課時(shí)跟蹤檢測(cè)(七十) 高考基礎(chǔ)題型得分練12017·河南鄭州模擬若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：aR，結(jié)論是：a2>0，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在()A大前提 B小前提C推理過(guò)程 D沒(méi)有出錯(cuò)答案：A解析：要分析一個(gè)演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提、小前提和結(jié)論及推理形式是否都正確，根據(jù)這幾個(gè)方面都正確，才能得到這個(gè)演繹推理正確因?yàn)榇笄疤崾牵喝魏螌?shí)數(shù)的平方都大于0，是不正確的故選A.22017·山東臨沂模擬觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x)()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)答案：D解析：由所給函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)知，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)，因此當(dāng)f(x)是偶函數(shù)時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)應(yīng)為奇函數(shù)，故g(x)g(x)32017·陜西西安八校聯(lián)考觀察一列算式：11,12，21，13,22,31,14,23,32,41，則式子35是第()A22項(xiàng) B23項(xiàng) C24項(xiàng) D25項(xiàng)答案：C解析：兩數(shù)和為2的有1個(gè)，和為3的有2個(gè)，和為4的有3個(gè)，和為5的有4個(gè)，和為6的有5個(gè)，和為7的有6個(gè)，前面共有21個(gè)，35是和為8的第3項(xiàng)，所以為第24項(xiàng)，故選C.4已知ABC中，A30°，B60°，求證：a<b.證明：A30°，B60°，A<B.a<b.其中，畫線部分是演繹推理的()A大前提 B小前提 C結(jié)論 D三段論答案：B解析：由三段論的組成可得畫線部分為三段論的小前提52017·湖南師大附中高三上月考三將圓的一組n等分點(diǎn)分別涂上紅色或藍(lán)色，從任意一點(diǎn)開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛞来斡涗沰(kn)個(gè)點(diǎn)的顏色，稱為該圓的一個(gè)“k階色序”，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)k階色序?qū)?yīng)位置上的顏色至少有一個(gè)不相同時(shí)，稱為不同的k階色序若某國(guó)的任意兩個(gè)“k階色序”均不相同，則稱該圓為“k階魅力圓”“3階魅力圓”中最多可有的等分點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A4 B6 C8 D10答案：C解析：因“3階色序”中每個(gè)點(diǎn)的顏色有兩種選擇，故“3階色序”共有2×2×28種，一方面，n個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成n個(gè)“3階色序”，故“3階魅力圓”中的等分點(diǎn)的個(gè)數(shù)不多于8個(gè)；另一方面，若n8，則必須包含全部共8個(gè)“3階色序”，不妨從(紅，紅，紅)開(kāi)始按逆時(shí)針確定其它各點(diǎn)顏色，顯然(紅，紅，紅，藍(lán)，藍(lán)，藍(lán)，紅，藍(lán))符合條件故“3階魅力圓”中最多有8個(gè)等分點(diǎn)，故選C.6觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10()A28 B76 C123 D199答案：C解析：從給出的式子特點(diǎn)觀察可推知，等式右端的值，從第三項(xiàng)開(kāi)始，后一個(gè)式子的右端值等于它前面兩個(gè)式子右端值的和，照此規(guī)律，則a10b10123.7由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：“mnnm”類比得到“a·bb·a”；“(mn)tmtnt”類比得到“(ab)·ca·cb·c”；“(m·n)tm(n·t)”類比得到“(a·b)·ca·(b·c)”；“t0，mtxtmx”類比得到“p0，a·px·pax”；“|m·n|m|·|n|”類比得到“|a·b|a|·|b|”；“”類比得到“”以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4答案：B解析：正確；錯(cuò)誤8下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是()A設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，由an2n1，求出S112，S222，S332，推斷：Snn2B由f(x)xcos x滿足f(x)f(x)對(duì)xR都成立，推斷：f(x)xcos x為奇函數(shù)C由圓x2y2r2的面積Sr2，推斷：橢圓1(a>b>0)的面積SabD由(11)2>21，(21)2>22，(31)2>23，推斷：對(duì)一切nN*，(n1)2>2n答案：A解析：選項(xiàng)A由一些特殊事例得出一般性結(jié)論，且注意到數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和等于Snn2；選項(xiàng)D中的推理屬于歸納推理，但結(jié)論不正確9仔細(xì)觀察下面和的排列規(guī)律：若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的和，那么在前120個(gè)和中，的個(gè)數(shù)是_答案：14解析：進(jìn)行分組如下：|則前n組兩種圈的總數(shù)是f(n)234(n1)，易知f(14)119，f(15)135，故n14，即的個(gè)數(shù)得14.102017·東北三省三校聯(lián)考觀察下列等式：1312,132332,13233362,13233343102，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)等式為_(kāi)答案：1323n3解析：觀察所給等式左右兩邊的構(gòu)成易得第n個(gè)等式為1323n32.11已知x(0，)，觀察下列各式：x2，x3，x4，類比得xn1(nN*)，則a_.