2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場教案 新人教版教學(xué)目標(biāo)1. 知道磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線2. 能判斷通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向3. 了解安培力、安培力的方向，會(huì)計(jì)算勻強(qiáng)磁場中的安培力重點(diǎn)：勻強(qiáng)磁場中安培力的受力分析、方向判斷以及計(jì)算難點(diǎn)：勻強(qiáng)磁場中安培力的受力分析、方向判斷以及計(jì)算知識(shí)梳理一、磁場1磁場的方向：（1）磁感線在該點(diǎn)的切線方向;（2）規(guī)定在磁場中任意一點(diǎn)小磁針北極的受力方向（小磁針靜止時(shí)N極的指向）為該點(diǎn)處磁場方向。（3）對磁體：外部(NS)，內(nèi)部(SN)組成閉合曲線；這點(diǎn)與靜電場電場線(不成閉合曲線)不同。（4）電流產(chǎn)生的磁場方向用安培左手定則判斷2地磁場的磁感線分布特點(diǎn)：要明確三個(gè)問題：(磁極位置? 赤道處磁場特點(diǎn)?南北半球磁場方向?)（1）地球是一個(gè)巨大的磁體、地磁的N極在地理的南極附近，地磁的S極在地理的北極附近；（2）地磁場的分布和條形磁體磁場分布近似；（3）在地球赤道平面上，地磁場方向都是由北向南且方向水平（平行于地面）；3磁感應(yīng)強(qiáng)度（1）定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電直導(dǎo)線，所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長度L之乘積IL的比值叫做磁感應(yīng)強(qiáng)度，定義式為。（條件是勻強(qiáng)磁場，或非勻強(qiáng)磁場中L很小，并且LB ）磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向就是磁場方向。單位是特斯拉，符號(hào)為T，1T=1N/(Am)=1kg/(As2)（2）對定義式的理解：定義式中反映的F、B、I方向關(guān)系為：BI，F(xiàn)B，F(xiàn)I，則F垂直于B和I所構(gòu)成的平面。定義式可以用來量度磁場中某處磁感應(yīng)強(qiáng)度，不決定該處磁場的強(qiáng)弱，磁場中某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由磁場自身性質(zhì)來決定。磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其矢量方向是小磁針在該處的北極受力方向，與安培力方向是垂直的。如果空間某處磁場是由幾個(gè)磁場共同激發(fā)的，則該點(diǎn)處合磁場（實(shí)際磁場）是幾個(gè)分磁場的矢量和；某處合磁場可以依據(jù)問題求解的需要分解為兩個(gè)分磁場；磁場的分解與合成必須遵循矢量運(yùn)算法則。二、安培力1安培力的大小：（1）安培力的計(jì)算公式：FBIL，條件為磁場B與直導(dǎo)體L垂直。（2）導(dǎo)體與磁場垂直時(shí)，安培力最大；當(dāng)導(dǎo)體與磁場平行時(shí)，導(dǎo)體與磁場平行，安培力為零。（3）FBIL要求L上各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，故該公式一般只適用于勻強(qiáng)磁場。2安培力的方向：（1）安培力方向用左手定則判定：伸開左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流方向，那么大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)體在磁場中的受力方向。（2）F、B、I三者間方向關(guān)系：已知B、I的方向（B、I不平行時(shí)），可用左手定則確定F的唯一方向：FB，F(xiàn)I，則F垂直于B和I所構(gòu)成的平面，但已知F和B的方向，不能唯一確定I的方向。由于I可在圖中平面內(nèi)與B成任意不為零的夾角。同理，已知F和I的方向也不能唯一確定B的方向。3. 安培力的綜合運(yùn)用 （1）從能的轉(zhuǎn)化看，安培力做了多少正功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他能量（如動(dòng)能），安培力做了多少負(fù)功，表明就有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。 （2）安培力的力矩：勻強(qiáng)磁場中題型講解1. 磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度有一小段通電導(dǎo)線，長為1cm，電流強(qiáng)度為5A，把它置于磁場中某點(diǎn)，受到的磁場力為0.1 N，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定是AB=2 TBB2 T CB2 TD以上情況都有可能【答案】C2. 受力分析BFISSvS（1）如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向里的電流。用N表示磁鐵對桌面的壓力，用f表示桌面對磁鐵的摩擦力，導(dǎo)線中通電后與通電前相比較(A)N減小，f = 0 (B)N減小，f0(C)N增大，f = 0 (D) N增大，f 0【解析】 如圖1畫出一條通過電流I處的磁感線，電流I處的磁場方向水平向左，由左手定則知電流I受安培力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律知，電流對磁鐵的作用力F方向豎直向下，所以磁鐵對桌面壓力增大，而桌面對磁鐵無摩擦力作用。故選 (C)?！敬鸢浮奎c(diǎn)評：此題若直接由直線電流的磁場對條形磁鐵的作用來分析，將很難得出結(jié)論。而先分析我們所熟悉的磁鐵對電流的作用，再由牛頓第三定律變換研究對象，過渡到條形磁鐵受力，就較容易得出結(jié)論。