課后限時(shí)集訓(xùn)15動(dòng)能定理建議用時(shí)：45分鐘1(多選)質(zhì)量不等，但有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，則()A質(zhì)量大的物體滑行的距離大B質(zhì)量小的物體滑行的距離大C它們滑行的距離一樣大D它們克服摩擦力所做的功一樣多BD由動(dòng)能定理得mgxEk，所以x，知質(zhì)量小的物體滑行距離大，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；克服摩擦力做功WfEk相同，選項(xiàng)D正確。2.如圖所示，用細(xì)繩通過定滑輪拉物體，使物體在水平面上由靜止開始從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知H3 m，m25 kg，F(xiàn)50 N恒定不變，到B點(diǎn)時(shí)的速度v2 m/s，滑輪到物體間的細(xì)繩與水平方向的夾角在A、B兩處分別為30°和45°。此過程中物體克服阻力所做的功為()A50(53) JB50(73) JC50(34) JD50(32) JA設(shè)物體克服阻力做的功為Wf，由動(dòng)能定理得FWfmv2，代入數(shù)據(jù)求得Wf50(53) J，選項(xiàng)A正確。3.(2019·天津模擬)一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的物體，從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，物體所受合外力F隨物體位移x變化的圖象如圖所示，則物體位移x8 m 時(shí)，物體的速度為()A2 m/sB8 m/sC4 m/sD4 m/sCF­x圖象中圖線與橫軸所圍面積表示功，橫軸上方為正功，下方為負(fù)功，x8 m時(shí)，可求得W8 J；由動(dòng)能定理有mv28 J，解得v4 m/s，選項(xiàng)C正確。4(2018·江蘇高考)從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面。忽略空氣阻力，該過程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖象是()ABCDA設(shè)小球拋出瞬間的速度大小為v0，拋出后，某時(shí)刻t小球的速度vv0gt，故小球的動(dòng)能Ekmv2m(v0gt)2，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)知，選項(xiàng)A正確。5.(2019·師大附中檢測)如圖是某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動(dòng)小車的裝置。當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn)。若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過時(shí)間t前進(jìn)距離s，速度達(dá)到最大值vm，設(shè)這一過程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么()A小車先勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后開始勻速運(yùn)動(dòng)B這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功為PtC這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功為mvD這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功為mvFsB小車電動(dòng)機(jī)的功率恒定，速度不斷變大，根據(jù)牛頓第二定律，有Fma，故小車的運(yùn)動(dòng)是加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；這一過程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，所以W電Pt，選項(xiàng)B正確；對(duì)小車啟動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有W電Fsmv，這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功為W電Fsmv，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。6(2019·日照一模)冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地示意圖如圖所示。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員腳蹬起蹬器，身體成跪式，手推冰壺從本壘圓心O向前滑行，至前衛(wèi)線時(shí)放開冰壺使其沿直線OO滑向營壘圓心O，為使冰壺能在冰面上滑的更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可用毛刷刷冰面以減小冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。已知O點(diǎn)到前衛(wèi)線的距離d4 m，O、O之間的距離L30.0 m，冰壺的質(zhì)量為20 kg，冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.008，用毛刷刷過冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減小到20.004，營壘的半徑R1 m，g取10 m/s2。(1)若不刷冰面，要使冰壺恰好滑到O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力多大？(2)若運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力為10 N，要使冰壺滑到營壘內(nèi)，用毛刷刷冰面的距離是多少？解析(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力大小為F，由動(dòng)能定理得：Fd1mgL0代入數(shù)據(jù)，解得F12 N。(2)設(shè)冰壺運(yùn)動(dòng)到營壘的最左邊時(shí)，用毛刷刷冰面的距離是x1，冰壺運(yùn)動(dòng)到營壘的最右邊時(shí)，用毛刷刷冰面的距離是x2，則由動(dòng)能定理得：Fd1mg(LRx1)2mgx10代入數(shù)據(jù)，解得x18 m由動(dòng)能定理得：Fd1mg(LRx2)2mgx20代入數(shù)據(jù)，解得x212 m所以用毛刷刷冰面的距離為8 mx12 m。答案(1)12 N(2)見解析7(2019·湖北襄陽聯(lián)考)質(zhì)量m1 kg的物體，在水平拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移為4 m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移為8 m時(shí)物體停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中Ek­x的圖線如圖所示。