作業(yè)29實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律一、選擇題1(多選)在利用懸線懸掛等大小球進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是()A懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng)B由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度C兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D兩小球碰后可以粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)解析：兩繩等長(zhǎng)能保證兩球正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，A正確；由于計(jì)算碰撞前速度時(shí)用到了mghmv20，即初速度為零，B正確；本實(shí)驗(yàn)中對(duì)小球的彈性性能無要求，C錯(cuò)誤；兩球正碰后，有各種運(yùn)動(dòng)情況，所以D正確答案：ABD二、非選擇題2某同學(xué)用如圖291所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)先將a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止放置，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次圖291(1)本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量有_A斜槽軌道末端到水平地面的高度HB小球a、b的質(zhì)量ma、mbC小球a、b的半徑rD小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時(shí)間tE記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OCFa球的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，ma_(填“大于”“小于”或“等于”)mb.(3)放上被碰小球后，兩小球碰后是否同時(shí)落地？如果不是同時(shí)落地，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有沒有影響？(不必做分析)_.(4)為測(cè)定未放小球b時(shí)，小球a落點(diǎn)的平均位置，把刻度尺的零刻度線跟記錄紙上的O點(diǎn)對(duì)齊，如圖292給出了小球a落點(diǎn)附近的情況，由圖可得OB的距離應(yīng)為_cm.圖292(5)按照本實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是_.解析：(1)必須測(cè)量的物理量有兩小球的質(zhì)量ma、mb，各落點(diǎn)A、B、C到O點(diǎn)的距離OA、OB、OC，B、E正確(2)為使a球碰b球后不反彈，必須有ma>mb.(3)b球被碰飛出后，a球還要在水平段運(yùn)動(dòng)一小段，因此，b球先落地，但不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果(4)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心位置大約在45.97 cm.(5)若動(dòng)量守恒，應(yīng)有mavamavambvb，va是小球a單獨(dú)下落離開軌道時(shí)的速度，va、vb是兩球碰后離開軌道時(shí)的速度，又v，則有ma·ma·mb·即maOBmaOAmbOC.答案：(1)BE(2)大于(3)b球先落地，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無影響(4)45.97(45.9545.99均正確)(5)maOBmaOAmbOC3利用氣墊導(dǎo)軌做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律：開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)得到如圖293乙所示的兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz.已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為_m/s，本次實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是_圖293解析：由題圖可知，細(xì)繩燒斷后，A、B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)開始時(shí)有：vA0，vB0，A、B被彈開后有：vAm/s0.09 m/s，vB m/s0.06 m/s，mAvA0.2×0.09 kg·m/s0.018 kg·m/s，mBvB0.3×0.06 kg·m/s0.018 kg·m/s，由此可得mAvAmBvB，即0mBvBmAvA.結(jié)論是：兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動(dòng)量守恒答案：0.09兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動(dòng)量守恒4某同學(xué)用圖294所示裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓小球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下痕跡，重復(fù)10次；然后再把小球b靜置在斜槽軌道末端，讓小球a仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和小球b相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次回答下列問題：圖294(1)在安裝實(shí)驗(yàn)器材時(shí)斜槽的末端應(yīng)_(2)小球a、b質(zhì)量ma、mb的大小關(guān)系應(yīng)滿足ma_mb，兩球的半徑應(yīng)滿足ra_rb.(選填“>”“<”或“”)(3)本實(shí)驗(yàn)中小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖294所示，小球a、b碰后的平均落地點(diǎn)依次是圖294中的_點(diǎn)和_點(diǎn)(4)在本實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的式子是下列選項(xiàng)中的_AmaOCmaOAmbOBBmaOBmaOAmbOCCmaOAmaOBmbOC解析：(1)小球離開軌道后應(yīng)做平拋運(yùn)動(dòng)，所以在安裝實(shí)驗(yàn)器材時(shí)斜槽的末端必須保持水平，才能使小球做平拋運(yùn)動(dòng)(2)為防止在碰撞過程中入射小球被反彈，入射小球a的質(zhì)量ma應(yīng)該大于被碰小球b的質(zhì)量mb.為保證兩個(gè)小球的碰撞是對(duì)心碰撞，兩個(gè)小球的半徑應(yīng)相等(3)由題圖所示裝置可知，小球a和小球b相碰后，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒可知小球b的速度大于小球a的速度由此可判斷碰后小球a、b的落地點(diǎn)位置分別為A、C點(diǎn)(4)小球下落高度一樣，所以在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，若碰撞過程滿足動(dòng)量守恒，則應(yīng)有mav0mavambvb，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t可得mav0tmavatmbvbt，即有maOBmaOAmbOC，故選項(xiàng)B正確答案：(1)保持水平(2)>(3)AC(4)B5用如圖295所示的裝置進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：圖295A先測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量M、m及滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭B用細(xì)線將滑塊A、B連接，使A、B間的彈簧壓縮，滑塊B緊靠在桌邊C剪斷細(xì)線，測(cè)出滑塊B做平拋運(yùn)動(dòng)落地點(diǎn)到重垂線的水平距離x1和滑塊A沿桌面滑行的距離x2(1)為探究碰撞中的不變量，寫出還需測(cè)量的物理量及表示它們的字母：_(2)若mv為不變量，需驗(yàn)證的關(guān)系式為_解析：(1)要找出碰撞中的不變量，應(yīng)測(cè)出兩滑塊質(zhì)量及各自的速度，取向右方向?yàn)檎较?