3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行與垂直的判定3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定1為了表示直線的傾斜程度，我們引入了直為了表示直線的傾斜程度，我們引入了直線傾斜角與斜率的概念，并導(dǎo)出了計(jì)算斜線傾斜角與斜率的概念，并導(dǎo)出了計(jì)算斜率的公式，即把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。率的公式，即把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。那么，我們能否通過(guò)直線那么，我們能否通過(guò)直線l1、l2的斜率的斜率k1、k2來(lái)判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？來(lái)判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？我們約定：若沒(méi)有特別說(shuō)明，說(shuō)我們約定：若沒(méi)有特別說(shuō)明，說(shuō)“兩兩條直線條直線 l1與與 l2”時(shí)，一般是指時(shí)，一般是指兩條不重兩條不重合的直線合的直線。問(wèn)題提出問(wèn)題提出為了表示直線的傾斜程度，我們引入了直線傾斜角與斜率的概念，并2設(shè)兩條直線設(shè)兩條直線l1、l2的斜率分別為的斜率分別為k1、k2.xOyl2l112設(shè)兩條直線l1、l2的斜率分別為k1、k2.xOyl2l13一、兩條直線平行的判定一、兩條直線平行的判定:(1)兩條不重合的直線兩條不重合的直線l1,l2,如果如果斜率存在斜率存在,則則:(2)直線直線l1,l2可能重合時(shí)可能重合時(shí),如果如果斜率存在斜率存在,則則:一、兩條直線平行的判定:(1)兩條不重合的直線l1,l2,4例例1:已知已知A(2,3),B(4,0),P(3,1),Q(1,2),試判斷直線試判斷直線BA與與PQ的位置關(guān)系的位置關(guān)系,并證明結(jié)論并證明結(jié)論.OxyABPQ例1:已知A(2,3),B(4,0),P(3,1)5例例2:已知四邊形已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形試判斷四邊形ABCD的形狀的形狀,并給出證明并給出證明.OxyDCAB例2:已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為OxyDCAB6設(shè)兩條互相垂直的直線設(shè)兩條互相垂直的直線l1、l2的傾斜角分別的傾斜角分別為為1、2(1、290)xOyl2l11 12 2兩條直線的斜率兩條直線的斜率又有什么關(guān)系呢又有什么關(guān)系呢設(shè)兩條互相垂直的直線l1、l2的傾斜角分別為1、2(17二、兩條直線垂直的判定二、兩條直線垂直的判定:(1)兩條直線兩條直線l1,l2,如果如果斜率存在斜率存在,則則:(2)直線直線l1,l2中有一個(gè)斜率不存在、中有一個(gè)斜率不存在、一個(gè)斜率為一個(gè)斜率為0時(shí)，則時(shí)，則:二、兩條直線垂直的判定:(1)兩條直線l1,l2,如果斜率8例例3:已知已知A(6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,6)，試判斷直線試判斷直線AB與與PQ的位置關(guān)系的位置關(guān)系.例3:已知A(6,0),B(3,6),P(0,3),9例例4:已知已知A(5,1),B(1,1),C(2,3)三點(diǎn)三點(diǎn),試判斷試判斷ABC的形狀的形狀.OxyACB例4:已知A(5,1),B(1,1),C(2,3)三10小結(jié)小結(jié)2.利用斜率研究直線位置關(guān)系必須討論斜利用斜率研究直線位置關(guān)系必須討論斜率是否存在率是否存在.1.代數(shù)方法判定兩直線平行或垂直的結(jié)論代數(shù)方法判定兩直線平行或垂直的結(jié)論:若直線若直線l1、l2存在斜率存在斜率k1,k2，則，則 l1/l2 k1=k2,(其中其中l(wèi)1,l2不重合不重合);l1l2 k1k2=1l1/l2或或l1與與l2重合重合若若l1、l2可能重合，則可能重合，則k1=k2小結(jié)2.利用斜率研究直線位置關(guān)系必須討論斜率是否存在.1.11