作業(yè)14專題牛頓運(yùn)動(dòng)定律題型研究 一、選擇題1如圖141所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個(gè)端點(diǎn)均分別位于半徑為R和r的兩個(gè)相切的圓上，且斜槽都通過切點(diǎn)P.設(shè)有一重物先后沿兩個(gè)斜槽，從靜止出發(fā)，由A滑到B和由C滑到D，所用的時(shí)間分別為t1和t2，則t1與t2之比為()圖141A21 B11C.1D1解析：設(shè)光滑斜槽軌道與水平面的夾角為，則物體下滑時(shí)的加速度為agsin，由幾何關(guān)系，斜槽軌道的長(zhǎng)度s2(Rr)sin，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式sat2，得t2 ，即所用的時(shí)間t與傾角無關(guān)，所以t1t2，B項(xiàng)正確答案：B2如圖142甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速度v1運(yùn)行初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的vt圖象(以地面為參考系)如圖142乙所示已知v2>v1，則()圖142At2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大Bt2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C0t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用解析：小物塊對(duì)地速度為零時(shí)，即t1時(shí)刻，向左離開A處最遠(yuǎn)，t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶靜止，此時(shí)不再相對(duì)傳送帶滑動(dòng)，所以從開始到此刻，它相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離最大，A錯(cuò)誤、B正確.0t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，方向始終向右，大小不變，t2時(shí)刻以后小物塊相對(duì)傳送帶靜止，與傳送帶一起以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)，不再受摩擦力作用，C、D錯(cuò)誤答案：B圖1433如圖143所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA6 kg、mB2 kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，開始時(shí)F10 N，此后逐漸增加，在增大到45 N的過程中，則(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()A當(dāng)拉力F<12 N時(shí)，物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B兩物體開始沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過12 N時(shí)，開始相對(duì)滑動(dòng)C兩物體從受力開始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)D兩物體始終沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)解析：首先了解各物體的運(yùn)動(dòng)情況，B運(yùn)動(dòng)是因?yàn)锳對(duì)它有靜摩擦力，但由于靜摩擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小；如果拉力再增大，則物體間就會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以這里存在一個(gè)臨界點(diǎn)，就是A、B間靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)拉力F的大小，以A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，A受水平向右的拉力，水平向左的靜摩擦力，則有FFfmAa，再以B為研究對(duì)象，B受水平向右的靜摩擦力FfmBa，當(dāng)Ff為最大靜摩擦力時(shí)，解得am/s26 m/s2，F(xiàn)48 N，由此可以看出當(dāng)F<48 N時(shí)，A、B間的摩擦力達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說，A、B間不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故D正確答案：D圖1444如圖144所示，光滑細(xì)桿BC、DC和AC構(gòu)成矩形ABCD的兩鄰邊和對(duì)角線，ACBCDC543，AC桿豎直，各桿上分別套有一質(zhì)點(diǎn)小球a、b、d，a、b、d三小球的質(zhì)量比為123，現(xiàn)讓三小球同時(shí)從各桿的頂點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，則a、b、d三小球在各桿上滑行的時(shí)間之比為()A111 B.543C589 D123解析：設(shè)AC5L，BC4L，DC3L.a、b、d三小球在各桿上滑行的時(shí)間分別為t1、t2、t3.加速度分別為a1、a2、a3.由幾何知識(shí)得，BC的傾角為53°，DC的傾角為37°.a球下滑過程，a1g由5Lgt得t1根據(jù)牛頓第二定律得：沿BC下滑的小球，加速度為a2gsin53°0.8g由位移時(shí)間公式得：4La2t得t2 沿DC下滑的小球，加速度為a3gsin37°0.6g由位移時(shí)間公式得：3La3t得t3 所以t1t2t3111.故選A.答案：A圖1455豎直正方形框內(nèi)有三條光滑軌道OB、OC和OD.三軌道交于O點(diǎn)，且與水平方向的夾角分別為30°、45°和60°.現(xiàn)將甲、乙、丙三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球同時(shí)從O點(diǎn)由靜止釋放，分別沿OB、OC和OD運(yùn)動(dòng)到達(dá)斜面底端則三小球到達(dá)斜面底端的先后次序是()A甲、乙、丙B丙、乙、甲C甲、丙同時(shí)到達(dá)，乙后到達(dá)D不能確定三者到達(dá)的順序解析：對(duì)乙、丙：設(shè)斜面的傾角為，則下滑的加速度agsin，下滑的位移x根據(jù)xat2得t，故傾角越大的下落時(shí)間越短，故乙和丙兩小球，丙先到達(dá)底端；對(duì)甲、乙：運(yùn)動(dòng)到底端的時(shí)間t ，則甲、乙兩小球中，乙時(shí)間短，先到達(dá)底端；三小球到達(dá)斜面底端的先后次序是丙、乙、甲，故B項(xiàng)正確答案：B圖1466如圖146所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B兩端間的距離為L(zhǎng)，傳送帶與水平方向的夾角為，工作時(shí)運(yùn)行速度為v，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，正常工作時(shí)工人在A端將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度大小為g.