，剪斷?xì)線后，A向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度vA，B向左做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)桌面高度為h，則hgt2，x1vBt，得vBx1.故要求出vB，還應(yīng)測(cè)出h.(2)若mv為不變量，碰前MvAmvB0，碰后MvAmvB0，故MvAmvBMvAmvB，即Mmx10.答案：(1)桌面離水平地面的高度h(2)Mmx106某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)他設(shè)計(jì)的裝置如圖296甲所示在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著薄木片以平衡摩擦力圖296(1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖296乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選_段來計(jì)算A碰前的速度，應(yīng)選_段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)(2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1 0.4 kg，小車B的質(zhì)量為m20.2 kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量為_kg·m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量為_kg·m/s.解析：(1)從分析紙帶上打點(diǎn)的情況看，BC段既表示小車做勻速運(yùn)動(dòng)，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準(zhǔn)確地描述小車A在碰撞前的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選用BC段計(jì)算小車A碰前的速度從CD段打點(diǎn)的情況看，小車的運(yùn)動(dòng)情況還沒穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度(2)小車A在碰撞前的速度v0 m/s1.050 m/s小車A在碰撞前的動(dòng)量p0m1v00.4×1.050 kg·m/s0.420 kg·m/s碰撞后A、B的共同速度vm/s0.695 m/s碰撞后A、B的總動(dòng)量p(m1m2)v(0.20.4)×0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s.答案：(1)BCDE(2)0.4200.4177為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量相差比較大的小球，按下述步驟做了實(shí)驗(yàn)：圖297用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1m2)按圖示安裝好實(shí)驗(yàn)器材，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，分別記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF.根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：(1)在不放小球m2時(shí)，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的_點(diǎn)，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球m1的落點(diǎn)在圖中的_點(diǎn)(2)若碰撞過程中，動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，不計(jì)空氣阻力，則下列表達(dá)式中正確的有_Am1LFm1LDm2LEBm1Lm1Lm2LCm1LEm1LDm2LFDLELFLD解析：(1)小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的E點(diǎn)，小球m1和小球m2碰撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后m1球的落點(diǎn)是D點(diǎn)，m2球的落點(diǎn)是F點(diǎn)(2)設(shè)斜面傾角為，小球落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，小球從B點(diǎn)拋出時(shí)速度為v，則豎直方向有Lsingt2，水平方向有Lcosvt，解得v，所以v.由題意分析得，只要滿足m1v1m2v2m1v1，把速度v代入整理得m1m1m2，說明兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒；若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒有損失，則要滿足關(guān)系式：m1vm1v12m2v，整理得m1LEm1LDm2LF，故C正確答案：(1)ED(2)C8某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖298甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成在氣墊導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地飄在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差圖298(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌空腔內(nèi)通入壓縮空氣；把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間，已知碰后兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)；先_，然后_，讓滑塊1帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；取下紙帶，重復(fù)步驟，選出較理想的紙帶如圖298乙所示；測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g.請(qǐng)完善實(shí)驗(yàn)步驟的內(nèi)容(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為_kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為_kg·m/s.(保留三位有效數(shù)字)(3)第(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_解析：(1)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，然后釋放拖動(dòng)紙帶的滑塊1.(2)放開滑塊1后，滑塊1做勻速運(yùn)動(dòng)，與滑塊2發(fā)生碰撞后跟滑塊2一起做勻速運(yùn)動(dòng)，由紙帶上的數(shù)據(jù)可得：碰前滑塊1的速度為v12.00 m/s，動(dòng)量為p1m1v10.620 kg·m/s，滑塊2的動(dòng)量為0，所以碰前的總動(dòng)量為0.620 kg·m/s；碰后滑塊1、2速度相等，均為v21.20 m/s，所以碰后總動(dòng)量為(m1m2)v20.618 kg·m/s.(3)數(shù)據(jù)不完全相等是因?yàn)榧垘c打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間存在摩擦力的作用答案：(1)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源放開滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間存在摩擦力作用