第6節(jié)電容器和電容第7節(jié)靜電的應(yīng)用及危害【測(cè)控導(dǎo)航】知識(shí)點(diǎn)題號(hào)1. C=QU和C=rS4kd的理解與計(jì)算1(易),2(易),3(易),5(易),6(易),9(中),10(中)2.平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析4(易)3.靜電的應(yīng)用及危害7(中)4.平行板電容器與力學(xué)綜合8(中),11(難)1.根據(jù)電容的定義式C=QU知(D)A.電容器的電容越大,則電容器所帶電荷量越多B.電容器兩極板間電壓越大,電容越大C.電容器與所帶電荷量成正比,與電壓成反比D.電容器的電容不隨帶電荷量及兩極板間電壓的變化而變化解析:電容器的電容是由電容器本身決定,與所帶電荷量、兩極板間的電壓無(wú)關(guān).公式C=QU是定義式,它可以適用于任何電容器,但絕不能說(shuō)C與Q成正比,或C與U成反比.2.(多選)一個(gè)空氣平行板電容器,極板間距離為d,正對(duì)面積為S,充以電荷量Q后,兩極板間電壓為U,為使電容器的電容加倍,可采用的辦法是(CD)A.將電壓變?yōu)閁/2B.將帶電荷量變?yōu)?QC.將極板正對(duì)面積變?yōu)?SD.將兩極間充滿(mǎn)介電常數(shù)為2的電介質(zhì)解析:電容器的電容和電容器極板上的電荷量、電壓無(wú)關(guān),所以選項(xiàng)A,B不正確;根據(jù)C=rS4kd,可知選項(xiàng)C,D正確.3.如圖所示為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線,若將該電容器兩端的電壓從40 V降低到36 V,對(duì)電容器來(lái)說(shuō)正確的是(B)A.是充電過(guò)程B.是放電過(guò)程C.該電容器的電容為5.010-2 FD.電容器的電荷量變化量為0.20 C解析:由Q=CU知U降低,Q減小,故為放電過(guò)程,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由C=QU=0.240 F=510-3 F可知,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;Q=CU=510-34 C=0.02 C,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.4.(多選)如圖所示,金屬板組成的電容器充電后與靜電計(jì)相連,要使靜電計(jì)指針的張角變大,下列措施中可行的是(AB)A.A板向上移動(dòng) B.A板向左移動(dòng)C.電容器之間充滿(mǎn)介質(zhì)D.電容器放走部分電荷解析:電容器上的電荷量不變,要使靜電計(jì)指針的張角變大,A,B兩板間的電壓要變大,當(dāng)A板上移時(shí),兩極板的正對(duì)面積變小,電容器的電容變小,所以?xún)蓸O板間的電勢(shì)差變大,靜電計(jì)指針的張角變大,選項(xiàng)A正確;A板向左移動(dòng),極板間的距離變大,電容器的電容變小,所以?xún)蓸O板間的電勢(shì)差變大,選項(xiàng)B正確;電容器間充滿(mǎn)介質(zhì),電容器的電容變大,所以?xún)蓸O板間的電勢(shì)差變小,靜電計(jì)指針的張角變小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電容器放掉部分電荷,電容器的電容不變,所以?xún)蓸O板間的電勢(shì)差變小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.5.(2017日照高二檢測(cè))如圖所示,平行板電容器的電容為C,極板帶電荷量為Q,極板間距為d,若在兩極板間正中央放一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷,則它所受到的電場(chǎng)力大小為(C)A.k2Qqd2 B.k4Qqd2 C.QqCd D.2QqCd解析:平行板間電壓U=QC,所以?xún)砂彘g的場(chǎng)強(qiáng)E=Ud=QCd,電場(chǎng)力大小F=qE=QqCd,選項(xiàng)C正確.6.(多選)如圖所示,將平行板電容器與電池組相連,兩板間的帶電塵埃恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).若將兩板緩慢地錯(cuò)開(kāi)一些,其他條件不變,則(BC)A.電容器帶電荷量不變B.塵埃仍靜止C.電流表中有ab的電流D.電流表中有ba的電流解析:將兩板緩慢地錯(cuò)開(kāi)一些,兩板正對(duì)面積減小,根據(jù)電容的決定式C=rS4kd得知,電容減小,而電壓不變,由C=QU可知,電容器帶電荷量減小,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.由于板間電壓和板間距離不變,則板間場(chǎng)強(qiáng)不變,塵埃所受靜電力不變,仍處于靜止?fàn)顟B(tài),故選項(xiàng)B正確.電容器所帶電荷量減小,處于放電狀態(tài),而電容器上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,電路中形成逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?則電流表中有ab的電流,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.7.(多選)如圖所示,在玻璃管中心軸上安裝一根直導(dǎo)線,玻璃管外繞有線圈,直導(dǎo)線的一端和線圈的一端分別跟感應(yīng)圈的兩放電柱相連.開(kāi)始,感應(yīng)圈未接通電源,點(diǎn)燃蚊香,讓煙通過(guò)玻璃管冒出.