二元一次方程組習(xí)題 1.解下列方程組： )2(23 )1(345).1 yx yx 717571)3(75 75,3)23(45)1()3( )3(23)2( yxyx xxx xy得代入把得解之得代入得由解 )2(343 )1(1332).2 ba ba 121812),2(18 184177217)4()3( )4(112931)2( )3(41312841)1( baba aa ba ba得代入把得得由得由解 8.解方程組： )3(30 )2(33 )1(27).1 zx zy yx 181512 15)3()4( 12)2()4( 18)1()4( )4(45 90)(2)3()2()1(: zyx yxzzyx zyx得解 )2(2132 )1(7:2:1:).2 zyx zyx 721 721 1 212122)2( 72)1(: zyx zyx t ttt tztytx故得代入則設(shè)由解 9.己知x,y,z滿足方程組求x:y:z的值。 0547 02 zyx zyx 3:2:1:32:31: 32,342 23)1(3 339)2(2)1( )2(547 )1(2 ,: zzzzyx zyzy zyzzx zxzxzyx zyx得代入把故則原方程組可變形為把一個(gè)字母當(dāng)作己知數(shù)解 10.己知，求的值。 072 0634 zyx zyx 222 222 75 632 zyx zyx 136367)2(5)3( 6)2(3)3(275 632 23 ,3)2(2 2,2211)1(4)2( )2(72 )1(634: 22222 222222 222 zzzzz zzzzyx zyx zyzx zxzy zyzy zyx zyx代入下式把得代入把得原方程組可化為解 11.m,n為何值時(shí)，是同類項(xiàng)。52232 52 yxyx nnmnm的 23,523 22 ,: nmnm nnm得解這個(gè)方程組有根據(jù)同類項(xiàng)的定義解 12解方程組： )3(18)( )2(12)( )1(6)( zyxz zyxy zyxx 3213213)4()3( 2)4()2( 1)4()1( )4(6 36)()3()2()1(: 2 zyxzyxzyx zyx zyx和原方程組的解是得得得解 13.方程組有相同的解，求a,b的值。 2334 3953171 yx yxbyax byax與 31 311738 138 17138 382334 3953: ba baba ba byax byaxyx yxyx yx解這個(gè)方程組得得代入方程組把得由方程組解 14.求滿足方程組：中的y的值是x值的3倍的m的值，并求x,y的值。 020314 042 yx myx 124 ,1 123.4,1 0205 04020914 0432 ,33: yx xym xyxm x mxxx mxx xyxy這時(shí)并且的三倍的值是原方程組中時(shí)當(dāng)從而解得即得代入原方程組并把設(shè)解 15.a為何值時(shí)，方程組的解x,y的值互為相反數(shù)，并求它的值。 1872 253 ayx ayx 22 ,8 2,8 185 281872 253 .,: yx yxa xa ax axaxx axx xyxy yx即為的值互為相反數(shù)原方程組的解中時(shí)當(dāng)解之得即代入原方程組得并將的值互為相反數(shù)原方程組的解解 16.求滿足方程組而x,y的值之和等于2的k的值。 )2(32 )1(253 kyx kyx 4)2(02 20)4()3( )4(2 )3(22)2()1(: kyx xyyx yx得代入把故得解 17.己知求：的值。543 zyx x zyx 2 26 5432 5,4,3 ,543: k kkkx zyx kzkykx kzyx則設(shè)解 18己知：，求：（1）x:z的值。（2）y:z的值。 )0,(03 0334 zyxzyx zyx 9:7: 3:4: 97)2(34 3443)2()1( )2(3 )1(334: zy zx zyzx zxzx zyx zyx得代入把故得原方程組可化為解 19當(dāng)x=1與x=-4時(shí)，代數(shù)式x2+bx+c的值都是8，求b,c的值。 43 4)1(3 3155)2()1( )2(84 )1(78416 81 ,4,1: 2 cb cb bb cbcbcbcb cbxxxx得代入把故得即得中代入把解 20.己知：解方程組： 0)3(121 2 ba 513byx yax 1253 132 3,23,2 03,0121 0)3(121: 2 yxyx yx baba ba ba解之得得代入方程組把得由解 21.己知方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.當(dāng)k=時(shí)，方程為一元一次方程；當(dāng)k=時(shí)，方程為二元一次方程。方程為二元一次方程時(shí)當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)當(dāng)?shù)昧罱?1 ,1 1101: 22 kk kkk 22.解方程組： 355 22423 yxyxyx 122613 867 )5(4)23(3 )22(4)23(5: yxyx yx yxyx yxyx解之得即原方程組可化為解 23.使?jié)M足方程組的x,y的值的和等于2，求m2-2m+1的值。 )2(32 )1(253 myx myx 9)14()1(12 4)2(0,2 2)4(0 0)4()3( )4(2 )3(22)2()1(: 222 mmm myx xy yyx yx得代入把得代入把得解 24.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)，或者丙種零件200個(gè)，甲，乙，丙3種零件分別取3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)，才能配一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？ .3,12,153,: 3121545 30 1:2:3200:100:120 30 .,:天天天種零件各應(yīng)生產(chǎn)丙乙甲答解之得得化簡(jiǎn)得根據(jù)題意天丙種生產(chǎn)天乙種生產(chǎn)天設(shè)甲種零件生產(chǎn)解 zyxzy zx zyx zyx zyx zyx p25 某市為更有效地利用水資源，制定了用水標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶三口之家每月用水量不超過(guò)M立方米，按每立方米水1.30元收費(fèi)；如果超過(guò)M立方米，超過(guò)部分按每立方米水2.90元收費(fèi)，其余仍按每立方米水1.30元計(jì)算。小紅一家三人，一月份共用水12立方米，支付水費(fèi)22元。問(wèn)該市制定的用水標(biāo)準(zhǔn)M為多少？小紅一家超標(biāo)使用了多少立方米水？p分析：M+超標(biāo)使用的水量=12立方米；p沒(méi)超標(biāo)部分的水費(fèi)+超標(biāo)部分的水費(fèi)=22元p解： 設(shè)小紅一家超標(biāo)使用了X立方米水 p 解得 2290.230.1 12 xMxM 48xM p 26.長(zhǎng)風(fēng)樂(lè)園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表所列。某校初一(1)、(2)兩個(gè)班共104人去游長(zhǎng)風(fēng)樂(lè)園，其中(1)班人數(shù)較少，不到50人，(2)班人數(shù)較多，有50多人。經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)，p作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)省不少錢(qián)。問(wèn)兩班各有多少名學(xué)生？p購(gòu)票人數(shù) 150人 51100人 100人以上p每人門(mén)票價(jià) 13元 11元 9元p分析：(1)班人數(shù)+(2)班人數(shù)=104人 ；(1)班單獨(dú)購(gòu)票的價(jià)錢(qián)+(2)班單獨(dú)購(gòu)票的價(jià)錢(qián)=1240元p解：設(shè)(1)班有x人，(2)班有y人 12401113 104yxyx 5648yx 例 1 甲 、 乙 兩 人 從 相 距 36米 的 兩 地 相 向 而 行 。 如 果 甲 比 乙 先走 2小 時(shí) ， 那 么 他 們 在 乙 出 發(fā) 后 經(jīng) 2.5小 時(shí) 相 遇 ； 如 果 乙 比 甲先 走 2小 時(shí) ， 那 么 他 們 在 甲 出 發(fā) 后 經(jīng) 3小 時(shí) 相 遇 ； 求 甲 、 乙 兩人 每 小 時(shí) 各 走 多 少 千 米 ？ 36千 米甲 先 行 2時(shí) 走 的 路 程 乙 出 發(fā) 后 甲 、 乙 2.5時(shí) 共 走 路 程甲 乙甲 乙相遇 相遇36千 米甲 出 發(fā) 后 甲 、 乙 3時(shí) 共 走 路 程 乙 先 行 2時(shí) 走 的 路 程 甲 出 發(fā) 后 4時(shí) 甲 走 的 路 程乙 先 行 2時(shí) 走 的 路 程 甲 出 發(fā) 后 乙 4時(shí) 走 的 路 程A B追上A B相遇36千 米甲 出 發(fā) 后 甲 、 乙 3時(shí) 共 走 路 程 乙 先 行 1.5時(shí) 走 的 路 程 做 一 個(gè) 豎 式 盒 子 要 用 幾 張 長(zhǎng) 方 形 紙 板 和 幾張 正 方 形 紙 板 ？里 有 1000張 正 方 形 紙 板 和 2000張 長(zhǎng) 方 形 紙 板 ， 問(wèn) 兩 種紙 盒 各 做 多 少 只 ， 恰 好 使 庫(kù) 存 的 紙 板 用 完 ？豎 式 紙 盒 展 開(kāi) 圖 橫 式 紙 盒 展 開(kāi) 圖例 2用 如 圖 一 中 的 長(zhǎng) 方 形 和 正 方 形 紙 板 作 側(cè) 面 和 底 面 ，做 成 如 圖 二 中 豎 式 和 橫 式 的 兩 種 無(wú) 蓋 紙 盒 。 現(xiàn) 在 倉(cāng) 庫(kù)正 方 形 紙 板 張 數(shù)長(zhǎng) 方 形 紙 板 張 數(shù) x只 豎 式紙 盒 中 10002000y只 橫 式紙 盒 中 合 計(jì)x 2y4x 3y圖 一 圖 二 上 題 中 如 果 改 為 庫(kù) 存 正 方 形 紙 板 500張 ，長(zhǎng) 方 形 紙 板 1001張 ， 那 么 ， 能 否 做 成若 干 只 豎 式 紙 盒 和 若 干 只 橫 式 紙 盒 后 ，恰 好 把 庫(kù) 存 紙 板 用 完 ？正 方 形 紙 板 張 數(shù)長(zhǎng) 方 形 紙 板 張 數(shù) x只 豎 式紙 盒 中 5001001y只 橫 式紙 盒 中 合 計(jì) x 2y4x 3y豎 式 紙 盒 展 開(kāi) 圖 橫 式 紙 盒 展 開(kāi) 圖圖 一 圖 二