關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A糧袋到達(dá)B端的速度與v比較，可能大，可能小也可能相等B糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g(sincos)，若L足夠大，則以后將以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)C若tan，則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運(yùn)動(dòng)D不論大小如何，糧袋從A端到B端一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度agsin解析：若傳送帶較短，糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端時(shí)的速度小于v；若tan，則糧袋先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端時(shí)速度等于v；若<tan，則糧袋先做加速度為g(sincos)的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度為g(sincos)的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端時(shí)的速度大于v，A正確；糧袋開始時(shí)速度小于傳送帶的速度，相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向是沿傳送帶向上，所以受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力，大小為mgcos ，根據(jù)牛頓第二定律得加速度ag(sincos)，B錯(cuò)誤；若tan，糧袋從A到B可能一直是做勻加速運(yùn)動(dòng)，也可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，C、D均錯(cuò)誤答案：A圖1477(臨沂模擬)(多選)如圖147所示，Oa，Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，O為圓心每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(未畫出)，兩個(gè)滑環(huán)從O點(diǎn)無初速釋放，一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無初速釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達(dá)a、b所用的時(shí)間，則下列關(guān)系正確的是()At1t2 Bt2>t3Ct1<t2 Dt1t3解析：設(shè)ob與豎直方向的夾角為，由幾何關(guān)系得oa與豎直方向的夾角為，環(huán)沿oa下滑時(shí)的加速度大小為a1gcos，沿ob下滑時(shí)的加速度大小為a2gcos，設(shè)ob長(zhǎng)為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系得oa長(zhǎng)為L(zhǎng)cos，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有La2t，Lcosa1t，得t，t，由此得到t1<t2；由于t1，同理可得到t3，因此t1t3，t2>t3，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，BCD項(xiàng)正確答案：BCD8. (多選)如圖148所示，水平傳送帶A、B兩端相距x4 m，以v04 m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，今將一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地輕放至A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕圖148已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，取重力加速度大小g10 m/s2，則煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中()A煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25 sB煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5 sC劃痕長(zhǎng)度是0.5 mD劃痕長(zhǎng)度是2 m解析：根據(jù)牛頓第二定律，煤塊的加速度a4 m/s2，煤塊運(yùn)動(dòng)到速度與傳送帶速度相等時(shí)的時(shí)間t11 s，位移大小x1at2 m<x，此后煤塊與傳送帶以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)直至B端，所以劃痕長(zhǎng)度即為煤塊相對(duì)于傳送帶的位移大小，即xv0t1x12 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；x2xx12 m，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t20.5 s，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間tt1t21.5 s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確答案：BD9(南陽一中月考)(多選)如圖149甲所示，質(zhì)量為M2 kg的木板靜止在光滑水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊(質(zhì)量設(shè)為m)從木板的左側(cè)沿木板表面水平?jīng)_上木板物塊和木板的速度時(shí)間圖象如圖149乙所示，g10 m/s2，結(jié)合圖象，下列說法正確的是()圖149A可求得物塊在前2 s內(nèi)的位移x5 mB可求得物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2C可求得物塊的質(zhì)量m2 kgD可求得木板的長(zhǎng)度L2 m解析：物塊在前2 s內(nèi)的位移x×1 m2×1 m5 m，A正確；由題圖可知物塊加速度大小為a12 m/s2，則g2 m/s2，0.2，B正確；由運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象知，兩物體加速度大小相同，設(shè)物塊加速度大小為a1，木板加速度大小為a2，則有mgma1Ma2，則mM2 kg，C正確；由于物塊與木板達(dá)到共同速度時(shí)不清楚二者的相對(duì)位置關(guān)系，故無法求出木板的長(zhǎng)度，D錯(cuò)誤答案：ABC10(多選)如圖1410所示，三角形傳送帶以1 m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2 m，且與水平方向的夾角均為37°.現(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.