作業(yè)44法拉第電磁感應(yīng)定律 一、選擇題圖4411(2017年高考·天津卷)如圖441所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R. 金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是()Aab中的感應(yīng)電流方向由b到aBab中的感應(yīng)電流逐漸減小Cab所受的安培力保持不變Dab所受的靜摩擦力逐漸減小解析：根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場向下，再根據(jù)安培定則，可判斷ab中感應(yīng)電流方向從a到b，A錯誤；磁場變化是均勻的，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，ES知感應(yīng)電動勢恒定不變，感應(yīng)電流I恒定不變，B錯誤；安培力FBIL，由于I、L不變，B減小，所以ab所受的安培力F安BIL逐漸減小，根據(jù)力的平衡條件，F(xiàn)fF安知靜摩擦力逐漸減小，C錯誤，D正確答案：D2(廣東百校聯(lián)考)如圖442甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n100，線圈面積S200 cm2，線圈的電阻r1 ，線圈外接一個阻值R4 的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖442乙所示下列說法中正確的是()圖442A線圈中的感應(yīng)電流方向為順時針方向B電阻R兩端的電壓隨時間均勻增大C線圈電阻r消耗的功率為4×104 WD前4 s內(nèi)通過R的電荷量為4×104 C解析：由楞次定律可判斷線圈中的感應(yīng)電流方向為逆時針方向，選項A錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E0.1 V，電阻R兩端的電壓不隨時間變化，選項B錯誤；回路中電流I0.02 A，線圈電阻r消耗的功率為PI2r4×104 W，選項C正確；前4 s內(nèi)通過R的電荷量為qIt0.08 C，選項D錯誤答案：C圖4433(河南八市質(zhì)檢)如圖443所示，導(dǎo)體桿OP在作用于OP中點且垂直于OP的力作用下，繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強(qiáng)磁場中以一定的角速度轉(zhuǎn)動，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AO間接有電阻R，桿和框架電阻不計，回路中的總電功率為P，則()A外力的大小為2BrB外力的大小為BrC導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為D導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為解析：設(shè)導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動的角速度為，則導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBr2，I，根據(jù)題述回路中的電功率為P，則PEI；設(shè)維持導(dǎo)體桿勻速轉(zhuǎn)動的外力為F，則有P，vr，聯(lián)立解得FBr，選項C正確，A、B、D錯誤答案：C圖4444(廣東四校第一次聯(lián)考)如圖444所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為L0.1 m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌電阻忽略不計，在兩根導(dǎo)軌的端點N、Q之間連接一阻值R0.3 的電阻導(dǎo)軌上正交放置著金屬棒ab，其電阻r0.2 .當(dāng)金屬棒在水平拉力作用下以速度v4.0 m/s向左做勻速運(yùn)動時()Aab棒所受安培力大小為0.02 NBN、Q間電壓為0.2 VCa端電勢比b端電勢低D回路中感應(yīng)電流大小為1 A解析：ab棒產(chǎn)生的電動勢EBLv0.5×0.1×4.0 V0.2 V，電流I0.4 A，ab棒受的安培力FBIL0.5×0.4×0.1 N0.02 N，A正確，D錯誤；N、Q之間的電壓UE0.12 V，B錯誤；由右手定則得a端電勢較高，C錯誤答案：A圖4455如圖445所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿(電阻忽略不計)從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，則()A如果B增大，vm將變大B如果增大，vm將變大C如果R變小，vm將變大D如果m變小，vm將變大圖446解析：金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)足夠長時間后，速度達(dá)最大值vm，此后金屬桿做勻速運(yùn)動桿受重力、軌道的支持力和安培力如圖446所示安培力FLB，對金屬桿列平衡方程式：mgsin，則vm.由此式可知，B增大，vm減?。辉龃?，vm增大；R變小，vm變??；m變小，vm變小因此A、C、D錯誤，B正確答案：B圖4476(福建龍巖質(zhì)檢)如圖447所示，三角形金屬線框ABC的底邊AB長度為d，頂點C距AB邊的距離為，在右側(cè)空間邊長為d的正方形區(qū)域內(nèi)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在外力作用下線框底邊沿著x軸向右運(yùn)動，運(yùn)動過程中始終保持線框平面與磁場方向垂直在線框沿x軸向右勻速穿過有界磁場區(qū)域的過程中，線框中的感應(yīng)電動勢()A經(jīng)歷均勻增大、均勻減小、均勻增大、均勻減小的過程B經(jīng)歷均勻增大、保持不變、均勻增大、保持不變的過程C經(jīng)歷均勻增大、均勻減小、均勻增大的過程D經(jīng)歷均勻增大、保持不變、均勻減小的過程解析：導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢有EBlv，因為勻速運(yùn)動，所以感應(yīng)電動勢大小取決于切割磁感線的導(dǎo)線的有效長度，線框勻速穿過有界磁場區(qū)域的過程中有效長度先均勻增大，再均勻減小，然后再均勻增大，再均勻減小，所以A正確答案：A7(廣東廣州六校第一次聯(lián)考)(多選)在如圖448甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n1 500匝，橫截面積S20 cm2.