2019-2020年高二物理 第13單元45分鐘過關(guān)檢測（訓(xùn)練21 電荷 庫侖定律）（有解析） 大綱人教版第二冊基礎(chǔ)鞏固站起來，拿得到！1.電荷量分別為q1、q2的兩個點(diǎn)電荷，相距r時相互作用力為F，則（ ）A.如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)閞/2時作用力將變?yōu)?FB.如果其中一個電荷的電荷量和它們的距離都減半時，作用力變?yōu)?FC.如果它們的電荷量和距離都加倍時，作用力不變D.如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閞時，作用力變?yōu)?F答案：BCD解析：由庫侖定律F=k有：q1、q2恒定，r=時F=4F,A錯.其中一個電荷的電荷量減半，r=時，F(xiàn)=2F，B對.它們的q和r都加倍時，F(xiàn)=k=F,C對.它們的q加倍而r=r時，F(xiàn)=2F,D對. 2.下列說法中正確的是（ ）A.只要是體積很小的帶電體，就可看作點(diǎn)電荷B.只要是球形帶電體就可以看作點(diǎn)電荷C.公式F=k只適用于計算真空中點(diǎn)電荷間的庫侖力D.由公式F=k可知，r0時，F(xiàn) 答案：C解析：點(diǎn)電荷是個理想化的模型，實(shí)際帶電體能否看作點(diǎn)電荷不是看帶電體的大小，也不是看它的形狀，而是要看帶電體的大小和形狀對相互作用力的影響的大小.如果帶電體自身的大小相對于它們之間的距離來說足夠小，乃至它們的大小和形狀對相互作用力的影響小得可以忽略不計，那么這樣的帶電體就可以看成點(diǎn)電荷.庫侖定律表達(dá)式F=k只適用于計算真空中的點(diǎn)電荷間的庫侖力，當(dāng)兩帶電體無限靠近，即r0時，帶電體就不能看成點(diǎn)電荷了，當(dāng)然也就不能用庫侖定律公式來計算. 由以上分析可知，體積很小的帶電體，如果它們之間的距離很近，就不能看作點(diǎn)電荷；球形帶電體間的距離很近時，也不能看作點(diǎn)電荷，r0時，帶電體不能看作點(diǎn)電荷，公式F=k不適用，因此正確選項(xiàng)為C.3.如圖所示，兩根細(xì)線掛著兩個質(zhì)量相同的小球A、B，上、下兩根細(xì)線中的拉力分別為TA、TB.現(xiàn)在使A、B帶同種電荷，此時上、下細(xì)線受力分別為TA、TB，則（ ）A.TA=TA,TB>TB B.TA=TA,TB<TBC.TA<TA,TB>TB D.TA>TA,TB<TB答案：A解析：A、B帶電前：選A、B整體為研究對象：TA=2mg，選B為研究對象：TB=mg.A、B帶電后：選A、B整體為研究對象：TA=2mg（下段繩對A、B的拉力及A、B之間庫侖力為系統(tǒng)內(nèi)力） 選B為研究對象：TB=mg+F庫故選A.Z_xx_k4.絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一個輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜，在a的近旁有一絕緣金屬球b，開始時，a、b都不帶電，如圖所示.現(xiàn)使a、b分別帶正、負(fù)電，則（ ）A.b將吸引a，吸引后不放開B.b先吸引a，接觸后又把a(bǔ)排斥開C.a、b之間不發(fā)生相互作用 D.b立即把a(bǔ)排斥開答案：B 解析：因a帶正電，b帶負(fù)電，異種電荷相互吸引，輕質(zhì)小球?qū)⑾騜靠攏并與b接觸；當(dāng)小球a與b接觸后，將對兩球所帶的電荷進(jìn)行重新分配，結(jié)果兩球帶同種電荷（正電或負(fù)電），因此兩球?qū)慌懦忾_.若a、b原帶電荷量相等，則a、b接觸后中和而都不帶電，a、b自由分開.5.兩個完全相同的金屬小球，所帶電荷量之比為35，當(dāng)它們相距為R（R遠(yuǎn)大于小球半徑r）時，相互作用力大小為F.