作業(yè)13牛頓運動定律綜合應(yīng)用 一、選擇題1(2016年高考·海南卷)沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度時間圖線如圖131所示已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)，在05s，510s，1015s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3，則()圖131AF1<F2 BF2>F3CF1>F3 DF1F3圖132解析：根據(jù)題vt圖象可以知道，在05s內(nèi)加速度為a10.2m/s2，方向沿斜面向下；在510s內(nèi)，加速度a20；在1015s內(nèi)加速度為a10.2m/s2，方向沿斜面向上；受力分析如圖132；在05s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律：mgsinfF1ma1，則：F1mgsinf0.2m；在510s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律：mgsinfF2ma2，則：F2mgsinf；在1015s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律：fF3mgsinma3，則：F3mgsinf0.2m故可以得到：F3F2F1，故選項A正確答案：A圖133 2.(呼和浩特模擬)如圖133所示，升降機天花板上用輕彈簧懸掛一物體，升降機靜止時彈簧伸長量為10 cm，運動時彈簧伸長量為9 cm，則升降機的運動狀態(tài)可能是(g10 m/s2)()A以a1 m/s2的加速度加速上升B以a1 m/s2的加速度加速下降C以a9 m/s2的加速度減速上升D以a9 m/s2的加速度減速下降解析：根據(jù)運動時彈簧伸長量為9 cm，小于靜止時彈簧伸長量10 cm，可知升降機的加速度向下，則升降機的運動狀態(tài)可能是以a1 m/s2的加速度加速下降；也可能是以a1 m/s2的加速度減速上升，B正確答案：B圖1343(福州質(zhì)檢)如圖134所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動觀察小球從開始下落到第一次運動至最低點的過程，下列關(guān)于小球的速度v或加速度a隨時間t變化的圖象中符合實際情況的是()解析：小球開始接觸彈簧時，合力向下，向下做加速度逐漸減小的加速運動，運動到某個位置時，重力等于彈簧彈力，合力為零，加速度為零，速度最大，然后重力小于彈力，合力方向向上，向下做加速度逐漸增大的減速運動，運動到最低點時，速度為零，加速度最大，根據(jù)對稱性可知，到達最低端時加速度大于g，且加速度a隨時間t的變化為非線性變化，故A正確，B、C、D錯誤答案：A圖1354(江西新余四中模擬)如圖135所示為索道輸運貨物的情景已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，重物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.30.當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運動時，重物與車廂仍然保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，重物對車廂內(nèi)水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，那么這時重物對車廂地板的摩擦力大小為(已知sin37°0.6，cos37°0.8)()A0.35mg B0.30mgC0.23mg D0.20mg解析：由于重物對車廂內(nèi)水平底板的正壓力為其重力的1.15倍，在豎直方向上，由牛頓第二定律得FNmgma豎直，解得a豎直0.15 g，設(shè)水平方向上的加速度為a水平，則tan37°，解得a水平0.20 g，對重物受力分析可知，在水平方向上摩擦力作為合力產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律得fma水平0.20 