第2節(jié) 參數(shù)方程,知識鏈條完善,考點專項突破,解題規(guī)范夯實,知識鏈條完善 把散落的知識連起來,知識梳理,參數(shù)方程,參數(shù),2.直線、圓、橢圓的參數(shù)方程,(2)|M1M2|=|t1-t2|.,(4)若M0為線段M1M2的中點,則t1+t2=0.,夯基自測,解析:參數(shù)方程化為普通方程為x=3(y+1)+2, 即x-3y-5=0,由于x=3t2+22,77, 故曲線為線段.故選A.,A,C,解析:直線l的普通方程為y=x+2,曲線C的直角坐標方程為x2-y2=4(x-2),故直線l與曲線C的交點為(-2,0),對應極坐標為(2,). 答案:(2,),5.給出下列命題: 曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)都有實際意義; 參數(shù)方程與普通方程互化后表示的曲線是一致的; 圓的參數(shù)方程中的參數(shù)與橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義相同; 普通方程化為參數(shù)方程,參數(shù)方程的形式不唯一. 其中正確的是 .(寫出所有正確命題的序號),解析:錯誤.曲線的參數(shù)方程中的參數(shù),可以具有物理意義,可以具有幾何意義,也可以沒有明顯的實際意義; 正確.兩方程互化后所表示的曲線相同; 錯誤.圓的參數(shù)方程中的參數(shù)表示半徑的旋轉(zhuǎn)角,而橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù) 表示對應的大圓或小圓半徑的旋轉(zhuǎn)角,也就是橢圓的離心角; 正確.用參數(shù)方程解決動點的軌跡問題,若選用的參數(shù)不同,那么所求得的曲線的參數(shù)方程的形式就不同. 答案:,考點專項突破 在講練中理解知識,考點一,參數(shù)方程與普通方程的互化,(2)若為常數(shù),t為參數(shù),方程表示什么曲線?,反思歸納,(1)將參數(shù)方程化為普通方程的基本途徑就是消參,消參過程注意兩點:一是準確把握參數(shù)形式之間的關系;二是注意參數(shù)取值范圍對曲線形狀的影響. (2)已知曲線的普通方程求參數(shù)方程時,選取不同含義的參數(shù)時可能得到不同的參數(shù)方程.,【即時訓練】已知曲線C的方程y2=3x2-2x3,設y=tx,t為參數(shù),求曲線C的參數(shù)方程.,考點二,參數(shù)方程及其應用,【例2】 (2014高考新課標全國卷)已知曲線C:+=1,直線l: (t為參數(shù)). (1)寫出曲線C的參數(shù)方程,直線l的普通方程; (2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30的直線,交l于點A,求|PA|的最大值與最小值.,反思歸納,一般地,如果題目中涉及圓、橢圓上的動點或求最值范圍問題時可考慮用參數(shù)方程,設曲線上點的坐標,將問題轉(zhuǎn)化為三角恒等變換問題解決,使解題過程簡單明了.,極坐標方程與參數(shù)方程的綜合應用,考點三,(2)設圓心C到直線l的距離等于2,求m的值.,反思歸納,極坐標方程與參數(shù)方程綜合問題的求解,一般要將其分別轉(zhuǎn)化為直角坐標方程與普通方程,進而統(tǒng)一形式進行求解,要注意轉(zhuǎn)化過程的等價性,特別是參數(shù)取值范圍問題.,備選例題,(2)若M(x,y)是曲線C上的動點,求x+y的最大值.,(2)設直線l與圓C相交于A,B兩點,求|AP|PB|的值.,(2)設P為C1上任意一點,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍.,參數(shù)方程與極坐標方程的綜合應用,解題規(guī)范夯實 把典型問題的解決程序化,答題模板:第一步:消去參數(shù),將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程; 第二步:將曲線C1的普通方程化為極坐標方程; 第三步:將曲線C2的極坐標方程化為直角坐標方程; 第四步:將曲線C1與曲線C2的直角坐標方程聯(lián)立,求得交點的直角坐標; 第五步:把交點的直角坐標化為極坐標.,