現(xiàn)讓兩球接觸一下，然后放到相距為2R的兩點(diǎn)，這時兩球相互作用力大小可能是（ ）A.F B.F C.F D.F答案：AD解析：設(shè)q1q2=35，則有q1=3q,q2=5q未接觸前，由庫侖定律有：F=k接觸后：若兩球原來帶同種電荷，兩相同金屬球電荷平均分配，有：q1=q2=4q此時庫侖力F=k=k=F若兩球原來帶異種電荷，兩相同金屬球先中和再平均分配電荷，有：q1=q2=q此時庫侖力F=k=k=.6.如圖所示，在一條直線的A、B、C三點(diǎn)上分別放置QA=+310-9 C，QB=-410-9 C，QC=+310-9 C的點(diǎn)電荷.試求作用在A電荷上的作用力.答案：9.910-4 N解析：力的大小等于9.910-4 N，力的方向由A指向C.研究A點(diǎn)電荷，分析A受到B、C電荷的靜電力，如圖所示，根據(jù)庫侖定律：FBA= N=1.0810-3 NFCA= N=9.010-5 N規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則A點(diǎn)電荷受到的合力大小為FA=FBA-FCA=1.0810-3-9.010-5 N=9.910-4 N.所以A點(diǎn)電荷受到的合力方向?yàn)橛葾指向C.7.如圖所示，真空中有兩個點(diǎn)電荷，它們帶電荷量分別是qA=410-8 C和qB=-910-8 C，兩電荷A、B間的距離為r.今有第三個點(diǎn)電荷qC，放入A、B所形成的電場中，A、B仍靜止且距離r保持不變，若A、B、C之間僅有電場力作用，則qC應(yīng)為_電荷，放在_處，帶電荷量qC=_. 答案：負(fù) A電荷外側(cè)距A2r 310-7 C解析：依題意qC應(yīng)帶負(fù)電荷，放在帶電荷量較小的A電荷的外側(cè)，設(shè)距A為x處，如題圖所示.由庫侖定律有：k=k=k=解得：qC=3.610-7 C,x=2r.能力提升踮起腳，抓得住！8.如圖，兩個帶電金屬小球中心距離為r，帶電荷量均為Q，則對于它們之間電荷的相互作用力大小F的說法正確的是（ ）A.若是同種電荷F<k B.若是異種電荷F>kC.若是同種電荷F>k D.若是同種電荷F=kZ|xx|k答案：AB解析：當(dāng)帶電體之間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的線度時，可以使用庫侖定律，否則不能使用庫侖定律.在該題中，若兩個帶電體的電荷量全部集中在球心上，則有：F=k,由題圖可知兩個帶電體不能看作點(diǎn)電荷，顯然Fk.若兩個帶電體帶有等量的異種電荷，由于異種電荷的相互吸引，使電荷分布在兩球較靠近的球面處，如左下圖所示，這樣這兩部分電荷的距離小于r，所以有F>k.同理若兩球帶有同種電荷，由于同種電荷相互排斥，使電荷分布在兩球較遠(yuǎn)離的球面處，如右下圖所示，則有F<k. 9.如圖所示，兩個質(zhì)量相等帶電荷量分別為q1、q2的小球，用長為L的兩根細(xì)繩懸掛在同一點(diǎn)，靜止時兩懸線和豎直方向夾角均為30.現(xiàn)要使兩夾角都增大到60，可行的辦法是（ ）A.兩懸線長度都減小L/3B.任一小球帶電荷量增大到原來的9倍C.任一小球質(zhì)量減小到原來的1/9D.兩個小球的質(zhì)量都減小到原來的1/3答案：B解析：兩球各自受力平衡，當(dāng)夾角為60時F庫=mgtan60=mg,當(dāng)夾角為30時F庫=mg.由F庫=k知B項(xiàng)正確.10.一個單擺的擺球帶有正電荷，其擺長為L，周期為T.現(xiàn)將一個帶負(fù)電的小球放在單擺的懸點(diǎn)，設(shè)單擺的周期變?yōu)門，則（ ）A.T<T B.T>TC.T=T D.無法確定答案：C 解析：根據(jù)單擺（<5）周期公式T=2,知T只與l、g有關(guān).題中懸點(diǎn)有負(fù)電荷，繩子的張力T減小，回復(fù)力表達(dá)式F=mgsin與懸點(diǎn)沒有負(fù)電小球時相同,即l、g沒變，故T=T,選C.11.