壽命超過1 000小時的概率P×.沖刺名校能力提升練1若某人每次射擊擊中目標的概率均為，此人連續(xù)射擊三次，至少有兩次擊中目標的概率為()A. B.C. D.答案：A解析：根據(jù)互斥事件的概率公式，可得所求概率為C2C3.22017·河北名校高三摸底袋中裝有完全相同的5個小球，其中有紅色小球3個，黃色小球2個，如果不放回地依次摸出2個小球，則在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率是()A. B. C. D.答案：C解析：設紅色球為A，B，C，黃色球為D，E，所以第一次摸出紅球的情況有：AB，AC，AD，AE，BA，BC，BD，BE，CA，CB，CD，CE，共12種，第一次、第二次都摸到紅球的情況有：AB，AC，BA，BC，CA，CB，共6種，所以P.3已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內擊中敵機的概率為.假定現(xiàn)有5門這種高射炮控制某個區(qū)域，則敵機進入這個區(qū)域后被擊中的概率是()A. B. C. D.答案：A解析：設敵機被各高射炮擊中的事件分別為A1，A2，A3，A4，A5，敵機被擊中為事件C，因為各高射炮射擊的結果是相互獨立的，所以P()P()·P()·P()·P()·P()55，因此敵機被擊中的概率P(C)1P()15.4.某種電路開關閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是，兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為.則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次出現(xiàn)紅燈的概率是_答案：解析：“第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”記為事件A，“第二次閉合后出現(xiàn)紅燈”記為事件B，則P(A)，P(AB).P(B|A).5在一種電腦屏幕保護畫面中，符號“”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“”和“×”之一，其中出現(xiàn)“”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q.若第k次出現(xiàn)“”，則記ak1；出現(xiàn)“×”，則記ak1，令Sna1a2an.(1)當pq時，記|S3|，求的分布列；(2)當p，q時，求S82且Si0(i1,2,3,4)的概率解：(1)因為|S3|的取值為1,3，又pq，所以p(1)C×2×2，p(3)33.所以的分布列為13P(2)當S82時，即前八秒出現(xiàn)“”5次，“×”3次，又已知Si0(i1,2,3,4)，若第一、三秒出現(xiàn)“”，則其余六秒可任意出現(xiàn)“”3次；若第一、二秒出現(xiàn)“”，第三秒出現(xiàn)“×”，則后五秒可任出現(xiàn)“”3次故所求的概率P(CC)×5×3.6甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都投球3次時投籃結束設甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響(1)求甲獲勝的概率；(2)求投籃結束時甲的投球次數(shù)的分布列解：設Ak，Bk分別表示“甲、乙在第k次投籃投中”，則P(Ak)，P(Bk)(k1,2,3)(1)記“甲獲勝”為事件C，由互斥事件與相互獨立事件的概率計算公式知，P(C)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P()P()P(A2)P()P()P()P()P(A3)××2×2×.(2)的所有可能取值為1,2,3，且P(1)P(A1)P(B1)×，P(2)P(A2)P(B2)××2××，P(3)P()2×2.綜上知，的分布列為123P