ba（2）如圖所示，兩根平行放置的導(dǎo)電軌道，間距為L，傾角為q，軌道間接有電動(dòng)勢為E(內(nèi)阻不計(jì))的電源，現(xiàn)將一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab與軌道垂直放于導(dǎo)電軌道上，軌道的摩擦和電阻均不計(jì)，要使ab桿靜止，所加勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度至少多大？什么方向？【解析】 以金屬桿為研究對象，受力情況如下圖所示，當(dāng)安培力平行于軌道向上時(shí)F安最小。則mgsinq - F安= 0，F(xiàn)安=BIL， I= 。 mgBF安解得所以要使ab桿靜止至少加一個(gè)磁感強(qiáng)度大小為、方向垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場。3. 安培力的運(yùn)用shSabMNCEB（1）如圖所示，金屬棒MN質(zhì)量為m=5g，放在寬度為L=1m的光滑水平金屬導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場豎直向上穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，電容器的電容C=200F，電源電動(dòng)勢E=16V，導(dǎo)軌距離地面的高度為h=0.8m。將單刀雙擲開關(guān)S先擲向位置a，使電容器充電到穩(wěn)定狀態(tài)；然后將開關(guān)S擲向位置b，金屬棒MN被水平拋出，落到距軌道末端水平距離s=6.4cm的位置。設(shè)在金屬棒通電的極短時(shí)間內(nèi)電流不變，取g=10m/s2，求金屬棒離開導(dǎo)軌后電容器兩極間的電壓?！窘馕觥?當(dāng)將單刀雙擲開關(guān)S先擲向位置a時(shí)，電容器充電電荷量為C，當(dāng)開關(guān)S擲向位置b時(shí)，電容器放電，電流流經(jīng)金屬棒MN，在此極短時(shí)間內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為，棒拋出時(shí)的速度為v0，則由結(jié)論有：；棒平拋時(shí)滿足：，；最后電容器兩極板間的電壓U2滿足：。聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得：V。MNB（2）根據(jù)磁場對電流會(huì)產(chǎn)生作用力的原理，人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置電磁炮，它的基本原理如圖所示。把待發(fā)射的炮彈(導(dǎo)體)放置在強(qiáng)磁場中的兩平行導(dǎo)軌上，給導(dǎo)軌通以大電流，使炮彈作為一個(gè)截流導(dǎo)體在磁場作用下沿導(dǎo)軌加速運(yùn)動(dòng)，并以某一速度發(fā)射出去，則( )A要使炮彈沿導(dǎo)軌向右發(fā)射，必須通以自M向N的電流B要想提高炮彈的發(fā)射速度，可適當(dāng)增大電流C要想提高炮彈的發(fā)射速度，可適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度D使電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向同時(shí)反向，炮彈的發(fā)射方向也隨之反向?！窘馕觥?要使炮彈沿導(dǎo)軌向右發(fā)射，必須使其受到向右的安培力，根據(jù)左手定則，通以電流的方向應(yīng)是從M到N。若使電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向同時(shí)反向，則發(fā)射方向不變。由F=IlB可知，增大電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度都能增大安培力，從而提高發(fā)射速度。應(yīng)選ABC，【答案】ABC第26講 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用教學(xué)目標(biāo)1. 知道質(zhì)譜儀，回旋加速器工作原理；知道回旋加速器中各物理量之間的關(guān)系.2. 掌握帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律，了解質(zhì)譜儀，回旋加速器等裝置的其本原理.重點(diǎn)：帶電粒子在磁場電場中的運(yùn)動(dòng)難點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場中的應(yīng)用知識(shí)梳理一、洛倫茲力1洛侖茲力的大小。（1）洛侖茲力計(jì)算式為FqvB，條件為磁場B與帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速度v垂直。（2）當(dāng)vB，F(xiàn)0；當(dāng)vB，F(xiàn)最大。2洛侖茲力的方向。（1）洛侖茲力的方向用左手定則判定：伸開左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入掌心，四指指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，那么，大拇指所指的方向就是正電荷所受洛侖茲力的方向；如果運(yùn)動(dòng)電荷為負(fù)電荷，則四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。（2）F、v、B三者方向間的關(guān)系。已知v、B的方向，可以由左手定則確定F的唯一方向：Fv、FB、則F垂直于v和B所構(gòu)成的平面；但已知F和B的方向，不能唯一確定v的方向，由于v可以在v和B所確定的平面內(nèi)與B成不為零的任意夾角，同理已知F和v的方向，也不能唯一確定B的方向。3洛侖茲力的特性（1）安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。