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專題五 電路與電磁感應(yīng) 第11講 恒定電流與交變電流,【高考這樣考】 1.(多選)(2015海南高考)如圖,一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比 為4∶1,原線圈與一可變電阻串聯(lián)后,接入一正弦交流電源;副線圈電 路中固定電阻的阻值為R0,負(fù)載電阻的阻值R=11R0, 是理想電壓表; 現(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值減小為R=5R0,保持變壓器輸入電流不變,此時(shí)電 壓表的讀數(shù)為5.0V,則( ),A.此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為34 V B.此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為24 V C.原線圈兩端原來的電壓有效值約為68 V D.原線圈兩端原來的電壓有效值約為48 V,【解析】選A、D。電壓表測的是電阻R兩端的電壓,根據(jù)U2=I2(R0+R) 得U2=6.0V。由 得U1=24V,由于電壓表的讀數(shù)為有效值,故變 壓器原線圈兩端的電壓的有效值為24V,其最大值 A 正確,B錯(cuò)誤;由于變壓器輸入電流不變,所以副線圈電流也不變,負(fù)載 電阻總阻值原為12R0,現(xiàn)為6R0,因此原電壓應(yīng)是現(xiàn)在的兩倍,故原線圈 兩端原來的電壓有效值約為48V,D正確,C錯(cuò)誤。所以選A、D。,2.(2015四川高考)小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝,每匝可簡化為矩形 線圈abcd,磁極間的磁場視為勻強(qiáng)磁場,方向垂直于線圈中心軸OO′, 線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示。矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電 動(dòng)勢的最大值都為e0,不計(jì)線圈電阻,則發(fā)電機(jī)輸出電壓( ),A.峰值是e0 B.峰值是2e0 C.有效值是 Ne0 D.有效值是 Ne0,【解析】選D。由題意可知,線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大 值都為e0,因此對單匝矩形線圈總電動(dòng)勢最大值為2e0,又因?yàn)榘l(fā)電機(jī) 線圈共N匝,所以發(fā)電機(jī)線圈中總電動(dòng)勢最大值為2Ne0,根據(jù)閉合電路 歐姆定律可知,在不計(jì)線圈內(nèi)阻時(shí),輸出電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢的大小, 即其峰值為2Ne0,故A、B錯(cuò)誤;又由題意可知,若從圖示位置開始計(jì)時(shí), 發(fā)電機(jī)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦式交變電流,由其有效值與峰值 的關(guān)系可知, 即 故C錯(cuò)誤、D正確。,3.(2015福建高考)如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖,兩變壓器均為理想變 壓器,升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,在T的原線圈兩端 接入一電壓u=Umsinωt的交流電源,若輸送電功率為P,輸電線的總電 阻為2r,不考慮其他因素的影響,則輸電線上損失的電功率為( ),【解析】選C。由 得Ir=I2= ,則輸電線上損失 的功率 故選C。,4.(2014天津高考)如圖所示,電路中R1、R2均為可變電阻,電源內(nèi)阻不能忽略,平行板電容器C的極板水平放置。閉合電鍵S,電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí),帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動(dòng)。如果僅改變下列某一個(gè)條件,油滴仍能靜止不動(dòng)的是( ) A.增大R1的阻值 B.增大R2的阻值 C.增大兩板間的距離 D.斷開電鍵S,【解析】選B。在電路中,電容器相當(dāng)于斷路,電容器兩端的電壓等于 R1兩端的電壓,當(dāng)增大R1的阻值時(shí),R1兩端的電壓增大,電容器兩端的 電壓增大,電容器內(nèi)的電場強(qiáng)度增大,帶電油滴所受的電場力大于重力, 做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤。增大R2的阻值,電容器兩端的電壓不變,電 容器內(nèi)的電場強(qiáng)度不變,帶電油滴所受的電場力等于重力,帶電油滴懸 浮在兩板之間靜止不動(dòng),故B正確。若增大兩板間的距離,由 可知, 電場強(qiáng)度減小,帶電油滴所受的電場力小于重力,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤。