課時跟蹤檢測(十)高考基礎(chǔ)題型得分練1函數(shù)y的圖象大致是()A BC D答案：B解析：當x<0時，函數(shù)的圖象是拋物線；當x0時，只需把y2x的圖象在y軸右側(cè)的部分向下平移1個單位即可，故大致圖象為B.22017·山東青州高三月考函數(shù)yln的圖象大致是()A BC D答案：A解析：函數(shù)yln，x0，故函數(shù)的定義域為x|x0再根據(jù)yf(x)的解析式可得f(x)lnlnf(x)，故函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，排除B，D.當x(0,1)時，0<sin x<x<1,0<<1，函數(shù)yln<0，故排除C，只有A滿足條件，故選A.3為了得到函數(shù)y2x31的圖象，只需把函數(shù)y2x的圖象上所有的點()A向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度B向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度C向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度D向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度答案：A解析：y2xy2x3y2x31.42017·貴州貴陽監(jiān)測函數(shù)y的圖象大致是()A BC D答案：C解析：由題意得，x0，排除A；當x<0時，x3<0,3x1<0，>0，排除B；又x時，0，排除D，故選C.5下列函數(shù)f(x)的圖象中，滿足ff(3)f(2)的只可能是()A BC D答案：D解析：因為ff(3)f(2)，所以函數(shù)f(x)有增有減，排除A，B.在C中，ff(0)1，f(3)f(0)，即ff(3)，排除C，故選D.62017·河南洛陽統(tǒng)考若函數(shù)yf(2x1)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(2x)的圖象的對稱軸方程是()Ax1BxCxDx1答案：C解析：f(2x1)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸，即關(guān)于x0對稱，而f(2x1)f，f(2x)的圖象可由f(2x1)的圖象向右平移個單位得到，即f(2x)的圖象的對稱軸方程是x.7設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式<0的解集為()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)答案：D解析：因為f(x)為奇函數(shù)，所以不等式<0可化為<0，即xf(x)<0，f(x)的大致圖象如圖所示所以xf(x)<0的解集為(1,0)(0,1)8已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)若方程f(x)xa有兩個不同實根，則a的取值范圍為()A(，1)B(，1C(0,1)D(，)答案：A解析：當x0時，f(x)2x1，當0<x1時，1<x10，f(x)f(x1)2(x1)1.故當x>0時，f(x)是周期函數(shù)，如圖所示若方程f(x)xa有兩個不同的實數(shù)根，則函數(shù)f(x)的圖象與直線yxa有兩個不同交點，故a<1，即a的取值范圍是(，1)9函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心為_答案：(0,1)解析：因為f(x)1，故f(x)的對稱中心為(0,1)10若函數(shù)yf(x3)的圖象經(jīng)過點P(1,4)，則函數(shù)yf(x)的圖象必經(jīng)過點_答案：(4,4)解析：函數(shù)yf(x)的圖象是由yf(x3)的圖象向右平移3個單位長度而得到的故yf(x)的圖象必經(jīng)過點(4,4)11設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為5,5若當x0,5時，f(x)的圖象如圖，則不等式f(x)0的解集是_答案：(2,0)(2,5沖刺名校能力提升練1已知函數(shù)f(x)則對任意x1，x2R，若0<|x1|<|x2|，下列不等式成立的是()Af(x1)f(x2)<0Bf(x1)f(x2)>0Cf(x1)f(x2)>0Df(x1)f(x2)<0答案：D解析：函數(shù)f(x)的圖象如圖所示且f(x)f(x)，從而函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且在0，)上是增函數(shù)又0<|x1|<|x2|，f(x2)>f(x1)，即f(x1)f(x2)<0.2.2017·浙江杭州模擬已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()Af(x)x22ln|x|Bf(x)x2ln|x|Cf(x)|x|2ln|x|Df(x)|x|ln|x|答案：B解析：由函數(shù)圖象可得，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且x0時，函數(shù)f(x)的單調(diào)性為先減后增，最小值為正，極小值點小于1，分別對選項中各個函數(shù)求導(dǎo)，并求其導(dǎo)函數(shù)等于0的正根，可分別得1，2,1，由此可得僅函數(shù)f(x)x2ln|x|符合條件3對于函數(shù)f(x)lg(|x2|1)，給出如下三個命題：f(x2)是偶函數(shù)；f(x)在區(qū)間(，2)上是減函數(shù)，在區(qū)間(2，)上是增函數(shù)；f(x)沒有最小值其中正確命題的個數(shù)為()A1B2C3D0答案：B解析：因為函數(shù)f(x)lg(|x2|1)，所以函數(shù)f(x2)lg(|x|1)是偶函數(shù)；因為ylg xylg(x1)ylg(|x|1)ylg(|x2|1)，如圖可知f(x)在(，2)上是減函數(shù)，在(2，)上是增函數(shù)；由圖象可知函數(shù)存在最小值為0.所以正確4已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當x0,1時，f(x)x，且在1,3內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)kxk1(kR，k1)有四個根，則k的取值范圍是_答案：解析：由題意作出f(x)在1,3上的示意圖如圖，記yk(x1)1，函數(shù)yk(x1)1的圖象過定點A(1,1)記B(2,0)，由圖象知，方程有四個根，即函數(shù)yf(x)與ykxk1的圖象有四個交點，故kABk0，kAB，k0.5已知函數(shù)f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求實數(shù)m的值；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象；(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(4)若方程f(x)a只有一個實數(shù)根，求a的取值范圍解：(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|x4|f(x)的圖象如圖所示(3)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2,4(4)從f(x)的圖象可知，當a>4或a<0時，f(x)的圖象與直線ya只有一個交點，方程f(x)a只有一個實數(shù)根，即a的取值范圍是(，0)(4，)6已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)求集合Mm|使方程f(x)m有四個不相等的實根解：f(x)作出函數(shù)圖象如圖(1)由圖象知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為1,2，3，)；函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(，1，2,3(2)在同一坐標系中作出yf(x)和ym的圖象，使兩函數(shù)圖象有四個不同的交點(如圖)由圖象知0<m<1，Mm|0<m<1