相似圖形測(cè)試題姓名 _班級(jí) _分?jǐn)?shù) _一、選擇題（ 83=24）1、下列說(shuō)法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為12；兩個(gè)相似多邊形的面積比為 49，則周長(zhǎng)的比為 1681. ”中 , 正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A、 1B、2C、3D、42、在坐標(biāo)系中 , 已知 A（ -3 ，0）， B（ 0， -4 ），C（0，1）, 過(guò)點(diǎn) C 作直線 L 交 x 軸于點(diǎn) D,使得以點(diǎn) D、 C、 O為頂點(diǎn)的三角形與 AOB相相似 , 這樣的直線一共可以作出（）條 . A 、6B、3C、4D、53、Rt ABC中， CD是斜邊 AB上的高， BAC的平分線分別交 BC、 CD于點(diǎn) E、F。圖中共有 8 個(gè)三角形，如果把一定相似的三角形歸為一類，那么圖中的三角形可分為（）類。A 2B3C4D5AEMFACECDFNADBBMCAB（第 5 題）第 3 題第 4 題BDC第 6 題4、如圖，點(diǎn) M在 BC上，點(diǎn) N 在 AM上， CM=CN， AMBM ，下列結(jié)論正確的ANCM是（）A ABM ACB B ANC AMB C ANC ACMD CMN BCA5、在梯形 ABCD中， ABCD， AB=a，CD=b，兩腰延長(zhǎng)線交于點(diǎn) M，過(guò) M作 DC的平行線，交 AC、BD延長(zhǎng)線于 E，EF等于（）A abB 2abC aD 2ababa baba b6、如圖， ABC中， ADBC于 D，下列條件： B DAC 90； BCD AC； AB2BDBC 其中一ADAC；=DAD AB是直角三角形的有（定能夠判定）1 EABCA、 1B、2C、3D、4BC7、如圖， D、E 分別是 ABC的邊 AB、AC上的點(diǎn)，第 7 題 1 B，AEEC4，BC 10，AB12，1111則 ADE和 ACB的周長(zhǎng)之比為（）A、 2B、3C、4D、6ABBCBCAC8、在 ABC與 A B C 中，有下列條件： A BB C； B CA C A A ； C 。如果從中CA任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷 ABC A B C 的共有（）組。A、1B、2C、 3D、4二、填空題（ 93=27）HIGx y zx+yy+3zC9、設(shè) 3 = 5 = 7，則 y=_ ，3y-2z=B.ED F第 10 題10、如圖，四邊形 EFGH是 ABC內(nèi)接正方形， BC=21cm，高 AD=15cm，則內(nèi)接正方形邊長(zhǎng) EF=_。11、如圖，要使AEF和ACB相似，已具備條件 _，還需補(bǔ)充的條件是 _，或 _，或 _。12、平行四邊形ABCD中， AB=28，E、F 是對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)，且AE=EF=FC，DE交 AB于點(diǎn) M，MF交 CD于點(diǎn) N，則 CN=。13、RT ABC中， AC BC，CDAB于 D，AC=8，BC=6，則 AD=。14、已知： AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，則 AE：EC=。AADNCECFEEFMAMBADBBDCBC第 13題第 14 題AC3，15、如圖， C 為線段 AB上的一點(diǎn)， ACM、 CBN都是等邊三角形，若第 11 題第 12題BC 2，則 MCD與 BND的面積比為。 AFMADGNODADBCEBCB第 15題 C第 16 題第 17 題16、如圖，在梯形ABCD中， ADBC，AC、 BD交于 O點(diǎn)， S AOD: S COB1: 9，則 SDOC: SBOC17、如圖 , 已知點(diǎn) D是 AB邊的中點(diǎn) ,AFBC,CGGA=3 1,BC=8,則 AF三、解答題（共 69 分）18、（ 6）已知：平行四邊形 ABCD， E 是 BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， CE與 AD、BD交于G、F，求證： CF 2 GF EF 。EAGDFBC19、（ 8）如圖：四邊形ABCD中， A= BCD=90，過(guò) C 作對(duì)角線 BD的垂線交 BD、AD于點(diǎn) E、F，求證： CD 2DF DA ；如圖：若過(guò) BD上另一點(diǎn) E作 BD的垂線交 BA、BC延長(zhǎng)線于 F、G，又有什么結(jié)論呢？你會(huì)證明嗎？AFD AFDEEBBGCC20、（ 6）如圖，在 ABC中， DEBC，且 S ADE : S 四邊形 BCED1: 2， BC26 。求 DE的長(zhǎng)。ADEBC21、（ 6）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于 ABC，ADBC于點(diǎn) D，交 EH于點(diǎn) M，BC10 ， AM8 ， S ABC100 2。求矩形 EFGH的面積。AEMHBC22、（ 6）已知：如圖， ABC中， AE CE，BCCD，求證： ED3EF。AFEBDC23、（6）已知：如圖，在 ABC中， BAC900 ，AD BC于 D，E 是 AB上一點(diǎn)，AFCE于 F， AD 交 CE于 G點(diǎn)，求證： B CFDAEFGBCD224、（ 6）已知：如圖， BDC CEA FGB，求證： BEBACDCA BCEADFBCG25、（ 9）矩形 ABCD中， AB4，BC 6， M是 BC的中點(diǎn)， DE AM，E 是垂足。求 ABM的面積；求 DE的長(zhǎng)；求 ADE的面積。AD226、（ 8）如圖： PQR是等邊三角形， APB120（ 1）求證： QR AQRB （ 2）若 AP 2 7 ，AQ 2，PB 14 。求 RQ的長(zhǎng)和 PRB的面積。PAQRB27、（ 8）如圖，矩形 ABCD中， CH BD，垂足為 H，P 點(diǎn)是 AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ P與 A、D不重合），CP與 BD交于 E 點(diǎn)。已知 CH 60 ，DH CD513，設(shè) AP x ， 13四邊形 ABEP的面積為 y 。（1）求 BD的長(zhǎng)；（ 2）用含 x 的代數(shù)式表示 y 。APDHEBC