2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 15.1 量子論初步（光的粒子性）總教案 基礎(chǔ)知識 一、光電效應(yīng) 1．光電效應(yīng)現(xiàn)象：在光（包括不可見光）照射下物體發(fā)射出電子的現(xiàn)象叫光電效應(yīng)現(xiàn)象； 所發(fā)射的電子叫光電子；光電子定向移動所形成的電流叫光電流。 2．光電效應(yīng)規(guī)律 (1)任何一種金屬都有一個極限頻率，入射光必須大于這個極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)． (2)光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng)度(數(shù)目)無關(guān)，只隨著入射光的頻率增大而增大． (3)當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時，保持頻率不變，則光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比． (4)從光照射到產(chǎn)生光電流的時間不超過10—9s，幾乎是瞬時的． 說明：(1)光電效應(yīng)規(guī)律“光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比”中“光電流的強(qiáng)度指的是光電流的最大值(亦稱飽和值)，因為光電流未達(dá)到最大值之前，其值大?。粌H與入射光的強(qiáng)度有關(guān)，還與光電管兩極間的電壓有關(guān)．只有在光電流達(dá)到最大以后才和入射光的強(qiáng)度成正比． (2)這里所說“入射光的強(qiáng)度”，指的是單位時間內(nèi)入射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，在入射光頻率不變的憎況下，光強(qiáng)正比于單位時間內(nèi)照射到金屬表面上單位面積的光子數(shù)．但若換用不同頻率的光照射，即使光強(qiáng)相同，單位時間內(nèi)照射到金屬表面單位面積的光子數(shù)也不相同，因而從金屬表面逸出的光電子數(shù)也不相同，形成的光電流也不同． 二、光子說 1．經(jīng)典的波動理論解釋不了光電效應(yīng)規(guī)律中(1)極限頻率、(2)最大初動能、(4)瞬時性 (1)極限頻率ν0：光的強(qiáng)度由光波的振幅A決定，跟頻率無關(guān)。只要入射光足夠強(qiáng)(或照射時間足夠長),就應(yīng)該能發(fā)生光電效應(yīng)．但事實(shí)并非如此． (2)光電子的最大初動能：只與光的頻率有關(guān)而與光的強(qiáng)度無關(guān)． (3)解釋不了光電效應(yīng)發(fā)生的時間之短：10-9s ； 能量積累是需要時間的 2．光子說卻能很好地解釋光電效應(yīng)．光子說認(rèn)為： (1)空間傳播的光不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個光子． ①光傳播規(guī)律 ②光由能量子(光子)組成 (2)光子的能量跟它的頻率成正比，即 E＝hγ＝hc／λ (式中的h叫做普朗克恒量，h＝6．610＿34Js) 愛因斯坦利用光子說解釋光電效應(yīng)過程：(一個光子的能量只能被一個電子吸收，一對一關(guān)系) ①入射光照到金屬上,有些光子被電子吸收,有些沒有被電子吸收；吸收了光子的電子(a、b、c、e、g)動能變大,可能向各個方向運(yùn)動；有些電子射出金屬表面成為光電子(b、c、g)，有些沒射出(a、e)；射出金屬表面的電子克服金屬中正電荷引力做的功也不相同；只有從金屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力做的功最少(g)，飛出時動能最大。解釋了最大初動能. a b c d e f g ②如果入射光子的能量比這個功的最小值還小，那就不能發(fā)生光電效應(yīng)。這就解釋了極限頻率的存在； ③由于光電效應(yīng)是由一個個光子單獨(dú)引起的，因此從有光照射到有光電子飛出的時間與照射光的強(qiáng)度無關(guān)，幾乎是瞬時的。這就解釋了光電效應(yīng)的瞬時性。 （3）愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek=hγ－W (Ek是光電子的最大初動能；W是逸出功：即從金屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力所做的功，也稱電離能 ) 說明： (1)光電效應(yīng)現(xiàn)象是金屬中的自由電子吸收了光子的能量后，其動能足以克服金屬離子的引力而逃逸出金屬表面，成為光子電子．不要將光子和光電子看成同一粒子． (2)對一定的金屬來說，逸出功是一定的．照射光的頻率越大，光子的能量越大，從金屬中逸出的光電子的初動能就越大．如果入射粒子的頻率較低，它的能量小于金屬的逸出功，就不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，這就是存在極限頻率的原因． 本節(jié)總結(jié)：要注意區(qū)分一些主要的概念：光的強(qiáng)度、光子的能量、光電子的最大初動能、光電流的強(qiáng)度等． 入射光的強(qiáng)度是和光電流的強(qiáng)度聯(lián)系著的，每秒發(fā)射的光子數(shù)決定了每秒逸出的光電子數(shù)；入射光的頻率是和光電子的最大初動能聯(lián)系著的，每個光子的能量E＝hν。決定了每個光電子的最大初動能mvm2．決定了每個光電子的最大初動能 光電效應(yīng)也說明了光具有粒子性。 光子 電子 電子 光子 散射前 散射后 三．康普頓效應(yīng) 光子在介質(zhì)中和物質(zhì)微粒相互作用，可能使得光的傳播方向轉(zhuǎn)向任何方向(不是反射），這種現(xiàn)象叫做光的散射。 在研究電子對X射線的散射時發(fā)現(xiàn)：有些散射波的波長比入射波的波長略大。 康普頓認(rèn)為這是因為光子不僅有能量，也具有動量。實(shí)驗結(jié)果證明這個設(shè)想是正確的。 因此康普頓效應(yīng)也證明了光具有粒子性。 按照經(jīng)典電磁理論推理光波在散射前后波長應(yīng)該不變，事實(shí)上變了。 經(jīng)典理論與實(shí)驗事實(shí)又出現(xiàn)了矛盾。光的電磁理論再次遇到困難。 康普頓用光子的概念解釋這種康普頓效應(yīng)，再次證明了愛因斯坦光子學(xué)說的正確性。 X射線光子與晶體中的電子碰撞時：X光子要把一部分動量轉(zhuǎn)移給了電子，光子的動量變小，所以波長會增大。 根據(jù)能量守恒和動量守恒求解出散謝光波波長的變化值(理論與實(shí)驗完全相符合) 具有能量(光電效應(yīng)) E=hγ 證明(X射線)光子 (E和P是粒子性的表現(xiàn)；γ和λ是波動性的表現(xiàn)) 兩式說明光具有波、粒二象性。 具有動量(康普頓效應(yīng)) (通過普朗克常量h架起波、粒二象性的橋梁) 推理過程：光子說：中一個光子的能量E=hγ 質(zhì)量 愛狹義相對論中：質(zhì)能方程E=mc2 光子的動量 動量的定義：動量=質(zhì)量速度 p=mv=mc 速度=波長頻率 即： 四、光的波粒二象性 (1)干涉、衍射和偏振表明光是一種波；光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)表明光是一種粒子；現(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為光具有波粒二象性。 (2)大量光子的傳播規(guī)律體現(xiàn)為波動性；頻率低、波長長的光，其波動性越顯著． (3)個別光子、與物質(zhì)作用時體現(xiàn)為粒子性；頻率越高、波長越短的光，其粒子性越顯著． (4)光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時往往表現(xiàn)為粒子性；光既具有波動性，又具有粒子性， 為說明光的一切行為，只能說光具有波粒二象性． 說明：光的波粒二象性可作如下解釋：說波是一種概率波，對大量光子才有意義。說粒子，是指其不連續(xù)性，是一份能量。 (1)既不可把光當(dāng)成宏觀觀念中的波，也不可把光當(dāng)成微觀觀念中的粒子． (2)大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示出波動性，個別光子產(chǎn)生的效果往往顯示出粒子性； 頻率超低的光波動性越明顯，頻率越高的光粒子性越明顯． (3)光在傳播過程中往往顯示波動性，在與物質(zhì)作用時往往顯示粒子性． (4)由光子的能量E=hγ，光子的動量看出，光的波動性和粒子性并不矛盾： 表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率γ、波長λ (5)由以上兩式和波速公式c=λγ還可以得出：E = p c (6)對干涉現(xiàn)象理解：①對亮條紋的解釋：波動說：同頻率的兩列波到達(dá)亮紋處振動情況相同；粒子說：光子到達(dá)的幾率大的地方。 ②對暗條紋的解釋：波動說：同頻率的兩列波到達(dá)暗紋振動情況相反；粒子說：光子到達(dá)的幾率小的地方。 五、物質(zhì)波（德布羅意波） 物質(zhì)分為兩大類：實(shí)物和場是物質(zhì)存在的兩種方式。既然作為場的光有粒子性，那么作為粒子的電子、質(zhì)子等實(shí)物是否也具有波動性？德布羅意由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運(yùn)動著的物體上去， 得出物質(zhì)波(德布羅意波)的概念：任何一個運(yùn)動著的物體都有一種波與它對應(yīng)，該波的波長λ=h/p。 人們又把這種波叫做德布羅意波。物質(zhì)波也是概率波。 六、.氫原子中的電子云 對于宏觀質(zhì)點(diǎn)，只要知道它在某一時刻的位置和速度以及受力情況，就可以應(yīng)用牛頓定律確定該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌道，算出它在以后任意時刻的位置和速度。 對電子等微觀粒子，牛頓定律已不再適用，因此不能用確定的坐標(biāo)描述它們在原子中的位置。玻爾理論中說的“電子軌道”實(shí)際上也是沒有意義的。更加徹底的量子理論認(rèn)為，我們只能知道電子在原子核附近各點(diǎn)出現(xiàn)的概率的大小。在不同的能量狀態(tài)下，電子在各個位置出現(xiàn)的概率是不同的。如果用疏密不同的點(diǎn)子表示電子在各個位置出現(xiàn)的概率，畫出圖來，就像一片云霧一樣，可以形象地稱之為電子云。 七、能級 盧瑟福提出的原子的核式結(jié)構(gòu)模型。認(rèn)為電子繞核做圓周運(yùn)動，好比地球繞太陽做圓周運(yùn)動。研究表明： 盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型和經(jīng)典電磁理論有矛盾： 按照經(jīng)典電磁理論： ⑴電子繞核做圓周運(yùn)動會向外輻射同頻率的電磁波,能量將減小,原子將會不穩(wěn)定; ⑵電子旋轉(zhuǎn)半徑減小的同時,頻率將增大,因此輻射的電磁波頻率也應(yīng)該是連續(xù)變化的。大量原子的發(fā)光光譜應(yīng)該是連續(xù)光譜。 事實(shí)上原子是穩(wěn)定的；原子輻射的電磁波的頻率也是不變的，原子發(fā)光的光譜是線狀譜。。 為解決這個矛盾，玻爾將量子理論引入原子結(jié)構(gòu)理論，大膽提出了三條假設(shè)，創(chuàng)建了玻爾原子模型。 內(nèi)容：玻爾認(rèn)為:圍繞原子核運(yùn)動的電子軌道半徑只能是某些分立的數(shù)值，這種現(xiàn)象叫軌道量子化； 不同的軌道對應(yīng)著不同的狀態(tài),在這些狀態(tài)中,盡管電子做變速運(yùn)動，卻不輻射能量,因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的； 原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的. 玻爾的原子模型(引入量子理論，量子化就是不連續(xù)性，整數(shù)n叫量子數(shù)) 玻爾補(bǔ)充三條假設(shè) ①能量定態(tài)假設(shè)：----原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)(稱為定態(tài)) 中, 在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫定態(tài)。(本假設(shè)是針對原子穩(wěn)定性提出的) 理解要點(diǎn)：即不同的軌道對應(yīng)著不同的能量狀態(tài)，這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，不向外輻射能量. 說明：這一說法和事實(shí)是符合得很好的，電子并沒有被庫侖力吸引到核上，就像行星繞著太陽運(yùn)動一樣。