螺線管導(dǎo)線電阻r1 ，R14 ，R25 ，C30 F.在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖448乙所示的規(guī)律變化則下列說法中正確的是()圖448A螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1.2 VB閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電C電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為5×102 WDS斷開后，通過R2的電荷量為1.8×105 C解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，螺線管內(nèi)產(chǎn)生的電動勢為：EnS1 500××20×104 V1.2 V，故A正確；根據(jù)楞次定律，當(dāng)穿過螺線管的磁通量增加時，螺線管下部可以看成電源的正極，則電容器下極板帶正電，故B錯誤；電流穩(wěn)定后，電流為：IA0.12 A，電阻R1上消耗的功率為：PI2R10.122×4 W5.76×102 W，故C錯誤；開關(guān)斷開后通過電阻R2的電荷量為：QCUCIR230×106×0.12×5 C1.8×105 C，故D正確答案：AD8(多選)如圖449甲所示，面積為S的n匝圓形閉合線圈內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間周期性變化，如圖449乙所示，已知線圈的電阻為R，則下列說法正確的是()圖449A線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為SB0B線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流最小值為C線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢周期為4 sD01 s內(nèi)線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時針方向解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知EnS，結(jié)合圖乙分析可知，在01 s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，最大值為EmaxnSnB0S，A錯誤；12 s內(nèi)線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最小為零，故感應(yīng)電流的最小值為零，B錯誤；由圖線可知，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢周期為4 s，C正確；01 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大，線圈中的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，01 s內(nèi)線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時針方向，D正確答案：CD9.圖4410(2016年高考·江蘇卷)(多選)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖4410所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動時，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音下列說法正確的有()A選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作B取走磁體，電吉他將不能正常工作C增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動勢D弦振動過程中，線圈中的電流方向不斷變化解析：由于銅質(zhì)弦不能被磁化，因此振動時不能產(chǎn)生變化的磁場，線圈中不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此電吉他不能正常工作，A項錯誤；取走磁體，沒有磁場，金屬弦不能被磁化，振動時不能產(chǎn)生變化的磁場，線圈中不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，電吉他不能正常工作，B項正確；增加線圈的匝數(shù)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中的感應(yīng)電動勢會增大，C項正確；弦振動過程中，線圈中的磁場方向不變，但磁通量一會兒增大，一會兒減小，產(chǎn)生的電流方向不斷變化，D項正確答案：BCD圖441110(貴陽監(jiān)測)(多選)如圖4411所示的電路中，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，線圈L的電阻不計以下判斷正確的是()A閉合S，穩(wěn)定后，電容器的a極板帶正電B閉合S，穩(wěn)定后，電容器兩端電壓小于EC斷開S的瞬間，通過R1的電流方向向右D斷開S的瞬間，通過R2的電流方向向右解析：閉合S穩(wěn)定后，電容器相當(dāng)于斷路，線圈L相當(dāng)于短路，所以電容器b極板與電源正極相連，帶正電荷，A項錯誤；電源有內(nèi)阻，電容器兩端電壓等于電路的路端電壓，小于電源電動勢，B項正確；斷開S瞬間，電容器與R2構(gòu)成回路放電，通過R2的電流方向向左，D項錯誤；斷開S瞬間，由于自感現(xiàn)象，線圈L相當(dāng