2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3線性回歸分析教案 蘇教版選修2-1一 問(wèn)題情景問(wèn)題1：現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量間的關(guān)系有哪些呢？問(wèn)題2：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有怎樣的不同？問(wèn)題2：對(duì)于線性相關(guān)的兩個(gè)變量用什么方法來(lái)刻劃之間的關(guān)系呢？引例：對(duì)一作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了8次，得到如下數(shù)據(jù)，試估計(jì)當(dāng)x=9s時(shí)的位置y的值。時(shí)刻12345678位置觀測(cè)值5.5475210.0211.7315.6916.1216.9821.06二 學(xué)生活動(dòng)1. 作出散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖可看出，樣本點(diǎn)呈_趨勢(shì)。三 數(shù)學(xué)建構(gòu)1設(shè)，稱為_，其中，稱_, 稱為_。2.產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因有 （1）_ （2）_ （3）_3.在回歸直線方程中，稱為_，其統(tǒng)計(jì)意義為_;稱為_，其統(tǒng)計(jì)意義為_。稱為_ （1）或 （2）例1.下表給出了我國(guó)從1949年至xx年人口數(shù)據(jù)資料，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)我國(guó)xx年的人口數(shù)。年份1949195419591964196919741979198419891994xx人口數(shù)/百萬(wàn)5426036727058079099751035110711771246試總結(jié)這類題的解題過(guò)程：四 課堂反饋1. 在下列各組量中：正方體的體積和棱長(zhǎng)；一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量；人的身高與年齡；家庭的支出與收入；某戶家庭的用電量與電價(jià)。其中，量與量之間是相關(guān)關(guān)系的是_。2. 完成引例。五 課后作業(yè)：1. 下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是確定性函數(shù)關(guān)系( )A 角度和它的余弦值B 正方形邊長(zhǎng)和面積C 正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和D 人的年齡和身高2. 已知線性回歸方程為，則當(dāng)=25時(shí)，的估計(jì)值為_3. 已知線性回歸方程，則可估計(jì)與的速度之比約為_4. 某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)成績(jī)（x）8876736663物理成績(jī)（y）7865716461（1） 畫出散點(diǎn)圖（2） 求物理成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)x的線性回歸方程；（3） 一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是96，試預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)。5. 營(yíng)養(yǎng)學(xué)家為研究食物中蛋白質(zhì)含量對(duì)嬰幼兒生長(zhǎng)的影響，調(diào)查了一批年齡在兩個(gè)月到三歲的嬰幼兒，將他們按食物中蛋白質(zhì)含量的高低分為高蛋白食物組和低蛋白食物組，并測(cè)量身高，得到下面的數(shù)據(jù)： 高蛋白食物組年齡0.20.50.8111.41.8222.52.532.7身高5454.363666973828380.39193.29494 低蛋白食物組年齡0.40.7111.5222.42.831.31.80.23身高52556163.46668.567.972767465695177假定身高與年齡近似有線性關(guān)系，檢驗(yàn)下列問(wèn)題：不同食物的嬰幼兒的身高有無(wú)差異；若存在差異，這種差異有何特點(diǎn)？6. 一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x（個(gè)）102030405060708090100加工時(shí)間y（分）626875818995102108115122（1） 畫出散點(diǎn)圖，觀察圖形呈什么函數(shù)模型？（2） 求該模型的回歸方程