課后限時集訓(xùn)8牛頓第二定律、兩類動力學(xué)問題建議用時：45分鐘1.(多選)(2019·北京海淀區(qū)期中)如圖所示，在上端開口的飲料瓶的側(cè)面戳一個小孔，瓶中灌水，手持飲料瓶靜止時，小孔中有水噴出，則下列說法正確的是()A將飲料瓶豎直向上拋出，上升過程飲料瓶處在超重狀態(tài)B將飲料瓶豎直向上拋出，下降過程飲料瓶處在失重狀態(tài)C將飲料瓶放在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船內(nèi)，并與飛船保持相對靜止，則水不流出D飲料瓶靜置于繞地球公轉(zhuǎn)的月球表面，則水不流出BC無論是豎直向上還是豎直向下拋出，拋出之后的物體都只受到重力的作用，加速度為g，處于完全失重狀態(tài)，A錯誤，B正確；將飲料瓶放在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船內(nèi)，并與飛船保持相對靜止，因飛船內(nèi)的物體也是處于完全失重狀態(tài)，可知水不流出，C正確；飲料瓶靜置于繞地球公轉(zhuǎn)的月球表面，不是完全失重狀態(tài)，則水會流出，D錯誤。2(多選)(2019·泰安一模)雨滴在空氣中下落時會受到空氣阻力的作用。假設(shè)阻力大小只與雨滴的速率成正比，所有雨滴均從相同高處由靜止開始下落，到達(dá)地面前均達(dá)到最大速率。下列判斷正確的是()A達(dá)到最大速率前，所有雨滴均做勻加速運動B所有雨滴的最大速率均相等C較大的雨滴最大速率也較大D較小的雨滴在空中運動的時間較長CD設(shè)雨滴下落時受到的阻力為fkv，根據(jù)牛頓第二定律：mgkvma，則雨滴下落時，隨著速率的增加，加速度逐漸減小，則達(dá)到最大速率前，所有雨滴均做加速度減小的變加速運動，選項A錯誤；當(dāng)a0時速率最大，則vm，質(zhì)量越大，則最大速率越大，選項B錯誤，C正確；較小的雨滴在空中運動的最大速率較小，整個過程的平均速率較小，則在空中運動的時間較長，選項D正確。3.(2019·日照第一中學(xué)檢測)如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體B和質(zhì)量為1 kg的物體C用輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上。再將一個質(zhì)量為3 kg的物體A輕放在B上的一瞬間，物體B的加速度大小為(取g10 m/s2)()A0B15 m/s2C6 m/s2D5 m/s2C開始時彈簧的彈力等于B的重力，即FmBg。放上A的瞬間，彈簧彈力不變，對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：(mAmB)gF(mAmB)a，解得a6 m/s2，故選項C正確。4.(2019·萊州質(zhì)檢)為了讓乘客乘車更為舒適，某探究小組設(shè)計了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動調(diào)整，使座椅上表面始終保持水平，如圖所示。當(dāng)此車加速下坡時，一位乘客正盤腿坐在座椅上，則下列說法正確的是()A乘客所受合外力可能豎直向下B支持力可能大于重力C若乘客未接觸座椅靠背，則應(yīng)受到向前(水平向左)的摩擦力作用D可能處于超重狀態(tài)C本題考查斜面上運動物體的受力與超失重狀態(tài)。當(dāng)車加速下坡時，加速度方向沿斜坡向下，乘客的加速度與車的加速度相同，乘客所受合外力沿斜坡向下，故A項錯誤。乘客的加速度沿斜坡向下，將加速度分解成水平方向和豎直方向，則乘客的加速度有豎直向下的分量，乘客處于失重狀態(tài)，所受支持力小于重力，故B、D項錯誤。若乘客未接觸座椅靠背，乘客的加速度沿斜坡向下，將加速度分解成水平方向和豎直方向，則乘客受力如圖，即乘客受到向前(水平向左)的摩擦力作用，故C項正確。5.(2019·菏澤一模)一小物塊從傾角為30°夠長的斜面底端以初速度v010 m/s沿斜面向上運動(如圖所示)，已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，g取10 m/s2，則物塊在運動時間t1.5 s時離斜面底端的距離為()A3.75 mB5 mC6.25 mD15 mB小物塊沿斜面向上運動時加速度大小為agsin gcos 10 m/s2，物塊運動到最高點的時間t1 s<1.5 s。由于mgsin mgcos ，小物塊運動到最高點速度為0時即停止，故此時小物塊離斜面底端的距離為x5 m，故B正確。6.(2019·蕪湖模擬)如圖所示，PQ為圓的豎直直徑，AQ、BQ、CQ為三個光滑傾斜軌道，分別與圓相交于A、B、C三點。現(xiàn)讓三個小球(可以看成質(zhì)點)分別沿著AQ、BQ、CQ軌道自軌道頂端由靜止滑下到Q點，運動的平均速度分別為v1、v2和v3。則有()Av2>v1>v3Bv1>v2>v3Cv3>v1>v2Dv1>v3>v2A本題考查等時圓模型。設(shè)任一軌道的傾角為，圓的直徑為d。根據(jù)牛頓第二定律得到agsin ，軌道的長度為xdsin ，則有xat2得t，可見，小球下滑時間與軌道的傾角無關(guān)。則有t1t2t3。因x2>x1>x3，根據(jù)可知，v2>v1>v3，故選A。7如圖所示，在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0 kg的磨石A對地面和斜壁進(jìn)行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動摩擦因數(shù)均相同。(g取10 m/s2且sin 37°0.6，cos 37°0.8)(1)當(dāng)A受到與水平方向成37°斜向下的推力F150 N打磨地面時，A恰好在水平地面上做勻速直線運動，求A與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)若用A對傾角37°的斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對A加豎直向上推力F260 N時，則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運動2 m(斜壁長>2 m)時的速度大小為多少？