這里所說的定態(tài)是指原子可能的一種能量狀態(tài)，有某一數(shù)值的能量，這些能量包含了電子的動能和電勢能的總和。 ②原子躍遷假設(shè)：----原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài),要輻射(或吸收)一定頻率的光子(其能量由兩定態(tài)的能量差決定) (本假設(shè)針對線狀譜提出) () 輻射(吸收)光子的能量為hf＝E初-E末 原子在不同的狀態(tài)具有不同的能量，從一個定態(tài)向另一個定態(tài)躍遷時要輻射或吸收一定頻率的光子，該光子的能量，等于這兩個狀態(tài)的能級差. 氫原子躍遷的光譜線問題[一群氫原子可能輻射的光譜線條數(shù)為]。[ (大量)處于n激發(fā)態(tài)原子躍遷到基態(tài)時的所有輻射方式] ③軌道、能量量子化假設(shè)：----定態(tài)不連續(xù),能量和軌道也不連續(xù);(即原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同的圓形軌道繞核運(yùn)動相對應(yīng),原子的定態(tài)是不連續(xù)的,因此電子所處的可能軌道的分布也是不連續(xù)的。(針對原子核式模型提出,是能級假設(shè)的補(bǔ)充) 即軌道是量子化的，只能是某些分立的值. 對氫原子的激發(fā)態(tài)和基態(tài)的能量(最小)與核外電子軌道半徑間的關(guān)系是: 軌道量子化rn=n2r1(n＝1,2.3…) r1=0.5310-10m 能量量子化： E1=－13.6eV 這些能量值叫能級.能量最低的狀態(tài)(量子數(shù)n=1)叫基態(tài),其他狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)。 根據(jù)玻爾理論畫出了氫原子的能級圖。 [說明]氫原子各定態(tài)的能量值為電子繞核運(yùn)動的動能Ek和電勢能Ep的代數(shù)和；當(dāng)取無窮遠(yuǎn)處電勢能為零時，各定態(tài)的電勢能均為負(fù)值. 玻爾理論的成功之處：在于引入了量子化的概念，但因保留了經(jīng)典的原子軌道，故有關(guān)氫原子的計算仍應(yīng)用經(jīng)典物理的理論.對電子繞核運(yùn)動的軌道半徑、速度、周期、動能、電勢能等的計算，是牛頓運(yùn)動定律、庫侖定律、勻速圓周運(yùn)動等知識的綜合應(yīng)用. 原子的躍遷條件只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍 遷的情況，對下述兩種情況，則不受此條件限制： ①當(dāng)光子與原子作用而使氫原子電離，產(chǎn)生離子和自由電子時，原子結(jié)構(gòu)被破壞，因而不遵守有關(guān)原子結(jié)構(gòu)的理論.如基態(tài)氫原子的電離能為13.6eV，只要大于或等于13.6eV的光子都能被處于基態(tài)的氫原子吸收而發(fā)生電離.氫原子電離所產(chǎn)生的自由電子的動能等于入射光子的能量減去電離能. ②實(shí)物粒子和原子作用而使原子激發(fā)或電離，是能過實(shí)物粒子和原子碰撞來實(shí)現(xiàn)的.在碰撞過程中，實(shí)物粒子的動能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩個能級差值，就可以使原子受激發(fā)而躍遷到較高的能級；當(dāng)入射粒子的動能大于原子在某能級的電離能時，也可以使原子電離. 明確：原子的能量增加是因為電子增加的電勢能大于電子減少的動能；反之原子的能量減少是因為電子減少的電勢能大于電子增加的動能。 明確：一個原子可以有許多不同的能量狀態(tài)和相應(yīng)的能級，但在某一時刻，一個原子不可能既處于這一狀態(tài)也處于那一狀態(tài)，如果有大量的原子，氫光譜的觀測就說明了這一事實(shí)，它的光譜線不是一個氫原子發(fā)出的，而是不同的氫原子從不同的能級躍遷到另一些不同能級的結(jié)果。 本節(jié)總結(jié)：玻爾的原子模型是把盧瑟福的學(xué)說和量子理論結(jié)合，以原子的穩(wěn)定性和原子的明線光譜作為實(shí)驗基礎(chǔ)而提出的。認(rèn)識玻爾理論的關(guān)鍵是從“不連續(xù)”的觀點(diǎn)理解電子的可能軌道和能量狀態(tài)、 玻爾理論對氫光譜的解釋是成功的，但對其他光譜的解釋就出現(xiàn)了較大的困難，顯然玻爾理論有一定的局限性。 