課下能力提升(十五) 隨機(jī)事件的概率學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1事件的分類1下列事件中，是隨機(jī)事件的有()在一條公路上，交警記錄某一小時(shí)通過的汽車超過300輛；若a為整數(shù)，則a1為整數(shù)；發(fā)射一顆炮彈，命中目標(biāo)；檢查流水線上一件產(chǎn)品是合格品還是次品A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2從12個(gè)同類產(chǎn)品(其中10個(gè)是正品，2個(gè)是次品)中任意抽取3個(gè)的必然事件是()A3個(gè)都是正品 B至少有1個(gè)是次品C3個(gè)都是次品 D至少有1個(gè)是正品3在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？如果a，b都是實(shí)數(shù)，那么abba；從分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號(hào)簽；沒有水分，種子發(fā)芽；某電話總機(jī)在60秒內(nèi)接到15次傳呼；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的溫度達(dá)到50 時(shí)沸騰；同性電荷，相互排斥題組2隨機(jī)事件的頻率與概率4(2016洛陽檢測)下列說法正確的是()A任何事件的概率總是在(0,1之間B頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率一般會(huì)穩(wěn)定于概率D概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定5給出下列3種說法：設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；作7次拋擲硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是；隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D36從存放號(hào)碼分別為1,2,3，10的卡片的盒里，有放回地取100次，每次取一張卡片，并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到次數(shù)1785769189129取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率為_7一個(gè)地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)n5 5449 60713 52017 190男嬰數(shù)nA2 8834 9706 9948 892(1)計(jì)算男嬰出生的頻率(保留4位小數(shù))；(2)這一地區(qū)男嬰出生的頻率是否穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)上？8李老師在某大學(xué)連續(xù)3年主講經(jīng)濟(jì)學(xué)院的高等數(shù)學(xué)，下表是李老師這門課3年來學(xué)生的考試成績分布：成績?nèi)藬?shù)90分以上4380分89分18270分79分26060分69分9050分59分6250分以下8經(jīng)濟(jì)學(xué)院一年級(jí)的學(xué)生王小慧下學(xué)期將修李老師的高等數(shù)學(xué)課，用已有的信息估計(jì)她得以下分?jǐn)?shù)的概率(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)：(1)90分以上；(2)60分69分；(3)60分以下題組3試驗(yàn)結(jié)果分析9從含有兩個(gè)正品a1，a2和一件次品b1的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次(1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；(2)設(shè)A為“取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”，寫出事件A對(duì)應(yīng)的結(jié)果10指出下列試驗(yàn)的結(jié)果：(1)從裝有紅、白、黑三種顏色的小球各1個(gè)的袋子中任取2個(gè)小球；(2)從1,3,6,10四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)(不重復(fù))作差能力提升綜合練1根據(jù)山東省教育研究機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)資料，今在校中學(xué)生近視率約為37.4%，某眼鏡商要到一中學(xué)給學(xué)生配鏡，若已知該校學(xué)生總數(shù)為600人，則該眼鏡商應(yīng)帶眼鏡的數(shù)目為()A374副 B224.4副C不少于225副 D不多于225副2某人將一枚硬幣連續(xù)拋擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則A的()A概率為 B頻率為C頻率為6 