熱點15動力學(xué)與能量觀點的綜合應(yīng)用1.(2019·湖南婁底市下學(xué)期質(zhì)量檢測)如圖1，、為極限運(yùn)動中的兩部分賽道，其中的AB部分為豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑圓弧賽道，最低點B的切線水平；上CD為傾角為30°的斜面，最低點C位于B點的正下方，B、C兩點距離也等于R.質(zhì)量為m的極限運(yùn)動員(可視為質(zhì)點)從AB上P點處由靜止開始滑下，恰好垂直CD落到斜面上(不計空氣阻力，重力加速度為g)求：圖1(1)極限運(yùn)動員落到CD上的位置與C的距離；(2)極限運(yùn)動員通過B點時對圓弧軌道的壓力；(3)P點與B點的高度差答案(1)R(2)mg方向豎直向下(3)R解析(1)設(shè)極限運(yùn)動員在B點的速度為v0，落在CD上的位置與C的距離為x，速度大小為v，在空中運(yùn)動的時間為t，則xcos30°v0tRxsin30°gt2gt，聯(lián)立解得x0.8R(2)由(1)可得：v0通過B點時，F(xiàn)Nmgm極限運(yùn)動員對軌道的壓力大小為FN，則FNFN，解得FNmg，方向豎直向下；(3)設(shè)P點與B點的高度差為h，則mghmv解得hR.2(2019·湖南長沙、望城、瀏陽、寧鄉(xiāng)3月調(diào)研)某電動機(jī)工作時輸出功率P與拉動物體的速度v之間的關(guān)系如圖2(a)所示現(xiàn)用該電動機(jī)在水平地面拉動一物體(可視為質(zhì)點)，運(yùn)動過程中輕繩始終處在拉直狀態(tài)，且不可伸長，如圖(b)所示已知物體質(zhì)量m1kg，與地面間的動摩擦因數(shù)10.35，在出發(fā)點C左側(cè)s距離處另有長為d0.5m的粗糙材料鋪設(shè)的地面AB段，物體與AB段間的動摩擦因數(shù)為20.45.(g取10m/s2)圖2(1)若s足夠長，電動機(jī)功率為2W時，物體在地面能達(dá)到的最大速度是多少；(2)若啟動電動機(jī)，物體在C點從靜止開始運(yùn)動，到達(dá)B點時速度恰好達(dá)到0.5m/s，則BC間的距離s是多少；物體能通過AB段嗎？如果不能，則停在何處？答案(1)m/s(2)0.25m不能物體最后停在AB中點位置解析(1) 電動機(jī)拉動物體后，物體速度最大時，加速度為零，則水平方向所受拉力F等于摩擦力F1Ff11mg3.5N根據(jù)PFv有：vmm/s；(2)當(dāng)物體運(yùn)動速度小于0.5m/s時，繩子對物體的拉力為恒力，物體做勻加速運(yùn)動，拉力F4N由牛頓第二定律得FFf1ma1解得：a10.5m/s2由s得，BC間的距離s0.25m物體過B點后，F(xiàn)f22mg4.5N，做減速運(yùn)動，運(yùn)動速度不會大于0.5m/s，拉力仍為恒力，物體做勻減速運(yùn)動FFf2ma2，解得：a20.5 m/s2物體滑行x0.25m則物體最后停在AB中點位置