菱形的判定 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系． 2. 理解并掌握菱形的定義及性質(zhì) 1 、 2；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積． 重點(diǎn) 菱形的性質(zhì)及菱形的判定 . 難點(diǎn) 菱形的性質(zhì)及菱形的判定的綜合應(yīng)用． 【自學(xué)指導(dǎo)】 一. 知識(shí)鏈接 什么叫做平行 四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？ 二 . 自主學(xué)習(xí) 我 們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，請(qǐng)看演示： （可將事先按如圖做成的一組對(duì)邊可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念． 菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱 形． 【強(qiáng)調(diào)】 菱形（ 1）是平行 四邊形；（ 2）一組鄰邊相等． 請(qǐng)你舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子． 菱形性質(zhì) 1 菱形的四條邊都相等． 菱形性質(zhì) 2 菱形的對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角． 菱形的識(shí)別方法 1 四條邊都相等的四邊形是菱形． 菱形的識(shí)別方法 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．菱形的識(shí)別方法 3 對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．三. 例題分析 例 1. 已知：如圖，四邊形 ABCD是菱形， F 是 AB上一點(diǎn)， DF交 AC于 E． 1 / 2 求證：∠ AFD=∠ CBE． 【課堂練習(xí)】 1. 若菱形的邊長等于一條對(duì)角線的長 ，則它的一 組鄰角的 度數(shù)分別為 ． 2. 已知菱形的兩條對(duì)角線分別是 6cm 和 8cm ，求 菱形的周 長和面積． 3. 已知菱形 ABCD的周長為 20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是 1∶ 2，求菱形的對(duì)角線的長和面積． 4. 已知：如圖，菱形 ABCD中， E.F 分別是 CB.CD上的點(diǎn)，且 BE=DF． 求證：∠ AEF=∠ AFE． 【拓展延伸】 5. 菱形 ABCD中， AC.BD相交于 O點(diǎn)，若∠ OBC=∠ BAC，求菱 形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù) . 6. 若菱形的兩條對(duì)角線的比為 3∶ 4，且周長為 20 cm, 則它 的一組對(duì)邊間的距離是多少？它的面積是多少？ 【總結(jié)反思】 本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 還有些疑惑： 2. 做錯(cuò)的題目有：原因： 2 / 2