第1講 功、功率、動(dòng)能定理1(2016·太原模擬二)2015年莫斯科世錦賽上，我國(guó)男子短道速滑隊(duì)時(shí)隔15年再次站到5 000 m接力的冠軍領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲，甲獲得更大的速度向前沖出在乙推甲的過(guò)程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間水平方向上的相互作用，則(C)A甲對(duì)乙的作用力與乙對(duì)甲的作用力相同B甲對(duì)乙的作用力一定做正功，乙的動(dòng)能增大C乙對(duì)甲的作用力一定做正功，甲的動(dòng)能增大D甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量解析：由牛頓第三定律知，甲對(duì)乙的作用力與乙對(duì)甲的作用力大小相等、方向相反兩個(gè)力不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；甲對(duì)乙的作用力方向與乙運(yùn)動(dòng)方向相反，此力對(duì)乙做負(fù)功，由動(dòng)能定理知，乙的動(dòng)能減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；乙對(duì)甲的作用力方向與甲運(yùn)動(dòng)方向相同，此力對(duì)甲做正功，由動(dòng)能定理知，甲的動(dòng)能增加，C正確；在乙推甲的過(guò)程中，甲、乙運(yùn)動(dòng)的距離不一定相等，由功的公式WFS知，推力對(duì)甲、乙做功不一定相等，由動(dòng)能定理知，甲動(dòng)能的增加量不一定等于乙動(dòng)能的減小量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2(2016·福州質(zhì)檢)如圖所示，卡車通過(guò)定滑輪以恒定的功率P0拉繩，牽引河中的小船沿水面運(yùn)動(dòng)，已知小船的質(zhì)量為m，沿水面運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力為f且保持不變，當(dāng)繩OA段與水平面夾角為時(shí)，小船的速度為v，不計(jì)繩子與滑輪的摩擦，則此時(shí)小船的加速度等于(A)ABcos2CD解析：卡車對(duì)小船做功的功率P0Fvcos ，對(duì)小船受力分析由牛頓第二定律得Fcos fma，聯(lián)立得a，A正確3(2016·南昌調(diào)研)如圖所示，固定斜面AD上有B、C兩點(diǎn)，且ABBCCD，小滑塊以初動(dòng)能EK0從A點(diǎn)出發(fā)，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)若整個(gè)斜面AD光滑，則滑塊到達(dá)D位置速度恰好為零，而后下滑現(xiàn)斜面AB部分與滑塊間有處處相同的摩擦，BD部分仍無(wú)摩擦，則滑塊恰好滑到C位置速度為零，然后下滑，那么滑塊下滑到(AD)A位置B時(shí)的動(dòng)能為B位置B時(shí)的動(dòng)能為C位置A時(shí)的動(dòng)能為D位置A時(shí)的動(dòng)能為解析：設(shè)斜面高度為h，ABBCCOl，滑塊與AB部分的摩擦力為f.斜面光滑上滑時(shí)，由動(dòng)能定理有mghEk0，AB部分有摩擦?xí)r滑塊的上滑過(guò)程由動(dòng)能定理有mghflEk0，從C開始滑回B、A的過(guò)程同理有EkB0mgh，mghflEkAEkB解得EkAEk0、EkBEk0.選項(xiàng)BC錯(cuò)誤，AD正確4(2016·長(zhǎng)沙一中月考五)一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，人和車(當(dāng)作質(zhì)點(diǎn))的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0，車對(duì)軌道的壓力為2mg.設(shè)軌道對(duì)摩托車的阻力與車對(duì)軌道的壓力成正比，則(B)A車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為3mgB車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為2P0C車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P0TD車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為2mgR解析：摩托車在最高點(diǎn)時(shí)有2mgmgm，在最低點(diǎn)時(shí)有FNmgm，解得FN4mg，A錯(cuò)誤；由于軌道對(duì)摩托車的阻力與車對(duì)軌道的壓力成正比，又因?yàn)檐囋谧罡唿c(diǎn)對(duì)軌道的壓力為2mg，根據(jù)PFv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)在最低點(diǎn)時(shí)的功率是在最高點(diǎn)時(shí)功率的2倍，所以B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知摩托車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過(guò)程中克服阻力做的功等于發(fā)動(dòng)機(jī)做的功與2mgR之和，D錯(cuò)誤5(2016·太原第二學(xué)段測(cè)評(píng))水平地面上有一木箱，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(01)現(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)F的方向與水平面的夾角為，如圖在從0°逐漸增大到90°的過(guò)程中，木箱的速度保持不變，則(B)AF先增大后減小BF的功率一直減小CF的功率先減小后增大DF的功率不變解析：木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即木箱所受合外力為0，故水平方向有Fcos FN，豎直方向有mgFNFsin ，聯(lián)立解得F，令sin ，則有F·，故從0逐漸增大到90°過(guò)程中，sin()先增大后減小，F(xiàn)先減小后增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；F的功率為P·vcos ，則從0逐漸增大到90°的過(guò)程中，tan 一直增大，故F的功率一直減小，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤6(2016·天津十二區(qū)縣聯(lián)考)一個(gè)質(zhì)量為m的木塊靜止在粗糙的水平面上，木塊與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小為2F0，某時(shí)刻開始受到如圖所示的水平拉力的作用，下列說(shuō)法正確的是(D)A0到t0時(shí)間內(nèi)，木塊的位移大小為Bt0時(shí)刻合力的功率為C0到t0時(shí)間內(nèi)，水平拉力做功為D2t0時(shí)刻，木塊的速度大小為解析：0到t0時(shí)間內(nèi)，木塊的加速度為a1，木塊的位移大小x1a1t，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t0時(shí)刻木塊的速度為v1a1t0，故合力的功率Pma1v1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0到t0時(shí)間內(nèi)，水平拉力做功為W14F0x1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t0之后木塊的加速度a2，2t0時(shí)刻，木塊的速度大小為v2v1a2t0，選項(xiàng)D正確7(2016·廣州調(diào)研測(cè)試)如圖所示，質(zhì)量為M4 kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m1 kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F8 N，鐵塊在長(zhǎng)L6 m的木板上滑動(dòng)取g10 m/s2.求：(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端；(2)在鐵塊到達(dá)木板左端的過(guò)程中，恒力F對(duì)鐵塊所做的功；(3)在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動(dòng)能解析：(1)鐵塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力fmg0.4×1×10 N4 N鐵塊的加速度a1 m/s24 m/s2木板的加速度a2 m/s21 m/s2鐵塊滑到木板左端的時(shí)間為t則a1t2a2t2L代入數(shù)據(jù)解得t2 s(2)鐵塊位移s1a1t2×4×22m8 m木板位移s2a2t2×1×22 m2 m恒力F對(duì)鐵塊做的功WF·s18×8 J64 J(3)方法一：鐵塊的動(dòng)能EkA(Ff)s1(84)×8 J32 J木板的動(dòng)能EkBfs24×2 J8 J鐵塊和木板的總動(dòng)能Ek總EkAEkB32 J8 J40 J方法二：鐵塊的速度v1a1t4×2 m/s8 m/s鐵塊的動(dòng)能EkAmv×1×82 J32 J木板的速度v2a2t1×2 m/s2 m/s木板的動(dòng)能EkBMv×4×22 J8 J鐵塊和木板的總動(dòng)能Ek總EkAEkB32 J8 J40 J答案：見解析