制作人:汪明秀滬科版七年級(jí)（上冊(cè)）求代數(shù)式的值2.2代數(shù)式（第2課時(shí)）1 游戲方法游戲方法：請(qǐng)第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)：請(qǐng)第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè) 同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加加1傳給傳給 第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的 數(shù)數(shù)平方平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同 學(xué)把聽到的數(shù)學(xué)把聽到的數(shù)減去減去1報(bào)出答案報(bào)出答案.請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)傳數(shù)的游戲請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)傳數(shù)的游戲 請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)傳數(shù)的游戲2（1）若一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是）若一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5，而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是，而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是35。其結(jié)果。其結(jié)果對(duì)嗎？對(duì)嗎？（2）若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是）若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是x，則第二個(gè)同學(xué)報(bào)給第三個(gè)同學(xué)的數(shù)是，則第二個(gè)同學(xué)報(bào)給第三個(gè)同學(xué)的數(shù)是_，第三個(gè)同學(xué)報(bào)給第四個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)報(bào)給第四個(gè)同學(xué)的數(shù)是的數(shù)是_,第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是是_.x+1(x+1)(x+1)1（1）若一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5，而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答3以上過程我們可以用一個(gè)圖來表示。以上過程我們可以用一個(gè)圖來表示。563635xX+1(x+1)(x+1)1實(shí)際上問題（1）是在用具體的數(shù)5來代替最后一個(gè)式子(x+1)1中的字母x，然后算出結(jié)果(51)1=35如果我現(xiàn)在任意報(bào)一個(gè)數(shù)，你能否完成四個(gè)人的工作，告訴我答案？以上過程我們可以用一個(gè)圖來表示。563635xX+1(x+14 剛才的游戲過程就是剛才的游戲過程就是：用：用某個(gè)數(shù)某個(gè)數(shù)去去代代替替代數(shù)式代數(shù)式(x+1)1中的中的x，并按照其中，并按照其中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果結(jié)果，這就是，這就是代代數(shù)式的值數(shù)式的值.即：即：用數(shù)值代替代數(shù)式里的用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值代數(shù)式的值.剛才的游戲過程就是：用某個(gè)數(shù)去代替代數(shù)式(x+1)5 一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個(gè)1050歲的人，每天所需要的睡眠時(shí)間t h與他的年齡與他的年齡n歲歲之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為:t=.例如，你的數(shù)學(xué)老師今年33歲，那么他每天所需要的睡眠時(shí)間為：t=請(qǐng)你算一算，你每天所需要的睡眠時(shí)間？=7.7（h）.即約7小時(shí)42分鐘.一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個(gè)1050歲的人，每天所需要的睡眠6問題問題1：“運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算關(guān)系”指的是什么？指的是什么？先乘方，后乘除，再加減；如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi) 的運(yùn)算.代數(shù)式表示一般性，代數(shù)式的值表示特殊性.他們之間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值是代數(shù)式問題中的一個(gè)特例。問題問題2：代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？別和聯(lián)系？用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值代數(shù)式的值.問題1：“運(yùn)算關(guān)系”指的是什么？先乘方，后乘除，再加減；如有7注意：注意：代數(shù)式中的字母在取值時(shí)代數(shù)式中的字母在取值時(shí) 必須保證在取值后代數(shù)式有意義必須保證在取值后代數(shù)式有意義.如：在代數(shù)如：在代數(shù)式式 中，字母中，字母a不能取不能取3。因?yàn)?。因?yàn)閍=3時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式 的分母為零，所以代數(shù)式的分母為零，所以代數(shù)式無意義。無意義。注意：代數(shù)式中的字母在取值時(shí)8求代數(shù)式的值的步驟求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件；寫出條件；(2)抄寫代數(shù)式；抄寫代數(shù)式；(3)代入數(shù)值；代入數(shù)值；(4)計(jì)算出結(jié)果計(jì)算出結(jié)果.求代數(shù)式的值的步驟:9例例2.根據(jù)下列各組根據(jù)下列各組x、y 的值，分別求出代數(shù)的值，分別求出代數(shù)式式 與與 的值：的值：（1）x=2，y=3；（；（2）x=2，y=4.