作業(yè)2勻變速直線運動的規(guī)律 一、選擇題1某質點從靜止開始做勻加速直線運動，已知第3 s內(nèi)通過的位移是x，則物體運動的加速度為()A. B.C. D.解析：3 s內(nèi)的位移xat2a，2 s內(nèi)的位移xat22a，則xa2a，解得a，故A、B、D錯誤，C正確答案：C2一滑雪運動員由靜止開始沿斜坡勻加速下滑當下滑距離為l時，速度為v，那么，當他的速度是時，下滑的距離是()A. B.C. D.解析：由v2v2ax知v22al，得l；當速度為時，有()22al1，得l1，選項C正確答案：C3一輛汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，某時刻關閉發(fā)動機后做勻減速直線運動，加速度大小為5 m/s2，則關閉發(fā)動機后通過37.5 m所需的時間為()A3 s B4 sC5 s D6 s解析：汽車做勻減速直線運動，根據(jù)位移公式xv0tat2，代入數(shù)據(jù)解得t3 s或t5 s(舍去)，故選項A正確答案：A4雨滴自屋檐由靜止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第1滴落地時第6滴恰欲滴下，此時測得第1、2、3、4滴之間的距離依次為1.62 m、1.26 m、0.9 m假定落下的雨滴的運動情況完全相同，則此時第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各為(假設雨滴下落過程中不考慮空氣阻力) ()A3.6 m/s，4.5 m B7.2 m/s，4.5 mC3.6 m/s，4 m D8 m/s，4 m圖21解析：6個雨滴的自由落體運動可以等效為1個雨滴在不同時刻的位置，如圖21：x121.62 m，x231.26 m，x340.9 mv27.2 m/s由v00時相鄰相同時間內(nèi)位移之比為1357可得，h4.5 m.答案：B5(南昌模擬)一物體以初速度為v0做勻減速運動，第1 s內(nèi)通過的位移為x13 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x22 m，又經(jīng)過位移x3，物體的速度減小為0，則下列說法中不正確的是()A初速度v0的大小為2.5 m/sB加速度a的大小為1 m/s2C位移x3的大小為 mD位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s解析：由xaT2得a1 m/s2.根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式，則有x1v0t1at得v03.5 m/s，故A錯誤，B正確；設物體的停止距離為x，停止時所用時間為t，根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式和速度時間公式，則有v2ax，v0at，解得：xm，t3.5 s，因此，x3xx1x2m，所用時間t3tt1t21.5 s，位移x3內(nèi)的平均速度大小30.75 m/s，故C、D正確答案：A6(河北衡水中學模擬)卡車以v010 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機立即剎車，使卡車勻減速直線前進直至停止停止等待6 s后，交通燈變?yōu)榫G燈，司機立即啟動卡車做勻加速直線運動已知從開始剎車到恢復到原來的速度所用時間t12 s，勻減速過程的加速度是勻加速過程的2倍，反應時間不計則下列說法正確的是()A卡車勻減速所用時間t12 sB勻加速的加速度為5 m/s2C卡車剎車過程通過的位移是20 mD從卡車開始剎車到剛恢復到原來速度的過程中，通過的位移大小為40 m解析：因為卡車做勻加速直線運動的末速度等于卡車做勻減速直線運動的初速度，勻減速過程的加速度是勻加速過程的2倍，根據(jù)t知勻減速運動的時間是勻加速運動時間的一半，所以卡車勻減速運動的時間t12 s，A正確；勻加速直線運動的時間t22t14 s，則勻加速直線運動的加速度a22.5 m/s2，B錯誤；卡車剎車過程中的位移x1t110 m，C錯誤；卡車勻加速直線運動的位移x2t220 m，則卡車從開始剎車到剛恢復到原來速度的過程中，通過的位移大小為30 m，D錯誤答案：A7質點由A點從靜止出發(fā)沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運動，接著做加速度大小為a2的勻減速運動，到達B點時恰好速度減為零若AB間總長度為s，則質點從A到B所用時間t為()A. B. C. D. 解析：設第一階段的末速度為v，則由題意可知：s，解得：v；而st1t2t，由此解得：t，所以選B.答案：B8(多選)汽車由靜止開始從A點沿直線ABC做勻加速直線運動，第4 s末通過B點時關閉發(fā)動機，再經(jīng)6 s到達C點時停止已知AC的長度為30 m，則下列說法正確的是()A通過B點時速度是3 m/sB通過B點時速度是6 m/sCAB的長度為12 mD汽車在AB段和BC段的平均速度相同圖22解析：汽車由靜止開始從A點沿直線ABC運動，畫出v t圖象，由圖22可得xAC vBt，解得vB6 m/s，所以A錯誤，B正確；04 s內(nèi)，xABvBt112 m，所以C正確；由，知汽車在AB段和BC段的平均速度相同，故D正確. 