)于臨時電源，阻礙原來的電流減小，通過線圈的電流方向不變，R1與線圈L構(gòu)成回路，所以通過R1的電流方向向右，C項正確答案：BC圖441211(重慶巴蜀中學(xué)一診)(多選)如圖4412所示，在線圈正上方放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，幾分鐘后，杯中的水沸騰起來，t0時刻的電流方向已在圖中標(biāo)出，且此時電流正在增大，則關(guān)于把水燒開的過程中發(fā)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象的說法正確的有()A金屬杯中產(chǎn)生渦流，渦流的熱效應(yīng)使水沸騰起來Bt0時刻，從上往下看，金屬杯中的渦流沿順時針方向Ct0時刻，從上往下看，金屬杯中的渦流沿逆時針方向D將交流電源斷開的瞬間，金屬杯中的渦流也瞬間消失解析：由于交流電在螺線管中產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場穿過金屬杯可以在金屬杯中產(chǎn)生變化的電場，從而產(chǎn)生渦流，使水沸騰，A正確；t0時刻電流從螺線管的上端流入且電流正在增大，則穿過金屬杯的磁場是向下增大的，所以根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場方向一定是向上的，由安培定則可知，從上往下看，金屬杯中的渦流沿逆時針方向，故C正確，B錯誤；將交流電源斷開的瞬間，自感線圈中沒有形成自感回路，故不能產(chǎn)生斷電自感，所以金屬杯中的渦流也瞬間消失，D正確答案：ACD12(河北唐山摸底)(多選)如圖4413甲所示，一個匝數(shù)為n的圓形線圈(圖中只畫了2匝)，面積為S，線圈的電阻為R，在線圈外接一個阻值為R的電阻和一個理想電壓表將線圈放入垂直線圈平面指向紙內(nèi)的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖4413乙所示下列說法正確的是()圖4413A0t1時間內(nèi)P點電勢低于Q點電勢B0t1時間內(nèi)電壓表的讀數(shù)為Ct1t2時間內(nèi)R上的電流為D0t2時間內(nèi)線圈中的電流方向不變解析：根據(jù)楞次定律可知：0t1時間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電流的方向為逆時針，所以P點電勢高，A錯誤；該段時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢En·Sn·S，而電壓表的讀數(shù)是路端電壓，所以U·E，B正確；t1t2時間內(nèi)，感應(yīng)電動勢Enn，感應(yīng)電流I，C正確；t1t2時間內(nèi)，感應(yīng)電流的方向為順時針，D錯誤答案：BC二、非選擇題13.圖4414(2016年高考·課標(biāo)全國卷)如圖4414，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上t0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動t0時刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為g.求：(1)金屬桿在磁場中運(yùn)動時產(chǎn)生的電動勢的大??；(2)電阻的阻值解析：(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得maFmg設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時的速度為v，由運(yùn)動學(xué)公式得vat0當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運(yùn)動時，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動勢為EBlv聯(lián)立上式得：EBlt0(g)(2)設(shè)金屬桿在磁場中運(yùn)動時，金屬桿中的電流為I，根據(jù)歐姆定律I金屬桿所受的安培力為F安BlI金屬桿做勻速運(yùn)動，由牛頓運(yùn)動定律得FmgF安0聯(lián)立上式得R答案：(1)Blt0(g)；(2) 14(2017年高考·天津卷)電磁軌道炮利用電流和磁場的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來研制新武器和航天運(yùn)載器電磁軌道炮示意如圖4415，圖中直流電源電動勢為E，電容器的電容為C.兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，電阻不計炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸首先開關(guān)S接1，使電容器完全充電然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，MN開始向右加速運(yùn)動當(dāng)MN上的感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開導(dǎo)軌問：圖4415(1)磁場的方向；(2)MN剛開始運(yùn)動時加速度a的大?。?3)MN離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少解析：(1)垂直于導(dǎo)軌平面向下(2)電容器完全充電后，兩極板間電壓為E，當(dāng)開關(guān)S接2時，電容器放電，設(shè)剛放電時流經(jīng)MN的電流為I，有I設(shè)MN受到的安培力為F，有FIlB由牛頓第二定律，有Fma聯(lián)立式得a(3)當(dāng)電容器充電完畢時，設(shè)電容器上電荷量為Q0，有Q0CE開關(guān)S接2后，MN開始向右加速運(yùn)動，速度達(dá)到最大值vmax時，設(shè)MN上的感應(yīng)電動勢為E，有EBlvmax依題意有E設(shè)在此過程中MN的平均電流為，MN上受到的平均安培力為，有l(wèi)B由動量定理，有tmvmax0又tQ0Q聯(lián)立式得Q答案：(1)垂直于導(dǎo)軌平面向下(2)a(3)