斷開電鍵S,電容器放電,電場強(qiáng)度為零,帶電油滴只受重力,做 自由落體運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。,5.(多選)(2014新課標(biāo)全國卷Ⅱ)如圖,一理想變壓器原、副線圈的 匝數(shù)分別為n1、n2。原線圈通過一理想電流表 接正弦交流電源,一 個(gè)二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端。假設(shè)該二 極管的正向電阻為零,反向電阻為無窮大。用交流電壓表測得a、b端 和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd,則( ) A.Uab∶Ucd=n1∶n2 B.增大負(fù)載電阻的阻值R,電流表的讀數(shù)變小 C.負(fù)載電阻的阻值越小,cd間的電壓Ucd越大 D.將二極管短路,電流表的讀數(shù)加倍,【解析】選B、D。若變壓器原線圈電壓為Uab,則副線圈電壓為 由于二極管的單向?qū)щ娦允沟? 故 選項(xiàng)A錯(cuò)誤; 增大負(fù)載電阻的阻值R,則變壓器副線圈電流減小,原線圈電流也減小, 即電流表的讀數(shù)變小,選項(xiàng)B正確;cd間的電壓由變壓器的原線圈電壓 決定,與負(fù)載電阻無關(guān),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;將二極管短路時(shí),Ucd=U2,副線圈功 率加倍,所以原線圈功率加倍,電流加倍,故選項(xiàng)D正確。,【考情分析】 主要題型：選擇題、計(jì)算題 命題特點(diǎn)： 1.結(jié)合閉合電路的歐姆定律,利用程序法對電路的動(dòng)態(tài)問題進(jìn)行定性分析。 2.結(jié)合理想變壓器的規(guī)律,解決遠(yuǎn)距離輸電的能量、效率問題。 3.結(jié)合圖像,應(yīng)用電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律、電功率等知識(shí),綜合解決交變電流的產(chǎn)生與描述等問題。,【主干回顧】,【要素掃描】 (1)閉合電路的歐姆定律。 ①電流： ②路端電壓：________。 (2)交變電流的“四值”。 ①最大值：________。 ②瞬時(shí)值：__________(從中性面計(jì)時(shí))。 ③有效值：由電流的熱效應(yīng)定義。 ④平均值：__________。,U路=E-Ir,Em=nBSω,e=Emsinωt,(3)理想變壓器的四個(gè)基本關(guān)系。 ①功率關(guān)系：______。 ②電壓關(guān)系：______。 ③電流關(guān)系：______。 ④頻率關(guān)系：_____。,P入=P出,f1=f2,熱點(diǎn)考向1 直流電路的動(dòng)態(tài)分析 【典例1】(多選)如圖所示,電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻為r 的電源與滑動(dòng)變阻器R1、定值電阻R2、定值電阻 R3、平行板電容器及理想電流表組成閉合電路, 圖中電壓表為理想電壓表,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1的觸 頭向左移動(dòng)一小段時(shí),則( ),A.電流表讀數(shù)增大 B.電容器帶電荷量增加 C.R2消耗的功率減小 D.電壓表與電流表示數(shù)變化量之比不變,【解題探究】 (1)分析電路圖中各電阻的連接方式為：____________________。 (2)電壓表的作用：___________________。,R1、R2并聯(lián)再與R3串聯(lián),測量電源的路端電壓,【解析】選A、C、D。由電路圖可知R1、R2并聯(lián)再與R3串聯(lián),當(dāng)滑動(dòng)觸 頭向左移動(dòng)一小段時(shí),R1連入電路的電阻減小,電路總電阻減小,根據(jù) 閉合電路歐姆定律,電路總電流增大,所以內(nèi)電壓增大,路端電壓減小, 并聯(lián)部分電壓減小,電容器的帶電荷量Q=CU減小,R2消耗的功率減小, 選項(xiàng)A、C正確,B錯(cuò)誤;由U=E-Ir,可得 故選項(xiàng)D正確。,【典例2】(2015湖州一模)如圖所示電路中, 由于某處出現(xiàn)了故障,導(dǎo)致電路中的A、B兩燈 變亮,C、D兩燈變暗,故障的原因可能是( ) A.R1短路 B.R2斷路 C.R2短路 D.R3短路,【名師解讀】 (1)命題立意：考查閉合電路的歐姆定律和電路的故障分析。 (2)關(guān)鍵信息：A、B兩燈變亮,C、D兩燈變暗。 (3)答題必備： ①閉合電路的歐姆定律; ②短路即該部分電路電阻為零; ③斷路即該部分電路電阻無窮大。 (4)易錯(cuò)警示：誤認(rèn)為斷路時(shí)電阻為零。,【解析】選D。A燈在干路上,A燈變亮,說明電路中總電流變大,由閉合電路歐姆定律可知電路的外電阻減小,這就說明電路中只會(huì)出現(xiàn)短路而不會(huì)出現(xiàn)斷路,選項(xiàng)B被排除;因?yàn)槎搪凡糠值碾娮枳冃?