第3節(jié) 比熱容第2課時 熱量的計算 學習目標知 識 與 技 能 1.能 根 據 比 熱 容 ， 推 導 出 熱 量 的 計 算 公 式 .2.能 根 據 熱 量 的 計 算 公 式 進 行 簡 單 的 計 算 .過 程 與 方 法 通 過 利 用 比 熱 容 的 定 義 ， 及 其 和 質 量 、 溫度 之 間 的 關 系 ， 推 導 出 熱 量 的 計 算 公 式 .情 感 、 態(tài) 度與 價 值 觀 鍛 煉 學 生 的 推 導 能 力 和 動 手 計 算 能 力 .學習難點學習重點學具準備根 據 比 熱 容 進 行 簡 單 的 熱 量 計 算利 用 比 熱 容 的 定 義 推 導 熱 量 的 計 算 公 式多 媒 體 課 件 1. 比 熱 容 在 數 值 上 等 于 _的 某 種 物 質 溫 度 升 高1 所 _的 熱 量 .物 體 在 熱 傳 遞 的 過 程 中 ， 吸 收 （ 或放 出 ） 熱 量 的 多 少 與 物 質 的 _、 _ _、 _三 個 因 素 有 關 系 .2. 熱 量 的 計 算 可 以 用 公 式 Q = _表 示 .物 體 吸 收 的熱 量 可 以 用 公 式 Q吸 = _表 示 ； 物 體 放 出 的 熱 量 可 以 用 公 式 Q放 = _表 示 .單 位 質 量吸 收 質 量種 類 （ 或 比 熱 容 ）cm tcm (t-t0)cm (t0-t) 改 變 的 溫 度 （ 或升 高 、 降 低 ） 比 熱 容 的 單 位 是 J/（ kg ）物 質 吸 收 （ 或 放 出 ） 的 熱 量與 物 質 的 質 量 、 溫 度 和 種 類 有 關 能 否 利 用 一 個 公 式 具 體 地 說 明 熱 量 、 溫 度 、 質 量 、 比熱 容 之 間 的 關 系 呢 ？ 知 識 點水 的 比 熱 容 是 4.2 103J/（ kg ） ， 表 示 什 么 意 義 呢 ？質 量 為 1kg的 水 ， 溫 度 升 高 1 ， 要 吸 收 4.2 103J的 熱 量 .物 理 意 義 ：1kg2kg 12kg 12 4.2 103J2 4.2 103J2 2 4.2 103J質 量 溫 度 變 化 如 果 知 道 有 m kg水 ， 加 熱 前 初 始 溫 度 為 t0 ， 加 熱 后 溫度 為 t ， 那 么 它 吸 收 了 多 少 熱 量 呢 ？想 一 想 下 面 我 們 一 起 來 總 結 關 于 比 熱 容 的 熱 量 公 式 .m 4.2 103J（ t - t0） 已 知 鋁 的 比 熱 容 是 0.88 103J/(kg )， 這 表 示 質 量 是1kg的 鋁 塊 溫 度 升 高 1 時 吸 收 的 熱 量 是 0.88 103J.計 算 ： 把質 量 為 2kg、 溫 度 為 30 的 鋁 塊 加 熱 到 100 ， 鋁 塊 吸 收 的 熱量 是 多 少 ？ 如 果 以 Q吸 代 表 物 體 吸 收 的 熱 量 ， c代 表 物 質 的 比 熱 容 ， m代 表 物 體 的 質 量 ， t0和 t分 別 是 加 熱 前 后 物 體 的 溫 度 ； 通 過 上 面的 計 算 ， 可 以 總 結 出 一 個 由 比 熱 容 計 算 物 體 吸 收 熱 量 的 公 式 ：Q吸 =_。 如 果 要 計 算 物 體 降 溫 時 放 出 的 熱 量 ， 公 式 會 有 什 么 不 同 ？想 想 議 議 （ 教 材 P14）m （ t - t0） c 熱 量 的 計 算 ： （ 1） 升 溫 吸 熱 ： Q吸 =cm （ t-t0） . （ 2） 降 溫 放 熱 ： Q放 =cm （ t0-t） . 熱 平 衡 （ 1） 概 念 ： 兩 個 溫 度 不 同 的 物 體 放 在 一 起 時 ， 高 溫 物體 放 出 熱 量 ， 溫 度 降 低 ； 低 溫 物 體 吸 收 熱 量 ， 溫 度 升 高 .若 放出 的 熱 量 沒 有 損 失 ， 全 部 被 低 溫 物 體 吸 收 ， 最 后 兩 物 體 溫 度相 同 ， 稱 為 “ 達 到 熱 平 衡 ” . （ 2） 熱 平 衡 方 程 ： Q吸 = Q放 . （ 1） 如 果 某 物 體 的 比 熱 容 為 c， 質 量 為 m ， 溫 度 變 化 為 t，則 物 體 吸 收 或 放 出 的 熱 量 為 Q=cm t. （ 2） 此 公 式 適 用 于 物 體 溫 度 改 變 時 ， 物 體 吸 收 或 放 出 熱量 的 計 算 ， 對 物 態(tài) 變 化 的 過 程 不 適 用 .熱 量 和 熱 平 衡 問 題 的 計 算 （ 3） 物 體 的 溫 度 升 高 時 吸 收 的 熱 量 Q吸 =cm t升 =cm (t-t0)；物 體 的 溫 度 降 低 時 放 出 的 熱 量 Q放 =cm t降 =cm (t0-t)， t為 物 體溫 度 的 變 化 值 ， 即 物 體 高 溫 值 和 低 溫 值 之 差 .