專題四 功能關系的應用 計算題解題規(guī)范（二）題型示例為了研究過山車的原理，某物理小組提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為60°，長為L12 m的傾斜軌道AB，通過微小圓弧與長為L2 m的水平軌道BC相連，然后在C處設計一個豎直完整的光滑圓軌道，如圖1所示.現(xiàn)將一個小球從距A點高為h0.9 m的水平臺面上以一定的初速度v0水平彈出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下.已知小球與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為.g取10 m/s2，求：圖1(1)小球初速度v0的大小；(2)小球到達C點時速度vC的大?。?3)要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應該滿足什么條件.規(guī)范解答解(1)由平拋運動：v2gh得vy m/s3 m/sA點tan 60°得v0 m/s m/s(2)從水平拋出到C點，由動能定理得：mg(hL1sin )mgL1cos mgL2mvmv得vC3 m/s(3)小球剛剛過最高點時，由mg由動能定理mv2mgR1mv2解得R11.08 m當小球剛能達到與圓心等高時mvmgR2解得R22.7 m當圓軌道與AB相切時R3BC·tan 60°1.5 m即圓軌道的半徑不能超過1.5 m綜上所述，要使小球不離開軌道，R應該滿足的條件是0<R1.08 m答案(1) m/s(2)3 m/s(3)0<R1.08 m評分細則1.本題共14分，除式2分外，其余各式均1分.2.式?jīng)]有代入數(shù)值，只要結果正確即可得分；如果式寫成v0 m/s也可得2分.3.式中符號的大小寫以及角標有一處錯誤則不得分，其它分步列式的，只要能得出正確結果同樣給分.4.第(3)問只解出一種情況的給3分，式寫成2mgR1mvmv2同樣給分.答題規(guī)則1.審題要規(guī)范：此題屬于用牛頓定律和能量觀點解決多過程問題，先要確定研究對象，后對物體進行受力分析和運動過程的分析，本題包含了平拋運動、斜面和直線上的勻變速直線運動，豎直面內(nèi)圓周運動，采用分段處理的方法.2.思維要規(guī)范：要會尋找題目的切入點，會找臨界狀態(tài)、隱含條件等.理解題目中“到A點時速度方向恰沿AB方向”，“要使小球不離開軌道”的準確含義.恰好通過最高點時重力提供向心力是本題的隱含條件.3.解答要規(guī)范：書寫物理表達式要以課本原始公式為依據(jù)，如滑動摩擦力原始公式FFN，牛頓第二定律的表達式為F合ma，要分步列式，盡量不寫綜合式，否則容易失分；符號使用要規(guī)范，與題目提供的符號要一致，加強運用數(shù)學知識分析物理問題的能力，起碼簡單的數(shù)學運算結果要正確.