作業(yè)7力的合成與分解一、選擇題1兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力的合力與這兩個(gè)力間的夾角的關(guān)系是()A合力的大小隨這兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角(0°180°)的增大而增大B合力的大小隨這兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角(0°180°)的增大而減小C合力的大小與兩個(gè)力的夾角無(wú)關(guān)D當(dāng)兩個(gè)力的夾角為90°時(shí)合力最大解析：當(dāng)兩分力大小一定時(shí)，兩分力夾角越大，合力就越小答案：B2如下圖所示，由F1、F2、F3為邊長(zhǎng)組成四個(gè)三角形，且F1<F2<F3.根據(jù)力的合成，下列四個(gè)圖中三個(gè)力F1、F2、F3的合力最大的是()解析：由三角形定則，A中F1、F2的合力大小為F3，方向與F3相同，再與F3合成合力為2F3；B中合力為0；C中F3、F2的合力為F1，三個(gè)力的合力為2F1；D中的合力為2F2；其中最大的合力為2F3，故A正確答案：A3已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30 N，則()AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的CF2有兩個(gè)可能的方向 DF2可取任意方向圖71解析：如圖71所示，由F1、F2和F的矢量三角形并結(jié)合幾何關(guān)系可以看出：當(dāng)F2F2025 N時(shí)，F(xiàn)1的大小是唯一的，F(xiàn)2的方向也是唯一的因F230 N>F2025 N，所以F1的大小有兩個(gè)，即F1和F1，F(xiàn)2的方向也有兩個(gè)，即F2的方向和F2的方向，故C正確答案：C4如圖72所示，有5個(gè)力作用于同一點(diǎn)O，表示這5個(gè)力的有向線段恰構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線，已知F110 N，則這5個(gè)力的合力大小為()圖72A50 N B.30 NC20 N D.10 N解析：利用三角形定則可知：F2和F4的合力等于F1，F(xiàn)5和F3的合力也等于F1，這5個(gè)力的合力大小為3F130 N.答案：B5用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖73所示已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為()圖73A.mgmgB.mgmgC.mgmgD.mgmg解析：分析c點(diǎn)受力如圖74所示，其中FTac和FTbc的合力大小為FT，方向豎直向上，又由于FTmg，由圖可知FTacmgcos30°mg，F(xiàn)Tbcmgsin30°mg，故A正確圖74答案：A6(甘肅定西通渭縣馬營(yíng)中學(xué)期末)如圖75所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止下列判斷正確的是()圖75AF1>F2>F3 BF3>F1>F2CF2>F3>F1 DF3>F2>F1圖76解析：對(duì)P點(diǎn)受力分析，如圖76所示：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件F1F3cos30°F3，F(xiàn)2F3sin30°F3，因而F3>F1>F2，故選B.答案：B7.如圖77所示，將三個(gè)完全相同的光滑球用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)并處于靜止?fàn)顟B(tài)已知球半徑為R，重為G，線長(zhǎng)均為R.則每條細(xì)線上的張力大小為()圖77A2G B.GC.G D.G解析：本題中O點(diǎn)與各球心的連線構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為2R的正四面體，如圖78甲所示(A、B、C為各球球心)，O為ABC的中心，設(shè)OAO，根據(jù)圖78乙由幾何關(guān)系知OAR，由勾股定理得OO R，對(duì)A處球受力分析有：Fsin G，又sin，解得FG，故只有B項(xiàng)正確圖78答案：B圖798如圖79所示，作用在滑塊B上的推力F100 N，若30°，裝置重力和摩擦力均不計(jì)，則工件上受到的壓力為()A100 NB100NC50 N D.200 N解析：對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖710甲所示，圖710得F22F；對(duì)上部分進(jìn)行受力分析，如圖710乙所示，其中F2F2，得FNF2·cos30°100N，故B正確答案：B9如圖711所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m1的小球套在豎直放置的光滑支架上，支架的夾角為120°，用輕繩將兩球與質(zhì)量為m2的小球連接，繩與桿構(gòu)成一個(gè)菱形，則m1m2為()圖711A11 B12 C1 D.2 解析：設(shè)輕繩的張力為T，隔離m1受力分析如圖712甲所示，由平衡條件可得m1gcos60°Tcos60°，解得Tm1g.