2019-2020年高中數(shù)學 7.2直線的方程學案 湘教版必修3考綱要求理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一個點和斜率導出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、斜截式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。雙基回顧1、直線的傾斜角：在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點按_,那么角就叫做直線的傾斜角。規(guī)定：當直線和x軸平行或重合時其傾斜角為：_ _，所以直線的傾斜角的取值范圍是：_.2、直線的斜率是指：_.3、經(jīng)過兩面點P(x1,y1),Q(x2,y2)的直線的斜率公式為：k=_.4、直線方程的五種形式及其應用范圍：方程名稱方程形式應用條件點斜式斜截式兩點式一般式課前訓練1、直線9x4y=36的縱截距為（ ）(A)9 (B)9 (C) 4 (D) l1l2yOxyOxyOxyOxl1l1l1l2l2l22、直線l1：y=ax+b，l2：y=bx+a（a、b是不等的正數(shù)）的圖象應該是（ ）(D)(C)(B)(A)3、直線經(jīng)過點P（2，1）并且在兩坐標軸上的截距和為0，則此直線方程為 .4、兩點A(x1,y1),B(x2,y2)，在方向向量為=(1,k)的直線上且AB=t，則|y1y2|=_（用t,k表示）.典型例題1、若<<0，則直線y=xcot的傾斜角是（ ）（A） （B） （C） （D）2、下列四個命題中真命題是（ ）(A)經(jīng)過點P(xo,yo)的直線都可以用方程yyo=k(xxo)表示.(B)經(jīng)過任意兩不同點P1(x1,y1), P2(x2,y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)表示.(C)不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示. (D)經(jīng)過定點A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示.5、求將直線xy=2繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后所得直線方程. 6、求過點P(0,1)的直線，使它夾在兩已知直線l1：2xy8=0和l2：x3y10=0間的線段被點P平分。7、過點P(2,1)作直線l分別交x、y軸正半軸于A，B兩點.(1)當AOB面積最小時，求直線l的方程;(2)當|PA|PB|取最小值時，求直線l的方程.L1xyL2L3O課堂練習1（95年）如圖，直線的斜率分別為k1、k2、k3，則（ ）（A）k1<k2<k3 （B）k3<k1<k2 （C）k3<k2< k1 （D）k1< k3< k22（93年）直線axby=ab(a<0,b<0 )的傾斜角是（ ）（A） （B）（C） （D）3（93年文）若直線axbyc=0在第一、二、三象限，則（ ）。（A）ab>0,bc>0 （B）ab>0,bc<0 （C）ab<0,bc>0 （D）ab<0,bc<04（xx年上海春季）若直線的傾斜角為且過點(1,0)，則直線的方程為_.*5、已知直線l過點P(1,2)，且與以A(2,3),B(3,0)為端點的線段有公共點，則直線l的斜率的值范圍是：_.能力測試 姓名 得分 .1、過點(4,0)和點(0,3)的直線的傾斜為（ ）(A) (B) (C) (D)2、如果AC<0且BC<0，那么直線AxByC=0不通過的象限是（ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3、直線2x3y6=0繞著它與y軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)45的角，則此時在x軸上的截距是（ ）(A) (B) (C) (D)4、，則直線xcos+ysin+1=0的傾斜角為（ ）(A) (B) (C) (D) 5、過點（2，1）在兩條坐標軸上的截距絕對值相等的直線條數(shù)有（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)46、直線xcosym=0的傾斜角范圍是（ ）(A) (B) (C) (D)7、經(jīng)過點P（0，1）并且傾斜角的正弦值為的直線方程為 .9、直線L過點P（2，3）并且傾斜角比直線y=2x的傾斜角大45，求直線L的方程.直線L在x軸上的截距比在y軸上的截距大1并且經(jīng)過點（6，2），求此直線方程.