（2）無論電荷的速度方向與磁場方向間的關(guān)系如何，洛侖茲力的方向永遠(yuǎn)與電荷的速度方向垂直，因此洛侖茲力只改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向，不對運(yùn)動(dòng)電荷作功，也不改變運(yùn)動(dòng)電荷的速率和動(dòng)能。所以運(yùn)動(dòng)電荷垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場僅受洛侖磁力作用時(shí)，一定作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（3）洛侖茲力是一個(gè)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的力，這與重力、電場力有較大的區(qū)別，在勻強(qiáng)電場中，電荷所受的電場力是一個(gè)恒力，但在勻強(qiáng)磁場中，若運(yùn)動(dòng)電荷的速度大小或方向發(fā)生改變，洛侖茲力是一個(gè)變力。二、電場力和洛侖茲力的比較 電場力洛侖茲力存在條件作用于電場中所有電荷僅對運(yùn)動(dòng)著的且速度不跟磁場平行的電荷有洛侖茲力作用大小F=qE與電荷運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)F=Bqv與電荷的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)方向力的方向與電場方向相同或相反，但總在同一直線上力的方向始終和磁場方向垂直對速度的改變可改變電荷運(yùn)動(dòng)速度大小和方向 只改變電荷速度的方向，不改變速度的大小做功可以對電荷做功，改變電荷的動(dòng)能不對電荷做功、不改變電荷的動(dòng)能偏轉(zhuǎn)軌跡在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)，軌跡為拋物線在勻強(qiáng)磁場中偏轉(zhuǎn)、軌跡為圓弧三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)可見，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T與帶電粒子的質(zhì)量和電量有關(guān)，與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，而與帶電粒子的速度大小無關(guān)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其轉(zhuǎn)過圓弧對應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間就越長，時(shí)間與圓心角成正比T或、的兩個(gè)特點(diǎn)：T、和的大小與軌道半徑（R）和運(yùn)行速率（）無關(guān)，只與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）和粒子的荷質(zhì)比（）有關(guān)荷質(zhì)比（）相同的帶電粒子，在同樣的勻強(qiáng)磁場中，、和相同3 若速度方向與磁感線成任意角度，則帶電粒子在與磁感線平行的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在與磁感線垂直的方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的合運(yùn)動(dòng)是螺線運(yùn)動(dòng)與B成（角，則粒子做等距螺旋運(yùn)動(dòng)4解題思路及方法（1）圓心的確定：因?yàn)槁鍌惼澚指向圓心，根據(jù)Fv，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場的兩點(diǎn)）的F的方向，沿兩個(gè)洛倫茲力F畫出延長線，兩延長線的交點(diǎn)即為圓心或利用圓心位置必定在圓中一根弦的中垂線上，作出圓心位置（2）半徑的確定和計(jì)算：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑（或圓心角）并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)（如圖所示）：粒子速度的偏向角等于回旋角，并等于AB線與切線的夾角（弦切角）的2倍，即：；相對的弦切角相等，與相鄰的弦切角互補(bǔ)，即：（3）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：利用回旋角（即圓心角）與弦切角的關(guān)系，或者利用四邊形內(nèi)角和等于360計(jì)算出圓心角的大小，由公式可求出粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（4）解析帶電粒子穿過圓形區(qū)域磁場問題常可用到以下推論：沿半徑方向入射的粒子一定沿另一半徑方向射出同種帶電粒子以相同的速率從同一點(diǎn)垂直射入圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場時(shí)，若射出方向與射入方向在同一直徑上，則軌跡的弧長最長，偏轉(zhuǎn)角有最大值且為2arcsin2arcsin在圓形區(qū)域邊緣的某點(diǎn)向各方向以相同速率射出的某種帶電粒子，如果粒子的軌跡半徑與區(qū)域圓的半徑相同，則穿過磁場后粒子的射出方向均平行(反之，平行入射的粒子也將匯聚于邊緣一點(diǎn))四、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)1高中階段所涉及的復(fù)合場有四種組合形式，即：（1）電場與磁場的復(fù)合場；（2）磁場與重力場的復(fù)合場；（3）電場與重力場的復(fù)合場；（4）電場、磁場與重力場的復(fù)合場2帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)取決于帶電粒子所受的合外力及初速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