mg，故D正確答案：D5在汽車中的懸線上掛一小球，實驗表明，當(dāng)汽車做勻變速直線運動時，懸線將與豎直方向成某一固定角度，如圖136所示若在汽車底板上還有一個跟其相對靜止的物塊，則關(guān)于汽車的運動情況和物塊的受力情況正確的是()圖136A汽車一定向右做加速運動B汽車一定向左做加速運動C物塊除受到重力、底板的支持力作用外，還一定受到向右的摩擦力作用D物塊除受到重力、底板的支持力作用外，還可能受到向左的摩擦力作用解析：以小球為研究對象受力分析，受重力和繩的拉力，合力水平向右，反映出汽車加速度向右，所以汽車可能向右加速，也可能向左減速，故A、B錯誤；以物塊為研究對象，受力分析，受重力、底板的支持力，向右的靜摩擦力，故C正確，D錯誤答案：C6如圖137甲所示，在光滑的水平面上有質(zhì)量為M且足夠長的長木板，木板上面疊放一個質(zhì)量為m的小物塊現(xiàn)對長木板施加水平向右的拉力F3t(N)時，兩個物體運動的at圖象如圖137乙所示，若取重力加速度g10 m/s2，則下列說法中正確的是()圖137A圖線是小物塊運動的at圖象B小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為0.3C長木板的質(zhì)量M1 kgD小物塊的質(zhì)量m2 kg解析：當(dāng)力F較小時，兩者一起加速，當(dāng)F較大時，m相對于M向后滑動，m的加速度不再隨F的增大而變化，因此圖象是小物塊的at圖象，A項錯誤；當(dāng)小物塊發(fā)生相對滑動后，加速度不變?yōu)閍m3 m/s2，由牛頓第二定律得，mgmam，解得0.3，B項正確；在3 s前，對整體有，3t(Mm)a，at，由圖象得1；在3 s后，對M有，3tmgMa，at，由圖象得，解得M2 kg，m1 kg，C、D項錯誤答案：B圖1387如圖138所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時，B與A分離，下列說法正確的是()AB和A剛分離時，彈簧長度等于原長BB和A剛分離時，它們的加速度為gC彈簧的勁度系數(shù)等于D在B和A分離前，它們做勻加速直線運動解析：B和A剛分離時，恒力Fmg，B的加速度為零，彈簧對A向上的彈力等于重力，A的加速度也為零，彈簧處于壓縮狀態(tài)，A、B錯誤B和A剛分離時，彈簧彈力大小為mg，開始靜止時彈簧彈力大小為2mg，則彈力減少量Fmg，兩物體向上運動的距離為h，則彈簧壓縮量減少xh，所以彈簧的勁度系數(shù)k，C正確；在B和A分離之前對AB整體為研究對象，重力2mg不變，彈力在減小，合力減小，整體加速度在減小，AB做變加速運動，D錯誤答案：C8(多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖139所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力()圖139At2 s時最大 Bt2 s時最小Ct8.5 s時最大 Dt8.5 s時最小解析：人受重力mg和支持力FN的作用，由牛頓第二定律得FNmgma.由牛頓第三定律得人對地板的壓力FNFNmgma.當(dāng)t2 s時a有最大值，F(xiàn)N最大；當(dāng)t8.5 s時，a有最小值，F(xiàn)N最小，選項A、D正確答案：AD圖13109(多選)一斜面固定在水平面上，在斜面頂端有一長木板，木板與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，木板上固定一輕質(zhì)彈簧測力計，彈簧測力計下面連接一個光滑的小球，如圖1310所示，當(dāng)木板固定時，彈簧測力計示數(shù)為F1，現(xiàn)由靜止釋放后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時彈簧測力計的示數(shù)為F2，若斜面的高為h，底邊長為d，則下列說法正確的是()A穩(wěn)定后彈簧仍處于伸長狀態(tài)B穩(wěn)定后彈簧一定處于壓縮狀態(tài)CD解析：平衡時，對小球分析F1mgsin；木板運動后穩(wěn)定時，對整體分析有：agsingcos；則a<gsin，根據(jù)牛頓第二定律得知，彈簧對小球的彈力應(yīng)沿斜面向上，彈簧處于拉伸狀態(tài)，對小球有mgsinF2ma，而tan；聯(lián)立以上各式計算可得，故A、D正確答案：AD圖131110(多選)如圖1311所示，質(zhì)量分別為M和m的物體A、B用細(xì)線連接，懸掛在定滑輪上，定滑輪固定在天花板上，已知M>m，滑輪質(zhì)量及摩擦均不計，則下列說法正確的是()A細(xì)線上的拉力一定大于mgB細(xì)線上的拉力一定小于MgC細(xì)線上的拉力等于gD天花板對定滑輪的拉力等于(Mm)g解析：設(shè)兩物體運動的加速度大小均為a，細(xì)線上的拉力為T，分別對物體A和B進行受力分析并結(jié)合牛頓第二定律有：對A，MgTMa，對B，Tmgma，整理可得TMgMamgma，Tg.對定滑輪進行受力分析可知，天花板對定滑輪的拉力等于2T.