第三章函數(shù)評估與檢測卷說明 : 本試卷共4 頁，三大題 21小題 .全卷滿分150 分，考試用時120分鐘 .班級姓名分數(shù)一、選擇題（本大題共10 小題 ,每小題 5分,共 50 分 .在每小題給出的四個備選項中,只有一項是符合題目要求的 ,請將其選出 .未選、錯選或多選均不得分）矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。1下列四組中的函數(shù)f ( x) , g( x) ,表示同一個函數(shù)的是().A fx1,g xx2B f ( x)x21 , g(x)x1xx1C f ( x)x21, g (x)x42x1 D f ( x)x 1, g ( x)( x1)(x 1)2x 12.函數(shù) f (x)1的定義域為 ( ).3 2x x2A1,3B1,3C1,3D 1,33.下列函數(shù)中值域為R 的是 ().A y= x2x1 B y= x 1 （ x>0） C yx, x2,4D y1x3x24. 已知函數(shù) f (x)x2x1,x 0, 3 的最值情況為 ().3 ，但無最小值23 ，有最大值 1A 有最大值B 有最小值44C 有最小值191，有最大值D 無最大值，也無最小值45函數(shù) y=1x 29是().1 xA 奇函數(shù)B 偶函數(shù)C 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D 非奇非偶數(shù)6. 下列函數(shù)在區(qū)間 (,0) 上為增函數(shù)的是 ().A y1B y(x 1)2 C y 1 x2 D y 1 xx27已知 f (x)x24x 3，下列說法正確的是().A 在,2內(nèi)是減函數(shù)B 在,4內(nèi)是減函數(shù)C 在 2,內(nèi)是減函數(shù)D在,內(nèi)是減函數(shù)8 已知 A、 B 兩地相距 150 千米，某人開汽車以60 千米 / 小時的速度從 A 地到達 B 地，在 B 地停留 1 小時后再以 50千米 / 小時的速度返回 A 地，把汽車離開 A 地的距離 x 表示為時間t （小時）的函數(shù)表達式是1 / 5(). 聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。Ax =60tBx =60t+50t60t , (0 t2.5)60t, (0 t2.5)x = 150, (2.5t 3.5)C x =50t ,(tD1503.5)15050(t3.5), (3.5t6.5)9. 下列圖中，畫在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)yax2bx 與 yaxb(a 0, b 0) 函數(shù)的圖象只可能是().yyyyxxxxABCD2xx2 (0x3)10. 函數(shù) f ( x)6x( 2x的值域是 ().x20)A RB -9 ， +）C -8 ， 1D-9 ， 1二、填空題（本大題共5 小題 ,每小題 5分 ,共 25分 .把答案填在題中橫線上）11.已知 f (x)2x21， g( x)x1, 且有 f g( x)g f (x) 1 ,則 x =.12.已知函數(shù) f (x)ax2(3a1)x1在 1,) 上遞增，則 a 的取值范圍為 .13 已知 f ( x)x5ax3bx8,若 f ( 2)10 ,則 f (2) .14已知函數(shù) fxx2x, 則它的最小值是 .15 函數(shù) y25x2的定義域為 _(用區(qū)間表示 ).3x2三、解答題（本大題共6 小題 ,共 75分.解答應(yīng)寫出文字說明 ,證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分 12分）已知函數(shù) fxx2bx c 的圖象過 A（ 2， 0 ），B（3 ， 0）兩點，求（ 1）函數(shù) f xx2bxc 的解析式；（ 2）函數(shù) f xx2bxc 在 x 為何值時取最小值，最小值是多少？17.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)y x2m2 x 3m 6 的圖象經(jīng)過原點，求（1）這個函數(shù)的2 / 5解析式 ；（ 2）函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)；（3 ）當(dāng)函數(shù)自變量 x2,4時，函數(shù)的值域 .殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟。18. （本小題滿分 12 分）已知用 12 m 長的籬笆圍出一塊長方形苗圃，一條邊利用足夠長的墻，求（1）寫出苗圃面積 s 與一邊長 x 之間函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x 為何值時，苗圃的面積最大？并求出最大值是多少.釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。19. （本小題滿分 12 分）設(shè)方程 x2( a 1)x10有兩個實根 x1 , x2 .(1)求 a 的取值范圍；(2) 當(dāng) a 為何值時，y11 取最小值，并求此最小值 .x12x2220. （本小題滿分 12分）已知函數(shù) f ( x)px22 是奇函數(shù)，且f (2)5.q3x3(1) 求函數(shù) f ( x) 的解析式； (2) 求 f (4) 的值 .21.（本小題滿分15 分）旅行社為某旅游團包機去旅游，其中旅行社的包機費為15000 元，旅游團中的每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團的人數(shù)在30 人或 30 人以下，飛機票每張收費900 元；若旅游團的人數(shù)多于30 人，則給與優(yōu)惠，每多1 人，機票費每張減少10 元，但旅游團的人數(shù)最多有75 人 .彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。(1) 求每張飛機票的收費與旅游團人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；(2) 旅游團的人數(shù)為多少時 ,旅行社可獲得最大利潤 ,最大利潤為多少？參考答案第三章函數(shù)評估與檢測B 卷一、選擇題1. C2. C3. B4. C 5. B6. D7. A8. D9. B 10. C 謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。二、填空題11. 112.0,1 .13 . -2614. -115.5, 22 ,5433三、 16解（ 1）fxx2bxc 的圖象過 A(2,0),B(3,0)222b c 0解得b 5f xx25x 632 3b c 0c 62（ 2 ）由（ 1 ）得 fxx25x6 =x251當(dāng) x5時，函數(shù)有最小值，最小值為242fx1min417解 （ 1）二次函數(shù) yx2m2 x3m6 的圖象過原點，0=-3m+6, 得 m=2這個函數(shù)的解析式為yx24x（ 2）由（ 1 ）得 yx24x =x24x=2, 頂點坐標(biāo)（ 2 ， -4 ）2函數(shù)圖象的對稱軸為直線3 / 5（ 3）由（ 1）得 yx24x ，觀察函數(shù)圖象可知當(dāng)x2,時函數(shù) yx24x 是單調(diào)的增函數(shù)，且當(dāng) x=2時， y=-4, 當(dāng) x=4 時， y=0x 2,4時函數(shù) yx24x 的值域為4,0廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。18解（1）設(shè)與墻邊平行的一邊長為xm, 則與此邊垂直的邊長為12x126x （ m）2長方形的面積s 與邊長 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為sx61 x1 x26x22（2 ）由（ 1）得 s1x26x1x621822當(dāng) x=6時，苗圃的面積最大，最大值為18 m2 ，答（略） 。x2x1 , x224 1 1 019 解（1）方 程有 兩 個 實 根a 1即( a 1) x 1 0a22a30,解得 a-1, 或 a3a 的取值范圍為,13,（ 2）依題意，得11x x22x x22x1x21 a ，x1x21y11x12x22x1x21222a2a12R時 ， ya12 的 對 稱 軸 為 a=1,12當(dāng)a又a3或 a131211當(dāng) a=3或 a=-1時，有 ymin3 122 220. 解 （ 1） f(-x)=p(x)22=px22fxpx22q3(x)q3xq3x即 px22px22q3xq3x 恒成立q=0q3xq3xfxpx 22, 又 f 25p425 ，解得 p=23x3323fx2x222 x223x3x(2) 由（ 1）得，fx2x22f (x)f42422= -173x34621. 解 (1) 設(shè)旅游團有 x 人時相應(yīng)的每張飛機票價為y 元，當(dāng) 0x30時， y900元當(dāng) 30<x75,y=900-(x-30)10=1200-10x（元）4 / 5900, (0<x 30,xN)N) (2) 設(shè)旅游團有x 人時，旅行社獲得的利潤為L 元 ,0<x 30 時，y= 1200-10x,(30<x75,xL=900x-15000此時，當(dāng) x=30時，有 Lmax 90030 15000 12000元 , 當(dāng) 30<x75 時L= （1200-10x） x-15000= 10 x22210001200 x 15000 = -10 x 60此時當(dāng) x=60 時，有 Lmax21000元答（略）5 / 5