來進(jìn)行分析當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力為零時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)(如速度選擇器)；當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力等值、反向，由洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度的方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡也隨之不規(guī)范地變化因此，要確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況，必須明確有幾種場，粒子受幾種力，重力是否可以忽略3帶電粒子所受三種場力的特征（1）洛倫茲力的大小跟速度方向與磁場方向的夾角有關(guān)當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場方向平行時(shí)，f洛0；當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直時(shí)，f洛qvB當(dāng)洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B所決定的平面時(shí)，無論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力都不做功（2）電場力的大小為qE，方向與電場強(qiáng)度E的方向及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)電場力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與其始末位置的電勢差有關(guān)（3）重力的大小為mg，方向豎直向下重力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與其始末位置的高度差有關(guān)注意：微觀粒子(如電子、質(zhì)子、離子)一般都不計(jì)重力；對帶電小球、液滴、金屬塊等實(shí)際的物體沒有特殊交代時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮其重力；對未知名的、題中又未明確交代的帶電粒子，是否考慮其重力，則應(yīng)根據(jù)題給的物理過程及隱含條件具體分析后作出符合實(shí)際的決定4帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)的分析方法（1）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解（2）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解（3）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做非勻速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或動(dòng)量守恒定律列方程求解注意：如果涉及兩個(gè)帶電粒子的碰撞問題，要根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程，再與其他方程聯(lián)立求解由于帶電粒子在復(fù)合場中的受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，并根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解5. 運(yùn)用實(shí)例裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電，兩極電壓為U時(shí)穩(wěn)定。霍爾效應(yīng)電磁流量計(jì) 質(zhì)譜儀電子經(jīng)U加速，從A孔入射經(jīng)偏轉(zhuǎn)打到P點(diǎn)，比荷回旋加速器D形盒內(nèi)分別接頻率為的高頻交流電源兩極，帶電粒子在窄縫間電場加速，在D形盒內(nèi)偏轉(zhuǎn)五、質(zhì)譜儀：+-MSNBBEUab帶電粒子在電場中加速： 經(jīng)過速度選擇器：qVB=Eq從S孔射出粒子的速度： 加速電壓在磁場B中偏轉(zhuǎn)：L=2r 得比荷： 質(zhì)量：因此，質(zhì)譜儀可以測帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。在圖中一群帶正電的同位素經(jīng)電場加速后從S孔射出，打在膠片上a、b處，La<Lb，qa=qb，ma<mb六、回旋加速器：1. 電場作用是加速帶電粒子，磁場作用是使帶電粒子偏轉(zhuǎn)改變運(yùn)動(dòng)方向，金屬盒既可當(dāng)交流電源的電極，又可以屏蔽外界電場。2. 條件：帶電粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于交變電壓周期，即T電=。3. 帶電粒子最終能量Ek n=，能量與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。4. 帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是不等距分布的,粒子第n次進(jìn)入D形金屬盒的半徑為rn，粒子第第n+1次進(jìn)入D形金屬盒時(shí)的軌道半徑rn+1：n=，rn+1=， ，可見帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道是不等距分布的，越靠近D形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。5. 帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n ，加速電壓為U。因每加速一次粒子獲得能量為qU，每圈有兩次加速。結(jié)合Ek n=知，2nqU=，因此n=.帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t =nT=.=。6. 因?yàn)榻咏馑贂r(shí)，由相對論可知，m隨v增大面增大,m變化引起粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T變化,則TT電，加速條件不滿足，所以粒子不可能獲得很高的能量。題型講解1. 洛倫茲力右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子 A. 帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)B. 帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)C. 帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng)D. 帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)【解析】粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式可知，半徑變小，粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛上孪蛏?；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電?！敬鸢浮緼 點(diǎn)評：帶電粒子在只受洛侖茲力的作用下做運(yùn)動(dòng)。當(dāng)VB時(shí)f=0做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)當(dāng)VB時(shí)，由洛侖茲力來提供向心力。確定圓心找半徑來分析2. 帶電粒子在有界磁場中(只受洛倫茲力)的運(yùn)動(dòng)如圖所示，空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向?yàn)閥軸正方向，磁場方向垂直于xy平面(紙面)向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣一帶正電荷的粒子從P(0，h)點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射這時(shí)若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng)；若同時(shí)存在電場和磁場，粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)在只加電場，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到xR0平面(圖中虛線所示)時(shí)，立即撤除電場同時(shí)加上磁場，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與x軸交于M點(diǎn)，不計(jì)重力，求：(1)粒子到達(dá)xR0平面時(shí)的速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離(2)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM【解析】(1)粒子做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：qEqBv0做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：qBv0只有電場時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：qEmaR0v0tvyat解得：vyv0粒子的速度大小為：vv0速度方向與x軸的夾角為：粒子與x軸的距離為：Hhat2h(2)撤去電場加上磁場后，有：qBvm解得：RR0此時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示圓心C位于與速度v方向垂直的直線上，該直線與x軸和y軸的夾角均為由幾何關(guān)系可得C點(diǎn)的坐標(biāo)為：xC2R0yCHR0h過C點(diǎn)作x軸的垂線，在CDM中，有：lCMRR0，lCDyCh解得：lDMM點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：xM2R0【答案】(1)h(2)2R0點(diǎn)評：無論帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)還是在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角往往是個(gè)較關(guān)鍵的量3. 帶電粒子在復(fù)合場、組合場中的運(yùn)動(dòng)問題在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直電場方向水平向里的勻強(qiáng)磁場，如圖1所示磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如圖2所示該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點(diǎn)在t0時(shí)刻，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))，從M點(diǎn)開始沿著水平直線以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn)經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)，小球在t2t0至t3t0時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻，又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點(diǎn)，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點(diǎn)求： 