如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定著等質(zhì)量的a、b、c三個帶電小球，且三球共線.如果只釋放a，其初始加速度為1 m/s2，方向向左.若只釋放c，其初始加速度為3 m/s2，方向向右.現(xiàn)如果只釋放b，其初始加速度應(yīng)為（ ）A.2 m/s2，方向向左B.1 m/s2,方向向左C.2 m/s2,方向向右 D.1 m/s2，方向向右答案：A解析：依題意，只釋放a時，F(xiàn)ba+Fca=ma1Z&xx&k只釋放b時，F(xiàn)cb+Fab=ma2只釋放c時，F(xiàn)ac+Fbc=ma3由牛頓第三定律，三式相加有：0=ma1+ma2+ma3，取向右為正方向有：a2=-2 m/s2,故選A.拓展應(yīng)用跳一跳，夠得著！ 12.兩個大小相同的小球帶有同種電荷（可看作點(diǎn)電荷），質(zhì)量分別為m1和m2,帶電荷量分別為q1和q2，用絕緣輕細(xì)線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與鉛垂線方向成夾角1和2，且兩球處于同一水平線上，如圖所示.若1=2，則下述結(jié)論正確的是（ ）Z,xx,kA.q1一定等于q2 B.一定滿足=C.m1一定等于m2 D.必須同時滿足q1=q2,m1=m2答案：C解析：小球所處狀態(tài)是靜止平衡，用平衡條件求解.小球m1受三個力FT、F、mg作用，以水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系如圖所示，此時只需分解FT.由平衡條件Fx=0,Fy=0得tan1=同理，對m2分析得tan2=因?yàn)?=2,所以tan1=tan2,m1=m2.可見，只要m1=m2,不管q1和q2如何，1都等于2.13.A、B、C是三個完全相同、帶有絕緣棒的金屬小球，已知其中一個帶電.如果A球先后與B、C球相接觸，A、C球放在距離為r的兩位置上，測得它們之間的庫侖力為F1；設(shè)法使三個球恢復(fù)初始狀態(tài)，然后用C球先后和B、A球相接觸，再把A、C球放在距離為r的兩位置上，此時兩球間的庫侖力僅為.由此可以判斷原先哪個球帶有電荷？答案：C球解析：假定原先A球帶有電荷.設(shè)電荷量為q，F(xiàn)1=k=,F2=k=4F1所以不可能A球帶有電荷.假定原先C球帶有電荷，設(shè)電荷量為q，因?yàn)槿齻€球完全相同，因此，兩球接觸后，電荷平均分配.F1=k=F2=k=F1所以原先帶有電荷的是C球.14.如圖所示，質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C，放置在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距離為L（L比球半徑r大許多），B球帶電荷量為Qb=-3q，A球帶電荷量為Qa=6q.若在C上加一個水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始終保持L的間距運(yùn)動，求：（1）F的大小為多少？（2）C球所帶電荷量為多少？帶何種電荷？ 答案：（1）F= (2)8q 正解析：將A、B、C三小球看成一個系統(tǒng)，則三個小球之間的庫侖力為系統(tǒng)內(nèi)力，當(dāng)C上加一恒力F，并使三球始終保持L的間距運(yùn)動，則三球的加速度相同，均為，且方向?yàn)樗较蛴?對于B球，由于受A球的庫侖引力，且力的方向水平向左，那么受C球的庫侖引力必向右，才可能產(chǎn)生向右的加速度，這樣C球帶正電荷.設(shè)C球帶電荷量為Qc，則由庫侖定律和牛頓第二定律有：對B：k-k=ma 對A：k-k=ma 由聯(lián)立得：Qc=8q，a=根據(jù)牛頓第二定律，有A、B、C三小球構(gòu)成系統(tǒng)的合外力F=3ma=.