取g10 m/s2，求：(1)物體的初速度大??；(2)物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)拉力F的大小。解析(1)從圖線可知物體初動(dòng)能為2 J，則Ek0mv22 J得v2 m/s。(2)在位移為4 m處物體的動(dòng)能為Ek10 J，在位移為8 m處物體的動(dòng)能為零，這段過程中物體克服摩擦力做功。設(shè)摩擦力為Ff，則Ffx20Ek010 J10 J，x24 m得Ff2.5 N因Ffmg故0.25。(3)物體從開始運(yùn)動(dòng)到位移為4 m這段過程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力為FFf，根據(jù)動(dòng)能定理有(FFf)x1EkEk0故得F4.5 N。答案(1)2 m/s(2)0.25(3)4.5 N8.(多選)(2019·江蘇高考)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)。小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止。物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度。在上述過程中()A彈簧的最大彈力為mgB物塊克服摩擦力做的功為2mgsC彈簧的最大彈性勢能為mgsD物塊在A點(diǎn)的初速度為BC對(duì)物塊從A點(diǎn)開始到再回到A點(diǎn)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理可知Wf2mgs0mv，則vA2，故B正確，D錯(cuò)誤。對(duì)物塊從A點(diǎn)開始到彈簧壓縮量最大這一過程，由動(dòng)能定理可知W彈Wf0mv，Wfmgs，則W彈mgs，則物塊克服彈力做功為mgs，所以彈簧彈性勢能增加mgs，故C正確。當(dāng)克服彈力做功為mgs時(shí)，彈簧的最大彈力要大于mg，故A錯(cuò)誤。9.用傳感器研究質(zhì)量為2 kg的物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，在計(jì)算機(jī)上得到06 s內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是()A06 s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動(dòng)，后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B06 s內(nèi)物體在4 s末的速度最大C物體在24 s內(nèi)速度不變D04 s內(nèi)合力對(duì)物體做的功等于06 s內(nèi)合力對(duì)物體做的功Da­t圖象中圖線與時(shí)間軸圍成的面積代表物體在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)速度的變化情況，在時(shí)間軸上方為正，在時(shí)間軸下方為負(fù)。由題圖可得，物體在6 s末的速度v66 m/s，則06 s內(nèi)物體一直向正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在5 s末速度最大，vm7 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在24 s內(nèi)物體加速度不變，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在04 s內(nèi)，合力對(duì)物體做的功由動(dòng)能定理可知W合4mv036 J,06 s內(nèi)，合力對(duì)物體做的功由動(dòng)能定理可知W合6mv036 J，則W合4W合6，選項(xiàng)D正確。10(2017·上海高考)如圖所示，與水平面夾角37°的斜面和半徑R0.4 m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)?；瑝K從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.25。g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8。求：(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC；(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB；(3)A、B兩點(diǎn)間的高度差h。解析(1)對(duì)C點(diǎn)：滑塊豎直方向所受合力提供向心力mgvC2 m/s。(2)對(duì)BC過程由動(dòng)能定理得：mgR(1cos 37°)mvmvvB4.29 m/s。(3)滑塊在AB的過程，由動(dòng)能定理：mghmgcos 37°·mv0代入數(shù)據(jù)解得h1.38 m。答案(1)2 m/s(2)4.29 m/s(3)1.38 m11.如圖所示，從高臺(tái)邊A點(diǎn)以某速度水平飛出的小物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))，恰能從固定在某位置的光滑圓弧軌道CDM的左端C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道。圓弧軌道CDM的半徑R0.5 m，O為圓弧的圓心，D為圓弧最低點(diǎn)，C、M在同一水平高度，OC與水平面夾角為37°，斜面MN與圓弧軌道CDM相切于M點(diǎn)，MN與水平面夾角為53°，斜面MN足夠長，已知小物塊的質(zhì)量m3 kg，第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為78 N，與斜面MN之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小球第一次通過C點(diǎn)后立刻安裝一個(gè)與C點(diǎn)相切且與斜面MN關(guān)于OD對(duì)稱的固定光滑斜面，取重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，不考慮小物塊運(yùn)動(dòng)過程中的轉(zhuǎn)動(dòng)，求：(1)小物塊平拋運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)A點(diǎn)到C點(diǎn)的豎直距離；(3)小物塊在斜面MN上滑行的總路程。解析(1)在D點(diǎn)，支持力和重力的合力提供向心力，則有FDmgm解得v8(m/s)2從C點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理有mgR(1sin 37°)mvmv解得vC2 m/s。(2)平拋運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的豎直分速度vCyvCcos 37°A點(diǎn)到C點(diǎn)的豎直距離y解得y0.128 m。(3)最后物塊在CM之間來回滑動(dòng)，且到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度為零，運(yùn)用動(dòng)能定理得mgR(1sin 37°)mgcos 53°·s總mv代入數(shù)據(jù)并解得s總1 m。答案(1)2 m/s(2)0.128 m(3)1 m