隔離m2受力分析如圖712乙所示，由平衡條件可得2Tcos60°m2g，得Tm2g.所以m1m211，選項(xiàng)A正確圖712答案：A10(臨沂一模)(多選)如圖713所示裝置中，輕質(zhì)滑輪懸掛在繩間，兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，懸點(diǎn)a、b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，不計(jì)一切摩擦，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()圖713A一定等于 Bm1一定大于m2Cm1一定小于m2 D.m1可能等于m2解析：繩子上的彈力處處相等，滑輪在繩子上可以自由滑動(dòng)，因此繩子必然關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ，角度必然相等，選項(xiàng)A正確；斜著的繩子上的彈力等于物體m2的重力，根據(jù)平行四邊形定則，其合力與物體m1的重力平衡，即有m1g2m2gcos，因此B、C錯(cuò)誤，D正確答案：AD圖71411(多選)如圖714所示，一個(gè)物體由繞過(guò)定滑輪的繩拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住，在這三種情況下，若繩的張力分別為F1、F2、F3，軸心對(duì)定滑輪的支持力分別為FN1、FN2、FN3.滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計(jì)，則()AFN1>FN2>FN3BFN1FN2FN3CF1F2F3DF1<F2<F3解析：1、2、3三種情況中繩子拉力均等于物體重力，但3中兩力夾角最大，合力最小答案：AC12(衢州質(zhì)檢)(多選)如圖715所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)，已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為()圖715Amg B(mgFsin)C(mgFsin) DFcos解析：對(duì)木塊進(jìn)行受力分析如圖716所示，將F進(jìn)行正交分解，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在x軸和y軸均受力平衡，即FcosFf，F(xiàn)NmgFsin，又由于FfFN，故Ff(mgFsin)，B、D正確圖716答案：BD圖71713(多選)如圖717所示，兩相同物塊分別放置在對(duì)接的兩固定斜面上，物塊處在同一水平面內(nèi)，之間用細(xì)繩連接，在繩的中點(diǎn)加一豎直向上的拉力F，使兩物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)繩與斜面間的夾角小于90°.當(dāng)增大拉力F后，系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是()A繩受到的拉力變大B物塊與斜面間的摩擦力變小C物塊對(duì)斜面的壓力變小D物塊受到的合力不變解析：F增大，由于繩的夾角不變，故繩上的拉力增大，A正確；對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，沿斜面方向：繩的拉力的分量與物塊重力的分量之和等于靜摩擦力；垂直斜面方向：物塊重力的分量等于斜面對(duì)物塊的支持力與繩的拉力的分量之和由于繩上的拉力增大，故靜摩擦力變大，支持力變小，B錯(cuò)誤，C正確；物塊仍處于平衡狀態(tài)，所受合力仍為0，故D正確答案：ACD二、非選擇題圖71814在水平地面上放一木板B，重力為G2100 N，再在木板上放一貨箱A，重力為G1500 N，設(shè)貨箱與木板、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，先用繩子把貨箱與墻拉緊，如圖718所示，已知sin，cos，然后在木板B上施一水平力F，要想把木板從貨箱下抽出來(lái)，F(xiàn)至少應(yīng)為多大？解析：分別對(duì)物體A、B受力分析，如圖719所示，由受力平衡知：圖719對(duì)A：Tcosf10N1G1Tsin0又f1N1聯(lián)立得到：Tcos(G1Tsin)得到Tf1TcosN1G1Tsin對(duì)B：Ff1f20N2N1G20又f2N2由牛頓第二定律知N1N1f1f1聯(lián)立得到Ff1(N1G2)解得：F850 N.答案：850 N