解析(1)A恰好在水平地面上做勻速直線運動，滑動摩擦力等于推力的水平分力，即FfF1cos 40 N0.5。(2)將重力及向上的推力合成后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解。在沿斜面方向有：(F2mg)cos Ff1ma在垂直斜面方向上有：FN(F2mg)sin 則Ff1(F2mg)sin 解得a1 m/s2，xat2，解得t2 s，vat2 m/s。答案(1)0.5(2)2 m/s8.(2019·浙江金、麗、衢十二校聯(lián)考)如圖所示，在同一豎直線上有A、B兩點，相距為h，B點離地高度為H?，F(xiàn)從A、B兩點分別向P點安放兩個光滑的固定斜面AP和BP，并讓兩個相同小物塊(可看成質(zhì)點)從兩斜面的A、B點同時由靜止滑下，發(fā)現(xiàn)兩小物塊同時到達(dá)P點，則()AOP間距離為BOP間距離為C兩小物塊運動到P點的速度相同D兩小物塊的運動時間均為A本題考查根據(jù)斜面上物塊的受力情況分析其運動情況。設(shè)斜面的傾角為，則物塊下滑的加速度為agsin ，設(shè)OP的距離為x，則at2gsin ·t2，因兩物塊在斜面上下滑的時間相等，即t1t2則有cos 1·sin 1cos 2·sin 2，由圖可知··，解得x，選項A正確，B錯誤；根據(jù)機械能守恒可知，兩物塊開始下落的高度不同，則下落到底端的速度不同，選項C錯誤；是物塊從A點做自由落體運動到O點的時間，因此兩小物塊的運動時間均大于，選項D錯誤。9(2019·雅安中學(xué)月考)航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛機，其質(zhì)量m2 kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F28 N。試飛時，飛機從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛機飛行時所受的阻力大小不變，恒為f4 N，g取10 m/s2。某一次試飛過程中，飛機飛行t6 s時遙控器出現(xiàn)故障，飛機立即失去升力。為使飛機落回地面時速度剛好為零，則飛機應(yīng)在距離地面多高處恢復(fù)升力()A36 mB30 mC24 mD18 mC飛機失去升力前做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律有Fmgfma1，代入數(shù)據(jù)解得a12 m/s2，t6 s時，速度v1a1t2×6 m/s12 m/s，前6 s內(nèi)的位移x1a1t2×2×62 m36 m,6 s后失去升力，根據(jù)牛頓第二定律有mgfma2，解得a212 m/s2，勻減速上升的位移x2 m6 m，飛機能達(dá)到的最大高度hx1x236 m6 m42 m，飛機失去升力下降階段做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律有mgfma3，解得a38 m/s2，恢復(fù)升力后向下做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律有Ffmgma4，解得a46 m/s2，開始恢復(fù)升力的速度設(shè)為v，則h，解得v12 m/s，此時飛機離地面的高度h124 m，故C正確。10.在風(fēng)洞實驗室中進(jìn)行如圖所示的實驗。在傾角為37°的固定斜面上，有一個質(zhì)量為1 kg的物塊，在風(fēng)洞施加的水平恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，經(jīng)過1.2 s到達(dá)B點時立即關(guān)閉風(fēng)洞，撤去恒力F，物塊到達(dá)C點時速度變?yōu)榱?，通過速度傳感器測得這一過程中物塊每隔0.2 s的瞬時速度，表給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)：t/s0.00.20.40.61.41.61.8v/(m·s1)0.01.02.03.04.02.00.0已知：sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2。求：(1)A、C兩點間的距離；(2)水平恒力F的大小。解析(1)物塊勻加速運動過程中的加速度為：a1 m/s25 m/s2關(guān)閉風(fēng)洞時的速度為：va1t5×1.2 m/s6 m/s關(guān)閉風(fēng)洞后物塊勻減速運動的加速度為：a2 m/s210 m/s2勻加速過程的位移：x1a1t2×5×1.22 m3.6 m勻減速過程的位移：x2 m1.8 mA、C兩點間的距離為：xx1x23.6 m1.8 m5.4 m。(2)由牛頓第二定律得勻加速過程：Fcos 37°mgsin 37°(mgcos 37°Fsin 37°)ma1勻減速過程：(mgsin 37°mgcos 37°)ma2聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)得：F30 N。答案(1)5.4 m(2)30 N11.如圖所示，一質(zhì)量為1 kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角為30°?，F(xiàn)小球在F20 N的豎直向上的拉力作用下，從A點靜止出發(fā)向上運動，已知桿與球間的動摩擦因數(shù)為，g取10 m/s2。試求：(1)小球運動的加速度大小；(2)若F作用1.2 s后撤去，求小球上滑過程中距A點最大距離。解析(1)在力F作用下，由牛頓第二定律得(Fmg)sin 30°(Fmg)cos 30°ma1解得a12.5 m/s2。(2)剛撤去F時，小球的速度v1a1t13 m/s小球的位移x1t11.8 m撤去力F后，小球上滑時，由牛頓第二定律得mgsin 30°mgcos 30°ma2解得a27.5 m/s2小球上滑時間t20.4 s上滑位移x2t20.6 m則小球上滑的最大距離為xmx1x22.4 m。答案(1)2.5 m/s2(2)2.4 m