當(dāng)感應(yīng)圈電源接通時(shí),玻璃管中的導(dǎo)線和管外線圈間就會(huì)加上高電壓,立即可以看到不再有煙從玻璃管中冒出來(lái)了.過(guò)一會(huì)兒還可以看到管壁吸附了一層煙塵,這是因?yàn)?AC)A.煙塵在高壓電場(chǎng)作用下帶上了負(fù)電B.煙塵在高壓電場(chǎng)作用下帶上了正電C.帶負(fù)電的煙塵吸附在線圈上,因此看不到有煙冒出D.帶正電的煙塵吸附在直導(dǎo)線上,因此看不到有煙冒出解析:煙塵在直導(dǎo)線和管外線圈形成的高壓電場(chǎng)作用下,帶上了負(fù)電.帶負(fù)電的煙塵顆粒被吸附到了帶正電的線圈上,因此看不到有煙冒出,選項(xiàng)A,C正確.8.如圖所示是一個(gè)由電池、電阻R、開(kāi)關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路,開(kāi)關(guān)S閉合.一帶電液滴懸浮在兩板間P點(diǎn)不動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(D)A.帶電液滴可能帶正電B.增大兩極板距離的過(guò)程中,電阻R中有從b到a的電流C.斷開(kāi)S,減小兩極板正對(duì)面積的過(guò)程中,液滴將加速下降D.斷開(kāi)S,減小兩極板距離的過(guò)程中,液滴靜止不動(dòng)解析:帶電液滴在重力和電場(chǎng)力作用下處于平衡狀態(tài),電場(chǎng)力方向向上,電場(chǎng)方向向下,故液滴帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)兩極板間距離增大的過(guò)程中,C變小,所以Q變小,因此電容器放電,放電電流的方向從a到b,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;斷開(kāi)S,Q不變,減小S,C變小,U變大,d不變,所以E增大,電場(chǎng)力大于重力,液滴加速上升,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由E=4kQrS知,Q不變,d減小,E不變,液滴靜止不動(dòng),選項(xiàng)D正確.9.(2017濟(jì)寧高三模擬)(多選)如圖所示,C為中間插有電介質(zhì)的電容器,a和b為其兩極板,a板接地.P和Q為兩豎直放置的平行金屬板,在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球.P板與b板用導(dǎo)線相連,Q板接地.開(kāi)始時(shí)懸線靜止在豎直方向,在b板帶電后,懸線偏轉(zhuǎn)了角度.在以下方法中,能使懸線的偏角變大的是(BC)A.縮小a,b間的距離B.加大a,b間的距離C.取出a,b兩極板間的電介質(zhì)D.換一塊形狀大小相同、相對(duì)介電常數(shù)更大的電介質(zhì)解析:由題意可知,偏角變大,電場(chǎng)力變大,場(chǎng)強(qiáng)變大,P,Q兩板間的電勢(shì)差必變大.由UPQ=Uba和U=4kdQrS,可知,增大兩極板間的距離,減小極板正對(duì)面積、取出極板間的電介質(zhì),都可以滿(mǎn)足題意,選項(xiàng)B,C正確,A,D錯(cuò)誤.10.如圖所示,平行板電容器的兩個(gè)極板A,B分別接在電壓為60 V的恒壓電源上,兩極板間距為3 cm,電容器帶電荷量為610-8 C,A極板接地.求:(1)平行板電容器的電容;(2)平行板電容器兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度;(3)距B板為2 cm的C點(diǎn)處的電勢(shì).解析:(1)由電容定義式得C=QU=610-860 F=110-9 F.(2)兩極板之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)E=Ud=60310-2 V/m=2103 V/m方向豎直向下.(3)C點(diǎn)距A板間距離為dAC=d-dBC=1 cm,A與C間電勢(shì)差UAC=EdAC=20 V,又UAC=A-C, A=0,可得C=-20 V.答案:(1)110-9 F(2)2103 V/m方向豎直向下(3)-20 V11.如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔.質(zhì)量為m、電荷量為+q 的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始下落,穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì),極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),重力加速度為g).求:(1)小球到達(dá)小孔處的速度;(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量;(3)小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間.解析:(1)由v2=2gh,得v=2gh.(2)在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力作用,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知mg-qE=ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知0-v2=2ad整理得電場(chǎng)強(qiáng)度E=mg(h+d)qd,由U=Ed,Q=CU,得電容器所帶電荷量Q=Cmg(h+d)q.(3)由h=12gt12,0=v+at2,t=t1+t2整理得t=h+dh2hg.答案:(1)2gh(2)mg(h+d)qdCmg(h+d)q(3)h+dh2hg5