高中數(shù)學(xué) 必修4,平面向量復(fù)習(xí)與小結(jié),知識(shí)回顧,一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖,二、知識(shí)梳理,知識(shí)回顧,（1） 向量是指既有 、又有 的量，向量的模是指向量的 ；零向量是指 的向量，方向 ；單位向量是指 的向量； （2）向量共線定理： ； （3）平面向量的基本定理： ; （4）若A(x1, y1 )，B(x2, y2)，則AB= ，|AB|= ; （5）向量a與向量b的夾角為 ，則cos = .,三、課前練習(xí),四、例題,例1 已知點(diǎn)O(0, 0), A(1, 2), B(4, 5)，OP=OA+tAB，試問： （1）t為何值時(shí)，P在x軸上？在y軸上？在第二象限？ （2）四邊形OABP能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說明理由.,例2 （1）在ABC中，設(shè) ， ， 若 ， ，試以向量 ， 為 基底表示向量 （2）已知O為ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足 ，試判斷ABC的形狀,例3 (1)已知非零向量 ， 滿足:( ) ，且 ( 2 )( 2 )，求向量 與 的夾角 (2)已知向量 (1，2)， (2，4)，| |= ， 若( ) = ，求向量 與 的夾角,例4 (1)設(shè)向量 、 不共線，已知 AB=2 k ， BC= ，CD= 2 ，且A，B，D三點(diǎn)共線， 求實(shí)數(shù)k的值 （2）已知 =2 3 ， = 2 +3 ，其中 ， 不 共線，向量 =2 9 ，問是否存在這樣的實(shí) 數(shù) ， ，使 與 共線,