觀 察 下 面 幾 個 算 式 ， 看 看 幾 個 式 子 及 得 數(shù) 間 有 什么 特 點 ? 5 3=15 10 3=30 20 3=60其 中 一 個 因 數(shù) 不 變 ， 另 一 個 因 數(shù) 不 斷 變 大 ， 積 也 變 大 。 不 止 如 此 呢 ！ 10是 5的 2倍 ， 30也 是 15的 2倍 ， 20是10的 2倍 ， 60也 是 30的 2倍 。 太 棒 了 ， 要 知 道 其 中 的 奧 秘 ， 讓 我 們 一 起 來 探 究 1.理 解 因 數(shù) 和 積 的 變 化 規(guī) 律 ， 并 應(yīng) 用 規(guī) 律 進行 計 算 和 解 決 實 際 問 題 。 2.經(jīng) 歷 探 索 發(fā) 現(xiàn) 積 的 變 化 過 程 ， 歸 納 其 變 化規(guī) 律 。 3.初 步 獲 得 探 索 規(guī) 律 的 方 法 和 經(jīng) 驗 ， 培 養(yǎng) 學(xué)習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 興 趣 ， 發(fā) 展 推 理 概 括 和 表 達 的 能 力 。 知 識 要 點 ： 積 的 變 化 規(guī) 律 （ 1） 兩 數(shù) 相 乘 ， 一 個 因 數(shù) 不 變 ， 另 一 個 因 數(shù)乘 （ 或 除 以 ） 幾 （ 0除 外 ） ， 積 也 要 乘 （ 或 除 以 ）幾 。 （ 2） 兩 數(shù) 相 乘 ， 一 個 因 數(shù) 乘 （ 或 除 以 ） 一 個不 為 0的 數(shù) ， 另 一 個 因 數(shù) 除 以 （ 或 乘 ） 相 同 的 數(shù) ，它 們 的 積 不 變 。 【 例 1】 （ 教 材 P51） 觀 察 下 面 兩 組 題 ，說 一 說 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？ 舉 例 說 明 你 發(fā) 現(xiàn)的 規(guī) 律 。 【 解 題 點 撥 】 1 研 究 第 一 組 的 三 個 算 式 。發(fā) 現(xiàn) 一 ： 一 個 因 數(shù) 相 同 (都 是 6)， 另 一 個 因 數(shù) 不斷 變 大 (2 20 200)， 積 也 不 斷 變 大(12 120 1200)。 發(fā) 現(xiàn) 二 ： 下 面 的 兩 個 算 式 分 別 與 第 一 個 乘 法算 式 比 較 發(fā) 現(xiàn) ： 一 個 因 數(shù) 不 變 ， 另 一 個 因 數(shù) 乘 幾 ， 積 也 跟 著 乘幾 。 2 研 究 第 二 組 的 三 個 算 式 。 發(fā) 現(xiàn) 一 ： 一 個因 數(shù) 相 同 (都 是 4)， 另 一 個 因 數(shù) 不 斷 變 小(20 10 5)， 積 也 不 斷 變 小 (80 40 20)。 發(fā) 現(xiàn) 二 ： 下 面 的 兩 個 算 式 分 別 與 第 一 個 乘 法 算 式 比 較 發(fā) 現(xiàn) ：一 個 因 數(shù) 不 變 ， 另 一 個 因 數(shù) 除 以 幾 (0除 外 )，積 也 跟 著 除 以 幾 。 【 規(guī) 范 解 答 】【 解 題 心 得 】 兩 數(shù) 相 乘 ， 一 個 因 數(shù) 不 變 ， 另 一 個 因數(shù) 乘 （ 或 除 以 ） 幾 ， 積 也 要 乘 （ 或 除 以 ） 幾 。 動 腦 練 一 練 想 一 想 ， 算 一 算 。 24 72=1728 (24 4) (72 4)= (24 6) （ 72 6） = 【 例 2】 一 塊 長 方 形 的 菜 地 ， 面 積 為840m2。 原 來 的 寬 是 8米 ， 如 果 在 長 不 變的 情 況 下 ， 寬 增 加 到 24米 ， 擴 大 后 的 菜地 面 積 是 多 少 ？ 【 解 題 點 撥 】 因 為 長 寬 =面 積 ， 長 不 變 ， 當(dāng) 寬由 8米 增 加 到 24米 時 ， 則 寬 擴 大 到 原 來 的 3倍 ，利 用 積 的 變 化 規(guī) 律 ， 則 積 也 擴 大 到 原 來 的 3倍 ?！?規(guī) 范 解 答 】 24 8=3 840 3=2520 答 ： 擴 大 后 的 菜 地 面 積 為 2520【 解 題 心 得 】 一 個 數(shù) 乘 幾 ， 也 可 以 說 將 它 擴 大到 原 來 的 幾 倍 。 2m2m 動 腦 練 一 練 下 面 是 一 塊 長 方 形 菜 地 ， 如 果 把它 的 長 增 加 到 72米 ， 寬 不 變 ， 擴 大 后 的菜 地 是 多 少 平 方 米 ？ 480平 方 米 24米