第四單元 比第1節(jié) 比的意義 2003年 10月 15日 ， 我 國 第 一 艘 載 人 飛 船 “ 神 舟 ”五 號(hào) 順 利 升 空 。 在 太 空 中 ， 執(zhí) 行 此 次 任 務(wù) 的 航 天 員 楊利 偉 在 飛 船 里 向 人 們 展 示 了 聯(lián) 合 國 國 旗 和 中 華 人 民 共和 國 國 旗 。 15 cm 15 cm 10 cm楊 利 偉 展 示 的 兩 面 旗 子 都 是 長15厘 米 ， 寬 10厘 米 。 根 據(jù) 這 兩個(gè) 條 件 ， 你 能 提 出 什 么 問 題 ？同 類 量 的 比 2003年 10月 15日 ， 我 國 第 一 艘 載 人 飛 船 “ 神 舟 ”五 號(hào) 順 利 升 空 。 在 太 空 中 ， 執(zhí) 行 此 次 任 務(wù) 的 航 天 員 楊利 偉 在 飛 船 里 向 人 們 展 示 了 聯(lián) 合 國 國 旗 和 中 華 人 民 共和 國 國 旗 。 15 cm 15 cm 10 cm長 是 寬 的 幾 倍 ？ 寬 是 長 的 幾 分 之 幾 ？長 比 寬 長 多 少 ？長 寬 之 和 是 多 少 ？ 同 類 量 的 比 同 類 量 的 比 2003年 10月 15日 ， 我 國 第 一 艘 載 人 飛 船 “ 神 舟 ”五 號(hào) 順 利 升 空 。 在 太 空 中 ， 執(zhí) 行 此 次 任 務(wù) 的 航 天 員 楊利 偉 在 飛 船 里 向 人 們 展 示 了 聯(lián) 合 國 國 旗 和 中 華 人 民 共和 國 國 旗 。 15 cm 15 cm 10 cm這 些 問 題 分 別 是 在 研 究 兩 個(gè) 數(shù)量 的 什 么 關(guān) 系 ？ 2003年 10月 15日 ， 我 國 第 一 艘 載 人 飛 船 “ 神 舟 ”五 號(hào) 順 利 升 空 。 在 太 空 中 ， 執(zhí) 行 此 次 任 務(wù) 的 航 天 員 楊利 偉 在 飛 船 里 向 人 們 展 示 了 聯(lián) 合 國 國 旗 和 中 華 人 民 共和 國 國 旗 。 15 cm 15 cm 10 cm長 是 寬 的 幾 倍 ？ 寬 是 長 的 幾 分 之 幾 ？長 比 寬 長 多 少 ？長 寬 之 和 是 多 少 ？ 和 的 關(guān) 系 ： 長 寬 =長 和 寬 長 度 之 和 差 的 關(guān) 系 ： 長 寬 =長 比 寬 長 多 少倍 數(shù) 關(guān) 系 ： 長 寬 =長 是 寬 的 幾 倍同 類 量 的 比 倍 數(shù) 關(guān) 系 ： 寬 長 =寬 是長 的 幾 分 之 幾 2003年 10月 15日 ， 我 國 第 一 艘 載 人 飛 船 “ 神 舟 ”五 號(hào) 順 利 升 空 。 在 太 空 中 ， 執(zhí) 行 此 次 任 務(wù) 的 航 天 員 楊利 偉 在 飛 船 里 向 人 們 展 示 了 聯(lián) 合 國 國 旗 和 中 華 人 民 共和 國 國 旗 。 15 cm 15 cm 10 cm哪 種 運(yùn) 算 反 映 的 是 兩 個(gè) 量 之 間的 比 較 關(guān) 系 ？差 的 關(guān) 系 、 倍 數(shù) 關(guān) 系 。同 類 量 的 比 2003年 10月 15日 ， 我 國 第 一 艘 載 人 飛 船 “ 神 舟 ”五 號(hào) 順 利 升 空 。 在 太 空 中 ， 執(zhí) 行 此 次 任 務(wù) 的 航 天 員 楊利 偉 在 飛 船 里 向 人 們 展 示 了 聯(lián) 合 國 國 旗 和 中 華 人 民 共和 國 國 旗 。 15 cm 15 cm 10 cm長 是 寬 的 幾 倍 ？ 寬 是 長 的 幾 分 之 幾 ？ 長 與 寬 的 比 是 15比 10。寬 與 長 的 比 是 10比 15。同 類 量 的 比 不 同 類 量 的 比 “ 神 舟 ” 五 號(hào) 進(jìn) 入 運(yùn) 行 軌 道 后 ， 在 距 地 350千 米的 高 空 做 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， 平 均 90分 鐘 繞 地 球 一 周 ， 大 約運(yùn) 行 42252千 米 。 你 能 提 出 什 么 問 題 ？飛 船 進(jìn) 入 軌 道 后 平 均每 分 鐘 飛 行 多 少 千 米 ？ 