分壓作用減小,與其并聯(lián)的用電器上的電壓降低,C、D兩燈變暗,A、B兩燈變亮,這說明發(fā)生短路的電阻與C、D兩燈是并聯(lián)的,而與A、B兩燈是串聯(lián)的。觀察電路中電阻的連接形式,只有R3短路符合條件。故應(yīng)選D。,【規(guī)律總結(jié)】閉合電路動(dòng)態(tài)分析的兩種常用方法 (1)程序分析法：流程如下 (2)利用結(jié)論法：即“串反并同”法。 ①“串反”——即某一電阻增大(減小)時(shí),與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、消耗的電功率都減小(增大); ②“并同”——即某一電阻增大(減小)時(shí),與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、消耗的電功率都增大(減小)。,【題組過關(guān)】 1.(多選)(2015中山二模)巨磁電阻(GMR)電流 傳感器可用來準(zhǔn)確檢測大容量遠(yuǎn)距離直流輸電線 路中的強(qiáng)電流,其原理利用了巨磁電阻效應(yīng)。巨 磁電阻效應(yīng)是指某些磁性材料的電阻R在一定磁場作用下隨磁感應(yīng)強(qiáng) 度B的增加而急劇減小的特性。如圖所示檢測電路,設(shè)輸電線路電流為 I(不是GMR中的電流),GMR為巨磁電阻,R1、R2為定值電阻,已知輸電線 路電流I在巨磁電阻GMR處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與I成正比, 下列有關(guān)說法正確的是( ),A.如果I增大,電壓表V1示數(shù)減小,電壓表V2示數(shù)增大 B.如果I增大,電流表A示數(shù)減小,電壓表V1示數(shù)增大 C.如果I減小,電壓表V1示數(shù)增大,電壓表V2示數(shù)增大 D.如果I減小,電流表A示數(shù)減小,電壓表V2示數(shù)減小,【解析】選A、D。巨磁電阻的電阻值隨著外電流的增加而減小,如果 I增大,巨磁電阻的電阻值減小,根據(jù)閉合電路歐姆定律,電流I增加; 路端電壓U1=E-Ir減小,電阻R2的電壓U2=IR2增加,即電壓表V1示數(shù)減小, 電壓表V2示數(shù)增大,電流表A示數(shù)增加,故A正確,B錯(cuò)誤;如果I減小,巨 磁電阻的電阻值增加,根據(jù)閉合電路歐姆定律,電流I減小;路端電壓 U1=E-Ir增加,電阻R2的電壓U2=IR2減小,即電壓表V1示數(shù)增加,電壓表 V2示數(shù)減小,電流表A示數(shù)減小,故C錯(cuò)誤,D正確。,2.在如圖所示的電路中,電源的負(fù)極接地,其電動(dòng)勢為E、內(nèi)電阻為r, R1、R2為定值電阻,R3為滑動(dòng)變阻器,C為電容器, 為理想電流表 和電壓表。在滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭P自a端向b端滑動(dòng)的過程中,下列說 法中正確的是( ) A.電壓表示數(shù)減小 B.電流表示數(shù)減小 C.電容器C所帶電荷量增多 D.a點(diǎn)的電勢降低,【解析】選D?；瑒?dòng)頭P自a端向b端滑動(dòng)的過程中,滑動(dòng)變阻器的電阻 減小,電路總電阻減小,由閉合電路的歐姆定律可得,干路電流增大,由 可知R1兩端電壓即電壓表的示數(shù)變大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由U=E-Ir可 知路端電壓U減小;由 可得R2兩端的電壓減小,又由 可得流過R2的電流變小,在干路電流增大的情況下,電流表的示數(shù)將變 大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電容器兩端的電壓變小,根據(jù) ,電容器所帶電荷 量將變少,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于R2兩端的電壓變小,所以a點(diǎn)的電勢變低,選 項(xiàng)D正確。,【加固訓(xùn)練】如圖所示的電路中,電源電動(dòng)勢為E, 內(nèi)電阻為r。開關(guān)S閉合后,電燈L1、L2均能發(fā)光。 現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器R的滑片P稍向上移動(dòng),下列說法 正確的是( ) A.電燈L1、L2均變亮 B.電燈L1變亮,L2變暗 C.電流表的示數(shù)變小 D.電源的總功率變小 【解析】選B。將滑動(dòng)變阻器R的滑片P稍向上移動(dòng),電流表的示數(shù)變大, 電燈L1變亮,L2變暗,電源的總功率變大,選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤。,熱點(diǎn)考向2 交變電流的產(chǎn)生和描述 【典例3】如圖所示,圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦交流電的圖像,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示。