2.光子的發(fā)射和接收:原子處于基態(tài)時最穩(wěn)定。處于激發(fā)態(tài)時會自發(fā)地向較低能級躍遷,經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)。躍遷時以光子的形式放出能量。所放出光子的頻率滿足：hγ=Em-En 原子吸收了光子后從低能級躍遷到高能級，或者被電離。 處于基態(tài)或較低激發(fā)態(tài)的原子只能吸收兩種光子：一種是能量滿足hγ=Em-En的光子，一種是能量大于該能級電離能的光子。 3.原子光譜:在人們了解原子結(jié)構(gòu)以前，就發(fā)現(xiàn)了氣體光譜。和白光形成的連續(xù)光譜不同，稀薄氣體通電后發(fā)出的光得到的光譜是不連續(xù)的幾條亮線，叫做線狀譜。 因為各種原子的能級是不同的，它們的線狀譜也就不會完全相同。因此把這些線狀譜叫做原子光譜。利用原子光譜可以鑒別物質(zhì)，分析物體的化學(xué)組成。 玻爾理論能夠很好地解釋氫的原子光譜。根據(jù)hν=Em-En計算出的頻率跟實(shí)驗中觀察到的線狀譜對應(yīng)的頻率恰好相同。 4.玻爾理論的局限性:玻爾理論成功地解釋了氫光譜的規(guī)律，它的成功是因為引進(jìn)了量子理論（軌道量子化、能量量子化）。但用它解釋其它元素的光譜就遇到了困難，它的局限性是由于它保留了過多的經(jīng)典物理理論（牛頓第二定律、向心力、庫侖力等）。 5.量子力學(xué):為了解決這種困難，需要建立更加徹底的量子理論，這就是量子力學(xué)。在量子力學(xué)種所謂電子繞核運(yùn)行的軌道，實(shí)際上只是電子出現(xiàn)概率密度較大的位置。如果用疏密不同的點(diǎn)表示電子在各個位置出現(xiàn)的概率，畫出的圖形叫做電子云。 規(guī)律方法 1.正確理解光電效應(yīng)規(guī)律 2．應(yīng)用光子說解決實(shí)際問題 3.氫原子躍遷及光譜線的計算 實(shí)際上公式hv=E初-E終只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況，而對于光子與原子作用使原子電離或?qū)嵨锪Ｗ优c原子作用而使原子激發(fā)的情況(如高速電子流打擊任何固體表面產(chǎn)生倫琴射線，就不受此條件的限制。這是因為原子一旦電離，原子結(jié)構(gòu)就被破壞，因而不再遵守有關(guān)原子結(jié)構(gòu)的理論。 實(shí)物粒子與原子碰撞的情況，由于實(shí)物粒子的動能可全部或部分地為原子吸收， 所以只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩定態(tài)能量之差，都有可能使原子受激發(fā)而向高能級躍遷，但原子所吸收的能量仍不是任意的，一定等于原子發(fā)生躍遷的兩個能級間的能量差。 （1）從高能級向低能級躍遷時放出光子；從低能級向高能級躍遷時可能是吸收光子，也可能是由于碰撞。 （2）原子從低能級向高能級躍遷時只能吸收一定頻率的光子；而從某一能級到被電離可以吸收能量大于或等于電離能的任何頻率的光子。（如在基態(tài)，可以吸收E ≥13.6eV的任何光子，所吸收的能量除用于電離外，都轉(zhuǎn)化為電子的動能）。 4.氫原子躍遷的能量規(guī)律：核外電子繞核旋轉(zhuǎn)可看作是以原子核為中心的勻速圓周運(yùn)動,其向心力由核的庫侖引力提供. 氫原子的能級圖 n E/eV ∞ 0 1 -13.6 2 -3.4 3 -1.51 4 -0.85 E1 E2 E3 動 能：Ekn=Ek1 由于(對氫原子) 電勢能：EPn=EP1　　　EP1=E1－Ek1=－13.6－13.6=－27.2 eV 總能量：En=Ekn+EPn　　　E1=-－13.6 eV（Ep=Ek,，Ep=2Ek） 電子從無窮遠(yuǎn)移近原子核，電場力做正功，電勢能減少為負(fù)值； 當(dāng)原子吸收光子,從較低能級(E1)躍遷到較高能級(E2)時,即n增大時,原子的總能量(E)增加,電子的電勢能(EP)增加,而動能(Ek)減少，且Ek1+EP1+hv=Ek2+EP2 當(dāng)原子放出光子從較高能級(E2)躍遷到較低能級(E1)時,原子的總能減少, 電子的電勢能減少,而動能增加,且Ek1+EP1-hv=Ek2+EP2 右上圖中三個光子的能量關(guān)系為 E1 = E2 + E3；頻率關(guān)系為ν1=ν2+ν3；而波長關(guān)系為。 來源：