一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題不 同 類 量 的 比 “ 神 舟 ” 五 號(hào) 進(jìn) 入 運(yùn) 行 軌 道 后 ， 在 距 地 350千 米的 高 空 做 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， 平 均 90分 鐘 繞 地 球 一 周 ， 大 約運(yùn) 行 42252千 米 。 飛 船 進(jìn) 入 軌 道 后 平 均 每 分 鐘 飛 行 多少 千 米 ？ 怎 樣 解 答 ?路 程 時(shí) 間 不 同 類 量 的 比 “ 神 舟 ” 五 號(hào) 進(jìn) 入 運(yùn) 行 軌 道 后 ， 在 距 地 350千 米的 高 空 做 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， 平 均 90分 鐘 繞 地 球 一 周 ， 大 約運(yùn) 行 42252千 米 。 飛 船 進(jìn) 入 軌 道 后 平 均 每 分 鐘 飛 行 多少 千 米 ？ 你 能 用 比 表 示 路 程 和時(shí) 間 的 關(guān) 系 嗎 ？路 程 和 時(shí) 間 的 比 是 42252比 90。 不 同 類 量 的 比 “ 神 舟 ” 五 號(hào) 進(jìn) 入 運(yùn) 行 軌 道 后 ， 在 距 地 350千 米的 高 空 做 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， 平 均 90分 鐘 繞 地 球 一 周 ， 大 約運(yùn) 行 42252千 米 。 飛 船 進(jìn) 入 軌 道 后 平 均 每 分 鐘 飛 行 多少 千 米 ？ 討 論 ： 兩 個(gè) 數(shù) 的 比 可 以 表 示 什 么 ？兩 個(gè) 數(shù) 的 比 表 示 兩 個(gè) 數(shù) 相 除 。 1.一 臺(tái) 拖 拉 機(jī) 3小 時(shí) 耕 地 28公 頃 ， 寫 出 這 臺(tái) 拖 拉 機(jī)耕 地 公 頃 數(shù) 與 耕 地 時(shí) 間 的 比 。2.種 100棵 樹 ， 有 3棵 沒 活 ， 寫 出 成 活 棵 數(shù) 與 種 樹 總棵 數(shù) 的 比 。3.甲 、 乙 兩 輛 汽 車 同 走 一 段 路 ， 甲 車 需 要 6小 時(shí) ，乙 車 需 要 5小 時(shí) ， 甲 、 乙 兩 車 所 用 時(shí) 間 的 比 是 幾 比幾 ？ 甲 、 乙 兩 車 的 速 度 比 是 幾 比 幾 ？4.正 方 形 的 邊 長 與 周 長 的 比 。練 習(xí) 說 出 下 面 各 比 。 28比 397比 100 6比 5 5比 61比 4 （ 1） 比 的 寫 法 。要 求 ： 請 同 學(xué) 們 自 學(xué) 教 材 48 49頁 的 內(nèi) 容 ， 看 看 你有 哪 些 收 獲 。比 的 寫 法 和 各 部 分 名 稱 及 求 比 值 的 方 法（ 4） 比 值 的 表 示 形 式 ： 一 般 寫 成 分 數(shù) 、 整 數(shù) 或 小 數(shù) 。15比 10 記 作 ： 15 10 （ 2） 比 的 讀 法 。 讀 作 ： “ 15比 10”（ 3） 各 部 分 名 稱 。比 號(hào) ： “ ” 。前 項(xiàng) ： 在 兩 個(gè) 數(shù) 的 比 中 ， 比 號(hào) 前 面 的 數(shù) 叫 做 比 的 前 項(xiàng) 。后 項(xiàng) ： 比 號(hào) 后 面 的 數(shù) 叫 做 比 的 后 項(xiàng) 。比 值 ： 比 的 前 項(xiàng) 除 以 后 項(xiàng) 所 得 的 商 ， 叫 做 比 值 。（ 5） 比 的 表 示 形 式 ： 比 的 形 式 和 分 數(shù) 的 形 式 。 1.寫 出 幾 個(gè) 比 ， 說 說 你 寫 的 比 的 各 部 分 的 名 稱 。練 習(xí)前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值25 10= 25 10 25= 例 ： 25 10 8 5 23 17 2.把 下 面 的 比 改 寫 成 分 數(shù) 形 式 ， 并 讀 出 來 。 