以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法中正確的是( ) A.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為1∶2 B.交流電a的電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為u=10sin0.4πt(V) C.交流電b的電動(dòng)勢最大值為 V D.在圖中t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零,【解題探究】 (1)圖線對應(yīng)的初始位置為_______。 (2)圖線a和b的周期關(guān)系為___________。,中性面,Ta∶Tb=2∶3,【解析】選C。線圈先后兩次產(chǎn)生的正弦交流電的周期之比為2∶3, 轉(zhuǎn)速之比為3∶2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;交流電a的周期為0.4s,交流電a的電動(dòng) 勢瞬時(shí)值表達(dá)式為u=10sin5πt(V),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由電動(dòng)勢最大值 Em=nBSω可知,二者最大值之比為3∶2,交流電b的電動(dòng)勢最大值為 V, 選項(xiàng)C正確;在圖中t=0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢為零,穿過線圈的磁通量最大, 選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,【典例4】(多選)(2015臨沂二模)如圖甲所示是一種振動(dòng)發(fā)電裝置 的示意圖,一個(gè)半徑r=0.10m、匝數(shù)n=20匝的線圈套在永久磁鐵槽中, 槽中磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右側(cè)視圖如圖乙所示), 線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為 線圈的電阻 R1=0.50Ω,它的引出線接有R2=9.50Ω的小電珠L,A為理想交流電流 表。當(dāng)線圈框架的P端在外力作用下沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí),便有電流 通過電珠。若線圈往復(fù)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如圖丙所示(v取向右為正),則下 列判斷正確的是( ),A.電流表的示數(shù)為0.24 A B.0.01 s時(shí)回路中的電流最大 C.回路中交流電的頻率為50 Hz D.0.015 s時(shí)電珠L中電流的方向 為從C→L→D,【解題探究】 (1)分析線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的性質(zhì)：_______________________ ___________________________________________________________ _________。 (2)用_________判定t=0.015s時(shí)的感應(yīng)電流的方向。,v-t圖像為正弦式,由法拉,第電磁感應(yīng)定律E=BLv,可知線圈往復(fù)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦,式交流電,右手定則,【解析】選C、D。由E=BLv及v-t圖像可知,線圈往復(fù)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的 感應(yīng)電流為正弦式交流電,則Em=nB2πrvm=2.4 V,電流的有效值 選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖像可知T=0.02s,f=50Hz,選 項(xiàng)C正確;t=0.01s時(shí),v=0,所以I=0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;t=0.015s時(shí),由右手 定則可知,電流方向?yàn)镃→L→D,選項(xiàng)D正確。,【規(guī)律總結(jié)】解決交變電流的產(chǎn)生和描述的基本思路 (1)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)： ①線圈平面與中性面重合時(shí),S⊥B,Φ最大, =0,e=0,i=0,電流方向 將發(fā)生改變。 ②線圈平面與中性面垂直時(shí),S∥B,Φ=0, 最大,e最大,i最大,電流 方向不改變。,(2)書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路： ①確定正弦式交變電流的峰值,根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em=nBSω求出相應(yīng)峰值。 ②明確線圈的初始位置,找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。 a.若線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng),則i -t圖像為正弦函數(shù)圖像,函數(shù)式 為i=Imsinωt。 b.若線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng),則i-t圖像為余弦函數(shù)圖像,函 數(shù)式為i=Imcosωt。,【題組過關(guān)】 1.如圖所示,N匝矩形導(dǎo)線框以角速度ω繞對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線框面積為S,線框電阻、電感均不計(jì),在OO′左側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,外電路接有電阻R、理想電流表A,那么可以確定的是( ) A.從圖示時(shí)刻起,線框產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢為e=NBωSsinωt B.交流電流表的示數(shù) C.R兩端電壓的有效值 D.一個(gè)周期內(nèi)R的發(fā)熱量,【解析】選B。線框始終只有一半面積在磁場中,故瞬時(shí)電動(dòng) 勢為 電壓有效值為 交流 電流表示數(shù) A、C錯(cuò)誤,B正確;一周期內(nèi)R的發(fā) 熱量 D錯(cuò)誤。,2.某家用電路如圖所示,A、B間接有保險(xiǎn)絲、交流電壓表、 “220 V,880W”的電飯鍋及“220V,220W”的抽油煙機(jī)。 現(xiàn)接入電壓u=311sin100πt(V)的交流電,以下說法正確 的是( ) A.交流電壓表的示數(shù)為311 V B.電飯鍋發(fā)熱功率是抽油煙機(jī)發(fā)熱功率的4倍 C.電路要正常工作,保險(xiǎn)絲的額定電流不能小于5 A D.1 min內(nèi)抽油煙機(jī)和電飯鍋消耗的電能共為6.6103J,【解析】選C。交流電壓表的示數(shù)為有效值,若不考慮保險(xiǎn)絲的電阻, 交流電壓表的示數(shù)為 V=220 V,A錯(cuò)誤;由公式P=UI知電路要正常 工作,干路中電流為5 A,所以保險(xiǎn)絲的額定電流不能小于5 A,C正確; 電飯鍋是純電阻元件,抽油煙機(jī)是非純電阻元件,B錯(cuò)誤;1 min內(nèi)抽油 煙機(jī)和電飯鍋消耗的電能為W=Pt=6.6104J,D錯(cuò)誤。,3.將硬導(dǎo)線中間一段折成半圓形,使其半徑為R,讓它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B, 方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場中繞軸MN勻速轉(zhuǎn)動(dòng),導(dǎo)線在a、b兩處通過電 刷與外電路連接,外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光,其電 阻為r。電路中其余部分的電阻不計(jì),則半圓形硬導(dǎo)線的轉(zhuǎn)速為( ),【解析】選B。小燈泡正常發(fā)光,電壓等于額定電壓,等于感應(yīng)電動(dòng)勢 的有效值,即 半圓形線框在勻強(qiáng)磁場中繞軸MN勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí), 產(chǎn)生正弦式交變電流,根據(jù)Em=BSω,求出轉(zhuǎn)速。設(shè)燈泡的額定電壓為U, 則 得到 由于線框無電阻,則 解得 故選B。,4.(多選)(2013山東高考)圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖,兩磁極 N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場, 為交流電流表。線圈繞 垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從圖示位置開始計(jì) 時(shí),產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是( ),A.電流表的示數(shù)為10 A B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50πrad/s C.0.01 s時(shí)線圈平面與磁場方向平行 D.0.02 s時(shí)電阻R中電流的方向自右向左,【解析】選A、C。