D概率接近0.63(2016深圳調(diào)研)“一名同學(xué)一次擲出3枚骰子，3枚全是6點(diǎn)”的事件是()A不可能事件B必然事件C可能性較大的隨機(jī)事件D可能性較小的隨機(jī)事件4“連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記錄朝上的點(diǎn)數(shù)”，該試驗(yàn)的結(jié)果共有()A6種 B12種 C24種 D36種5(2016濟(jì)南檢測)如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球(只是顏色不同)，從中任取一球，取了10次有9個(gè)白球，估計(jì)袋中數(shù)量多的是_6在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.542合計(jì)100(1)請(qǐng)作出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；(2)估計(jì)纖度落在1.38,1.50)中的概率及纖度小于1.40的概率是多少？答 案學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練1. 解析：選C當(dāng)a為整數(shù)時(shí)，a1一定為整數(shù)，是必然事件，其余3個(gè)為隨機(jī)事件2. 解析：選D任意抽取3件的可能情況是：3個(gè)正品；2個(gè)正品1個(gè)次品；1個(gè)正品2個(gè)次品由于只有2個(gè)次品，不會(huì)有3個(gè)次品的情況.3 種可能的結(jié)果中，都至少有1個(gè)正品，所以至少有1個(gè)是正品是必然發(fā)生的，即必然事件應(yīng)該是“至少有1個(gè)是正品”3. 解：由實(shí)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)知恒成立，是必然事件；由物理知識(shí)知同性電荷相斥是必然事件，是必然事件沒有水分，種子不會(huì)發(fā)芽；標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的溫度達(dá)到50 時(shí)不沸騰，是不可能事件從16中取一張可能取出4，也可能取不到4；電話總機(jī)在60秒內(nèi)可能接到15次傳呼也可能不是15次是隨機(jī)事件4. 解析：選C由概率與頻率的有關(guān)概念知，C正確5. 解析：選A由頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別知，均不正確6. 解析：取到奇數(shù)號(hào)碼的次數(shù)為58，故取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率為0.58.答案：0.587. 解：(1)男嬰出生的頻率依次約為：0.520 0,0.517 3，0.517 3，0.517 3.(2)各個(gè)頻率均穩(wěn)定在常數(shù)0.517 3上8. 解：總?cè)藬?shù)為4318226090628645.修李老師的高等數(shù)學(xué)課的學(xué)生考試成績?cè)?0分以上，60分69分，60分以下的頻率分別為：0.067，0.140，0.109.用以上信息可以估計(jì)出王小慧得分的概率情況：(1)“得90分以上”記為事件A，則P(A)0.067.(2)“得60分69分”記為事件B，則P(B)0.140.(3)得“60分以下”記為事件C，則P(C)0.109.9. 解：(1)試驗(yàn)所有結(jié)果：a1，a2；a1，b1；a2，b1；a2，a1；b1，a1；b1，a2.共6種(2)事件A對(duì)應(yīng)的結(jié)果為：a1，b1；a2，b1；b1，a1；b1，a2.10. 解：(1)結(jié)果：紅球，白球；紅球，黑球；白球，黑球(2)結(jié)果：132,312,165,615，1109,1019,363,633，3107,1037,6104,1064.即試驗(yàn)的結(jié)果為：2,2，5,5，9,9，3,3，7,7，4，4.能力提升綜合練1. 解析：選C根據(jù)概率相關(guān)知識(shí)，該校近視生人數(shù)約為60037.4%224.4，結(jié)合實(shí)際情況，眼鏡商應(yīng)帶眼鏡數(shù)不少于225副，選C.2. 解析：選B事件A正面朝上的概率為，因?yàn)樵囼?yàn)的次數(shù)較少，所以事件的頻率為，與概率值相差太大，并不接近故選B.3. 解析：選D擲出的3枚骰子全是6點(diǎn)，可能發(fā)生，但發(fā)生的可能性較小4. 解析：選D試驗(yàn)的全部結(jié)果為(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36種5.解析：取了10次有9個(gè)白球，則取出白球的頻率是，估計(jì)其概率約是，那么取出黑球的概率約是，因?yàn)槿〕霭浊虻母怕蚀笥谌〕龊谇虻母怕?，所以估?jì)袋中數(shù)量多的是白球答案：白球6. 解：(1)頻率分布表如下表.分組頻數(shù)頻率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.5420.02合計(jì)1001.00頻率分布直方圖如圖所示(2)纖度落在1.38,1.50)中的頻數(shù)是30291069，則纖度落在1.38,1.50)中的頻率是0.69，所以估計(jì)纖度落在1.38,1.50)中的概率為0.69.纖度小于1.40的頻數(shù)是4253044，則纖度小于1.40的頻率是0.44，所以估計(jì)纖度小于1.40的概率是0.44.6