同步書(shū)同步書(shū)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(選修選修2-12-1第三章第三章)第第2 2課時(shí)課時(shí)空間向量的數(shù)量積運(yùn)算空間向量的數(shù)量積運(yùn)算 第2課時(shí)導(dǎo)學(xué)固思.1.理解并掌握空間向量數(shù)量積的概念與運(yùn)算.2.會(huì)用空間向量的數(shù)量積證明空間中的垂直關(guān)系.3.會(huì)用空間向量的數(shù)量積求解空間向量的夾角和向量的模.1.理解并掌握空間向量數(shù)量積的概念與運(yùn)算.導(dǎo)學(xué)固思.如圖,一根繩子綁在一棵大樹(shù)上,有人嘗試?yán)瓌?dòng)繩子看是否能撼動(dòng)大樹(shù),結(jié)果大樹(shù)紋絲不動(dòng).如圖,一根繩子綁在一棵大樹(shù)上,有人嘗試?yán)瓌?dòng)繩子看是否導(dǎo)學(xué)固思.|a|b|cos0(ab)AOB問(wèn)題1問(wèn)題2abbaa(b+c)=ab+ac|a|b|cos0(ab)AOB導(dǎo)學(xué)固思.垂直問(wèn)題3ab=0abaa問(wèn)題4垂直問(wèn)題3ab=0abaa問(wèn)題4導(dǎo)學(xué)固思.1D1D導(dǎo)學(xué)固思.2B32B3導(dǎo)學(xué)固思.4如圖所示,在空間四邊形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,OAC=60,OAB=60,求OA與BC所成角的余弦值.4如圖所示,在空間四邊形OABC中,OA=8,AB=6,AC導(dǎo)學(xué)固思.CC導(dǎo)學(xué)固思.空間向量的夾角空間向量的夾角已知SABC是棱長(zhǎng)為1的正四面體,M、N分別是AB、SC的中點(diǎn),求異面直線SM與BN所成角的余弦值.空間向量的夾角導(dǎo)學(xué)固思.77導(dǎo)學(xué)固思.空間向量的數(shù)量積運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案課件導(dǎo)學(xué)固思.如圖所示,在空間四邊形PABC中,PA平面ABC,ACBC.若A在PB、PC上的射影分別是E、F.求證:EFPB.如圖所示,在空間四邊形PABC中,PA平面ABC,ACB導(dǎo)學(xué)固思.BB導(dǎo)學(xué)固思.如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,M是BC的中點(diǎn),A1AB=A1AC=BAC=60,求A1M.如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AC=導(dǎo)學(xué)固思.BB導(dǎo)學(xué)固思.2.設(shè)a,b為向量,則“|ab|=|a|b|”是“ab”的().A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】由|a|b|cos|=|a|b|,則有cos=1.即=0或,所以ab.由ab,得向量a與 b同向或反向,所以=0或,所以|ab|=|a|b|.C2.設(shè)a,b為向量,則“|ab|=|a|b|”是“ab導(dǎo)學(xué)固思.4.已知空間四邊形ABCD中,ABCD,ACBD,求證:ADBC.4.已知空間四邊形ABCD中,ABCD,ACBD,求證:導(dǎo)學(xué)固思.空間向量的數(shù)量積運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案課件