電流表示數(shù)顯示的是交流電的有效值,正弦交 流電的電流有效值等于最大值的 倍,電流表的示數(shù)為10A,選項(xiàng) A正確;因?yàn)榻涣麟姷乃矔r(shí)值為i=10 cosωt,根據(jù)圖乙可知,交 流電的周期為T=210-2s,則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω= =100πrad/s, 選項(xiàng)B錯(cuò)誤;0時(shí)刻線圈平面與磁場平行,t=0.01s= ,t時(shí)間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過 π弧度,線圈平面與磁場方向平行,選項(xiàng)C正確;0.02s時(shí)的情況與0時(shí)刻 的情況相同,根據(jù)右手定則可以判定,此時(shí)通過電阻R的電流方向自左向 右,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,熱點(diǎn)考向3 理想變壓器和遠(yuǎn)距離輸電問題 【典例5】(2015成都一模)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖甲, 發(fā)電機(jī)的輸出電壓變化規(guī)律如圖乙,輸電線總電阻為r,升壓變壓器 原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為 n3、n4(變壓器均為理想變壓器)。要使額定電壓為220V的用電器正 常工作,則下列說法正確的是( ),A.乙圖中電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為： B. C.當(dāng)用戶用電器的負(fù)載增加時(shí),輸電線上損耗的功率增大 D.升壓變壓器的輸出功率等于降壓變壓器的輸入功率,【名師解讀】 (1)命題立意：理想變壓器的原理,遠(yuǎn)距離輸電及正弦式交變電流的理解。 (2)關(guān)鍵信息：額定電壓為220V的用電器正常工作。 (3)答題必備： ① ②P入=P出; ③ΔP=I2r。 (4)易錯(cuò)警示：誤認(rèn)為U2=U3,P2=P3。,【解析】選C。根據(jù)乙圖可知,電壓的最大值Um=220 V,周期T=0.02s, 所以 則乙圖中電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式 為： A錯(cuò)誤;由變壓器的電壓與匝數(shù)之比的關(guān)系 得： 因升壓變壓器,所以U1U4, 所以 B錯(cuò)誤;當(dāng)用戶用電器的負(fù)載增加時(shí),輸電線上電流增大, 則損耗的功率增大,C正確;理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等,但 由于輸電線電阻功率損失,所以升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓 器的輸入功率,故D錯(cuò)誤。,【典例6】(2015全國卷Ⅰ)一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為 3∶1,在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻,原線圈一側(cè)接 在電壓為220V的正弦交流電源上,如圖所示。設(shè)副線圈回路中電阻兩 端的電壓為U,原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k,則( ) A.U=66V,k= B. U=22V,k= C.U=66V,k= D.U=22V,k=,【名師解讀】 (1)命題立意：理想變壓器的原理;變壓器的功率、電壓、電流關(guān)系。 (2)關(guān)鍵信息：原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k。 (3)答題必備： (4)易錯(cuò)提醒：誤認(rèn)為電源電壓與原線圈電壓相等。,【解析】選A。由于變壓器的匝數(shù)比為3∶1,可得原、副線圈的電流比為1∶3,根據(jù)P=I2R可知原、副線圈中電阻R的功率之比k= ,由 其中U2=U,則U1=3U,結(jié)合原、副線圈的電流比為1∶3,可得原線圈中電 阻R上的電壓為 ,所以有 得U=66V,故選項(xiàng)A正確。,【遷移訓(xùn)練】,遷移1：匝數(shù)比不變,負(fù)載變化 (多選)為探究理想變壓器原、副線圈電壓、電流的關(guān)系,將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上,副線圈連接相同的燈泡L1、L2,電路中分別接了理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1、A2,導(dǎo)線電阻不計(jì),如圖所示。當(dāng)開關(guān)S閉合后( ) A.A1示數(shù)變大,A1與A2示數(shù)的比值不變 B.A1示數(shù)變大,A1與A2示數(shù)的比值變大 C.V2示數(shù)變小,V1與V2示數(shù)的比值變大 D.V2示數(shù)不變,V1與V2示數(shù)的比值不變,【解析】選A、D。當(dāng)開關(guān)S閉合后,接入理想變壓器副線圈中的燈泡數(shù) 目增加,副線圈輸出電流增大,理想交流電流表A2示數(shù)增大,根據(jù)變壓 器輸入功率與輸出功率的關(guān)系可知,輸入功率增大,理想交流電流表A1 示數(shù)增大。