1 2 (1)電場強(qiáng)度E的大小(2)小球從M點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過D點(diǎn)所用的時(shí)間(3)小球運(yùn)動(dòng)的周期，并畫出運(yùn)動(dòng)軌跡(只畫一個(gè)周期)【解析】(1)小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，有：qEmg解得：E(2)小球從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間t1t0小球從N點(diǎn)經(jīng)過個(gè)圓周，到達(dá)P點(diǎn)，所以t2t0小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的位移xR小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間t3所以時(shí)間tt1t2t32t0或t(31)，t2t0(1)(3)小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡如圖所示小球的運(yùn)動(dòng)周期為：T8t0(或T)【答案】(1)(2)2t0(3)T8t0運(yùn)動(dòng)軌跡如圖414丙所示點(diǎn)評：帶電粒子在復(fù)合場或組合場中運(yùn)動(dòng)的軌跡形成一閉合的對稱圖形的試題在高考中屢有出現(xiàn)4. 常見的、在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用 一導(dǎo)體材料的樣品的體積為abc，A、C、A、C為其四個(gè)側(cè)面，如圖所示已知導(dǎo)體樣品中載流子是自由電子，且單位體積中的自由電子數(shù)為n，電阻率為，電子的電荷量為e，沿x方向通有電流I (1)導(dǎo)體樣品A、A兩個(gè)側(cè)面之間的電壓是_，導(dǎo)體樣品中自由電子定向移動(dòng)的速率是_(2)將該導(dǎo)體樣品放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向沿z軸正方向，則導(dǎo)體側(cè)面C的電勢_(填“高于”、“低于”或“等于”)側(cè)面C的電勢(3)在(2)中，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，沿x方向的電流仍為I，若測得C、C兩側(cè)面的電勢差為U，試計(jì)算勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小【解析】(1)由題意知，樣品的電阻R根據(jù)歐姆定律：U0IR分析t時(shí)間定向移動(dòng)通過端面的自由電子，由電流的定義式I可得v(2)由左手定則知，定向移動(dòng)的自由電子向C側(cè)面偏轉(zhuǎn)，故C側(cè)的電勢高于C側(cè)面(3)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，自由電子受到電場力與洛倫茲力的作用而平衡，則有：qqvB解得：B【答案】(1)(2)高于(3)點(diǎn)評：本例實(shí)際上為利用霍耳效應(yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法，而電磁流量計(jì)、磁流體發(fā)電機(jī)的原理及相關(guān)問題的解析都與此例相似5. 質(zhì)譜儀圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小【解析】由加速電場可見粒子所受電場力向下，即粒子帶正電，在速度選擇器中，電場力水平向右，洛倫茲力水平向左，如圖所示，因此速度選擇器中磁場方向垂直紙面向外B正確；經(jīng)過速度選擇器時(shí)滿足，可知能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B，帶電粒子進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有，可見當(dāng)v相同時(shí)，所以可以用來區(qū)分同位素，且R越大，比荷就越大，D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼BC點(diǎn)評：能通過速度選擇器的速度相等，在磁場中由由于比荷不同半徑不同。6. 回旋加速器1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t；（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E。解析：(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1,速度為v1qu=mv12qv1B=m解得 同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑 則（2）設(shè)粒子到出口處被加速了n圈解得 （3）加速電場的頻率應(yīng)等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即當(dāng)磁場感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場的頻率應(yīng)為粒子的動(dòng)能當(dāng)時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由Bm決定解得當(dāng)時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定解得名師指引 掌握回旋加速器特征：為電場加速且每次加速粒子的增加的動(dòng)能相等。磁場偏轉(zhuǎn)且粒子在磁場運(yùn)動(dòng)的頻率與交流電場的頻率相等，一個(gè)周期內(nèi)粒子加速兩次。粒子的最大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān)