第二節(jié) 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1(2018年高考·課標(biāo)全國(guó)卷)高鐵列車(chē)在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在啟動(dòng)階段，列車(chē)的動(dòng)能()A與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比B與它的位移成正比C與它的速度成正比 D與它的動(dòng)量成正比解析：初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有公式：位移與速度的平方成正比，而動(dòng)能與速度的平方成正比，則動(dòng)能與位移成正比，故選B.答案：B2質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)2 s、第2個(gè)2 s和第 5 s內(nèi)三段位移比為()A265 B.287C4129 D.221解析：質(zhì)點(diǎn)在從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的前5 s內(nèi)的每1 s內(nèi)位移之比應(yīng)為13579，因此第1個(gè)2 s內(nèi)的位移為(13)4份，第2個(gè)2 s內(nèi)的位移為(57)12份，第5 s內(nèi)的位移即為9份，C正確答案：C3一個(gè)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，初速度為0.5 m/s，第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9 s 末的速度和質(zhì)點(diǎn)在9 s內(nèi)通過(guò)的位移分別是()Aa1 m/s2，v99 m/s，x940.5 mBa1 m/s2，v99 m/s，x945 mCa1 m/s2，v99.5 m/s，x945 mDa0.8 m/s2，v97.7 m/s，x936.9 m解析：根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)在t8.5 s時(shí)刻的速度比在t4.5 s時(shí)刻的速度大4 m/s，所以加速度a1 m/s2，v9v0at9.5 m/s，x9(v0v9)t45 m，選項(xiàng)C正確答案：C圖12104(多選)如圖1210所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)相同矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，且剛要離開(kāi)第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析：因?yàn)楸鶋刈鰟驕p速運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，故可以看作反向勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)來(lái)研究初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中通過(guò)連續(xù)三段相等位移的時(shí)間之比為1(1)()，故所求時(shí)間之比為()(1)1，所以C錯(cuò)誤，D正確；由v2v2ax可得初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的速度之比為1，則所求的速度之比為1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確答案：BD5(邯鄲十校聯(lián)考)以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車(chē)，遇障礙物剎車(chē)后獲得大小a4 m/s2的加速度，剎車(chē)后第三個(gè)2 s內(nèi)，汽車(chē)通過(guò)的位移為()A12.5 m B2 mC10 m D0 m解析：36 km/h10 m/s，汽車(chē)速度減為零的時(shí)間t000s2.5 s，可知汽車(chē)在2.5 s時(shí)停止，則剎車(chē)后第三個(gè)2 s內(nèi)的位移為零，故D正確答案：D圖12116(中山模擬)(多選)如圖1211所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T(mén)，每塊磚的厚度為d，根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是()A位置1是小球釋放的初始位置B小球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C小球下落的加速度為D小球在位置3的速度為解析：v1v3a·2T×2T>0，故A錯(cuò)誤；由xd為恒量判斷，小球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B正確；由xaT2得a，故C正確；v324，故D正確答案：BCD7(石家莊一模)(多選)某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，最后停在D點(diǎn)已知AB6 m，BC4 m，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)兩個(gè)過(guò)程速度變化量都為2 m/s，下列說(shuō)法正確的是()圖1212A質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為2.55 m/sB質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2C質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為4 sDA、D兩點(diǎn)間的距離為12.25 m解析：解法1：逐差相等法，平均速度法根據(jù)題設(shè)條件可得vat2 m/s，AB、BC為連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論xat2可得t s1 s，a2 m/s2，B正確；質(zhì)點(diǎn)從A到C的時(shí)間2t2 s，C錯(cuò)誤；由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可得vBm/s5 m/s，A錯(cuò)誤；由速度位移公式可得xAD6 m12.25 m，D正確解法2：基本公式法，逆向思維法運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看成是從D點(diǎn)出發(fā)，初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)設(shè)質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度為vB，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為a，根據(jù)題意有vAvB2，vCvB2.根據(jù)v2v2ax得vv2axAB，vv2axBC，聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)解得vB5 m/s，a2 m/s2，A錯(cuò)誤，B正確；質(zhì)點(diǎn)從A到C的時(shí)間t22 s，C錯(cuò)誤；A、D兩點(diǎn)間的距離xAD6 m12.25 m，D正確答案：BD8卡車(chē)原來(lái)以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方立即開(kāi)始剎車(chē)，使卡車(chē)勻減速前進(jìn)，當(dāng)車(chē)減速到2 m/s時(shí)，交通燈恰好轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即放開(kāi)剎車(chē)，并且只用了減速過(guò)程一半的時(shí)間卡車(chē)就加速到原來(lái)的速度從剎車(chē)開(kāi)始到恢復(fù)原速的過(guò)程用了12 s求：(1)卡車(chē)在減速與加速過(guò)程中的加速度；(2)開(kāi)始剎車(chē)后2 s末及10 s末的瞬時(shí)速度大小解析：(1)設(shè)卡車(chē)從點(diǎn)A開(kāi)始減速，則vA10 m/s，用時(shí)t1到達(dá)點(diǎn)B；從點(diǎn)B又開(kāi)始加速，用時(shí)t2到達(dá)點(diǎn)C.取vA的方向?yàn)檎较颍瑒tvB2 m/s，vC10 m/s.且t2t1，t1t212 s，解得t18 s，t24 s由速度公式vv0at得在AB段vBvAa1t1在BC段vCvBa2t2聯(lián)立上述各式解得a11 m/s2，a22 m/s2(2)2 s末卡車(chē)的瞬時(shí)速度大小為v1vAa1t10 m/s1×2 m/s8 m/s10 s末卡車(chē)的瞬時(shí)速度大小為v2vBa2t2 m/s2×(108)m/s6 m/s.答案：(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s