由于輸入電壓不變,變壓器輸出電壓不變,理想交流電壓表 V2示數(shù)不變,V1與V2示數(shù)的比值不變,選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤;由U1I1=U2I2可 知,A1與A2示數(shù)的比值不變,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。,遷移2：改變副線圈的匝數(shù) (多選)圖中為一理想變壓器,其原線圈與一電壓 有效值不變的交流電源相連：P為滑動(dòng)接頭。現(xiàn) 令P從均勻密繞的副線圈最底端開始,沿副線圈 勻速上滑,直至白熾燈L兩端的電壓等于其額定電壓為止。用I1表示流 過原線圈的電流,I2表示流過燈泡的電流,U2表示燈泡兩端的電壓,P2 表示燈泡消耗的電功率(這里的電流、電壓均指有效值;電功率指平均 值)。下列4個(gè)圖中,能夠正確反映相應(yīng)物理量的變化趨勢的是( ),【解析】選B、C。副線圈是均勻密繞的,且滑動(dòng)接頭勻速上滑,說明副 線圈的匝數(shù)n2=kt,由變壓器的變壓公式 得： 即U2隨 時(shí)間t均勻增大,選項(xiàng)C正確;燈泡兩端的電壓由零逐漸增大時(shí),其電阻 增大,流過燈泡的電流I2隨時(shí)間變化趨勢圖像B正確;燈泡消耗的電功 率P2=U2I2,隨著時(shí)間增大,但一定不是均勻增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;根據(jù)理想 變壓器輸入功率等于輸出功率,流過原線圈的電流增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。,遷移3：負(fù)載電阻不變,匝數(shù)比變化 (多選)為保證用戶電壓穩(wěn)定在220V,變電所需適時(shí)進(jìn)行調(diào)壓,圖甲為調(diào) 壓變壓器示意圖。保持輸入電壓u1不變,當(dāng)滑動(dòng)接頭P上下移動(dòng)時(shí)可改 變輸出電壓。某次檢測得到用戶電壓u2隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所 示。以下說法中正確的是( ),A. B. C.為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V,應(yīng)將P適當(dāng)下移 D.為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V,應(yīng)將P適當(dāng)上移,【解析】選B、D。由于用戶電壓u2隨時(shí)間t變化的周期為T=0.02s, 所以u(píng)2=190 sin(100πt)V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確; 為使用戶電壓穩(wěn)定在220V,由變壓器公式可知應(yīng)減小變壓器原線圈 匝數(shù),應(yīng)將P適當(dāng)上移,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。,【規(guī)律總結(jié)】解決遠(yuǎn)距離輸電問題的一般思路 (1)電路分析：遠(yuǎn)距離輸電線路由升壓變壓器、輸電線、降壓變壓器 和負(fù)載四部分組成。 (2)電壓關(guān)系：升壓變壓器輸入電壓U1是不變的,根據(jù) 可以確 定升壓變壓器的輸出電壓U2,輸電線上有一定的電壓損失,ΔU=IR。 降壓變壓器輸入端電壓U3=U2-ΔU,降壓變壓器輸出電壓由 確 定。,(3)功率關(guān)系：升壓變壓器輸入功率為P1,輸電線上損失功率為 ΔP=I2R,降壓變壓器輸出功率為P2,則P1=P2+ΔP=P2+I2R。 (4)電流關(guān)系：升壓變壓器輸入電流由 確定,輸出電流I2 由 確定,I2通過輸電線傳到降壓變壓器,即I3=I2,而 。,【加固訓(xùn)練】(多選)(2015濰坊二模)如圖所示,10匝矩形線框在磁 感應(yīng)強(qiáng)度B= T的勻強(qiáng)磁場中,繞垂直磁場的軸OO′以角速度 ω=100rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線框電阻不計(jì),面積為S=0.3m2,線框通過滑環(huán) 與一理想變壓器的原線圈相連,副線圈接有兩只燈泡L1(0.3 W,30Ω) 和L2,開關(guān)閉合時(shí)兩燈泡均正常發(fā)光,且原線圈中電流表示數(shù)為0.04A, 則下列判斷正確的是( ),A.若從圖示線框位置開始計(jì)時(shí),線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式 為u=30 cos100t(V) B.理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1 C.燈泡L2的額定功率為0.9 W D.若開關(guān)S斷開,電流表示數(shù)將增大,【解析】選A、B、C。