解：解：（1）當(dāng)）當(dāng)x=2，y=3時(shí)，時(shí)，（2）當(dāng)）當(dāng)x=2，y=4時(shí)，時(shí)，例2.根據(jù)下列各組x、y 的值，分別求出代數(shù)式 10 例例3.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去億元，今年比去年增長(zhǎng)了年增長(zhǎng)了10%。如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，。如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？的年產(chǎn)值是多少億元？解：解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為由題意可得，今年的年產(chǎn)值為 億元，億元，a（1+10%）則明年的年產(chǎn)值為則明年的年產(chǎn)值為 （億元）（億元）.若去年的年產(chǎn)值為若去年的年產(chǎn)值為2 2億元，億元，則明年的年產(chǎn)值為則明年的年產(chǎn)值為 （億元）（億元）.答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元，預(yù)測(cè)明年億元，預(yù)測(cè)明年的年產(chǎn)值是的年產(chǎn)值是2.42億元億元.a（1+10%）（）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42 例3.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年11露一手：露一手：判斷題：判斷題：（）當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，；（）當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，如何改正呢？如何改正呢？露一手：如何改正呢？12 通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？哪些步驟？應(yīng)該注意什么？小結(jié)：小結(jié)：1.求代數(shù)式的值的步驟：求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時(shí)，注意不要犯，將字母所取的值代入代數(shù)式中時(shí)，注意不要犯張冠李戴的錯(cuò)誤；張冠李戴的錯(cuò)誤；（2）計(jì)算計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果.2.注意的幾個(gè)問題：注意的幾個(gè)問題：（1）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)”寫出來；寫出來；（2）如果字母的值是）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)加上括號(hào)；（3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)添上乘號(hào).通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些13練習(xí)：練習(xí)：我能行我能行(1)若若 ，則，則 ；16(2)若若 ，則，則 ；(3)若若 ，則，則 ；(7)若若 ，則，則 。(4)若若 ，則，則 ；(6)若若 ，則，則 ；(5)若若 ，則，則 ；248158練習(xí)：我能行(1)若 14變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練若若 的值為的值為7，求代數(shù)式，求代數(shù)式 的值。的值。解：由已知解：由已知 ，則，則=3 +4（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母整體代入整體代入.變式訓(xùn)練若 的值為7，求15思考思考 一輛卡車在行駛時(shí)平均每小時(shí)耗油8L，行駛前油箱中有油80L.用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=;計(jì)算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量；這里，能求x=12h時(shí)時(shí)剩余油量Q的值嗎？代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實(shí)際但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實(shí)際問題失去意義問題失去意義.本題中的x不能取負(fù)數(shù)和大于10的值，為什么呢？808x思考 一輛卡車在行駛時(shí)平均每小時(shí)耗油8L，行駛前油161921牛刀小試：牛刀小試：1 1、當(dāng)、當(dāng)x=5,y=7時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式 的值是的值是()()2x-3y3x+2y121715(B)(C)(A)(D)以上的值都不是以上的值都不是2 2、當(dāng)、當(dāng)a=2,b=1,c=3a=2,b=1,c=3時(shí)代數(shù)式時(shí)代數(shù)式c-(c-a)(c-b)c-(c-a)(c-b)的值是（的值是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4AD3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=31921牛刀小試：1、當(dāng)x=5,y=7時(shí)，代數(shù)式 174 4、填寫下面右圖中對(duì)應(yīng)的數(shù)值（并填括號(hào)中的數(shù)）、填寫下面右圖中對(duì)應(yīng)的數(shù)值（并填括號(hào)中的數(shù)）x302.52x+52()+52()+52()+5311052.5104、填寫下面右圖中對(duì)應(yīng)的數(shù)值（并填括號(hào)中的數(shù)）x302.518小結(jié)：小結(jié)：1、求代數(shù)式的值的步驟；求代數(shù)式的值的步驟；2、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)；、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)；3、相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母、相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母整體代入；整體代入；4、代數(shù)式里的字母可取不同的值、代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的但是所取的數(shù)值不能數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實(shí)際問題失去意義使代數(shù)式或它表示的實(shí)際問題失去意義.小結(jié)：1、求代數(shù)式的值的步驟；19