（ 4） 在 熱 傳 遞 過 程 中 ， 當 兩 個 物 體 之 間 只 有 熱 傳 遞 而 沒有 熱 量 的 損 失 時 ， 根 據 熱 平 衡 ， 則 有 Q吸 =Q放 .熱 量 和 熱 平 衡 問 題 的 計 算 某 溫 泉 度 假 村 利 用 地 熱 水 作 為 房 間 洗 浴 用 水 ， 請 計 算 ：質 量 為 100kg的 地 熱 水 ， 溫 度 從 70 降 低 到 20 ， 放 出 的 熱量 是 多 少 ？ c水 =4.2 103J/(kg )解 ： 地 熱 水 放 出 的 熱 量Q放 = c水 m (t0-t) = 4.2 103J/(kg ) 100kg (70 -20 ) = 2.1 107J. 使 20 g冰 的 溫 度 從 -10 升 高 到 0 ， 但 未 熔 化 成 水 ， 需 要 吸 收多 少 熱 量 ？ 如 果 這 些 熱 量 是 由 溫 度 從 5 降 低 到 0 的 水 供 給 的 ，需 要 多 少 克 5 的 水 ？ 冰 的 比 熱 容 2.1 103 J/(kg )解 ： m 冰 =20 g=20 10-3 kg， t冰 =0 -(-10 )=10 ， 冰 吸 收 的 熱量 Q吸 =c冰 m 冰 t冰 =2.1 103 J/(kg ) 20 10-3 kg 10 =420 J；由 題 知 ， 冰 升 高 溫 度 吸 收 的 熱 量 由 水 降 溫 放 熱 提 供 ， 即 Q吸 =Q放 =c水 m 水 t水 ， t水 =5 -0 =5 ， 需 要 水 的 質 量 3 420J 0.02 kg 20 g.4.2 10 J/ kg 5CQm c t 放水水水 冰 吸 收 的 熱 量 Q吸 ， 由 水 降 溫 放 熱 Q放 提 供 ， 即 Q吸 =Q放 在 1標 準 大 氣 壓 下 ， 把 一 質 量 為 500g的 高 溫 物 體 投 入 質 量 為8kg、 溫 度 為 20 的 水 中 ， 如 果 物 體 放 出 的 熱 量 是 2.73 106J，不 計 熱 量 損 失 ， 則 水 的 溫 度 會 升 高 到 _ . 解 析 ： 解 答 本 題 的 關 鍵 是 根 據 熱 量 公 式 推 出 ， 且 要 分清 “ 升 高 到 ” 與 “ 升 高 了 ” 的 區(qū) 別 .本 題 “ 升 高 到 多 少 ” 即 求 水 的末 溫 . 根 據 熱 量 公 式 Q = cm t， 得 水 升 高 的 溫 度 為 ：由 于 t 0+t=20 +81.25 =101.25 100 ， 又 因 在 標 準 大 氣 壓下 水 沸 騰 后 溫 度 會 保 持 100 ， 故 水 的 末 溫 為 100 . 632.73 10 J 81.254.2 10 kg CJ/ 8kgQt cm ，Qt cm 100 一 個 質 量 為 250 g的 鋼 件 ， 加 熱 到 560 ， 然 后 在 空 氣中 自 然 冷 卻 ， 室 溫 為 20 ， 這 個 鋼 件 在 冷 卻 過 程 中 放 出多 少 熱 量 ? Q放 = cm (t0-t) =0.46 103 J/(kg ) 0.25 kg (560 -20 ) =6.21 104 J鋼 的 比 熱 容 為 0.46 103 J/(kg )解 ： 熱 量 的 計 算 ： （ 1） 升 溫 吸 熱 ： Q吸 =cm （ t-t0） . （ 2） 降 溫 放 熱 ： Q放 =cm （ t0-t） . 關 于 熱 量 的 計 算 ， 新 課 標 并 未 做 具 體 要 求 ， 在 教 學 過 程中 ， 引 導 學 生 通 過 比 熱 容 的 物 理 含 義 ， 用 算 術 法 計 算 水 在 溫度 升 高 時 吸 收 的 熱 量 ， 進 而 總 結 出 熱 量 的 計 算 公 式 .特 別 需要 注 意 的 是 ： 在 教 師 引 導 學 生 進 行 計 算 時 ， 要 提 醒 學 生 分 清溫 度 變 化 中 的 “ 升 高 了 多 少 ” 和 “ 升 高 到 多 少 ” 的 區(qū) 別 . 4.質 量 為 2kg的 某 種 物 質 溫 度 從 20 升 高 到 40 時 ， 吸 收 的熱 量 是 1.88 104J， 該 物 質 的 比 熱 容 是 多 少 ？解 ： 由 Q吸 =cm （ t-t0） 得（ 見 教 材 P15 動 手 動 腦 學 物 理 ）Qc m t t 4 30 1.88 10 J =0.47 10 J/ kg2kg 40 20（）（）（） 5.有 一 根 燒 紅 的 鐵 釘 ， 溫 度 是 800 ， 質 量 是 1.5g.它 的 溫 度降 低 到 20 ， 要 放 出 多 少 熱 量 ？解 ： 由 Q吸 =cm （ t-t0） 得Q放 = cm （ t0 t） = 0.46 103J/(kg ) 1.5 10-3kg (800-20) = 538.2J