答案：AB圖131211(湖北宜昌一調(diào))(多選)物體A和B相對靜止，以共同的速度沿斜面勻速下滑，則()AA、B間無摩擦力的作用BB受到滑動摩擦力的大小為(mAmB)gsinCB受到的靜摩擦力的大小為mAgsinD取走A后，B將勻加速下滑解析：以A為研究對象，A處于平衡狀態(tài)，因此有fmAgsin，所以A受到B對A沿斜面向上的摩擦力作用，A錯誤；以整體為研究對象，根據(jù)平衡狀態(tài)有：(mAmB)gsinfB，B正確；A對B的靜摩擦力與B對A的靜摩擦力大小相等，故有：ffmAgsin，C正確；由分析知：(mAmB)gsinfB，又根據(jù)滑動摩擦力公式有：fB(mAmB)gcos，得：tan，取走物體A后，物體B受滑動摩擦力為mBgcos，代入tan得，mBgcosmBgsin，即物體B受力平衡，則物體B仍能做勻速直線運動，D錯誤答案：BC圖131312(湖北黃石中學(xué)?？?(多選)如圖1313所示，質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩個滑塊放在斜面上，中間用一個輕桿相連，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為1、2，它們在斜面上加速下滑關(guān)于桿的受力情況，下列分析正確的是()A若1>2，m1m2，則桿受到壓力B若12，m1>m2，則桿受到拉力C若1<2，m1<m2，則桿受到壓力D若12，m1m2，則桿不受到作用力解析：不考慮桿對滑塊的作用時，滑塊受重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊A有m1gsin1mgcosm1a1，解得a1g(sin1cos)；同理，對滑塊B有a2g(sin2cos)考慮桿對兩滑塊的作用，若1 >2，則a1<a2，B的加速度較大，則桿受到壓力，故A正確；若12，則a1a2，兩滑塊加速度相同，說明無相對運動趨勢，桿不受到作用力，故B錯誤，D正確；若1<2，則a1>a2，A的加速度較大，則桿受到拉力，故C錯誤答案：AD二、非選擇題圖131413如圖1314所示，在光滑水平面上，放置著A、B兩個物體A、B緊靠在一起，其質(zhì)量分別為mA3 kg，mB6 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，F(xiàn)A、FB大小均隨時間而變化，其規(guī)律為FA(122t)N，F(xiàn)B(62t)N.問從t0開始，到A、B相互脫離為止，A、B的共同位移是多少解析：FA、FB的大小雖隨時間而變化，但F合FAFB18 N不變，故開始一段時間內(nèi)A、B共同做勻加速運動，A、B分離前，對整體有：FAFB(mAmB)a設(shè)A、B間的彈力為FAB，對B有：FBFABmBa由于加速度a恒定，則隨著t的增大，F(xiàn)B增大，彈力FAB逐漸減小，當(dāng)A、B恰好分離時，A、B間的彈力為零，即FAB0將FA(122t)N，F(xiàn)B(62t)N代入得：a2 m/s2.結(jié)合得： t3 s.A、B相互脫離前共同位移為：xat2，代入數(shù)值得：x9 m.答案：9 m14(南陽模擬)神舟飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)實驗任務(wù)后，返回艙開始從太空向地球表面預(yù)定軌道返回，返回艙開始時通過自身制動發(fā)動機進行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后在一定高度打開阻力降落傘進一步減速下降，這一過程中若返回艙所受的空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù))為k，所受空氣浮力不變，且認(rèn)為豎直降落，從某時刻開始計時，返回艙的運動v t圖象如圖1315所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線與橫軸交點B的坐標(biāo)為(8，0)，CD是曲線AD的漸近線，假如返回艙總質(zhì)量為M400 kg，g取10 m/s2，求：圖1315(1)返回艙在這一階段的運動狀態(tài)；(2)在開始時刻v0160 m/s時，它的加速度大小；(3)空氣阻力系數(shù)k的數(shù)值解析：(1)由題vt圖象可以看出，圖線的斜率逐漸減小到零，即做加速度逐漸減小的減速運動，直至勻速運動(2)開始時v0160 m/s，過A點切線的斜率大小就是此時加速度的大小，則a m/s220 m/s2故加速度大小為20 m/s2.(3)設(shè)浮力為F，由牛頓第二定律得在t0時有kvFMgMa由題圖知返回艙的最終速度為v4 m/s當(dāng)返回艙勻速運動時有kv2FMg0故k0.31.答案：(1)先做加速度逐漸減小的減速運動，直至勻速運動(2)20 m/s2(3)0.31