野營有余數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握用“進(jìn)一法”解決有關(guān)有余數(shù)除法的簡單的實(shí)際問題的思路和方法。2、經(jīng)歷用余數(shù)除法的知識解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步加深學(xué)生對有余數(shù)除法的理解。提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，綜合與應(yīng)用知識分析并解決實(shí)際問題。3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，積累解決問題的基本經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解“最多”和“至少”的含義和關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：在具體情境中辨析“進(jìn)一”還是“去尾”。教學(xué)過程：【導(dǎo)入】一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入 師：周末，小明他們22人去公園玩，租船時遇到了問題，請同學(xué)們幫忙解決。【講授】二、探究新課，解決問題 1、教學(xué)例5（1）出示例題，審讀題意。課件出示題目：22個學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船？師提問：從題目中，你知道了什么？（板書：知道了什么？）指名回答。（2）理解關(guān)鍵詞“最多”和“至少”的含義及關(guān)系。師：你怎么理解“最多坐4人”？生：每條船最多坐4人就是可以坐1人、2人、3人、4人，不超過4人（少于或等于4人）。（板書：最多）師：“至少”是什么意思？生：最少。（板書：至少）師追問：為什么“最多”和“至少”同時在題目里出現(xiàn)，如果題目里只有“最多”會有什么結(jié)果呢？（師再讀沒有“至少”的題目）（先讓生自由說，說不出）師：我們用圈一圈的方法來看看結(jié)果怎樣。師：（課件出示）如果每條船坐1人，需要22條船。每條船坐2人，需要11條船。每條船坐3人，需要7條船，余1人。師：通過圈圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：每條船坐的人越多，需要的船就越少。（課件出示）師：那這幾種結(jié)果是我們想要的最少的結(jié)果嗎？（不是）為什么？(還不是最少的)生：最多坐4人，還可以每條船坐4人。師：每條船坐4人，結(jié)果怎樣，請同學(xué)們在練習(xí)紙上試著圈一圈，圈完后和你的同桌說一說。學(xué)生在練習(xí)紙上圈畫。師：每條船坐4人時，需要幾條船？生：只需要5條船，更少。師：既然每條船坐的人越多，那每條船能坐5人嗎？（不能，不符合題意）師：還有可能第1條船坐1人，第2條船坐2人，每條船坐的人數(shù)不同，需要的船數(shù)無法確定，我們不考慮。師總結(jié)：通過比較知道，每條船坐最多的4人時需要的船數(shù)就最少，是我們想要的唯一結(jié)果。說明當(dāng)坐船的總?cè)藬?shù)22人不變，每條船坐“最多”的4人，需要的船就“至少”。（課件出示：每條船坐“最多”的4人，需要的船就“至少”。）因此，為了得到唯一的的結(jié)果，題目里同時出現(xiàn)“最多”和“至少”。師：看來抓住題目中的關(guān)鍵詞來理解題意，能使題意理解得更準(zhǔn)確。（3）溝通多種表征的聯(lián)系，解決問題。聯(lián)系圖意，直觀理解“進(jìn)一”。師：從圖中我們知道，當(dāng)每條船坐最多的4人時，需要5條船，那剩下的2人怎么辦呢？（板書：怎樣解答？）生自由發(fā)言。生：要多準(zhǔn)備1條船。師質(zhì)疑：為什么要多準(zhǔn)備1條船，把剩下的2人放到其他5條船上，這樣不行嗎？生：不行，每條船最多只能坐4人。師：把剩下的2人放到其他5條船上，一來不符合題意“最多坐4人”，二來在實(shí)際生活中也是不允許的，超出4人就是超載，是有危險的。師再質(zhì)疑：那把多出的2人去掉，不讓他們坐船，行嗎？生：不行。師：我們同學(xué)一起出去玩，要有團(tuán)隊(duì)精神，不能丟下任何一個同學(xué)。即使坐不滿，也要多租1條船，（PPT演示把2個用另一種顏色圈起來。 ）這樣至少需要6條船。PPT演示： 列式計(jì)算，解決問題。師：我們怎樣用算式把圈的過程和結(jié)果表示出來？請?jiān)诰毩?xí)紙上列式解答，先寫橫式，再寫豎式。學(xué)生在練習(xí)紙上列式計(jì)算，寫答。指名列式，生說師板書：224=5（條）.2（人）（先寫豎式再寫橫式的結(jié)果） （豎式） （強(qiáng)調(diào)） 5+1=6（條）師：你能說說為什么用除法計(jì)算嗎？算式里各部分分別表示什么意思？（學(xué)生說時，結(jié)合算式邊指著圖）師：5+1表示什么意思？（如學(xué)生沒有說出5+1，就提問：剛才我們說的是至少需要6條船，算式怎么表示呢？）（4）檢驗(yàn)。師：我們的解答正確嗎？怎樣檢驗(yàn)？（板書：解答正確嗎？）學(xué)生小組交流，進(jìn)行檢驗(yàn)，請學(xué)生說一說。