15 2 41 40 1.2 11.5 0.5 12練 習(xí)21515 2= 41 40= 40411.2 11.5= 11512 0.5 12= 241 練 習(xí) 3.求 下 面 各 比 的 比 值 。 3 4 8 5 9 0.6 0.16 0.881 2132 760.8 =0.8 =0.8 2=1.621 21 4 8=4 8= =84 215 9=5 9= 95 4150.6 0.16=0.6 0.16=7632 = = = 677632 97323 =3 =3 8=2481 81觀 察 上 面 的 式 子 ， 想 一 想 比 和 比 值 有 什 么 區(qū) 別 ？ 比 表 示 兩 個(gè) 量 的 相 除 關(guān) 系 ， 可 以 寫 成 分 數(shù) 形式 ， 也 可 以 寫 成 比 的 形 式 。 比 值 是 一 個(gè) 數(shù) （ 分 數(shù) 、整 數(shù) 或 小 數(shù) ） 。比 和 比 值 的 區(qū) 別 ： 判 斷 ： 是 比 還 是 比 值 。 1 7 7 0.57 1比 比 值 比 值比 值 想 一 想 ： 比 與 除法 、 分 數(shù) 之 間 有什 么 聯(lián) 系 與 區(qū) 別 ？ 聯(lián) 系 區(qū) 別比分 數(shù)除 法分子分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)比 與 除 法 、 分 數(shù) 之 間 的 聯(lián) 系 與 區(qū) 別前項(xiàng)后項(xiàng)比值兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系被除數(shù)除數(shù)商一種運(yùn)算0能 不 能 作 比 的 后 項(xiàng) ？ 為 什 么 ？0不 能 作 比 的 后 項(xiàng) 。0作 比 的 后 項(xiàng) 無 意 義 。 足 球 賽 中 常 出 現(xiàn) 的 “ 2 0” 的 意 義 是什 么 ？ 它 是 一 個(gè) 比 嗎 ？ 足 球 賽 中 記 錄 的“ 2 0” 的 意 義 只 表示 某 一 隊(duì) 是 另 一 隊(duì) 比賽 各 得 的 進(jìn) 球 分 數(shù) ，不 是 表 示 兩 隊(duì) 所 得 分?jǐn)?shù) 的 倍 比 關(guān) 系 ， 這 與今 天 學(xué) 習(xí) 的 數(shù) 學(xué) 中 的比 的 意 義 不 同 ， 它 雖然 借 用 了 比 的 寫 法 ，但 它 不 是 一 個(gè) 比 。 1.填 空 。（ 1） 完 成 一 項(xiàng) 工 程 ， 甲 8天 完 成 ， 乙 6天 完 成 ， 甲 、 乙 兩 人 工 作 時(shí) 間 的 比 是 （ ） （ ） 。（ 2） 如 果 a b=c， 那 么 a是 比 的 （ ） ， b是 比 的 （ ） ， c是 比 的 （ ） 。（ 3） 求 比 值 ： 1.5小 時(shí) 20分 鐘 。4 3前 項(xiàng)后 項(xiàng) 比 值 1.5小 時(shí) 20分 鐘= 90分 鐘 20分 鐘= 90 20 = 90 20= 4.5 2.小 敏 和 小 亮 在 文 具 店 買 同 樣 的 練 習(xí) 本 。 小 敏買 了 6本 ， 共 花 了 1.8元 。 小 亮 買 了 8本 ， 共 花 了2.4元 。 小 敏 和 小 亮 買 的 練 習(xí) 本 數(shù) 之 比 是 （ ） （ ） ,比 值 是 （ ） ； 花 的 錢 數(shù) 之 比 是（ ） （ ） ， 比 值 是 （ ） 。8 60.751.8 2.4 0.75 3.根 據(jù) 下 面 的 信 息 ， 你 能 想 到 什 么 ？ （ 1） 六 年 級 一 班 有 男 生 24人 ， 女 生 26人 。 （ 2） 張 師 傅 5天 加 工 300個(gè) 零 件 。 （ 3） 2支 鋼 筆 11元 ?；?的 錢 數(shù) 與 買 的 支 數(shù) 的 比 是 （ ） （ ） 。加 工 零 件 數(shù) 與 加 工 天 數(shù) 的 比 是 （ ） （ ） 。男 生 人 數(shù) 與 女 生 人 數(shù) 的 比 是 （ ） （ ） 。24 2630011 52 通 過 這 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) ，你 有 哪 些 收 獲 ？ 還有 什 么 疑 問 ？小 結(jié)