牛 頓 運 動 定 律 的 應(yīng) 用 -輕 繩 、 輕 彈 簧 的 受 力 特 點 1、 彈 簧 、 橡 皮 繩 ： 發(fā) 生 的 是 顯 著 形 變 彈 力 -不 能 突 變 形 變 大 ， 恢 復(fù) 時 間 長 ， 恢 復(fù) 時 間 不 能 忽 略2、 輕 繩 ： 發(fā) 生 的 是 微 小 形 變 彈 力 -可 以 突 變 形 變 小 ， 恢 復(fù) 時 間 短 ， 恢 復(fù) 時 間 可 以 忽 略 輕 繩 、 輕 彈 簧 的 受 力 特 點 AB例 1、 如 圖 所 示 , 質(zhì) 量 分 別 為 m A=2m 、 m B=m的 A、 B兩 物 體 用 一 段 輕 彈 簧 連 接 ， 另 用 一 細(xì)繩 將 A物 體 懸 掛 起 來 , 待 靜 止 后 , 將 細(xì) 繩 突 然 剪斷 的 瞬 間 A、 B兩 物 體 的 加 速 度 各 是 多 少 ？解 決 瞬 時 問 題 要 注 意 分 析 ：變 化 前 后 的 受 力 情 況 ,弄 清 哪 些 力 發(fā) 生 突 變 ，哪 些 力 是 非 突 變 力 。 TA F2mg斷 前 ： B mgFA F2mg斷 后 ： B mgF AB 例 2. 質(zhì) 量 均 為 m的 A、 B兩 球 之 間 系 著 一 根 不 計 質(zhì) 量 的 輕 彈 簧 ，放 在 光 滑 水 平 臺 面 上 ， A求 緊 靠 著 墻 壁 ， 現(xiàn) 用 力 F將 B球 向 左 推 壓彈 簧 ， 平 衡 后 ， 突 然 將 力 F撤 去 的 瞬 間 ， A、 B球 的 加 速 度 如 何 ？ 0 Aa mFaB A B FA Nkx B kxF解 ： 撤 去 F前 ， A、 B球 受 力分 析 如 圖 所 示 撤 去 F瞬 間 ，F(xiàn)立 即 消 失 ， 而 彈 簧 彈 力 不能 突 變 根 據(jù) 牛 頓 第 二 定 律有分 析 問 題 在 某 一 時 刻 的 瞬 時 加 速 度 ， 關(guān) 鍵 是 分 析 瞬 時 前 后 的受 力 情 況 及 其 變 化 先 看 不 變 量 ， 再 看 變 化 量 ； 加 速 度 與 合外 力 瞬 時 一 一 對 應(yīng) B kx 例 3、 如 圖 所 示 ， A、 B球 的 質(zhì) 量 相 等 ， 彈 簧的 質(zhì) 量 不 計 ， 傾 角 為 的 斜 面 光 滑 ， 系 統(tǒng) 靜止 時 ， 彈 簧 與 細(xì) 線 均 平 行 于 斜 面 ， 在 細(xì) 線被 燒 斷 的 瞬 間 ， A、 B的 加 速 度 是 多 少 解 析 對A、B兩球在細(xì)線燒斷前、后的瞬間分別受力分析如圖所示細(xì)線燒斷瞬間，彈簧還未形變，彈簧彈力與原來相等，B球受力平衡，mgsin kx0，即aB0，A球所受合力為mgsin kxmaA即：2mgsin ma A，解得aA2gsin 練 習(xí) 、 如 圖 所 示 ， 質(zhì) 量 分 別 為 m、 M物 塊 A、 B間 用 輕 質(zhì) 彈簧 相 連 ， 兩 個 系 統(tǒng) 均 置 于 水 平 放 置 的 光 滑 木 板 C上 ， 并 處 于 靜止 狀 態(tài) 現(xiàn) 將 木 板 C沿 水 平 方 向 突 然 抽 出 ， 設(shè) 抽 出 后 的 瞬 間 ，物 塊 A、 B的 加 速 度 大 小 aA=_, aB=_ CBA 解 析 在 抽 出 木 板 的 瞬 時 ， 物 塊 A、 B 間 的 輕 彈 簧的 形 變 還 來 不 及 改 變 ， 此 時 彈 簧 對 A 向 上 的 彈 力 大 小 和 對 物 塊 B向 下 的 彈 力 大 小 仍 為 m g， 因 此 物 塊 A滿 足 m g F， a A 0； 由 牛 頓 第 二 定 律 得 物 塊 B滿 足 aB F MgM M mM g 【 小 結(jié) 】處 理 瞬 時 問 題 時 要 注 意 以 下 幾 點 ：1、 力 和 加 速 度 的 瞬 時 對 應(yīng) 性 是 高 考 的 重 點 。 物 體 的 受力 情 況 應(yīng) 符 合 物 體 的 運 動 狀 態(tài) ， 當(dāng) 外 界 因 素 發(fā) 生 變 化(如 撤 力 、 變 力 、 斷 繩 等 )時 ， 需 重 新 進(jìn) 行 運 動 分 析 和受 力 分 析 ， 切 忌 想 當(dāng) 然 。 2、 細(xì) 繩 彈 力 可 以 發(fā) 生 突 變 而 彈 簧 彈 力 不 能 發(fā) 生 突 變 ，將 變 化 前 后 受 力 進(jìn) 行 對 比 ， 把 握 好 兩 類 彈 力 的 變化 特 點 。 再 見 ！