師小結(jié)：每條船最多坐4人，5條船最多做20人，6條船肯定能坐22人，也可以說每條船坐4人，5條船坐20人，加上剩下的2人是22人，與題目相符，解答是正確的。（全班口答。）（5）回顧反思。師：請同學(xué)們想想我們剛才是怎樣解決租船這個問題的？學(xué)生發(fā)言，教師歸納總結(jié)：首先我們通過仔細(xì)讀題、審題，從題目中找到并理解關(guān)鍵詞“最多“和 “至少”。其次再根據(jù)題意想用什么方法列式解答，并根據(jù)實(shí)際情況給商加1。最后再進(jìn)行檢驗(yàn)和寫“答”。我們運(yùn)用有余數(shù)除法的知識解決了生活中的簡單問題，這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：有余數(shù)的除法解決問題）2、基礎(chǔ)練習(xí)。完成做一做第1題。師：剛才同學(xué)們在解決租船問題時表現(xiàn)很棒，積極思考，把問題順利解決了，現(xiàn)在我們一起到“挑戰(zhàn)樂園”去接受新的挑戰(zhàn)，大家有沒有信心？（1）師出示題目，學(xué)生讀題。讀題，找出已知條件和所求問題，求“至少要運(yùn)多少次”才能運(yùn)完這些菠蘿？師：你怎樣理解這道題里的“最多”和“至少”？生：27箱菠蘿，每次都運(yùn)8箱，運(yùn)的次數(shù)就最少。師：請同學(xué)們在練習(xí)紙上列式解答。（2）學(xué)生在練習(xí)紙上列式計(jì)算。交流匯報(bào)，展示完成情況。預(yù)設(shè)：有加1的提問：為什么要3+1=4（次）？沒有加1的提問：至少要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這些菠蘿？剩下的3箱怎么辦？（還要再運(yùn)1次）學(xué)生發(fā)言后，師小結(jié)：根據(jù)實(shí)際情況，剩下的3箱要多運(yùn)1次，即3+1=4(次)。（3）最后檢驗(yàn)。3、對比練習(xí)完成第67頁做一做第2題。師：同學(xué)們出色地完成了第一個挑戰(zhàn)，我們一起來看第二個挑戰(zhàn)。出示題目及面包圖。（1）出示問題：小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個？理解題意“最多”是什么意思？（用10元盡量買，買到不能再買）學(xué)生列式解答。師：最多能買多少個？（3個）這道題也是有余數(shù)除法，商怎么不多加1呢？（買3個剩下的1元不夠買1個）師：如果題目里沒有“最多”，能買幾個？師：看來不同的題目里“最多”的意思也不同，大家在解題時要細(xì)心審題。檢驗(yàn)：引導(dǎo)學(xué)生用單價數(shù)量+余錢數(shù)=總錢數(shù)。（2）對比例題。師：買面包的問題和剛才解決的租船的問題有什么相同？（有余數(shù)除法解決問題）有什么不同？（小組討論）小組討論，交流匯報(bào)。師小結(jié)說明：兩道題不同的是都要根據(jù)實(shí)際情況，租船的問題要取商多加1做為最后結(jié)果，買面包的問題只取商作為最后結(jié)果。師：剛才余下的“2人”就要增加1條船，現(xiàn)在余下“1元”，怎么不增加1個面包呢？（同桌互說）學(xué)生討論，交流發(fā)言。師小結(jié)說明：根據(jù)題意和實(shí)際情況，租船時多出的2人也要乘坐，所以要增加1條船；買面包時剩下的錢不夠再買一個，所以不能增加1個面包?？偨Y(jié)：用有余數(shù)除法解決這樣的實(shí)際問題要根據(jù)具體情況具體分析商是否需要加1?！揪毩?xí)】三、遷移應(yīng)用，掌握知識 1、出示題組，判斷是“進(jìn)一”還是“去尾”。師：第二個挑戰(zhàn)也難不倒大家，我們一起進(jìn)入第三個挑戰(zhàn)。想想這兩道題怎么答呢？（1）有一根20米的長繩，每3米剪成一根短繩，最多能剪成多少根這樣的短繩？203=6（根）2（米）師：最多能剪成幾根？為什么？生：6根，因?yàn)槭Ｏ碌?米不夠再做一根跳繩。課件出示：答：最多能剪成6根這樣的短繩。（全班齊答）。（2）有20個小朋友，每3人一根跳繩，至少需要多少根跳繩？203=6（根）2（人）師：至少需要幾根？為什么？生：7根，因?yàn)槭Ｏ碌?人也需要1根。師課件出示：6+1=7（根） 答：至少需要7根跳繩。（全班齊答）。師：做完這兩題你有什么發(fā)現(xiàn)？和你的同桌說一說。師小結(jié)：在有余數(shù)除法的解決問題中，就算算式、商、余數(shù)都一樣，我們?nèi)砸鶕?jù)實(shí)際情況判斷商是否加1。2、挑戰(zhàn)四：獨(dú)立完成數(shù)學(xué)書第69頁練習(xí)十五第1、2題。學(xué)生完成后，質(zhì)疑：第1題，做50個燈籠，到底需要6天還是7天，你是怎樣想的？第2題，23元可以買5本書還是6本書？為什么？四、課堂小結(jié)，布置作業(yè) 1、師：同學(xué)們出色地完成了挑戰(zhàn)樂園里的各項(xiàng)挑戰(zhàn)，祝賀你們。師：今天我們學(xué)習(xí)了用有余數(shù)除法的知識解決生活中簡單的實(shí)際問題，你有什么收獲嗎？和大家說一說吧！總結(jié)：希望大家在日常生活中解決這樣的實(shí)際問題時，學(xué)會具體情況具體分析，用數(shù)學(xué)方法去思考、解決，做一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有心人。2、布置課后作業(yè)。