答案：nn解析：第一個(gè)式子是n1的情況，此時(shí)a111；第二個(gè)式子是n2的情況，此時(shí)a224；第三個(gè)式子是n3的情況，此時(shí)a3327，歸納可知ann.122017·山東日照模擬對(duì)于實(shí)數(shù)x，x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，觀察下列等式： 3， 10， 21，按照此規(guī)律第n個(gè)等式的等號(hào)右邊的結(jié)果為_(kāi)答案：2n2n解析：因?yàn)?1×3， 2×5， 3×7，以此類推，第n個(gè)等式的等號(hào)右邊的結(jié)果為n(2n1)，即2n2n.沖刺名校能力提升練12017·山西太原模擬某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲說(shuō)：我在1日和3日都有值班；乙說(shuō)：我在8日和9日都有值班；丙說(shuō)：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟葥?jù)此可判斷丙必定值班的日期是()A2日和5日 B5日和6日C6日和11日 D2日和11日答案：C解析：這12天的日期之和S12×(112)78，甲、乙、丙各自的日期之和是26.對(duì)于甲，剩余2天日期之和為22，因此這兩天是10日和12日，故甲在1日，3日，10日，12日有值班；對(duì)于乙，剩余2天日期之和是9，可能是2日，7日，也可能是4日，5日，因此丙必定值班的日期是6日和11日2.在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論：已知正四面體PABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則()A. B. C. D.答案：D解析：正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為13，故.32017·陜西商洛期中對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)和(c，d)，規(guī)定：(a，b)(c，d)，當(dāng)且僅當(dāng)ac，bd；運(yùn)算“”為：(a，b)(c，d)(acbd，bcad)；運(yùn)算“”為：(a，b)(c，d)(ac，bd)，設(shè)p，qR，若(1,2)(p，q)(5,0)，則(1,2)(p，q)()A(4,0) B(2,0) C(0,2) D(0，4)答案：B解析：由(1,2)(p，q)(5,0)，得所以(1,2)(p，q)(1,2)(1，2)(2,0)4如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)(1,0)處標(biāo)1，點(diǎn)(1，1)處標(biāo)2，點(diǎn)(0，1)處標(biāo)3，點(diǎn)(1，1)處標(biāo)4，點(diǎn)(1,0)處標(biāo)5，點(diǎn)(1,1)處標(biāo)6，點(diǎn)(0,1)處標(biāo)7，依此類推，則標(biāo)簽為2 0132的格點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1 006,1 005) B(1 007,1 006)C(1 008,1 007) D(1 009,1 008)答案：B解析：因?yàn)辄c(diǎn)(1,0)處標(biāo)112，點(diǎn)(2,1)處標(biāo)932，點(diǎn)(3,2)處標(biāo)2552，點(diǎn)(4,3)處標(biāo)4972，依此類推得點(diǎn)(1 007,1 006)處標(biāo)2 0132.故選B.52017·山東濟(jì)南模擬有一個(gè)奇數(shù)組成的數(shù)陣排列如下：1371321591523111725192729則第30行從左到右第3個(gè)數(shù)是_答案：1 051解析：觀察每一行的第一個(gè)數(shù)，由歸納推理可得第30行的第1個(gè)數(shù)是146810601929.又第n行從左到右的第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大2n，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2n2，所以第30行從左到右的第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大60，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大62，故第30行從左到右第3個(gè)數(shù)是92960621 051.6設(shè)函數(shù)f(x)(x>0)，觀察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)nN*且n2時(shí)，fn(x)f(fn1(x)_.答案：解析：根據(jù)題意知，分子都是x，分母中的常數(shù)項(xiàng)依次是2,4,8,16，可知fn(x)的分母中常數(shù)項(xiàng)為2n，分母中x的系數(shù)為2n1，故fn(x)f(fn1(x).72017·山東淄博模擬如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為(n2)，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，則第7行第4個(gè)數(shù)(從左往右)為_(kāi)答案：解析：設(shè)第n行第m個(gè)數(shù)為a(n，m)，由題意知，a(6,1)，a(7,1)，a(7,2)a(6,1)a(7,1)，a(6,2)a(5,1)a(6,1)，a(7,3)a(6,2)a(7,2)，a(6,3)a(5,2)a(6,2)，a(7,4)a(6,3)a(7,3).8對(duì)于三次函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(a0)，給出定義：設(shè)f(x)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)，f(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f(x)0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點(diǎn)”某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心若f(x)x3x23x，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，(1)求函數(shù)f(x)x3x23x的對(duì)稱中心；(2)計(jì)算fffff.解：(1)f(x)x2x3，f(x)2x1，由f(x)0，即2x10，解得x.f×3×23×1.由題中給出的結(jié)論可知，函數(shù)f(x)x3x23x的對(duì)稱中心為.(2)由(1)知，函數(shù)f(x)x3x23x的對(duì)稱中心為，所以ff2，即f(x)f(1x)2.故ff2，ff2，ff2，ff2，所以ffff×2×2 0162 016.