變壓器的輸入電壓的最大值為： Um=NBSω=10 0.3100V=30 V;從垂直中性面位置開始計(jì)時(shí), 故線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為：u=Umcosωt=30 cos100t(V), 故A正確;變壓器輸入電壓的有效值為： 開關(guān)閉合時(shí)兩 燈泡均正常發(fā)光,所以 所以： 故B正確;原線圈的輸入功率：P1=U1I1=300.04W=1.2 W;由于原線圈 的輸入功率等于副線圈的輸出功率,所以：PL2=P1-PL1=(1.2-0.3)W=0.9W, 故C正確;若開關(guān)S斷開,輸出電壓不變,輸出端電阻增大,故輸出電流 減小,輸入電流也減小,電流表的示數(shù)減小,故D錯(cuò)誤。,交變電流的“四值”問題 【典例】(2015德州一模)一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢隨時(shí)間變化 的正弦規(guī)律圖像如圖甲所示。已知發(fā)電機(jī)線圈匝數(shù)為100匝,其內(nèi)阻為 5.0Ω,現(xiàn)外接一只電阻為95.0Ω的燈泡,如圖乙所示,則( ),A.t=0.01s時(shí),電壓表 的讀數(shù)為0 B.電路中的電流方向每秒鐘改變50次 C.從t=0到t=0.01s流過燈泡的電荷量為1.410-2C D.燈泡實(shí)際消耗的功率為459.8W 【閱卷說明】本題抽樣統(tǒng)計(jì)難度為0.42,區(qū)分度為0.55。 有28.6%的學(xué)生錯(cuò)選A;有25.1%的學(xué)生錯(cuò)選C,有4.3%的學(xué)生錯(cuò)選B。,【試卷評(píng)析】 錯(cuò)誤角度(1)：有效值與瞬時(shí)值的概念及應(yīng)用不清楚 錯(cuò)因分析：認(rèn)為由圖像可得t=0.01s時(shí),電壓表的示數(shù)為零, 實(shí)際上t=0.01s時(shí),電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為0,而交流電路中電壓 表表示的是有效值。 錯(cuò)誤角度(2)：錯(cuò)用平均值求功率 錯(cuò)因剖析：認(rèn)為求電功率對應(yīng)一段時(shí)間,所以用平均值。 實(shí)際上電流產(chǎn)生的焦耳熱是從交變電流的有效值的角度來定義的。,錯(cuò)誤角度(3)：錯(cuò)用有效值求電荷量 錯(cuò)因剖析：誤認(rèn)為電流流過某一橫截面的電荷量相等,所以用有效值 求解。實(shí)際上電流流過導(dǎo)線橫截面的電荷量對應(yīng)一段時(shí)間,故要從交 變電流的平均值的角度出發(fā)。,【糾偏措施】 1.要準(zhǔn)確判斷交變電流的產(chǎn)生特點(diǎn)與規(guī)律。 2.要正確理解交變電流的有效值、平均值和瞬時(shí)值。 3.若為正弦式交變電流,則其有效值直接用公式求解;若為非正弦式交變電流,則要根據(jù)有效值的定義求解。 4.求電荷量的思路：先求感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值, 再計(jì)算通過電路某一橫截面的電荷量q=It。,【規(guī)范解答】選D。電壓表的示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值,由圖像知 電動(dòng)勢的最大值Em=220 V,有效值E=220V,燈泡兩端電壓 A錯(cuò)誤;由圖像知T=0.02s,一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次,可知1s內(nèi)電 流方向變化100次,B錯(cuò)誤;從t=0到t=0.01s線圈轉(zhuǎn)過180,經(jīng)歷時(shí)間 半個(gè)周期,由公式 聯(lián)立可得 又有 Em=nBSω,ω= ,可得BS=9.910-3Wb,而ΔΦ=2BS,故流過燈泡的電 荷量為1.9810-2C,C錯(cuò)誤;燈泡的實(shí)際功率 D正確。,【類題試做】 面積均為S的兩個(gè)電阻相同的線圈,分別放在如圖甲、乙所示的磁場中, 甲圖中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場,線圈在磁場中以周期T繞OO′軸 勻速轉(zhuǎn)動(dòng),乙圖中磁場變化規(guī)律為B=B0cos t,從圖示位置開始計(jì)時(shí), 則( ),A.兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同 B.兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢達(dá)到最大值的時(shí)刻不同 C.經(jīng)相同的時(shí)間t(tT),兩線圈產(chǎn)生的熱量不同 D.從此時(shí)刻起,經(jīng) 時(shí)間,通過兩線圈橫截面的電荷量不同,【解析】選A。甲圖中的磁通量變化規(guī)律為Φ甲=B0Scos t,乙圖中 磁通量的變化規(guī)律為Φ乙=B0Scos t。由于兩線圈的磁通量變化規(guī) 律相同,則兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的變化規(guī)律相同,達(dá)到最大值的時(shí)刻 也相同,有效值E也相同,又因兩線圈電阻相同,所以 也相同, 經(jīng)過 時(shí)間,通過兩線圈橫截面的電荷量 也相同,故A正確, B、C、D錯(cuò)誤。,