答案：BCD9(多選)一質量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過頻閃照片分析得知，滑塊在最開始2 s內(nèi)的位移是最后2 s內(nèi)位移的兩倍，且已知滑塊最開始1 s內(nèi)的位移為2.5 m，由此可求得()A滑塊的加速度為5 m/s2 B滑塊的初速度為5 m/sC滑塊運動的總時間為3 s D滑塊運動的總位移為4.5 m解析：設滑塊運動的加速度為a，運動總時間為t，把滑塊運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，則有最后2 s內(nèi)位移為：x1at2a，最初2 s內(nèi)位移為：x2at2a(t2)22at2a，又因為x2x121，則有2at2a4a，解得總時間t3 s，故C正確；最開始1 s內(nèi)的位移為：x3at2 a(t1)2，所以6aa5，解得a1 m/s2，故A錯誤；滑塊的初速度v0at1×3 m/s3 m/s，故B錯誤；則總位移xat2×1×9 m4.5 m，故D正確答案：CD圖2310. (浙江聯(lián)考)(多選)一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點上滑，最高可滑至b點，后又滑回至a點，c是ab的中點，如圖23所示已知物塊從a上滑至b所用時間為t，下列分析正確的是()A物塊從c運動到b所用的時間等于從b運動到c所用的時間B物塊上滑過程的加速度與下滑過程的加速度等大反向C物塊下滑時從b運動至c所用時間為tD物塊上滑通過c點時的速度大小等于整個上滑過程中平均速度的大小解析：由于斜面光滑，物塊沿斜面向上與向下運動的加速度相同，agsin，故物塊從c運動到b所用的時間等于從b運動到c所用的時間，選項A正確，B錯誤；物塊由b運動到a的過程是初速度為零的勻加速直線運動，則可知，解得tbct，選項C正確；由于c是位移的中點，物塊上滑過程中通過c點的速度不等于整個上滑過程的平均速度，選項D錯誤答案：AC11(濰坊模擬)(多選)如圖24所示，t0時，質量為0.5 kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點每隔2 s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g10 m/s2，則下列說法中正確的是() 圖24t/s0246v/m·s108128A.t3 s的時刻物體恰好經(jīng)過B點Bt10 s的時刻物體恰好停在C點C物體運動過程中的最大速度為12 m/sDA、B間的距離小于B、C間的距離解析：根據(jù)題中圖表的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a14 m/s2和在水平面上的加速度a22 m/s2.根據(jù)運動學公式：8a1t1a2t212，t1t22，得t1s，即ts時物體恰好過B點，最大速度vma1tm/s，A、C錯誤；6 s時速度為8 m/s，加速度a22 m/s2，則10 s時速度為零，停在C點，B正確；xABm，xBCm，xABxBC，D正確答案：BD12(多選)自高為H的塔頂自由落下A物體的同時B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運動，重力加速度為g，下列說法正確的是()A若v0>，兩物體相遇時，B正在下降途中B若v0，兩物體在地面相遇C若 <v0<，兩物體相遇時B物體正在空中下落D若v0 ，則兩物體在地面相遇解析：設經(jīng)過時間t兩物體相遇，則xAgt2，xBv0tgt2，且xAxBH，可得t，此時B的速度為vBv0gt，若vB>0，即v0>，則B在上升，選項A、B錯誤；若vBv0，即v0 ，兩物體在地面相遇，C、D正確答案：CD二、非選擇題13(銀川模擬)一個小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運動，直到停止，它共運動了10 s，斜面長4 m，在水平面上運動的距離為6 m，求：(1)小球在運動過程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上運動的加速度大小解析：(1)依題意，設小球滑至斜面底端的速度為v1，即為運動過程中的最大速度vm，設所用時間為t1，在水平面上勻減速運動的時間設為t2，則在斜面上有x1t1在水平面上有x2t2解得vmv12 m/s.(2)設小球在斜面和水平面上的加速度大小分別為a1、a2，則有v02a1x1，v02a2x2解得a1 m/s2，a2 m/s2.答案：(1)2 m/s(2) m/s2 m/s214氣球下掛一重物，以v010 m/s的速度勻速上升，當?shù)竭_離地高度h175 m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多長時間落到地面？落地時的速度多大？空氣阻力不計，取g10 m/s2.解析：解法1：分成上升階段和下落階段兩個過程處理繩子斷裂后重物要繼續(xù)上升的時間t1和上升的高度h1分別為t11 s，h15 m故重物離地面的最大高度為Hh1h180 m重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為t2 6 svgt260 m/s所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間為tt1t27 s.解法2：取全過程作為一個整體考慮，從繩子斷裂開始計時，經(jīng)時間t后重物落到地面，規(guī)定初速度方向為正方向，則重物在時間t內(nèi)的位移h175 m，由位移公式有：hv0tgt2即17510t×10t210t5t2t22t350解得t17 s，t25 s(舍去)所以重物落地時的速度為vv0gt10 m/s10×7 m/s60 m/s其中負號表示方向向下，與初速度方向相反答案：7 s60 m/s