下列說法正確的是()圖1410A物塊A先到達(dá)傳送帶底端B物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端C物塊A、B運(yùn)動(dòng)的加速度大小不同D物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度不相同解析：因摩擦因數(shù)0.5tan 37°，所以A、B受力情況相同，均受重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力，故A、B的加速度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，將同時(shí)到達(dá)底端，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；由于小物塊A與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相同，小物塊B與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相反，故物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度不相同，選項(xiàng)D正確答案：BD圖141111如圖1411所示，上方固定有長(zhǎng)方體盒子的斜劈A放在固定的斜面體C的斜面上，在盒子內(nèi)放有光滑球B，B的直徑略小于盒子內(nèi)側(cè)前、后壁間的距離現(xiàn)使斜劈A在斜面體C上靜止不動(dòng)，此時(shí)盒子內(nèi)側(cè)的M、N點(diǎn)對(duì)球B均無壓力，以下說法中正確的是 ()A若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，則M點(diǎn)對(duì)球B有壓力B若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，則N點(diǎn)對(duì)球B有壓力C若C的斜面粗糙，且斜劈A沿斜面勻速下滑，則M點(diǎn)對(duì)球B有壓力D若C的斜面粗糙，且斜劈A沿斜面勻速下滑，則N點(diǎn)對(duì)球B有壓力解析：當(dāng)斜面光滑，斜劈以一定的初速度沿斜面上滑時(shí)，分析斜劈和球整體可知，整體具有相同的加速度，大小為agsin，方向沿斜面向下根據(jù)牛頓第二定律，故B球的合力方向沿斜面向下所以B球受重力、底部的支持力以及N對(duì)球的彈力可知M點(diǎn)對(duì)球無壓力，N點(diǎn)對(duì)球有壓力，故A錯(cuò)誤，B正確；斜劈A沿斜面勻速下滑，知B球處于平衡狀態(tài)，所受重力和底部的支持力平衡所以M、N對(duì)球均無壓力，故C、D均錯(cuò)誤答案：B12(2014年高考·江蘇卷)(多選)如圖1412所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則 ()圖1412A當(dāng)F<2mg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止B當(dāng)Fmg時(shí)，A的加速度為gC當(dāng)F>3mg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過g解析：根據(jù)牛頓第二定律、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系解題當(dāng)0<Fmg時(shí)，A、B皆靜止；當(dāng)mg<F3mg時(shí)，A、B相對(duì)靜止，但兩者相對(duì)地面一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F>3mg時(shí)，A相對(duì)B向右做加速運(yùn)動(dòng)，B相對(duì)地面也向右加速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確當(dāng)Fmg時(shí)，A與B共同的加速度ag，選項(xiàng)B正確F較大時(shí)，取物塊B為研究對(duì)象，物塊B的加速度最大為a2g，選項(xiàng)D正確答案：BCD二、非選擇題13一平直的傳送帶以速率v2 m/s勻速運(yùn)行，在A處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時(shí)間t6 s，物體到達(dá)B處A、B相距L10 m.(1)物體在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？(2)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，物體能較快地傳送到B處要讓物體以最短的時(shí)間從A處傳送到B處，傳送帶的運(yùn)行速率至少應(yīng)為多大？(3)若使傳送帶的運(yùn)行速率為v10 m/s，則物體從A傳送到B的時(shí)間又是多少？解析：(1)物體從A到B需經(jīng)歷勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程，設(shè)物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則t1vt2Lt1t2t聯(lián)立解得t12 s.(2)為使物體從A至B所用時(shí)間最短，物體必須始終處于加速狀態(tài)，由于物體與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力不變，所以其加速度也不變，而a1 m/s2由2aLv解得vmin2 m/s即傳送帶的運(yùn)行速率至少為2 m/s，(3)傳送帶速率為v10 m/s>2 m/s，物體一直做加速度為1 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體從A至B所用最短的時(shí)間為t，則at2Lt s 2s.答案：(1)2 s(2)2 m/s(3)2 s14一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5 m，如圖1413(a)所示t0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t1 s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未離開木板已知碰撞后1 s時(shí)間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖1413(b)所示木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求圖1413(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；(2)木板的最小長(zhǎng)度；(3)木板右端離墻壁的最終距離解析：(1)規(guī)定向右為正方向木板與墻壁相碰前，小物塊和木板一起向右做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M.由牛頓第二定律有1(mM)g(mM)a1由題圖可知，木板與墻壁碰前瞬間的速度v14 m/s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v1v0a1t1x0v0t1a1t式中，t11 s，x04.5 m是木板碰前的位移，v0是小物塊和木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度聯(lián)立式和題給條件得10.1在木板與墻壁碰撞后，木板以v1的初速度向左做勻變速運(yùn)動(dòng)，小物塊以v1的初速度向右做勻變速運(yùn)動(dòng)設(shè)小物塊的加速度為a2，由牛頓第二定律有2mgma2由圖可得a2式中，t22 s，v20，聯(lián)立式和題給條件得20.4(2)設(shè)碰撞后木板的加速度為a3，經(jīng)過時(shí)間t，木板和小物塊剛好具有共同速度v3.由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2mg1(Mm)gMa3v3v1a3tv3v1a2t碰撞后至木板和小物塊剛好達(dá)到共同速度的過程中，木板運(yùn)動(dòng)的位移為x1t小物塊運(yùn)動(dòng)的位移為x2t小物塊相對(duì)木板的位移為xx2x1聯(lián)立式，并代入數(shù)值得s6.0 m因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中小物塊沒有脫離木板，所以木板的最小長(zhǎng)度應(yīng)為6.0 m.(3)在小物塊和木板具有共同速度后，兩者向左做勻變速運(yùn)動(dòng)直至停止，設(shè)加速度為a4，此過程中小物塊和木板運(yùn)動(dòng)的位移為x3.由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得1(mM)g(mM)a40v2a4x3碰后木板運(yùn)動(dòng)的位移為xx1x3聯(lián)立式，并代入數(shù)值得x6.5 m木板右端離墻壁的最終距離為6.5 m.答案：(1)10.120.4(2)6 m(3)6.5 m